馮欣潤 裴志勇 葉 帆 王慧彩 楊 平 朱 凌

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2) 武漢 430063) (中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院3) 上海 200011)

0 引 言

小水線面雙體船(small waterplane area twin hull，SWATH)擁有較大的甲板面積，舒適的居住條件，良好的航行性能，以及無可比擬的全天候作業(yè)能力，是一種高科技、高附加值、高性能的新型船舶，自20世紀(jì)70年代起，得到了快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用[1-2].目前，小水線面雙體船在海上工程、客貨運(yùn)輸、海洋科考和水聲監(jiān)測等領(lǐng)域都已大展身手并倍受青睞[3].程相如[4]結(jié)合規(guī)范和直接計(jì)算法，對某鋁合金雙體船的連接橋結(jié)構(gòu)及船體總強(qiáng)度進(jìn)行了分析；Begovic等[5]通過CFD分析，研究了小水線面雙體船的動態(tài)不穩(wěn)定性；Vernengo等[6]基于小水線面雙體船的阻力性能特點(diǎn)，進(jìn)行了船型優(yōu)化研究.

船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度即船體所具有的最大承載能力，是反映船體結(jié)構(gòu)安全可靠的重要指標(biāo)[7].隨著一些海難事故的發(fā)生，準(zhǔn)確分析船體極限強(qiáng)度愈發(fā)引起關(guān)注.不同于常規(guī)單體船，小水線面雙體船短而寬，且具有雙片體，受橫彎和扭轉(zhuǎn)載荷影響均十分顯著[8].劉斌[9]結(jié)合模型試驗(yàn)與有限元計(jì)算，初步研究了橫彎下SWATH船的極限強(qiáng)度，但沒有考慮縱向扭轉(zhuǎn)載荷的作用；Pei等[10]通過非線性有限元計(jì)算，對SWATH船在聯(lián)合載荷作用下的極限強(qiáng)度進(jìn)行了詳細(xì)分析，其研究結(jié)果仍有待試驗(yàn)加以驗(yàn)證.當(dāng)前船體極限強(qiáng)度研究的主要途徑為數(shù)值計(jì)算和模型試驗(yàn).模型試驗(yàn)?zāi)軐?shù)值計(jì)算中難以準(zhǔn)確計(jì)入的因素如初始變形、焊接殘余應(yīng)力等有效處理，直觀地揭示結(jié)構(gòu)的崩潰特征和極限承載力，非常適合小水線面雙體船這類結(jié)構(gòu)、受力復(fù)雜的新型船體結(jié)構(gòu).此外，試驗(yàn)結(jié)果還能驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，有利于優(yōu)化和改進(jìn)計(jì)算方法[11].

本文開展了鋼質(zhì)小水線面雙體船模型在彎扭組合載荷作用下的逐次崩潰試驗(yàn)研究.結(jié)合非線性有限元法，試驗(yàn)中涉及到的模型設(shè)計(jì)、測點(diǎn)布置、載荷施加均進(jìn)行了詳細(xì)討論，最終確定了完整合理的模型試驗(yàn)方案.試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诮惶媸┘拥膹澟ぽd荷作用下逐步崩潰，最終喪失極限承載能力.通過對過程中記錄的應(yīng)力、變形等數(shù)據(jù)進(jìn)行妥善分析，得到了試驗(yàn)過程中的載荷-變形曲線、應(yīng)力變化曲線等.以此為基礎(chǔ)，從結(jié)構(gòu)失效過程、極限承載力以及典型剖面應(yīng)力三個(gè)方面，探究了小水線面雙體船的逐次崩潰特性.此外，通過與試驗(yàn)結(jié)果的對比，驗(yàn)證了數(shù)值仿真的精確性.研究結(jié)果對此類小水線面雙體船的結(jié)構(gòu)合理設(shè)計(jì)、船體強(qiáng)度評估以及安全運(yùn)營具有較大的參考意義.

