□ 海南省澄邁縣第二中學 符龍武

培養(yǎng)學生的函數(shù)思想是高中數(shù)學教學重點，而高中數(shù)學的核心內(nèi)容之一是函數(shù)，數(shù)學的靈魂也是函數(shù)，所以在函數(shù)的教學中要致力于增強學生對函數(shù)的概念的理解，培養(yǎng)學生的函數(shù)思想，提高學生應用函數(shù)解決實際問題的能力。但是，由于現(xiàn)行的教材中，初、高中函數(shù)的教學內(nèi)容銜接不夠好，加上高中函數(shù)的內(nèi)容比較抽象，導致很多從初中升入高中的學生對高中的函數(shù)知識理解不到位，學習較為困難，學習效果不夠明顯，所以漸漸失去了興趣，甚至有不少學生對數(shù)學產(chǎn)生了厭惡。另一方面新課程改革對高中數(shù)學函數(shù)教學提出了新的要求：培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，提高學生學習數(shù)學的熱情，培養(yǎng)學生的函數(shù)思想，幫助學生更好地把函數(shù)與生活聯(lián)系起來，培養(yǎng)學生的應用意識，增強學生理論聯(lián)系實踐能力和學以致用意識。本人結(jié)合多年的高中數(shù)學課堂教學，談談函數(shù)教學的轉(zhuǎn)變與對策。

一、新課改理念下函數(shù)教學的轉(zhuǎn)變

隨著我國新課程改革的不斷深入，課程改革逐步推廣，更加重視學生學習有效性，提高學生的知識應用能力，在新課程理念下高中數(shù)學函數(shù)教學應該突出三個轉(zhuǎn)變。

1.轉(zhuǎn)變教育理念。傳統(tǒng)的高中數(shù)學函數(shù)教學都是通過大量的習題來培養(yǎng)學生的解題能力，反復通過機械訓練，以題海戰(zhàn)術(shù)來增強學生的數(shù)學成績。新課程改革對高中數(shù)學的教學要求越來越高，從考查的角度來講，對學生的考查內(nèi)容也越來越靈活，更接近生產(chǎn)實踐和日常生活。因此，我們教師在教學中必須注重教學理念的轉(zhuǎn)變，突出學生的發(fā)展理念，增強學生的實際應用能力，堅持以人為本的教學理念，樹立科學的學生發(fā)展觀，促進學生的全面發(fā)展。如今，高考改革對學生的能力要求越來越高，傳統(tǒng)的教學已經(jīng)不能夠適應當前的學生發(fā)展和高考要求，一定要注重轉(zhuǎn)變教學理念，在函數(shù)教學過程中函數(shù)思想是數(shù)學的靈魂，注重培養(yǎng)學生的思維能力培養(yǎng)，注重學生的數(shù)學思想，更新教學理念認識，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣，促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變。

2.轉(zhuǎn)變習題訓練模式。高中函數(shù)習題的教學不僅要注重習題的質(zhì)量，還要提升學生的綜合能力。在傳統(tǒng)的高中函數(shù)教學中，只是機械地提高學生的解題能力，強化題海戰(zhàn)術(shù)，為學生設置更多的作業(yè)和練習，希望通過簡單機械地重復訓練來提高學生的數(shù)學成績,不注重習題的訓練模式，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、函數(shù)思想。但即使學生做了大量的試題，考試依然成績不理想，高考也很難考出較好成績，不能培養(yǎng)學生的真正能力。在新形勢下，教師要認識到函數(shù)教學策略轉(zhuǎn)變的重要性，在習題訓練的教學中要不斷提高學生的數(shù)學感知和領悟能力，同時也要認識到學生函數(shù)思想的培養(yǎng)并非一朝一夕的，要充分發(fā)揮學習的主動性，注重培養(yǎng)學生的思維能力、探究能力、創(chuàng)新能力等綜合能力的培養(yǎng)，此外在教學中還要培養(yǎng)學生堅持觀察、思考、探討、總結(jié)習題訓練模式，在習題數(shù)量上應有所減少，更加注重習題質(zhì)量,有效地提高數(shù)學教學質(zhì)量，使學生在高考中能夠脫穎而出。

