亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)擴(kuò)展離散解析模式分解的截止頻率優(yōu)化選取方法

        2018-07-05 03:21:42后軍軍王佐才任偉新
        振動(dòng)工程學(xué)報(bào) 2018年3期
        關(guān)鍵詞:模態(tài)振動(dòng)信號(hào)

        后軍軍, 王佐才,2, 任偉新,2

        (1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院, 安徽 合肥 230009; 2.合肥工業(yè)大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測(cè)新理論與新技術(shù)研究中心, 安徽 合肥 230009)

        引 言

        利用結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行系統(tǒng)識(shí)別和損傷探測(cè)是當(dāng)前的熱點(diǎn)研究問(wèn)題之一,特別是結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)的瞬時(shí)特征,是進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別和損傷識(shí)別的重要指標(biāo),對(duì)于評(píng)估結(jié)構(gòu)狀況具有十分重要的作用[1-2]。

        為獲得結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的瞬時(shí)特征,諸多時(shí)頻分析方法,如短時(shí)傅里葉變換、小波變換、希爾伯特-黃變換等[3-5],被廣泛應(yīng)用于振動(dòng)信號(hào)的響應(yīng)分析之中。其中,基于希爾伯特變換的信號(hào)分析方法,可以通過(guò)定義單一信號(hào)分量的解析信號(hào),并由此定義出單一信號(hào)分量的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率,該方法被廣泛應(yīng)用于實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)的分析。然而基于希爾伯特變換的信號(hào)分析方法,首先需要獲取結(jié)構(gòu)單一的信號(hào)分量,因此,在利用希爾伯特變換進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析前,需要對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分解。其中希爾伯特-黃變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)J椒纸?,提取出本征模態(tài)函數(shù),再對(duì)本征模態(tài)函數(shù)進(jìn)行希爾伯特變換,得到其瞬時(shí)頻率和幅值[6]。為了避免在經(jīng)驗(yàn)?zāi)J椒纸獾奶幚磉^(guò)程中出現(xiàn)模態(tài)混疊,提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)J椒纸?,集合?jīng)驗(yàn)?zāi)J椒纸饪梢詮膿诫s噪聲的信號(hào)中恢復(fù)出原信號(hào)[7]。另外,F(xiàn)eldman[8]提出了希爾伯特振動(dòng)分解。利用這一分解方法,可以將解析信號(hào)中的最大能量組分的瞬時(shí)頻率通過(guò)低通濾波器提取出來(lái);同時(shí),運(yùn)用相干探測(cè)技術(shù)也可以提取出該最大能量組分的瞬時(shí)幅值,并進(jìn)一步在非線性特征參數(shù)的提取中獲得應(yīng)用[9]。

        最近,Chen和Wang[10]提出了基于希爾伯特變換的解析模式分解方法,可以解析地提取出信號(hào)中的低頻部分。解析模式分解算法可視作一個(gè)低通濾波器,并可濾除振動(dòng)信號(hào)中的高頻噪聲干擾,也可用于具有密集模態(tài)的振動(dòng)信號(hào)的分解[11-12]。通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)的解析模式分解和希爾伯特變換分析,此方法被進(jìn)一步應(yīng)用于時(shí)變非線性系統(tǒng)的參數(shù)識(shí)別之中[13-15]。但是,解析模式分解理論建立在信號(hào)為連續(xù)的前提條件下。當(dāng)振動(dòng)信號(hào)為離散信號(hào)時(shí),運(yùn)用上述傳統(tǒng)的解析模式分解方法提取低頻部分時(shí)會(huì)存在一些誤差。同時(shí),當(dāng)信號(hào)中存在噪聲或者非平穩(wěn)部分時(shí),會(huì)導(dǎo)致傅里葉譜出現(xiàn)扭曲,從而,難以找到信號(hào)分解的截止頻率。為了避免振動(dòng)信號(hào)傅里葉譜出現(xiàn)扭曲,提出了從功率譜出發(fā)研究對(duì)隨機(jī)信號(hào)的頻域分析方法。而功率譜估計(jì)是用有限長(zhǎng)的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)信號(hào)的功率譜,其中自回歸功率譜模型法是功率譜估計(jì)的核心方法之一,其在實(shí)際工程中有著重要的應(yīng)用價(jià)值,如在地震勘探信號(hào)處理、水聲信號(hào)處理等多個(gè)領(lǐng)域中發(fā)揮了重要的作用[16]。為了更好地選擇信號(hào)分解的截止頻率,Lauria和Pisani[17]提出了利用LP非線性周期譜來(lái)獲取信號(hào)解析模式分解中的截止頻率。