1 彎扭極限強(qiáng)度試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨品治?/h3>

在彎扭極限強(qiáng)度試驗(yàn)中，為確保結(jié)果的可靠性，需要同時(shí)保證載荷和幾何的相似性.船體結(jié)構(gòu)屬于典型的薄壁結(jié)構(gòu)，這點(diǎn)在小水線面雙體船上體現(xiàn)得尤為明顯.薄壁結(jié)構(gòu)中，雖然單位質(zhì)量的材料可承受的載荷更大，但也給相似模型的設(shè)計(jì)帶來了難題.進(jìn)行薄壁結(jié)構(gòu)相似設(shè)計(jì)時(shí)，線尺度方向與厚度方向的尺度相差很大，傳統(tǒng)的相似理論并不適用，需引入畸變相似理論，將厚度獨(dú)立為新的基本量綱.運(yùn)用畸變相似模型預(yù)報(bào)實(shí)船的彎扭作用下的極限承載能力，必須保證彎曲和扭轉(zhuǎn)條件下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的相似性[12].因而，采用量綱分析法分別對彎曲和扭轉(zhuǎn)狀態(tài)下所需的相似準(zhǔn)則進(jìn)行推導(dǎo)顯得尤為重要.

船體梁彎曲時(shí)的基本微分方程為

(1)

將式(1)涉及到的物理量以一般函數(shù)式形式為

(2)

式中:M為彎矩;σ為彎曲應(yīng)力;ν為撓度;I為斷面慣性矩;E為彈性模量;t為板厚;L為除t以外的其他幾何尺寸，選取線尺度L，厚度t，力F構(gòu)成基本量綱系統(tǒng)[F,L,t].

通過矩陣分析及量綱矩陣初等變換，得出彎曲時(shí)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)滿足的定性準(zhǔn)則：

(3)

根據(jù)薄壁結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，船體梁在約束扭轉(zhuǎn)時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的基本微分方程為

GItθ′-EIwθ?=Tσw=Ewθ″

(4)

上述物理量寫成一般函數(shù)形式為

(5)

式中：T為轉(zhuǎn)矩;σw為翹曲正應(yīng)力;w為開口薄壁截面的單位翹曲函數(shù);θ為扭轉(zhuǎn)角;It為自由扭轉(zhuǎn)慣性矩;Iw為約束扭轉(zhuǎn)慣性矩;G為剪切模量;E為彈性模量.

同理，經(jīng)過變換推導(dǎo)可得出扭轉(zhuǎn)相似準(zhǔn)則：

(6)

在此基礎(chǔ)上，綜合考慮模型加工的工藝性、試驗(yàn)場地與加載能力等因素，結(jié)合多年船體結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，得出模型的幾何相似比及厚度相似比，最終試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭鞒叨榷榭傞L8.42 m、寬2.58 m、高1.66 m.

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

在滿足畸變相似的基礎(chǔ)上，試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)應(yīng)能反映彎扭組合載荷作用下結(jié)構(gòu)的崩潰機(jī)理，且盡量易于加工，便于加載.因而有必要充分了解小水線面雙體船的結(jié)構(gòu)特征，為模型設(shè)計(jì)提供參考.小水線面雙體船的主船體由中間連接橋連接左右兩片體組成.每個(gè)片體又包含支柱體、下潛體和舷臺三部分.航行狀態(tài)下，小水線面雙體船的浮力僅由水下部分的魚類狀潛體和部分支柱體提供.片體會受到水引起的橫向?qū)﹂_力作用，造成船體橫向彎曲.遭遇斜浪時(shí)，波浪傳播方向與船長方向存在一定夾角，船體會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，連接橋及片體均會承受較大的扭轉(zhuǎn)載荷.

為使模型能有效反映結(jié)構(gòu)崩潰機(jī)理，對受力或變形較大的區(qū)域，應(yīng)按實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)計(jì).彎扭作用時(shí)，片體可視作一固定于舷臺與連接橋相接處的懸臂梁，懸臂梁根部受力變形均較為明顯，需要合理設(shè)計(jì)以減緩此過渡區(qū)域的應(yīng)力集中.連接橋是雙體船結(jié)構(gòu)的一處薄弱環(huán)節(jié)，實(shí)際中通常會采用雙層甲板結(jié)構(gòu).為真實(shí)反映結(jié)構(gòu)崩潰機(jī)理，模型的連接橋也設(shè)計(jì)為雙層形式.此外，模型設(shè)計(jì)還需要考慮加工及載荷施加的便捷性.對應(yīng)力較小的區(qū)域，可以進(jìn)行適當(dāng)簡化.下潛體提供浮力，對雙體船的水動力性能影響顯著，但對彎扭下結(jié)構(gòu)的崩潰行為影響很小，故簡化為八邊形結(jié)構(gòu)，便于加工和施加橫向載荷.連接橋、甲板縱桁、甲板強(qiáng)橫梁、舷側(cè)外板和縱艙壁上的加強(qiáng)筋均采用扁鋼以方便建造.此外，為方便施加縱向轉(zhuǎn)矩，在模型首尾各設(shè)計(jì)2 m的延伸段.模型典型橫剖面及建造過程見圖1.