例如，若函數(shù) f(x)=x3-ax2+1在［-1,2］上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍時，通過觀察、分析、思考可知先求導函數(shù)，再利用導函數(shù)與單調(diào)性的關系或轉(zhuǎn)化為恒成立問題來求解。

綜上可知，a 的取值范圍是［3，+∞）。

這樣，讓學生通過一題多解的練習綜合能力，為學生節(jié)省大量的時間進行分析思考和總結(jié)，不斷提高學生數(shù)學自主學習的能力，提高學生對函數(shù)概念的理解能力，鍛煉學生的數(shù)學思維。

3.轉(zhuǎn)變引用素材方式。高中數(shù)學函數(shù)教學不能僅僅讓學生掌握某一特定的知識，更為重要的是讓學生能夠把函數(shù)教學與現(xiàn)實生活有機結(jié)合，培養(yǎng)學生的實際應用能力，促進學生更好地感知數(shù)學的應用價值，幫助學生提高他們的數(shù)學應用意識，引導學生開展生活化學習，把數(shù)學學習與其他學科有機結(jié)合，培養(yǎng)學生的應用能力。

二、提高高中數(shù)學函數(shù)教學效率的對策

1.注重知識結(jié)構(gòu)分析，確保教學內(nèi)容循序漸進。我們在教學中應該充分把握教學進度，尤其是要結(jié)合學生的認知結(jié)構(gòu)分析相關數(shù)據(jù)，幫助學生更好地構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)體系，促進學生對知識結(jié)構(gòu)的歸納與掌握。同時，依照學生學習的能力和發(fā)展，對學生推行漸進式教學，促進學生學習循序漸進式提升。目前的高中函數(shù)教學應該堅持按照如下三個階段來推進。第一階段，對于涉及到初中函數(shù)的內(nèi)容，如一次函數(shù)、二次函數(shù)，教學中要以函數(shù)中兩個變量的變化關系來引導學生對函數(shù)知識的理解，這些是初中學生所掌握的基本知識，通過溫故而知新，促進學生做好初中函數(shù)和高中函數(shù)的有效銜接。此階段的教與學應安排在新生學習“必修一”之前，教師必須做好銜接教學，為學生在下階段的函數(shù)學習打下堅實基礎。第二階段，對于涉及到一些比較復雜的函數(shù)，如已經(jīng)學習了指數(shù)函數(shù)的知識,可通過類比來尋找對數(shù)函數(shù)的定義,圖像及相關性質(zhì)。（如下表）

?

對于冪函數(shù)、三角函數(shù)等，我們也可以通過類比來幫助學生理解與掌握相關函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像特征，讓學生初步奠定高中函數(shù)的基礎和函數(shù)學習的基本方法。此階段的教與學應安排在學生學習“必修一”和“必修四”之時。第三階段，主要就是讓學生更好地掌握函數(shù)的極值、單調(diào)性等，更重要的是培養(yǎng)學生的函數(shù)思想和解決問題的能力，此階段的教與學應安排在高二、高三階段。

根據(jù)上述三個階段要求，學生在不同的階段的學習重點，教師應該熟悉三個不同的階段的教學內(nèi)容和結(jié)構(gòu)體系，促進學生在不同的階段更好地學習，實施漸進式教學。由于高中函數(shù)是高考的核心內(nèi)容，不少教師在高一階段時就引入高三內(nèi)容，這樣容易導致函數(shù)學習難度增大，讓學生感覺到困難，最終學生不僅不能夠?qū)W到應有的知識，反而讓學生產(chǎn)生畏懼情緒。因此，高中數(shù)學教學一定要隨著學生年齡的增長而適當安排教學進度，根據(jù)學生的接受水平來逐步培養(yǎng)學生的函數(shù)意識，增強學生的解題能力，循序漸進地推進，幫助學生感知函數(shù)的有關概念、意義、用法，逐步培養(yǎng)學生的興趣，增強學生的函數(shù)思維，切不可操之過急。

