李素蘭 張謝東 李紅偉 孫 琳

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (武漢市橋梁維修管理處2) 武漢 430015) (河海大學(xué)土木與交通學(xué)院3) 南京 210098) (武漢市交通科學(xué)研究所4( 武漢 430015)

0 引 言

天氣是影響高速公路運(yùn)行的重要因素.數(shù)據(jù)表明，雨雪天氣交通事故比晴天多25%[1-2].我國(guó)是高速公路通車?yán)锍套疃嗲覟?zāi)害天氣頻發(fā)的國(guó)家，災(zāi)害天氣下高速公路交通安全風(fēng)險(xiǎn)分析尤為重要.

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法包括專家調(diào)查法、故障樹(shù)分析、事件樹(shù)分析、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、層次分析法、模糊綜合評(píng)判法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、Logit模型.專家調(diào)查法[3]簡(jiǎn)單直觀，但調(diào)查時(shí)間較長(zhǎng)，受專家主觀影響較大.故障樹(shù)分析[4]表達(dá)直觀，邏輯性強(qiáng)，可用于定量、定性分析，缺點(diǎn)是復(fù)雜系統(tǒng)故障樹(shù)的設(shè)計(jì)過(guò)程較復(fù)雜，且僅考慮正常和失效兩種狀態(tài).事件樹(shù)分析[5]能明確危險(xiǎn)擴(kuò)大的原因及危險(xiǎn)發(fā)生概率，隨著復(fù)雜系統(tǒng)失效因素的增加，產(chǎn)生大量的冗余分支.層次分析法[6]可靠性高、誤差小，但很難處理因素眾多的問(wèn)題，評(píng)估結(jié)果主觀性較強(qiáng)、且判斷矩陣難以滿足一致性要求.模糊綜合評(píng)判法[7]適宜于評(píng)價(jià)因素多、結(jié)構(gòu)層次多的系統(tǒng)，但不能解決評(píng)價(jià)指標(biāo)間相關(guān)造成的評(píng)價(jià)信息重復(fù)問(wèn)題.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[8]能解決復(fù)雜問(wèn)對(duì)于一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，只是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建造偏復(fù)雜.基于Logit回歸的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型[9-11]簡(jiǎn)單，自變量不需要滿足正態(tài)分布，評(píng)估精度較高，是目前風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的主流方法.Logit模型使用時(shí)要求自變量相互獨(dú)立；自變量數(shù)目不能太多.高速公路交通安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估建模時(shí)自變量種類和數(shù)量較多，自變量之間存在相關(guān)關(guān)系.風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的因變量是風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，具有離散、非連續(xù)且存在邏輯大小順序的特性，因此，選擇累計(jì)Logit模型作為原始模型.

本文對(duì)累計(jì)Logit模型進(jìn)行改進(jìn)，利用主成分分析降低自變量數(shù)量，使得自變量之間相互獨(dú)立，使新的自變量符合累計(jì)Logit回歸模型的使用條件.

1 自變量降維與獨(dú)立性處理

主成分分析將多個(gè)存在相關(guān)性的自變量化成少數(shù)互不相關(guān)的綜合自變量，在一組變量中尋找方差，由原始變量線性組成新自變量[12]用不相關(guān)且數(shù)量較少的新變量包含絕大部分原始自變量的信息來(lái)處理原始自變量共線問(wèn)題，，以滿足Logit模型對(duì)自變量數(shù)量少和相互獨(dú)立性的要求.主成分轉(zhuǎn)換見(jiàn)式(1).

Fi=ai1X1+ai2X2+···+aipXp

(1)

式中：Fi為第i個(gè)主成分，i=1,2,…,m；a=(ai1,ai2,…,aip)為第i個(gè)特征根λi對(duì)應(yīng)的特征向量，a為單位向量；Xj為原始變量，j=1,2,…,p，p為原始變量的數(shù)量.

研究者用累計(jì)方差貢獻(xiàn)率選擇主成分的數(shù)量，當(dāng)前m個(gè)主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率接近或大于80%時(shí)，主成分分析可實(shí)現(xiàn)保留絕大部分信息的自變量降維和獨(dú)立的目的和[13].

