胡昭中，張 云

(1.武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070;2.武漢理工大學 建材行業(yè)回轉(zhuǎn)窯檢測技術(shù)中心，湖北 武漢 430070)

回轉(zhuǎn)窯是水泥行業(yè)的核心生產(chǎn)設備，它主要由筒體、托輪機和輪帶構(gòu)成。由于回轉(zhuǎn)窯長期處于重載、高溫且溫度經(jīng)常變化的工況中，在筒體表面溫度分布不均以及內(nèi)部物料出現(xiàn)“雪球效應”的影響下，筒托會產(chǎn)生彎曲等變形。研究表明：回轉(zhuǎn)窯能否正常運行取決于托輪的運行狀況[1]，表1為丹麥Smith公司2009年在丹麥哥本哈根舉辦的國際設備維護研討會上提出的回轉(zhuǎn)窯故障模式及危害性分析[2]。由表1可看出，綜合考慮故障嚴重程度和危險系數(shù)，筒體熱彎曲和窯中心線偏差在回轉(zhuǎn)窯設備各種故障中最為危險。它們會造成托輪過載、托輪接觸表面疲勞破壞等問題。如果短時間內(nèi)筒體突發(fā)和持續(xù)過度熱膨脹可能導致托輪滑動軸承升溫，甚至引起“燒瓦”停窯等嚴重事故。

表1 回轉(zhuǎn)窯主要故障模式

筒體彎曲和回轉(zhuǎn)窯中心線偏差產(chǎn)生動態(tài)載荷會通過輪帶傳遞到托輪上，即它們可以由托輪的徑向位移振動來表征。通過對托輪振動信號分析來提取循環(huán)沖擊載荷以及托輪撓度變化等特征信息，可判斷筒體彎曲特別是熱彎曲和托輪承載受力狀況。由于受托輪表面凹狀變形、表面疲勞裂紋、掉塊等因素影響，托輪振動信號在多數(shù)情況下呈現(xiàn)非線性非平穩(wěn)性特征[3]，其中的故障特征信息較微弱，極易被噪音所淹沒。因此，選擇恰當?shù)男盘柼幚矸椒◤耐休喺駝有盘栔薪档驮胍?，準確提取故障特征信息，是判斷回轉(zhuǎn)窯運行狀態(tài)的關鍵，這對早期診斷筒體彎曲故障原因，保障回轉(zhuǎn)窯正常生產(chǎn)有重要意義。

在回轉(zhuǎn)窯設備的故障診斷研究中，國外Eugeniusz Rusinski等將托輪信號看做平穩(wěn)信號，采用快速傅里葉變換(fast fourier transformation,FFT)對托輪位移信號處理，發(fā)現(xiàn)其主要包括筒體諧波和托輪諧波兩個成分，但是實際托輪信號常表現(xiàn)非平穩(wěn)特性，F(xiàn)FT處理非平穩(wěn)信號只能得到特征時間歷程的平均化，不能得到詳細的故障特征信息。國內(nèi)張云等運用經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical made decompasition,EMD)方法來直接處理筒體外輪廓信號，分析筒體故障類型[4]。這種故障診斷方法直接從筒體著手，但是對于支撐處的筒體難以直接測量，因此也不能解決全部問題。針對這些問題，筆者提出基于托輪振動的回轉(zhuǎn)窯故障診斷方法。

1 動力學模型建立與仿真分析

1.1 筒體、托輪振動模型建立

在回轉(zhuǎn)窯運轉(zhuǎn)過程中，因為筒體熱彎曲變形，在筒體各輪帶和托輪處的負載會產(chǎn)生周期性的變化。在建立模型過程中，把筒體及其內(nèi)部的物料作為一個整體考慮。因為物料的翻滾受本身的質(zhì)量影響，筒體整體的質(zhì)心與回轉(zhuǎn)中心不重合，因此將回轉(zhuǎn)窯體內(nèi)物料等效為質(zhì)量不均勻的轉(zhuǎn)子模型，如圖1(a)所示。筒體轉(zhuǎn)速很低，約3～4 r/min，可視為剛性轉(zhuǎn)子。為方便建模，在輪帶與托輪接觸的筒體截面處建立如圖1所示的坐標系。同理，托輪的轉(zhuǎn)動也視為剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，如圖1(b)所示。

圖1 筒體、托輪振動模型

根據(jù)質(zhì)心運動定理可知，筒體沿著x軸和z軸振動微分方程如式(1)所示。

(1)