        針對(duì)結(jié)構(gòu)中振動(dòng)信號(hào)的離散性,論文首先提出了擴(kuò)展離散解析模式分解,通過(guò)分析離散信號(hào)的特點(diǎn),給出了離散信號(hào)的頻響特征,進(jìn)而給出了關(guān)于離散信號(hào)分解的兩步分解法。為了更好地對(duì)截止頻率進(jìn)行自動(dòng)化優(yōu)化選取,提出用自回歸功率譜代替?zhèn)鹘y(tǒng)的傅里葉譜選取截止頻率的方法。以吉安贛江公路大橋?yàn)楣こ虒?shí)例,驗(yàn)證了方法的有效性。

        1 擴(kuò)展離散解析模式分解

        1.1 連續(xù)信號(hào)的解析模式分解

        (1)

        如果x(t)的每一主成分的頻率滿足:|ω1|<ωc1,|ωc1|<|ω2|<ωc2…ωc(n-1)<|ωn|<ωcn,其中ωcp為選取的截止頻率。則每個(gè)信號(hào)分量可以表示為[10]:

        (2)

        sp(t)=sin(ωcpt)H[x(t)cos(ωcpt)]-

        cos(ωcpt)H[x(t)sin(ωcpt)]

        (3)

        式(2)及(3)中s0(t)=0,H[·]表示對(duì)括號(hào)中的函數(shù)進(jìn)行希爾伯特變換。理論的核心是利用截止頻率ωc將原始信號(hào)中的低頻部分s(t)提取出來(lái),且s(t)能夠由下式[10]獲得。

        (4)

        因此式(4)就像一個(gè)低通濾波器,通過(guò)了信號(hào)的低頻部分,濾掉了其高頻部分。

        1.2 離散解析模式分解

        由于式(1)中的解析模式分解定理是源于對(duì)連續(xù)信號(hào)的推導(dǎo),因此在適用于振動(dòng)響應(yīng)離散信號(hào)時(shí),要求具有足夠大的采樣頻率。因而,為了實(shí)現(xiàn)對(duì)離散信號(hào)的有效分析,進(jìn)一步拓展了解析模式分解理論,提出離散解析模式分解理論。對(duì)于離散解析模式分解理論,可以表示為:對(duì)于一個(gè)具有N個(gè)樣本點(diǎn)的離散信號(hào):x(0),x(1),x(2),…,x(i),… (i=0,1,2,…,N-1),它的離散傅里葉變換可以表示為

        (5)

        式中k表示離散的頻率分量。

        由于該信號(hào)的離散傅里葉變換是以N為周期的,所以在一個(gè)基本周期內(nèi)(0 ≤k≤N-1),定義的離散點(diǎn)k如圖1所示。

        圖1 定義在離散傅里葉變換上的點(diǎn)k
        Fig.1 The defined discrete point k for the discrete Fourier transform

        (6)

        (7)

        (8)

        (9)

        xp(t)=AP(t)cos(θp(t))

        (10)

        式中Ap(t)表示信號(hào)xp(t)的幅值,θp(t)為第p個(gè)分量的相位角。而對(duì)于離散信號(hào),式(10)可以表示為

        (11)

        式中ωp(q)表示信號(hào)分量xp在時(shí)間點(diǎn)qΔt處的頻率,θp0為信號(hào)分量xp的初始相位角。故式(4)的離散形式可以表示為

        (12)

        0<ω1(q)<ω2(q)<…<ωK1(q)<ωc(q)<

        (13)