2.注重基礎概念理解，確保深刻領悟內(nèi)涵。高中數(shù)學教學應該引導學生更好地掌握有關的函數(shù)概念，真正地領悟到函數(shù)的性質(zhì)和特點，深入分析和理解，對于概念的內(nèi)涵應該準確把握，對概念的外延準確定位。函數(shù)概念三要素包括定義域、值域、對應法則，切不可認為這三要素過于簡單而忽視了對學生的引導。其實在很多情況下學生做題出錯、高考失分都是因為概念上出現(xiàn)問題。有這樣一個學生最容易忽視的錯誤，當題目要求寫出函數(shù)表達式時，只有當函數(shù)解析式和定義域都寫出，這樣的形式才能夠算是比較完整的函數(shù)表達式，往往被學生忽略而出錯，這是對概念理解不深刻造成的后果。例如，某村打算將一塊菜地建成周長為600米的矩形圍墻，試求菜地的面積s與長度l之間的函數(shù)關系。這樣的試題很多學生感覺到非常容易，但是，學生最容易出現(xiàn)的一個失誤就是沒有把應有的定義域列出，根據(jù)這道試題我們不難看出長度應該為非負數(shù)，即l＞0，并且要求所圍成的菜地是矩形,因此l＜300，所以這個函數(shù)是s=l(300-l)，(0＜l＜300)。

3.注重創(chuàng)設問題情境，確保案例設置生動有趣。對于很多高中生來講,由于函數(shù)較為抽象，不能夠很好地理解，導致很多學生在學習函數(shù)時感覺到較為困難。為此，函數(shù)教學是一定要注重教學情境創(chuàng)設，讓學生在具體的情境中感知函數(shù)概念，尤其是把相關的教學案例與學生日常生活有機聯(lián)系起來，通過生動有趣的事物的變化規(guī)律來幫助學生更好地理解函數(shù)，這樣既能夠豐富教學內(nèi)容，又能夠舒緩學生對于函數(shù)學習的緊張情緒，同時也能夠讓學生更好地感知函數(shù)與社會生活的有機聯(lián)系，幫助學生更好地消除對數(shù)函數(shù)的恐懼，增強學生的應用意識，提高學生解決問題的能力。

例如，學習指數(shù)函數(shù)這一概念，根據(jù)高中學生已有的生物知識，引入細胞分裂作為案例，學生對細胞分裂的方式非常熟悉，一個細胞經(jīng)過一次分裂就可以變成2個分細胞，再經(jīng)過一次分裂就可以變成4個細胞，即22，再經(jīng)過一次分裂就變成了8個細胞，即23。然后問學生，經(jīng)過x分裂以后共有多少個細胞呢？若把最終所得到的細胞個數(shù)設為y，那么y與x之間有什么樣的關系呢？顯然，學生很容易就得出y與x函數(shù)關系y=2x，x∈R。這樣把函數(shù)與其他學科相聯(lián)系的案例分析，能幫助學生更好地感知函數(shù)概念，讓學生對函數(shù)的應用有初步的理解和認識，學生更能感知學習函數(shù)的應用價值，增強了課堂學習的趣味性和生動性，確保了學生對函數(shù)學習充滿熱情。

總之，函數(shù)教學是高中數(shù)學教學的重點，它既是數(shù)學思想又是數(shù)學的靈魂。在高中階段的教學中解決數(shù)學函數(shù)問題時，教師應盡量將數(shù)學思想方法和函數(shù)意識滲透給學生，使學生在解決問題時自覺地應用數(shù)學思想方法和函數(shù)意識。因此，教師在教學過程中一定要注重培養(yǎng)學生的學習能力，提高學生的函數(shù)意識和函數(shù)思想以及數(shù)學思想，逐步培養(yǎng)他們的數(shù)學學習方法和提高數(shù)學應用意識，從而提高他們的自主學習能力，促進學生綜合能力全面發(fā)展。