鮑馬飛， 杜 力

(1.重慶理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 重慶 400054；2.重慶工商大學(xué) 制造裝備機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與控制重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400067)

脈動(dòng)式無級(jí)變速器是由變速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、調(diào)速機(jī)構(gòu)以及加壓裝置或輸出機(jī)構(gòu)3部分組成的一種傳動(dòng)裝置,其功能特征主要是：在輸入轉(zhuǎn)速不變的情況下，能實(shí)現(xiàn)輸出軸的轉(zhuǎn)速在一定范圍內(nèi)連續(xù)變化，以滿足機(jī)器或生產(chǎn)系統(tǒng)在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中各種不同工況的要求[1]。

變速器結(jié)構(gòu)種類繁多，一般因其類型以及用途而異。但無論何種類型的變速器，其結(jié)構(gòu)都是由箱體、軸系部件以及附件3大部分組成。本文針對(duì)一種新型大功率非同軸雙輸出脈動(dòng)式無級(jí)變速器，根據(jù)其匹配的箱體結(jié)構(gòu)，選擇采用剖分式箱體的結(jié)構(gòu)形式。本文通過Solidworks三維建模后，對(duì)其關(guān)鍵部位箱座、箱蓋進(jìn)行有限元分析，在滿足工作要求的前提下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。脈動(dòng)式無級(jí)變速器箱體爆炸圖如圖1所示。

1.軸承旁連接螺栓; 2.油尺; 3.放油螺塞; 4.窺視孔蓋板; 5.地腳螺栓; 6.箱蓋; 7.軸承蓋; 8.軸承蓋螺釘; 9.箱座

圖1 脈動(dòng)式無級(jí)變速器箱體爆炸圖

1 脈動(dòng)式無級(jí)變速器的工作原理及箱體結(jié)構(gòu)

1.1 脈動(dòng)式無級(jí)變速器的工作原理

傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是脈動(dòng)式無級(jí)變速器的主體機(jī)構(gòu)，變速器輸入與輸出轉(zhuǎn)速的變換主要通過它得以實(shí)現(xiàn)。圖2中采用曲柄搖桿機(jī)構(gòu)作為無級(jí)變速器的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)的工作特性可通過圖3所示的機(jī)構(gòu)簡圖進(jìn)行分析[3]。

為了降低變速器的脈動(dòng)度，可采用多相并聯(lián)機(jī)構(gòu)，常用的是三相和四相并聯(lián)機(jī)構(gòu)。這種機(jī)構(gòu)雖然平穩(wěn)性有了一定的改善，但是其機(jī)構(gòu)一般不夠緊湊。本文的脈動(dòng)式無級(jí)變速器采用的是兩相并聯(lián)的六桿機(jī)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)更加緊湊。

1.可調(diào)曲柄; 2.連桿; 3.搖桿; 4.超越離合器

圖3 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)簡圖

1.2 脈動(dòng)式無級(jí)變速器的箱體結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)箱體結(jié)構(gòu)時(shí)，要保證箱體有足夠的剛度、可靠的密封性和良好的工藝性。

眾所周知，箱體剛度不夠會(huì)導(dǎo)致在加工和工作過程中產(chǎn)生不允許的變形，從而引起軸承座中心線歪斜，在傳動(dòng)中使齒輪產(chǎn)生偏載，影響減速器正常工作。因此在設(shè)計(jì)箱體時(shí)，首先應(yīng)保證軸承座的剛度。為此，對(duì)于軸承座的設(shè)計(jì)要保證足夠的壁厚，并加設(shè)必要的支撐肋板[4]。箱體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 箱體結(jié)構(gòu)

2 脈動(dòng)式無級(jí)變速器箱體有限元分析

2.1 材料屬性的定義

將簡化的模型導(dǎo)入ANSYS Workbench后，通過ANSYS Workbench界面中的Units定義單位，保證單位統(tǒng)一。

定義材料屬性，包括彈性模量、泊松比、密度等。本文中上下箱體的材料選用的都是灰鑄鐵HT200，其材料屬性如表1所示。

表1 灰鑄鐵HT200材料屬性

從力學(xué)性能角度出發(fā)，灰鑄鐵HT200的抗拉強(qiáng)度和塑性低，但其抗壓、抗壓鑄造性能和減震性能好。

2.2 施加載荷和約束

2.2.1 箱體載荷的處理

變速器箱體所受載荷主要作用在軸承座上，集中力F轉(zhuǎn)化為沿軸承座圓周分布力q(θ)，如圖5所示。作用在軸承座上的區(qū)域可按主矢量方向兩側(cè)60°的區(qū)域加載[5]，均勻分布力q(θ)的關(guān)系式為