        (14)

        第二步:將第一步濾出的s′(t)作為輸入信號(hào),選擇與第一步相同的截止頻率,通過(guò)式(14)濾出信號(hào)s″(t)。

        分別將濾出的s′(t)和s″(t)帶入等式(14)中得到:

        (15)

        (16)

        通過(guò)疊加等式(15)和(16),可以發(fā)現(xiàn)提取的低頻信號(hào)的頻率在任意時(shí)刻均小于截止頻率

        (17)

        2 截止頻率選取方法

        擴(kuò)展離散解析模式分解理論進(jìn)行信號(hào)分解時(shí),必須選取截止頻率。所以,信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)展離散解析模式分解的核心內(nèi)容之一就是準(zhǔn)確選取合適的截止頻率。傳統(tǒng)的截止頻率的選取方法是將原始時(shí)間序列函數(shù)經(jīng)過(guò)傅里葉變換獲得頻譜圖,然后在頻譜圖中找到兩極值之間的某個(gè)位置,而該位置所對(duì)應(yīng)的頻率值即可作為選定的截止頻率。傳統(tǒng)的截止頻率的選取方法依賴于頻譜圖,一旦頻譜圖出現(xiàn)扭曲或者過(guò)于復(fù)雜時(shí),就很難找到準(zhǔn)確的截止頻率。因此,用傳統(tǒng)的截止頻率選取方法選取截止頻率時(shí),往往會(huì)導(dǎo)致分解信號(hào)出現(xiàn)一定程度的誤差。為了更好地準(zhǔn)確地選擇信號(hào)分解的截止頻率,本文提出了一種基于自回歸功率譜的截止頻率選取方法。

        2.1 自回歸功率譜

        隨機(jī)信號(hào)的總能量是無(wú)限的,但其平均功率卻是有限的,因此要對(duì)隨機(jī)信號(hào)的頻域進(jìn)行分析,應(yīng)從功率譜出發(fā)進(jìn)行研究才有意義。功率譜估計(jì)是用有限長(zhǎng)的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)信號(hào)的功率譜,即利用給定的N個(gè)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度。而自回歸功率譜模型法是功率譜估計(jì)的核心方法之一,其在實(shí)際工程中有著重要的應(yīng)用價(jià)值,如在地震勘探信號(hào)處理、水聲信號(hào)處理等多個(gè)領(lǐng)域中發(fā)揮了重要的作用。

        信號(hào)的功率譜可以通過(guò)下式來(lái)進(jìn)行計(jì)算

        (18)

        式中rx(m)為x(n)的自相關(guān)函數(shù),N為x(n)的長(zhǎng)度。

        由于數(shù)據(jù)存在截?cái)?,所以功率譜的分辨率較低。同時(shí),由功率譜密度的定義可知,信號(hào)的均值以及各段極值并不能準(zhǔn)確求得,信號(hào)的方差也存在較大偏差?,F(xiàn)階段為了獲得精確度較高的功率譜,一般采用參數(shù)模型功率譜估計(jì),參數(shù)模型計(jì)算可根據(jù)下式獲得

        (19)

        在式(19)中,假定x(n)為被白噪聲u(n)激勵(lì)的線性系統(tǒng)輸出,p和q表示參數(shù)模型的階數(shù)。當(dāng)bk=0時(shí),此時(shí)x(n)可由下式獲得

        (20)

        式(20)所表達(dá)的參數(shù)模型即為自回歸模型。

        (21)

        式(21)為自回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)方程式。通過(guò)式(21)可以計(jì)算出模型的參數(shù)ak和σ2。

        綜上所述,自回歸功率譜pAR(ejω)可以由下式計(jì)算得到

        (22)

        式中σ2為u(n)的方差,p為自回歸模型階數(shù)。

        對(duì)于功率譜的分辨率而言,譜的清晰度與信號(hào)的長(zhǎng)度呈反比例關(guān)系為

        (23)