圖1 模型典型橫剖面

1.3 非線性有限元計(jì)算模型

非線性有限元法是一種高效能的數(shù)值計(jì)算方法，其分析結(jié)果可為試驗(yàn)方案提供重要參考，降低方案設(shè)計(jì)的不合理性.故試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)完成后，采用有限元前處理軟件MSC.Patran建立了其有限元模型，用于非線性計(jì)算.有限元中的材料選用與實(shí)際鋼質(zhì)模型相同.所有構(gòu)件均采用板單元模擬以精確考慮板和筋之間的相互作用.通過網(wǎng)格敏感性分析，確定船寬方向單元網(wǎng)格的尺寸大致為50 mm，即兩橫框架間取四個(gè)單元，沿腹板高度取三個(gè)單元，面板取二個(gè)單元(T型)或一個(gè)單元(L型)，網(wǎng)格盡量為正方形.模型的網(wǎng)格劃分見圖2.有限元分析中考慮材料非線性及幾何非線性，但不計(jì)入焊接殘余應(yīng)力與初始變形的影響.

圖2 有限元模型網(wǎng)格劃分

2 模型試驗(yàn)方案

2.1 加載方式及邊界條件

彎扭組合試驗(yàn)中，加載裝置包括水平載荷和縱向轉(zhuǎn)矩兩部分.圖3為水平載荷加載示意圖，在下潛體內(nèi)側(cè)各強(qiáng)力構(gòu)件(橫艙壁和強(qiáng)框架)位置對稱布置20對液壓千斤頂，施加首大尾小的階梯形橫向外開力，模擬等效橫向彎矩及首尾分離力矩；圖4為縱向轉(zhuǎn)矩加載示意圖，在節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3處布置液壓千斤頂，施加垂直向下載荷，與節(jié)點(diǎn)1和4處的固定支座配合形成轉(zhuǎn)矩.設(shè)置邊界條件時(shí)，盡量限制首尾支座的垂向位移，但放松對兩片體橫向位移的限制.

圖3 水平載荷加載示意圖

圖4 縱向轉(zhuǎn)矩加載示意圖

2.2 測點(diǎn)布置

試驗(yàn)測點(diǎn)包含應(yīng)力和變形兩部分.應(yīng)力測點(diǎn)的布置應(yīng)能反映彎扭載荷作用下模型的應(yīng)力分布及變化情況，以便分析結(jié)構(gòu)破壞過程.對于應(yīng)力較大和復(fù)雜的區(qū)域，布置時(shí)應(yīng)著重考慮.為此，先采用有限元分析軟件ABAQUS的弧長法，按既定邊界條件，對有限元模型進(jìn)行了彎扭同時(shí)作用下的崩潰計(jì)算，得到主要構(gòu)件應(yīng)力分布情況，從而為測點(diǎn)布置提供參考.試驗(yàn)中共布置了162個(gè)應(yīng)力測點(diǎn).布置變形測點(diǎn)是為了監(jiān)測試驗(yàn)過程中結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，對易發(fā)生變形區(qū)域應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注.根據(jù)分析和數(shù)值仿真結(jié)果，受彎扭影響時(shí)，模型底部的橫向及垂向變形均較為明顯.試驗(yàn)中，沿船長方向選取多個(gè)橫剖面，在下潛體外側(cè)和底部分別布置百分表，以測量各受力狀態(tài)下結(jié)構(gòu)橫向變形與垂向變形的位移值.圖5為某一橫剖面上百分表的布置示意圖.

圖5 變形測點(diǎn)百分表布置示意圖

2.3 試驗(yàn)情況概述

為消除模型加工引起的殘余應(yīng)力，控制各液壓千斤頂緩慢加載至3噸然后卸載，并重復(fù)了該步驟5次.隨后正式進(jìn)行逐次崩潰試驗(yàn).過程中按先扭后彎的順序，交替施加縱向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)載荷和水平載荷.載荷大小逐步增加，起初縱向轉(zhuǎn)矩和首尾分離力矩的增量為各自的規(guī)范值水平，之后縱扭和首尾分離力矩的增量依次為10-2，10-4，10-6和10-8概率水平預(yù)報(bào)值.如此加載直至模型崩潰，記錄了各加載歷程下的應(yīng)變及變形數(shù)據(jù).試驗(yàn)中的水平載荷為首大尾小呈階梯形分布，首尾載荷同時(shí)增加并保持一定比值.根據(jù)載荷類別的不同，整個(gè)崩潰試驗(yàn)實(shí)際的加載過程包含七個(gè)階段.在第六加載階段，即施加橫向載荷時(shí)，模型達(dá)到極限狀態(tài)，喪失極限承載力.在第七階段卸載載荷，采集歸零數(shù)據(jù).

