(華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系,河北 保定 071003)

旋轉(zhuǎn)機(jī)械的轉(zhuǎn)子部件在發(fā)生碰摩故障時(shí),軸系會(huì)產(chǎn)生不規(guī)則、不穩(wěn)定的振動(dòng),同時(shí)伴有非線性相位耦合現(xiàn)象,嚴(yán)重時(shí)會(huì)對(duì)機(jī)組產(chǎn)生危害.傳統(tǒng)的傅里葉分析是建立在信號(hào)平穩(wěn)的、高斯的假設(shè)之上,能夠統(tǒng)計(jì)描述高斯過程,卻不能獲得高斯性的偏斜度和非線性的存在信息,無法處理非最小相位系統(tǒng)和非高斯信號(hào)[1].

相比于功率譜分析,高階統(tǒng)計(jì)量分析能夠獲得信號(hào)高斯性的偏斜度和非線性存在信息,可以更加有效地描述和反映非線性系統(tǒng)所呈現(xiàn)的特征.雙譜是高階統(tǒng)計(jì)量中階次最低、計(jì)算最簡(jiǎn)單的方法,可以表征信號(hào)的非線性相位耦合.2000年,Parker等[2]提出了基于雙譜的診斷策略,并成功地應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷.2007年,Kim等[3]通過理論和實(shí)驗(yàn)分析提出了一種基于雙相干系數(shù)的二次相位耦合檢測(cè)方法.在國內(nèi),雙譜方法與其他方法結(jié)合的研究比較活躍.李輝等[4-5]提出了基于階次雙譜和倒雙譜分析方法,對(duì)齒輪箱故障進(jìn)行了診斷.朱忠奎等[6]提出了循環(huán)雙譜表示方法,并驗(yàn)證了該方法在表示齒輪箱故障診斷中的有效性.楊少奇等[7]應(yīng)用雙譜分析和分形維數(shù)進(jìn)行雷達(dá)欺騙干擾識(shí)別.蔣永華等[8]應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和雙譜分析對(duì)滾動(dòng)軸承的故障特征進(jìn)行提取.國內(nèi)外很多研究成果表明,雙譜對(duì)齒輪和軸承等部件的故障比較有效,但對(duì)于轉(zhuǎn)子碰摩故障的應(yīng)用則較少.實(shí)際上,轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩故障時(shí),振動(dòng)信號(hào)會(huì)表現(xiàn)出一定的非線性,且與故障的程度有關(guān).對(duì)于早期故障,信號(hào)所包含的故障信息微弱,且極易被噪聲淹沒,故傳統(tǒng)雙譜方法對(duì)于碰摩故障的診斷能力較差.

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)一般是在同一測(cè)點(diǎn)架設(shè)兩個(gè)相互垂直的傳感器進(jìn)行測(cè)量,單通道雙譜分析一般是將兩路信號(hào)分別進(jìn)行求取雙譜,通過進(jìn)行相似性比較來提取故障特征.實(shí)際轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的軸承在X,Y方向上的剛度、阻尼及等效質(zhì)量是各向異性的.在轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩故障時(shí),支承的各向異性對(duì)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響更加明顯,而且碰摩故障的特征信息不一定出現(xiàn)在頻率的對(duì)角線上,因此，采用雙譜切片方法不足以全面、準(zhǔn)確地反映轉(zhuǎn)子的故障特征.李中原[9]、李凌均等[10]等進(jìn)一步研究了基于雙通道數(shù)據(jù)融合的矢譜分析方法,提出了矢雙譜診斷方法,研究了矢雙譜算法的設(shè)計(jì)和簡(jiǎn)單應(yīng)用,但并沒有給出應(yīng)用矢雙譜算法獲取到的有價(jià)值的碰摩故障特征.

本文應(yīng)用矢雙譜處理轉(zhuǎn)子全周碰摩數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)碰摩故障特征并不明顯.為此,在矢雙譜分析方法的基礎(chǔ)上,結(jié)合Teager能量算子法,提出了一種新的基于雙譜能量的轉(zhuǎn)子全周碰摩故障特征提取方法.通過轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)模擬全周碰摩故障,應(yīng)用該方法獲取到了全周碰摩故障的雙譜特征,并給出了合理的解釋,從而驗(yàn)證了該方法的有效性.