        式中 Δf為分辨率,T為信號(hào)的時(shí)長(zhǎng)。

        自回歸功率譜是在最小均方差意義上給定的數(shù)據(jù)擬合,所以自回歸功率譜有著更高的分辨率。但在保證自回歸功率譜較高分辨率的同時(shí),譜曲線中不出現(xiàn)實(shí)際不存在的虛假頻段,需要選擇合適的自回歸模型階數(shù)p。實(shí)際上,確定模型階數(shù)的方法有多種,本文采用最終預(yù)測(cè)誤差判據(jù)法[18-19]確定模型階數(shù)。即當(dāng)下式中FRE取得最小值時(shí),k的取值即為最優(yōu)的模型階數(shù)p的值

        (24)

        式中N為離散信號(hào)長(zhǎng)度,ρk為最小化預(yù)報(bào)錯(cuò)誤的能量。

        2.2 自回歸功率譜選擇截止頻率

        自回歸功率譜的密度曲線是相對(duì)光滑的,分辨率也較高,這一特點(diǎn)為其代替傅里葉譜選擇截止頻率提供了優(yōu)勢(shì)條件。自回歸功率譜選擇截止頻率的方法為:首先獲得原始時(shí)間序列函數(shù)的自回歸功率譜,考慮到自回歸功率譜的密度曲線光滑、分辨率高、去噪強(qiáng)的特點(diǎn),其密度曲線中每一個(gè)顯著的譜峰就可以看成信號(hào)的一個(gè)單一模態(tài),故可以取兩相近譜峰極值的平均值所對(duì)應(yīng)的頻率作為選定的截止頻率。實(shí)際計(jì)算自回歸功率譜模型時(shí),用于計(jì)算的算法有多種??紤]到算法的簡(jiǎn)潔性,本文選擇伯格算法[20-21]計(jì)算自回歸功率譜模型。

        3 數(shù)值模擬

        3.1 數(shù)值模擬1

        以一個(gè)數(shù)值算例來(lái)驗(yàn)證上述擴(kuò)展離散解析模式分解方法的有效性。離散時(shí)間序列x(t)由2個(gè)信號(hào)組成。

        x(t)=x1(t)+x2(t),

        x1(t)=e-3(t-0.4)sin[20π(t-0.4)]u(t-0.4),

        x2(t)=e-2(t-0.2)sin[460π(t-0.2)]u(t-0.2)

        其中u(t)為階躍函數(shù)。采樣頻率為500 Hz,截止頻率選為50 Hz。則原始時(shí)間序列函數(shù)如圖2所示。

        圖2 原始信號(hào)x(t)Fig.2 The original signal x(t)

        圖3 一步低通濾波器濾波Fig.3 The one step low-pass filter

        圖4 兩步低通濾波器濾波Fig.4 The two step low-pass filter

        由圖3和4的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),在一步低通濾波器中分離出的低頻部分與x1(t)有較大差異;而利用兩步低通濾波器可以很好地從離散信號(hào)x(t)中提取低頻部分x1(t)。所以,上述所述擴(kuò)展離散解析模式分解對(duì)離散信號(hào)的低頻部分的提取是有效的。

        3.2 數(shù)值模擬2

        為了驗(yàn)證上述截止頻率選取方法的有效性,分析了一個(gè)帶有4層附屬層的36層框架結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)的每一層的質(zhì)量和層間的剛度分別為1.29×106kg和1.0×109N/m。附屬層的質(zhì)量是主體層質(zhì)量的2%,而附屬層的層間剛度是主體層間剛度的0.03%。結(jié)構(gòu)的阻尼假設(shè)為經(jīng)典阻尼,其中前4階模態(tài)的阻尼比均為1%,而其他高階模態(tài)的阻尼比均為零。結(jié)構(gòu)整體承受均值為零,方差為0.001g的高斯白噪聲激勵(lì)。結(jié)構(gòu)頂層加速度響應(yīng)如圖5所示,其中采樣頻率為20 Hz。圖6為頂層加速度響應(yīng)的傅里葉變換,為了較為清楚地顯示傅里葉譜圖,圖6的縱坐標(biāo)為取以10為底的對(duì)數(shù)坐標(biāo)。