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 模型結(jié)構(gòu)失效過程分析

圖6為試驗(yàn)過程中的載荷-變形曲線.圖中A點(diǎn)為較低水平載荷下，隨著載荷的逐漸增大，支柱體靠近尾部的區(qū)域率先發(fā)生屈曲及屈服，并伴有輕微聲響；接著位于舷臺的強(qiáng)橫框架也開始發(fā)生屈曲；在第五加載階段，當(dāng)縱向轉(zhuǎn)矩逐步增加時(shí)，首尾部支柱體都發(fā)生屈服，喪失承載能力，載荷重新分配，此時(shí)舷臺強(qiáng)橫框架屈曲，部分構(gòu)件發(fā)生屈服；B點(diǎn)為較大載荷下，隨著載荷繼續(xù)增加，舷臺內(nèi)側(cè)板、舷臺強(qiáng)橫框架、支柱體強(qiáng)橫框架，以及橫艙壁相繼發(fā)生屈服，更多構(gòu)件產(chǎn)生破壞；到達(dá)C點(diǎn)后，壓力傳感器示數(shù)無法繼續(xù)增大，整體結(jié)構(gòu)喪失繼續(xù)承載的能力，達(dá)到極限狀態(tài).

圖6 試驗(yàn)過程中載荷-變形曲線

3.2 極限承載力

結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大變形破壞，并且壓力傳感器的示數(shù)突然減小時(shí)，模型即喪失極限承載能力.試驗(yàn)中記錄了模型極限狀態(tài)下各壓力傳感器的示數(shù).根據(jù)各載荷作用位置，分析計(jì)算得出模型此時(shí)的縱搖力矩、總體橫向彎矩及首尾分離力矩分別是590.2，1375.6 和1823.8 kN·m.試驗(yàn)完成后，再次利用有限元分析軟件ABAQUS的弧長法，按實(shí)際彎扭組合載荷交替加載過程和邊界條件，對有限元模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到模型的崩潰模態(tài)和極限承載力.有限元計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對比見表1.

表1 有限元與試驗(yàn)極限狀態(tài)結(jié)果對比

由表1可知，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c仿真模型的極限承載能力大致相當(dāng).橫向變形及相對扭轉(zhuǎn)角數(shù)值均較為接近，說明采用的數(shù)值仿真分析方法具有一定的準(zhǔn)確性和可靠性.然而模型試驗(yàn)所得到的極限承載力較仿真模型的極限承載力要小，這主要是由試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍堄鄳?yīng)力在反復(fù)加載過程中并未完全消除以及可能存在的初始缺陷.對比結(jié)果為今后研究中提高極限強(qiáng)度數(shù)值計(jì)算精度提供了較大參考價(jià)值.

3.3 典型剖面應(yīng)力分析

應(yīng)力隨外力增加而增長，當(dāng)超過材料的極限時(shí)，材料將發(fā)生破壞.故測量不同載荷水平下測點(diǎn)的應(yīng)力對評估結(jié)構(gòu)強(qiáng)度來說相當(dāng)必要[13-14].試驗(yàn)中在應(yīng)力狀況復(fù)雜區(qū)域布置有單向應(yīng)變片.本節(jié)選取位于模型中部的某典型橫剖面，分析崩潰試驗(yàn)過程中其上應(yīng)力分布及變化情況.該典型剖面上的測點(diǎn)左右對稱布置，見圖7.