同理，建立托輪振動微分方程如下：

(2)

式中：m1為支撐處筒體輪帶等效質(zhì)量；m為托輪等效質(zhì)量；k1為輪帶托輪等效接觸剛度；k為托輪軸瓦等效接觸剛度；c1為輪帶托輪等效接觸阻尼；c為托輪軸瓦等效接觸阻尼；e為筒體質(zhì)心與幾何中心的偏心距；δ為托輪旋轉(zhuǎn)撓度變化不平衡量；ω1為筒體旋轉(zhuǎn)角速度；ω為托輪旋轉(zhuǎn)角速度；β為筒體托輪中心線方向與豎直方向的夾角；x1和x分別為筒體及托輪沿著x方向的振動位移；z1和z分別為筒體及托輪沿著z方向的振動位移。

1.2 仿真參數(shù)設定

建立筒體和托輪的動力學方程后，使用4階Runge-Kutta數(shù)值方法求解式(1)、式(2)，在迭代過程收斂后，可得托輪振動信號的位移變化規(guī)律。以實測回轉(zhuǎn)窯為例，窯3檔支撐，長度為74 m, 筒體直徑為5 m，煅燒產(chǎn)量為5 000 t/d。托輪的基本材料為各向同性的ZG42GrMo，密度為7.8×10-6kg/mm3，半徑為1 100 mm。輪帶材料為ZG55。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，托輪的參數(shù)估計值如表2所示。

表2 仿真參數(shù)表

1.3 仿真分析及結(jié)果

基于所建立的托輪振動模型，對以下兩種故障情況下托輪信號進行仿真處理和分析。筒體的偏心距e反映筒體熱彎曲變形的程度；托輪不平衡量δ反映托輪徑向受力狀況，即托輪位置相對窯中心線偏差的程度。當保持筒體偏心距e不變，改變托輪不平衡量δ的大小，仿真分析的時域、頻域圖如圖2(a)和圖2(b)所示。某托輪位置相對窯中心線偏差較大時，同檔兩個托輪中會有一個托輪徑向受力較大，即該托輪不平衡量δ就較大。當托輪不平衡量δ不變，改變筒體偏心距e的大小，仿真分析的時域、頻域圖如圖2(b)和圖2(c)所示。

圖2 仿真圖形

仿真分析建立的動力學模型中，筒體的轉(zhuǎn)速設為0.367 9 rad/s，筒體的特征頻率Fs為0.058 55 Hz，與頻譜中的0.056 76 Hz吻合，托輪的轉(zhuǎn)速為1.288 rad/s，托輪的特征頻率Fr為0.204 9 Hz，與頻譜中的0.195 9 Hz吻合。由仿真結(jié)果可知，當托輪不平衡量δ不變，筒體偏心距e增大時，筒體特征信號Fs所對應的幅值明顯增大，而托輪特征信號Fr所對應的幅值基本不變；當筒體偏心e不變時，托輪不平衡增大時，托輪特征信號Fr所對應的幅值明顯增大，而筒體特征信號Fs所對應的幅值基本不變。這說明筒體熱彎曲變形故障加深時，托輪信號中Fs所對應的幅值會增大，F(xiàn)r所對應的幅值基本不變；線偏移加深時，受力增大的托輪其信號中Fr所對應的幅值會增大，F(xiàn)s所對應的幅值基本不變。

2 托輪信號的時頻分析

為驗證上述仿真結(jié)果的正確性，筆者對四川省某5 000 t/d回轉(zhuǎn)窯托輪撓度變化信號進行了數(shù)據(jù)采集及處理分析。所測窯筒體轉(zhuǎn)動周期為16 s左右，筒體直徑為5 000 mm，1、3檔托輪直徑為1 800 mm，2檔托輪直徑為2 100 mm。所用儀器主要包括：數(shù)據(jù)采集卡、電渦流傳感器、霍爾開關、筆記本電腦。數(shù)據(jù)采集頻率為100 Hz。

2.1 小波變換與經(jīng)驗模態(tài)分解方法的對比

處理平穩(wěn)信號最常用的主要方法是傅立葉變換。該方法建立了信號從時域到頻域的變換橋梁，但是它只能整體上將信號分解為不同的頻率分量，缺乏局域性信息，即對信號的表征或是完全在時域，或是完全在頻域，它不能揭示某種頻率分量何時出現(xiàn)及隨時間變化的情況[5]。托輪的振動位移信號一般是非平穩(wěn)信號，目前分析非平穩(wěn)信號使用較廣泛的方法包括小波變換和經(jīng)驗模態(tài)分解。