        圖5 頂層加速度響應(yīng)
        Fig.5 The measured acceleration at the top level

        圖6 頂層加速度傅里葉譜
        Fig.6 The Fourier spectrum of the top level acceleration

        從圖6的傅里葉譜中可以看出,信號(hào)存在密集模態(tài)成分,不易找出這些密集模態(tài)部分的截止頻率。在此,計(jì)算頂層加速度響應(yīng)的自回歸功率譜,由式(24)可確定模型階數(shù)p,取150,計(jì)算結(jié)果如圖7所示。同樣地,圖7中的縱坐標(biāo)為取以10為底的對(duì)數(shù)坐標(biāo)。從圖7可以看出,自回歸功率譜去除了原有傅里葉譜中的許多虛假頻段,得到了比較光滑清晰的譜曲線??梢詮淖曰貧w功率譜中找到截止頻率,截止頻率分別為:0.19,0.4,0.56,0.7,0.9 Hz。

        圖7 頂層加速度自回歸功率譜
        Fig.7 The auto-regressive power spectrum of the top level acceleration

        4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

        為了驗(yàn)證上述截止頻率選取方法的有效性,本文利用采集的江西省吉安贛江公路大橋的環(huán)境振動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)大橋進(jìn)行了振動(dòng)響應(yīng)分析。吉安贛江公路大橋于1995年建成通車(chē),橋梁全長(zhǎng)1577 m,東、西引道長(zhǎng)3.2 km,主橋橋孔為60 m+4×100 m+60 m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁。橋梁設(shè)計(jì)荷載:汽車(chē)-超20級(jí),人群-3.5 kN/m2。該橋主橋上部結(jié)構(gòu)構(gòu)造為雙箱單室連續(xù)箱梁,下部結(jié)構(gòu)為V形預(yù)應(yīng)力混凝土墩。左半跨橋共3跨橋梁的環(huán)境振動(dòng)實(shí)驗(yàn)的測(cè)點(diǎn)布置如圖8所示。由于對(duì)稱性,右半跨橋共3跨橋梁的環(huán)境振動(dòng)實(shí)驗(yàn)的測(cè)點(diǎn)布置與圖8對(duì)稱。

        圖8 贛江大橋半幅橋的測(cè)點(diǎn)布置圖(單位:m)Fig.8 The layout of half bridge of Ganjiang Bridge(Unit:m)

        選取測(cè)點(diǎn)6的一組加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,其加速度時(shí)程如圖9所示。圖10為測(cè)點(diǎn)6加速度響應(yīng)的傅里葉譜圖,為了較為清楚地顯示傅里葉譜圖,圖10的縱坐標(biāo)為取以10為底的對(duì)數(shù)坐標(biāo)。

        圖9 測(cè)點(diǎn)6加速度響應(yīng)Fig.9 The acceleration of the measured point 6

        圖10 測(cè)點(diǎn)6加速度傅里葉譜
        Fig.10 The Fourier spectrum of the acceleration at the measured point 6

        從圖10的傅里葉譜中難以找出信號(hào)分解的截止頻率。計(jì)算測(cè)點(diǎn)6加速度響應(yīng)自回歸功率譜,同樣,由式(24)可確定模型階數(shù)p,取85,計(jì)算結(jié)果如圖11所示。圖11中的縱坐標(biāo)為取以10為底的對(duì)數(shù)坐標(biāo)。由圖11可知,在測(cè)點(diǎn)6加速度響應(yīng)的自回歸功率譜中可以清楚地選出截止頻率的位置,截止頻率分別為:3.5和5.5 Hz,這里只選取了前兩階模態(tài)。利用在自回歸功率譜中找到的截止頻率,對(duì)贛江公路大橋測(cè)點(diǎn)6的環(huán)境振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)展離散解析模式分解,分解得到前兩階振動(dòng)響應(yīng)如圖12所示。

        圖11 測(cè)點(diǎn)6加速度自回歸功率譜Fig.11 The auto-regressive power spectrum of the acceleration at the measured point 6