1 基于諧波融合的矢雙譜法

設(shè)X,Y為轉(zhuǎn)子某一測(cè)點(diǎn)截面相互垂直的兩個(gè)方向,xk和yk(k=0,1,…,N-1)為X,Y方向上的離散時(shí)間序列,其傅里葉變換分別為Xk和Yk.設(shè)Rxk,Ixk,Ryk,Iyk分別為Xk和Yk的實(shí)部和虛部,則信號(hào)xk和yk所包含的各諧波的幅值和相位可以表示為

(1)

式中:Axk,Ayk為k次諧波在X,Y向信號(hào)的振幅;φxk，φyk為k次諧波在X,Y向信號(hào)的相位.

k次諧波的幅值為

(2)

根據(jù)諧波融合方法[11]構(gòu)造X,Y方向的融合信號(hào)

(3)

(4)

(5)

由于雙譜的計(jì)算量較大,通常采用雙譜切片來反映故障特征.在式(5)中令τ1=τ2=τ,則有

(6)

2 雙譜能量算子

轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩故障時(shí),除了摩擦作用外還會(huì)產(chǎn)生沖擊作用,其直觀效應(yīng)相當(dāng)于給轉(zhuǎn)子增加了一個(gè)瞬態(tài)激振力.Teager能量算子能夠快速追蹤信號(hào)總能量的變化,表征信號(hào)的瞬態(tài)能量特征,強(qiáng)化信號(hào)中的沖擊成分[12],適合用于檢測(cè)轉(zhuǎn)子的碰摩故障.

對(duì)時(shí)間信號(hào)x(t)做Teager能量算子運(yùn)算,符號(hào)記作ψC,簡(jiǎn)稱為能量算子,計(jì)算方法如下:

(7)

假設(shè)窄帶振動(dòng)信號(hào)為

(8)

將v(t)代入式(7),則有

(9)

由式(9)可知,Teager能量算子輸出為振動(dòng)瞬時(shí)幅值與瞬時(shí)頻率平方之積,相對(duì)于傳統(tǒng)的能量定義,增加了頻率項(xiàng),由于瞬態(tài)沖擊的振動(dòng)頻率較高,因此,Teager能量算子輸出能有效增強(qiáng)瞬態(tài)沖擊成分[13].

離散信號(hào)x(n)的Teager能量算子可定義為

(10)

為了應(yīng)用Teager能量算子,提出了基于Teager能量算子的雙譜能量算子法,用于碰摩轉(zhuǎn)子的故障特征提取,具體步驟如下.

3 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證雙譜能量算子法的有效性,在BENTLY NEVADA RK-4轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)的測(cè)試系統(tǒng)設(shè)置了兩個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)量軸振,每個(gè)測(cè)點(diǎn)在X,Y方向各架設(shè)一只電渦流傳感器,如圖1所示.

圖1 BENTLY NEVADA RK-4轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.1 Test rig of BENTLY NEVADA RK-4

轉(zhuǎn)子啟動(dòng)后,使轉(zhuǎn)速上升至實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速4 035 r/min(工頻為67.25 Hz)并保持穩(wěn)定,采用塑料棒與轉(zhuǎn)軸進(jìn)行接觸,模擬單跨轉(zhuǎn)子定轉(zhuǎn)速全周碰摩故障,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行同步整周期采樣,采樣頻率為1 280 Hz,采集到的時(shí)域信號(hào)如圖2所示.

圖2 轉(zhuǎn)子碰摩的時(shí)域信號(hào)Fig.2 Vibration signals of rubbing rotor

由圖2可知,碰摩發(fā)生時(shí)刻約為3.3 s處,碰摩結(jié)束時(shí)刻約為5.6 s處.分別截取轉(zhuǎn)子正常和碰摩狀態(tài)下的振動(dòng)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2 048點(diǎn),按式(1)～式(5)計(jì)算矢雙譜,所得結(jié)果如圖3和圖4所示.