(1)

圖5 軸承座徑向受力

圖6 載荷余弦分布

本文采用SolidWorks建模，并將其保存為step格式的文件，然后導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行分析。

箱體軸承座所受徑向載荷與軸承徑向支反力大小相等，方向相反。利用ANSYS Workbench 中自帶的軸承載荷(bearing load)功能，給軸承座添加載荷。

圖7 箱體載荷分布圖

2.2.2 添加約束

變速器工作時(shí)通過地腳螺栓與地面或者驅(qū)動(dòng)支架固定。由于限定了變速器的6個(gè)方向的自由度，因此對(duì)箱體的地腳螺栓孔以及地腳面添加全約束。

圖8 箱體約束圖

2.3 應(yīng)用ANSYS Workbench進(jìn)行計(jì)算并分析結(jié)果

插入應(yīng)力圖解和總位移形變圖解。模型的總體形變是一個(gè)標(biāo)量:

(2)

其中x、y、z方向的變形可以單擊Directional按鈕得到。

von-Mises或者等效應(yīng)力為σe，定義為：

(3)

von-Mises用應(yīng)力等值線來表示模型內(nèi)部的應(yīng)力分布情況，它可以清晰描述出一種結(jié)果在整個(gè)模型中的變化，從而使分析人員快速地確定模型中的最危險(xiǎn)區(qū)域[6]。

在頂部工具欄中單擊solve按鈕求解分析。由圖9可以看出，箱體的最大變形為0.000 489 7 mm。由圖10可以看出，箱體的最大應(yīng)變?yōu)?.368 21 MPa。

圖9 箱體總變形圖解

圖10 箱體應(yīng)力圖解

箱體的最大應(yīng)力在下箱體的軸承座的加強(qiáng)肋處，但HT200的強(qiáng)度極限200 MPa遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于箱體的應(yīng)力值0.368 21 MPa，滿足設(shè)計(jì)要求。箱體的設(shè)計(jì)裕度保守，造成了材料上的浪費(fèi)，使結(jié)構(gòu)更加笨重，同時(shí)也增加了成本[7]。針對(duì)該問題，本文對(duì)箱體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 變速器箱體結(jié)構(gòu)關(guān)鍵尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 尺寸優(yōu)化方法

基于SolidWorks參數(shù)化建模的便捷，本文在優(yōu)化時(shí)采用SolidWorks建模，最后將模型導(dǎo)入 ANSYS Workbench中[8]。

考慮到變速器箱體標(biāo)準(zhǔn)化選用要求，本文僅對(duì)箱體的箱蓋凸緣、箱座凸緣、箱蓋凸臺(tái)、箱座凸臺(tái)、地腳板部分進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為：在保證箱體內(nèi)部尺寸結(jié)構(gòu)不變的前提下，選擇箱蓋凸緣厚度、箱座凸緣厚度、箱蓋凸臺(tái)高度、箱座凸臺(tái)高度、地腳板的厚度作為設(shè)計(jì)變量[9]。如圖11所示。

圖11 箱體設(shè)計(jì)變量初值

各參數(shù)所表示幾何尺寸如圖12所示，P1_DS_D1表示箱蓋凸緣厚度，P2_DS_D1表示箱蓋凸臺(tái)高度，P3_DS_D2表示地腳板的厚度，P4_DS_D1表示箱座凸緣厚度，P5_DS_D3表示箱座凸臺(tái)高度。輸出參數(shù)主要是箱體的應(yīng)力、應(yīng)變以及上下箱體質(zhì)量。

圖12 箱體各參數(shù)

將輸入輸出參數(shù)設(shè)置好后，利用Design Exploration工具進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。為了滿足箱體的設(shè)計(jì)要求，根據(jù)所選擇的設(shè)計(jì)變量，設(shè)置的約束條件如表2所示。

利用ANSYS Workbench進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，軟件運(yùn)行框架圖如圖13所示。

運(yùn)行DOE后可以得到輸入?yún)?shù)的變化對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響的3D響應(yīng)圖。圖14為上箱體凸緣厚度和凸臺(tái)高度與箱體最大總變形之間的關(guān)系，圖15為全局敏感性分析。