        圖12 測(cè)點(diǎn)前兩階振動(dòng)響應(yīng)Fig.12 The first two order vibration response

        將該橋的每一個(gè)測(cè)點(diǎn)同測(cè)點(diǎn)6一樣進(jìn)行計(jì)算得到每一個(gè)測(cè)點(diǎn)的前兩階振動(dòng)響應(yīng),然后對(duì)該橋進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別。實(shí)際上,模態(tài)參數(shù)識(shí)別是振動(dòng)工程理論中的一個(gè)重要分支,是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種近代方法。模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性,每個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。模態(tài)參數(shù)識(shí)別主要是通過(guò)采集系統(tǒng)的輸入信號(hào)和輸出信號(hào),從而建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并求解,進(jìn)而獲得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。模態(tài)參數(shù)識(shí)別的基本方法有多種,如頻域法、時(shí)域法、單自由度法和多自由度法等,其中希爾伯特變換[22]是重要的模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法之一。

        基于上述論述,對(duì)實(shí)橋數(shù)據(jù)作希爾伯特變換處理,得到各測(cè)點(diǎn)前兩階振動(dòng)的瞬時(shí)幅值和相位角,再將得到的各測(cè)點(diǎn)瞬時(shí)幅值取平均,同時(shí)結(jié)合各相位角的正負(fù)可以得到吉安贛江公路大橋的前兩階對(duì)最大值歸一化的振型,其中圖13為獲得的1階豎向振型,圖14為獲得的2階豎向振型,由于對(duì)稱性,圖13和14只畫(huà)出了左半橋3跨橋梁的振型圖。

        圖13 一階豎向振型Fig.13 The first order vertical mode

        圖14 二階豎向振型
        Fig.14 The second order vertical mode

        5 結(jié) 論

        論文研究了結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)擴(kuò)展離散解析模式分解和截止頻率選取的優(yōu)化方法。提出了離散信號(hào)分解的兩步擴(kuò)展離散解析模式分解,有效地解決了解析模式分解進(jìn)行離散信號(hào)分解時(shí)留有高頻殘余量的問(wèn)題。同時(shí),論文為解決離散解析模式分解的截止頻率自動(dòng)化選取,提出了用自回歸功率譜代替傅里葉譜選取截止頻率的方法,自回歸功率譜的譜曲線的峰值清晰且無(wú)虛假峰值,可以有效地獲得解析模式分解所需的截止頻率。論文通過(guò)對(duì)一模擬的離散信號(hào)和對(duì)一個(gè)具有密集模態(tài)的36層框架結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分解,驗(yàn)證了所提方法的有效性。最后,對(duì)吉安贛江公路大橋進(jìn)行環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn),獲測(cè)了加速度時(shí)程數(shù)據(jù),利用所提方法對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行了有效分解,獲得了大橋的前兩階加速度振動(dòng)響應(yīng),利用分解的振動(dòng)響應(yīng),進(jìn)而識(shí)別出了大橋的前兩階振型。主要結(jié)論有:

        (1)擴(kuò)展離散解析模式分解是解析模式分解在離散信號(hào)處的有效延展,可以解決離散的振動(dòng)信號(hào)分解的誤差問(wèn)題。

        (2)利用自回歸功率譜代替傅里葉譜在擴(kuò)展離散解析模式分解中可以有效地獲得信號(hào)分解的截止頻率。

        (3)提出的利用自回歸功率譜選取振動(dòng)信號(hào)離散解析模式分解截止頻率的方法可以對(duì)具有密集模態(tài)信號(hào)或者具有低信噪比的信號(hào),如環(huán)境振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行有效分解,通過(guò)分解的信號(hào),可以較好地識(shí)別結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率與振型。

        [1] 高維成, 劉 偉, 鄒經(jīng)湘. 基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)參數(shù)變化的損傷探測(cè)方法綜述[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2004, 23(4):1—7.

        Gao Weicheng, Liu Wei, Zou Jingxiang. Damage detection methods based on changes of vibration parameters: A summary review[J]. Journal of Vibration and Shock,2004,23(4):1—7.

