俞金美

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師提高課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，教育學(xué)生從多方面、多角度去認(rèn)識(shí)事物，讓自己的思維四通八達(dá)，從而能夠發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、提出新問(wèn)題，得到多種解答或結(jié)論，巧借數(shù)學(xué)錯(cuò)題，減少學(xué)生失誤。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教法 講練測(cè)評(píng) 數(shù)學(xué)錯(cuò)題

縱觀近兩年的中考題大都是圍繞初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)、主干知識(shí)進(jìn)行展開(kāi)和設(shè)計(jì)的。如代數(shù)的方程和函數(shù)、幾何的三角形、四邊形、圓都是重點(diǎn)考察的重點(diǎn)內(nèi)容。我們?cè)谶M(jìn)行總復(fù)習(xí)時(shí)要緊緊抓住這些內(nèi)容，采取“講、練、測(cè)、評(píng)”循環(huán)的方法，有的放矢強(qiáng)化訓(xùn)練，務(wù)必使學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)掌握這些內(nèi)容。

一、講練結(jié)合、循序漸進(jìn)

“講”就是結(jié)合我們?cè)O(shè)計(jì)的知識(shí)框架進(jìn)行精講，點(diǎn)撥知識(shí)應(yīng)用方法和解題思路。充分發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的功能，有意識(shí)地在例題基礎(chǔ)上進(jìn)一步引申補(bǔ)充，挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵和外延，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行探究，以激發(fā)思維，使學(xué)生對(duì)同一題目條件加以比較，達(dá)到分析能力的升華。主要做法有：

1.一題多用

例1：二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=mx+n相交于B（0，-4），C（4，0），且二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=1（1）寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)解析式；（2）求二次函數(shù)頂點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）作出兩函數(shù)圖像；（4）求直線y2與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積及四邊形OBDC的面積；（5）x為何值時(shí)y1=y2。這是一道典型的一題多用的例題，通過(guò)這道題的講解，能復(fù)習(xí)重多的代數(shù)知識(shí)，而且還能溝通與幾何的聯(lián)系。

2.一題多變

復(fù)習(xí)幾何時(shí)，有如下習(xí)題：

例2：已知如圖1，∠APC=∠CPB =60°，求證：△ABC是等邊三角形。

我們可以保留條件，得到以下結(jié)論：

（1）△PBE∽△ACE∽△PCA

（2）△PAE∽△BCE∽△PCB

（3）PE·EC=BE·AE

（4）BC2=AC2=PC·EC

一題多變的訓(xùn)練有助于開(kāi)拓學(xué)生思路，提高分析問(wèn)題的能力，我們?cè)趶?fù)習(xí)中，采取講練穿插進(jìn)行，講練結(jié)合，以講導(dǎo)練，以練促講的方法。這中間突出學(xué)生的主體地位，學(xué)生能自己解決的盡量讓他們自己解決，特別是幾何題一題多解的訓(xùn)練，由于我們采取了張揚(yáng)個(gè)性小組搶答比賽方式。學(xué)生非常投入，積極踴躍地回答問(wèn)題，都要到講臺(tái)前展現(xiàn)一下自己，這一做法對(duì)我們教學(xué)改革也是一個(gè)啟示。

二、訓(xùn)練思維，歸納解題

經(jīng)過(guò)一輪復(fù)習(xí)后，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握比較牢固了，為提高學(xué)生的解題能力，我們計(jì)劃安排一些專題訓(xùn)練。根據(jù)數(shù)學(xué)常用的思想方法和解題方法，我們將初中數(shù)學(xué)知識(shí)分成若干專題：（1）分類討論專題；（2）隱含條件專題；（3）換元法與配方法運(yùn)用專題；（4）幾何等積式證法專題；（5）分析法與綜合法運(yùn)用專題……

分類討論的數(shù)學(xué)思想滲透到了初中數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而學(xué)生掌握這種思想方法不是一朝一夕的事，但通過(guò)教師有意識(shí)地強(qiáng)化訓(xùn)練，歸類比較，可以養(yǎng)成學(xué)生周密思考問(wèn)題的習(xí)慣，從而形成能力。下面以等積式證法專題訓(xùn)練為例進(jìn)行介紹。

由于幾何等積式可以串聯(lián)整個(gè)初中幾何知識(shí)，這類題目知識(shí)覆蓋面廣，可以有效考察學(xué)生解題能力，為歷年中考的熱點(diǎn)。我們?cè)诎才胚@一專題訓(xùn)練時(shí)，突出對(duì)規(guī)律方法的總結(jié)，借鑒一句順口溜：遇等積，改比例，橫找豎找定相似；不相似，別泄氣，等線等比來(lái)代替。

在具體實(shí)施上突出用方法指導(dǎo)解題，用解題鞏固、驗(yàn)證方法，讓學(xué)生感悟解題思路。

例3：如圖2所示，已知BE∥AC，交CD于E，過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，求證：AC2=PC·CE。

分析：“遇等積，改比例”即證明AC：PC=CE：AC。

“橫找豎找定相似”：引導(dǎo)學(xué)生分析△APC與△CEA是否相似。

“不相似，等線等比來(lái)代替”：分析哪些已知條件沒(méi)用上？有什么結(jié)論？可證四邊形ACEB為平行四邊形，有AB=CE，故可考慮改證AC2=PC·AB。

三、強(qiáng)化訓(xùn)練，形成能力

專題復(fù)習(xí)進(jìn)入綜合復(fù)習(xí)階段，這時(shí)要以中考重點(diǎn)、熱點(diǎn)為依據(jù)，設(shè)置綜合性強(qiáng)，起點(diǎn)高、訓(xùn)練角度新的題目，加大對(duì)思維容量的考查，這時(shí)要做些模擬題來(lái)檢查復(fù)習(xí)效果。題目一定要精選，這一階段主要目的是強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和答題速度的提高，積累經(jīng)驗(yàn)的適應(yīng)性訓(xùn)練，讓學(xué)生調(diào)整心態(tài)，滿懷信心。