由圖3和圖4可知,正常轉(zhuǎn)子和碰摩轉(zhuǎn)子的矢雙譜在低頻區(qū)基本一致,而高頻區(qū)雜亂無章,且雙譜數(shù)值較小,無法提取到有用的故障信息.此外,根據(jù)X,Y向數(shù)據(jù)分別得到的矢雙譜在高頻段也有明顯差異,實(shí)際診斷中應(yīng)選擇哪一個(gè)方向的數(shù)據(jù)也缺乏理論依據(jù).由此可知,雖然矢雙譜融合了雙通道數(shù)據(jù),理論上所包含的信息更加充分,但在低頻段沒有表現(xiàn)出對(duì)碰摩故障的診斷能力.

將上述數(shù)據(jù)按雙譜能量算子法處理,所得結(jié)果如圖5和圖6所示.由圖5和圖6可知,基于能量算子的矢雙譜,X,Y兩向處理結(jié)果基本一致,實(shí)用中只需取其中一個(gè)方向即可,避免了矢雙譜方向選擇的問題.

通過比較圖5和圖6的處理結(jié)果,正常轉(zhuǎn)子和碰摩轉(zhuǎn)子在低頻段存在明顯差異,碰摩數(shù)據(jù)所得的雙譜能量算子,在歸一化頻率(0.053,0.156)處具有最大的數(shù)值,對(duì)應(yīng)的信號(hào)頻率為(67.84 Hz,199.68 Hz);其次是歸一化頻率(0.053,0.104)處的雙譜值也很大,對(duì)應(yīng)的信號(hào)頻率為(67.84 Hz,132.51 Hz).發(fā)生的二次相位耦合的位置,位于轉(zhuǎn)子工頻的1,2倍頻和1,3倍頻處,而正常轉(zhuǎn)子在此兩位置上不發(fā)生二次相位耦合,此特點(diǎn)可以作為碰摩轉(zhuǎn)子的故障特征.

圖3 正常轉(zhuǎn)子矢雙譜Fig.3 Vector-bispectrums of normal rotor

圖4 碰摩轉(zhuǎn)子矢雙譜Fig.4 Vector-bispectrums of rubbing rotor

圖5 正常轉(zhuǎn)子雙譜能量算子Fig.5 Bispectrum energy operators of normal rotor

圖6 碰摩轉(zhuǎn)子雙譜能量算子Fig.6 Bispectrum energy operators of rubbing rotor

4 結(jié)論

發(fā)生碰摩故障的轉(zhuǎn)子從嚴(yán)格意義上來講是非線性系統(tǒng),其振動(dòng)信號(hào)是非平穩(wěn)的,并存在二次相位耦合現(xiàn)象.研究發(fā)現(xiàn),矢雙譜分析方法能夠抑制信號(hào)中的高斯噪聲,分析二次相位耦合成分,但矢雙譜對(duì)于碰摩故障的特征提取存在著丟失故障特征的問題,數(shù)據(jù)方向的選擇也缺乏理論依據(jù).

針對(duì)這一問題,本文提出了基于雙譜能量算子的碰摩轉(zhuǎn)子故障提取新方法,并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究.結(jié)果表明,基于能量算子的雙譜能量分析方法繼承了矢雙譜的優(yōu)良特性,充分融合了雙通道信息,比矢雙譜反映的信息更加全面.通過對(duì)轉(zhuǎn)子碰摩數(shù)據(jù)的處理發(fā)現(xiàn),雙譜能量算子法所得到的兩個(gè)方向處理結(jié)果是一致的,實(shí)用中可任選一個(gè)方向進(jìn)行分析,從而解決了矢雙譜的數(shù)據(jù)選擇問題.此外,基于能量算子的雙譜能量分析方法能明確區(qū)分正常轉(zhuǎn)子和碰摩轉(zhuǎn)子,當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩故障時(shí),信號(hào)頻率成分向高頻區(qū)擴(kuò)展,發(fā)生二相位耦合的故障信息在1,2倍頻和1,3倍頻處.

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