表2 約束條件

圖13 Workbench軟件運(yùn)行框架

圖14 參數(shù)同變形的3D關(guān)系

圖15 全局敏感性分析

選擇Optimization Method(優(yōu)化方式)為Screening(篩選)，Number of initial Samples(初始樣本)為1 000，候選樣本為3。樣本生成后，程序自動(dòng)生成了3個(gè)備選的設(shè)計(jì)點(diǎn)[10]。如圖16所示，Workbench會(huì)自動(dòng)對(duì)所有組合做出評(píng)價(jià)，星號(hào)越多代表解越優(yōu)。

考慮到為了減輕箱體的質(zhì)量，可選擇第2組數(shù)據(jù)。此外，加工過程中會(huì)對(duì)參數(shù)進(jìn)行取整，故P1 取15 mm，P2 取38 mm，P3取37 mm，P4取16 mm，P5取37 mm。其他尺寸不變，對(duì)減速器箱體進(jìn)行重新建模，然后對(duì)箱體進(jìn)行靜力學(xué)分析，得到應(yīng)力和總變形云圖[11]，如圖17、18所示。

圖17 箱體應(yīng)力圖解

圖18 箱體總變形圖解

由圖17、18可以看出：箱體的最大變形與最大應(yīng)力分別為0.000 463 47 mm、0.307 6 MPa，滿足要求。

3.2 箱體模態(tài)分析

箱體離散后的多維系統(tǒng)的微分方程為

(4)

考慮到離散化后的系統(tǒng)阻尼為0，模態(tài)分析時(shí)，系統(tǒng)是自由響應(yīng)，所以{f(t)}為0。因此，式(4)可以簡化為

(5)

式(5)的通解為

{x}={X}sin(ωt+θ)

(6)

將該解代入式(6)可得

(7)

因?yàn)樵谙到y(tǒng)方程中{X}的振幅不全為0，所以{X}存在非零解。式中ωi(i=1，2，3,…,n)為分析對(duì)象的固有頻率，即計(jì)算出的各階模態(tài)數(shù)值[12]。

因?yàn)榈碗A模態(tài)的固有頻率所對(duì)應(yīng)的箱體的振型對(duì)箱體影響較大，故本文求解了變速器箱體的前6階模態(tài)(圖19)。

圖19 變速器箱體的前6階模態(tài)

從前6階振型可看出：箱蓋的振型較多，而箱座振型較少，其中1階、3階、5階振型位移量較大，為10 mm左右，滿足設(shè)計(jì)要求。

變速器箱體工作時(shí)受到激振的主要是齒輪的回轉(zhuǎn)頻率、齒輪的嚙合頻率以及軸承的振動(dòng)頻率。據(jù)分析，齒輪的回轉(zhuǎn)頻率遠(yuǎn)小于箱體的固有頻率，齒輪的嚙合頻率一般為幾十赫茲，軸承的振動(dòng)頻率也為幾十赫茲。根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果可知，變速器箱體1階模態(tài)最低為520.36 Hz，遠(yuǎn)高于齒輪與軸承的振動(dòng)頻率，因此正常條件下不會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

通過優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)變速器箱體的參數(shù)變化如表4所示。

表3 前6階固有頻率值及其振型描述

表4 箱體優(yōu)化前后結(jié)果比較

通過分析等效應(yīng)力和總變形云圖可知：箱體的最大應(yīng)力與總變形變化不大，滿足設(shè)計(jì)要求[12]。但是通過優(yōu)化，箱體的總質(zhì)量由原先的237.997 kg變?yōu)?25.479 kg，減小了12.518 kg。通過優(yōu)化，變速器箱體的總變形量與箱體的最大應(yīng)力分別降低了5.3%和6.02%，性能得到提升。同時(shí)，優(yōu)化后箱體的質(zhì)量降低了5.3%，降低了成本[13]。

4 結(jié)束語

本文介紹了大功率脈動(dòng)式無級(jí)變速器箱體的設(shè)計(jì)步驟，利用SolidWorks三維軟件建立減速器箱體的模型，并利用ANSYS Workbench與SolidWorks無縫對(duì)接，將模型導(dǎo)入Workbench中進(jìn)行有限元分析。利用Design Exploration工具對(duì)參數(shù)化模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了模態(tài)分析。優(yōu)化后變速器箱體的性能得到了提升，并減輕了箱體的質(zhì)量，降低了成本，增加了效益。

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