圖7 模型典型橫剖面處應(yīng)力測點(diǎn)布置示意圖

測點(diǎn)應(yīng)力σ為

σ=E·ε

(7)

式中：所用鋼材的彈性模量E取206 GPa；ε為測點(diǎn)的應(yīng)變值.對計(jì)算出的應(yīng)力值進(jìn)行插值，可得圖8的測點(diǎn)應(yīng)力變化曲線.由圖8可知，剖面內(nèi)最大拉應(yīng)力一般出現(xiàn)在舷臺內(nèi)側(cè)與濕甲板或支柱體相連處，最大壓應(yīng)力一般出現(xiàn)在甲板邊板，或者是舷臺外側(cè)與舷側(cè)外板或支柱體相連處，這與之前的預(yù)想情況一致.在前期轉(zhuǎn)矩加載階段，應(yīng)力變化極為平緩；進(jìn)入水平載荷施加段后，剖面應(yīng)力逐漸增大，說明相比縱向轉(zhuǎn)矩，水平載荷影響效應(yīng)更為顯著.剖面上左右舷測點(diǎn)應(yīng)力的分布并不對稱，這主要由于不對稱扭轉(zhuǎn)載荷的影響.

圖8 典型橫剖面測點(diǎn)應(yīng)力分布隨加載歷程變化曲線

4 結(jié) 論

1) 小水線面雙體船的結(jié)構(gòu)特性使其主要承受橫彎載荷和扭轉(zhuǎn)載荷，船體扭轉(zhuǎn)對該類船型極限強(qiáng)度的影響地位十分顯著.

2) 彎扭聯(lián)合作用下，舷臺內(nèi)側(cè)與濕甲板或支柱體相連處可看成懸臂梁的根部，是全船的薄弱環(huán)節(jié)，率先發(fā)生屈服，進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注，隨著舷臺及支柱體強(qiáng)框架屈服，模型達(dá)到極限狀態(tài).

3) 雙體船的連接橋和支柱體連接區(qū)域采用適當(dāng)?shù)倪^渡方式能夠減緩該薄弱區(qū)域的應(yīng)力集中現(xiàn)象，提高船體結(jié)構(gòu)的安全性.

4) 模型試驗(yàn)是揭示船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度最直接的手段，通過嚴(yán)謹(jǐn)設(shè)計(jì)、細(xì)致加工、合理加載并結(jié)合數(shù)值仿真等手段，能有效探究結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度及逐次崩潰特性.

參考文獻(xiàn)

[1] 林偉國,朱云翔,范井峰,等.小水線面雙體船的發(fā)展及在海軍艦船領(lǐng)域中的應(yīng)用前景[J].船舶,2007(3)：571-576.

[2] 史文強(qiáng),于憲釗.國外小水線面雙體船發(fā)展?fàn)顩r及趨勢[J].艦船科學(xué)技術(shù),2012,34：55-59.

[3] BEENA V I, SUBRAMANIAN V A. Parametric studies on seaworthiness of SWATH ships[J]. Ocean Engineering,2003,30(9):1077- 1106.

[4] 程相如.雙體船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算[D].大連：大連理工大學(xué)，2012.

[5] BEGOVIC E, BERTORELLO CARLO, MANCINI SIMONE. Hydrodynamic performance of small size SWATH craft [J]. Journal Citation Reports,2015(4):1-22.

[6] VERNENGO G, BRIZZOLARA S. Numerical investigation on the hydrodynamic performance of fast SWATHs with optimum canted struts arrangements [J]. Applied Ocean Research,2017(4):19-22.

[7] YAO T. Hull girder strength[J]. Marine Structures,2003,16(1):1-13.

[8] KIM K, CHAI H Y. Ultimate strengths of steel rectangular box beams subjected to combined action of bending and torsion [J]. Engineering Structures,2008,30:1677-1687.

[9] 劉斌.小水線面雙體船極限強(qiáng)度研究[D].武漢：武漢理工大學(xué),2009.

[10] PEI Z Y, CHEN J Q, CUI C, et al. Research on ultimate strength of swath under combined loads[J]. Proceedings of the International Offshore and Polar Engineering Conference,2016(10):1005-1009.

[11] SAAD E S, GARBATOV Y, SOARES C G. Experimental assessment of the ultimate strength of a box girder subjected to severe corrosion[J]. Marine Structure,2011,24(4):338-357.

[12] 吳衛(wèi)國,鄧卉,甘進(jìn).船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度模型試驗(yàn)技術(shù)研究[J].船舶力學(xué),2017(1):87-96.

[13] 傅何琪.江海直達(dá)運(yùn)輸船極限強(qiáng)度研究[D].武漢：武漢理工大學(xué),2013.

[14] 劉維勤.高速三體船極限強(qiáng)度研究[D].武漢：武漢理工大學(xué),2011.