        [2] 宗周紅, 牛 杰, 王 浩. 基于模型確認(rèn)的結(jié)構(gòu)概率損傷識(shí)別方法研究進(jìn)展[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2012,45(08):121—130.

        Zong Zhouhong, Niu Jie, Wang Hao. Research progress of structural probabilistic damage identification method based on modal recognition[J].Journal of Civil Engineering, 2012,45(08):121—130.

        [3] 伊廷華, 李宏男, 王國(guó)新. 基于小波變換的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別[J]. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào), 2006, 19(1):51—56.

        Ying Tinghua, Li Hongnan, Wang Guoxin.Structure modal parameter identification based on wavelet transform[J].Journal of Vibration Engineering,2006,19(1):51—56.

        [4] 焦 莉, 李宏男. 基于數(shù)據(jù)融合和小波分析的結(jié)構(gòu)損傷診斷[J]. 振動(dòng)與沖擊,2006,25(5):85—88.

        Jiao Li, Li Hongnan. Structural damage diagnosis based on data fusion and wavelet analysis[J].Journal of Vibration and Shock,2006,25(5):85—88.

        [5] Huang N E, Shen Z, Long S R, et al. The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-stationary Time Series Analysis[M].The Royal Society,1998.

        [6] Huang N E, Shen S S P. Hilbert-Huang Transform and Its Applications[M]. World Scientific,2005.

        [7] Wu Z, Huang N E. Ensemble empirical mode decomposition: a noise-assisted data analysis method[J].Advances in Adaptive Data Analysis,2011,01(01):1—41.

        [8] Feldman M. Time-varying vibration decomposition and analysis based on the Hilbert transform[J]. Journal of Sound & Vibration,2006,295(3):518—530.

        [9] Feldman M. Hilbert transform methods for nonparametric identification of nonlinear time varying vibration systems[J]. Mechanical Systems & Signal Processing,2014,47(1-2):66—67.

        [10] Chen G D, Wang Z C. A signal decomposition theorem with Hilbert transform and its application to narrowband time series with closely spaced frequency components[J]. Mechanical Systems & Signal Processing,2012,28(2):258—279.

        [11] 王佐才, 任偉新. 基于解析模式分解的密集工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別[J]. 噪聲與振動(dòng)控制,2013,33(6):18—24.

        Wang Zuocai, Ren Weixin. The identification of intensive working mode parameters based on analytical mode decomposition[J]. Noise and Vibration Control,2013,33(6):18—24.

        [12] Feldman M. A signal decomposition or lowpass filtering with Hilbert transform[J].Mechanical Systems & Signal Processing,2011,25(8):3205—3208.

        [13] 王佐才, 任偉新, 邢云斐. 基于解析模式分解的時(shí)變與弱非線性結(jié)構(gòu)密集模態(tài)參數(shù)識(shí)別[J].振動(dòng)與沖擊,2014,33(19):1—7.

        Wang Zuocai, Ren Weixin, Xing Yunfei. The time-varying and weakly nonlinear structure density parameter identification based on analytical mode decomposition[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014,33(19):1—7.

        [14] Wang Z C, Chen G D. Analytical mode decomposition of time series with decaying amplitudes and overlapping instantaneous frequencies[J].Smart Materials & Structures,2013,22(9):09503.

        [15] Wang Z C, Ren W X, Chen G D. Time-varying linear and nonlinear structural identification with analytical mode decomposition and Hilbert transform[J]. Journal of Structural Engineering,2013,139(12):06013001, 1—5.

        [16] 陳建兵, 劉章軍, 李 杰. 非線性隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的概率密度演化分析[J].計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 26(3): 312—317.

        Chen J B, Liu Z J, Li J. Probability density evolution analysis of nonlinear dynamical systems[J]. Journal of Computational Mechanics, 2009, 26(3): 312—317.

        [17] Lauria D, Pisani C. On Hilbert transform methods for low frequency oscillations detection[J].Iet Generation Transmission & Distributon,2014,8(6):1061—1074.