小波變換是一種時頻分析方法，具有多分辨率分析的特點，在時域和頻域都有表征信號局部信息的能力[6]，小波變換對實際托輪信號的分解結(jié)果如圖3所示。

圖3 小波變換處理結(jié)果

EMD是將信號分解為若干個單分量信號，且每個單分量信號理論上只含有一種振蕩模式[7]，EMD對實際托輪信號分解結(jié)果如圖4所示。

對比圖3和圖4，EMD得到的IMF6、IMF7相對于小波分析結(jié)果中的d7細節(jié)信號、a8近似信號更加光滑，表明EMD對托輪信號中的特征振動模式刻畫更加清晰、明確。為定量對比小波變換和EMD對托輪信號的處理效果，采取相關系數(shù)ρ、均方根誤差RMSE和信噪比SNR作為衡量指標。3個衡量指標的計算公式如下：

(3)

(4)

(5)

小波變換和EMD得到的相關系數(shù)ρ、均方根誤差RMSE和信噪比SNR如表3所示。

表3 小波變換和EMD的對比結(jié)果

由表3可知，EMD處理結(jié)果中，特征諧波重構(gòu)信號的RMSE值相對較小，而SNR值相對較大，表明EMD方法對于托輪信號的故障提取更加精確。而EMD重構(gòu)信號得到的相關系數(shù)ρ更大，說明EMD方法重構(gòu)的信號與原始信號的相關性更大，表明了EMD提取的諧波成分，更加接近于托輪的實際信號中包含的故障特征信息。

2.2 基于EMD方法的回轉(zhuǎn)窯故障診斷及實驗對比驗證

EMD方法處理6個托輪信號，所得各托輪信號中Fs所對應的幅值統(tǒng)計如圖5所示。在圖5中，1檔Fs所對應的幅值第二，2檔Fs所對應的幅值第一，3檔Fs所對應的幅值第三。根據(jù)EMD處理結(jié)果可以判斷2檔筒體偏心最大，1檔筒體偏心第二，3檔筒體偏心最小。

圖5 各托輪Fs幅值

文獻[8]使用激光測距測量法直接對筒體偏心進行測量，其筒體彎曲變形結(jié)果如圖6所示。1檔筒體偏心最大，3檔偏心最小，這與圖5的結(jié)果一致，符合窯現(xiàn)場實際情況。

EMD方法處理6個托輪信號，所得各托輪信號中Fr所對應的幅值如圖7所示。在圖7中1檔左、右托輪特征頻率Fr所對應的幅值比例約4.3倍，即左托輪比右托輪徑向受力比例大4.3倍；2檔左、右托輪特征頻率Fr所對應的幅值基本相同，即兩托輪徑向受力基本相同；3檔的左、右托輪特征頻率Fr所對應的幅值比例約0.47倍，即左托輪徑向受力小于右托輪0.47倍。

圖7 各托輪Fr幅值

文獻[9]對該窯使用精度0.001 mm的專利橢圓儀在各輪帶旁對筒體橢圓度作在線測量，在測量曲線右邊兩個相鄰的小波谷的幅值比例可以反映左右兩托輪徑向相對受力的大小,其實際測量曲線如圖8所示。1檔左托輪波谷幅值約為0.022 mm，右托輪的波谷幅值為0.005 mm，左托輪的幅值是右托輪的4.4倍；2檔左右托輪波谷幅值都約為0.011 mm；3檔左托輪波谷幅值約為0.009 mm，右托輪的波谷幅值約為0.021 mm，左托輪的幅值是右托輪的0.43倍，這與圖7結(jié)果基本一致。

圖8 四川省某窯筒體橢圓度測量曲線結(jié)果

通過筒體偏心和橢圓度的工程測量數(shù)據(jù)驗證了本處理方法的正確性和有效性。

3 結(jié)論

筆者建立了筒體及托輪振動動力學模型，提出了基于托輪振動信號的時域和頻域特征的故障診斷方法。通過小波變換與EMD方法對實際數(shù)據(jù)處理的對比，選擇EMD方法進行信號處理。將EMD處理結(jié)果與傳統(tǒng)測量結(jié)果進行對比，結(jié)果證明了動力學模型及EMD處理方法的有效性及正確性，為回轉(zhuǎn)窯故障診斷提供了一種新的思路。

參考文獻：

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