        [18] 陳 宇, 陳懷海, 李贊澄,等. 時(shí)變AR模型的一種定階方法[J]. 振動(dòng)與沖擊,2012,31(8):158—163.

        Chen Yu, Chen Huaihai, Li Zancheng, et al. A definite order method of the time-varying AR modal[J]. Journal of Vibration and Shock,2012,31(8):158—163.

        [19] 楊書(shū)玲, 李艷斌. 基于AR模型的載頻測(cè)量[J]. 無(wú)線電工程, 2006, 36(09):23—25.

        Yang Shuling, Li Yanbin. The carrier frequency measurement based on AR model[J]. Journal of Radio Engineering, 2006, 36(09):23—25.

        [20] 羅 豐, 段沛沛, 吳順君. 基于Burg算法的短序列譜估計(jì)研究[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2005, 32(5):724—728.

        Luo Feng, Duan Peipei, Wu Shunjun. A short sequence spectrum estimation study based on Burg algorithm[J]. Journal of Xi′an University of Electronic Science and Technology(Natural Science),2005,32(5):724—728.

        [21] 單東升, 張培強(qiáng), 李 超. 基于AR模型的功率譜估計(jì)[C].全國(guó)信號(hào)和智能信息處理與應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議論文摘要集.中國(guó),張家界,2012:504—527.

        Shan Dongsheng, Zhang Peiqiang, Li Chao. Estimation of power spectrum based on AR model[C].National Signal and Intelligent Information Processing and Application Academic Conference, Zhangjiajie, China, 2012:504—527.

        [22] Yang J N, Lei Y, Pan S,et al. System identification of linear structures based on Hilbert-Huang spectral analysis.Part I: Normal modes[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics,2003,32(10):1443—1467.

        猜你喜歡
        模態(tài)振動(dòng)信號(hào)
        振動(dòng)的思考
        信號(hào)
        鴨綠江(2021年35期)2021-04-19 12:24:18
        完形填空二則
        振動(dòng)與頻率
        基于FPGA的多功能信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)
        電子制作(2018年11期)2018-08-04 03:25:42
        中立型Emden-Fowler微分方程的振動(dòng)性
        基于LabVIEW的力加載信號(hào)采集與PID控制
        國(guó)內(nèi)多模態(tài)教學(xué)研究回顧與展望
        基于HHT和Prony算法的電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)識(shí)別
        UF6振動(dòng)激發(fā)態(tài)分子的振動(dòng)-振動(dòng)馳豫
        久久久国产精品三级av| 国产精品久久国产精麻豆99网站| 妺妺窝人体色www在线直播| 自拍偷拍另类三级三色四色| 国产一区二区三区内射| 丰满人妻一区二区三区视频53| 这里只有久久精品| 国产区高清在线一区二区三区| 人妻少妇艳情视频中文字幕| 亚洲精品www久久久久久 | 欲求不満の人妻松下纱荣子 | 杨幂二区三区免费视频| 青青草国产手机观看视频| 狠狠综合久久av一区二区 | 成av人片一区二区久久| 97久久精品人妻人人搡人人玩| 精品熟女少妇av免费观看| 漂亮的小少妇诱惑内射系列| 亚洲日本一区二区三区四区| 国产又色又爽又黄的| 日子2020一区二区免费视频| 一区二区三区在线观看高清视频| 日本道色综合久久影院| 色哟哟网站在线观看| 精品人妻少妇一区二区中文字幕| 日本视频一区二区三区| 日韩精品专区av无码| 久久久久国色av∨免费看| 国产精品一区二区三密桃| 爆操丝袜美女在线观看| 国产精品_国产精品_k频道| 成人无码视频在线观看网站| 亚洲一区中文字幕一区| 亚洲精品白浆高清久久久久久| 色94色欧美sute亚洲线路二| 成av人片一区二区三区久久| 偷拍综合在线视频二区| 国产精品久久久久久无码| 无码AV午夜福利一区| 激情五月我也去也色婷婷| 99精品国产一区二区三区a片|