2 主成分累計(jì)Logit風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估建模

2.1 因變量與自變量的確定

本文數(shù)據(jù)來(lái)自滬寧高速無(wú)錫段的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù).為保證模型適用范圍的廣泛性，變量取值時(shí)，首先參考國(guó)家或地方政府的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，當(dāng)沒(méi)有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果確定取值范圍.

因變量為運(yùn)行速度，為保證方法使用的廣泛性，結(jié)合文獻(xiàn)[14]，將因變量分為四級(jí)，見(jiàn)表1.

表1 高速公路交通安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估變量及取值

自變量包括天氣、交通流與交通標(biāo)志三類.

1) 天氣 包括天氣等級(jí)、天氣持續(xù)時(shí)間和覆蓋率.由于數(shù)據(jù)調(diào)查地點(diǎn)為江蘇省境內(nèi)，因此按照江蘇省氣象局發(fā)布的《氣象災(zāi)害預(yù)警信號(hào)等級(jí)以及防御指南》確定天氣等級(jí)的取值[15]；根據(jù)災(zāi)害天氣持續(xù)時(shí)間，將持續(xù)時(shí)間分為4個(gè)等級(jí)；霧天、雨雪結(jié)冰存在不能覆蓋整條道路的情況，因此將覆蓋率分為2個(gè)取值區(qū)間.

2) 交通流 包括流量、車型比例和車頭時(shí)距.根據(jù)24 h交通流數(shù)據(jù)變化特征，將交通量分為3個(gè)等級(jí)；大型車比例集中在20%～50%，大型車比例帶入速度與安全U形曲線，將大型車比例分為2個(gè)區(qū)間；根據(jù)車輛安全距離計(jì)算公式計(jì)算車頭時(shí)距[16]，將車頭時(shí)距分為三個(gè)區(qū)間.

3) 交通標(biāo)志 包括標(biāo)志的清晰度和可視度.清晰度表示標(biāo)志自身的文字、顏色等要素的清晰程度；可視度表示在能見(jiàn)度的影響下，看清交通標(biāo)志信息的可視程度.按照影響程度，將清晰度和可視性分為三級(jí).各變量取值見(jiàn)表1.

2.2 顯著性檢驗(yàn)

表2中指標(biāo)變量的KMO測(cè)度值大于0.600，可以進(jìn)行主成分分析；Bartlett統(tǒng)計(jì)量的顯著性水平Sig.值小于0.05，表明球形假設(shè)被拒絕，變量之間并非獨(dú)立，因此，樣本適合做主成分分析.

表2 KMO和Bartlett的檢驗(yàn)

2.3 自變量獨(dú)立性及降維的實(shí)現(xiàn)

主成分可以解釋原有自變量,見(jiàn)表3.由表3可知，當(dāng)主成分?jǐn)?shù)量為3個(gè)時(shí)，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到77.941%，信息被大部分保留，表明此時(shí)接近80%的原有變量信息被保留.所有的主成分個(gè)數(shù)為3，初始特征根：λ1=2.746，λ2=1.865，λ3=1.624，主成分貢獻(xiàn)率：γ1=34.323，γ2=23.312，γ3=20.306.

表3 主成分分析的解釋總方差

旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣見(jiàn)表4.第一主成分是交通流，第二主成分是標(biāo)志；災(zāi)害天氣為第三主成分.交通量與車型比例正相關(guān)，與車頭時(shí)距負(fù)相關(guān)；標(biāo)志標(biāo)線的清晰度和可視性兩個(gè)變量正相關(guān)；災(zāi)害天氣的等級(jí)和持續(xù)時(shí)間是最主要的兩個(gè)變量，且負(fù)相關(guān).

表4 主成分分析的特征向量矩陣

由特征向量矩陣得到主成分表達(dá)式分別為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3.

F1=-0.075x1+0.043x2-0.143x3-0.342x4-

0.318x5-0.345x6-0.003x7-0.007x8

(2)

F2=-0.032x1+0.076x2-0.147x3-0.029x4-

0.032x5+0.064x6+0.496x7+0.506x8

(3)

F3=0.501x1-0.524x2+0.199x3+0.052x4+

0.174x5-0.047x6-0.111x7-0.057x8

(4)

式中：Fj為第j個(gè)主成分，j=1,2,3，分別為交通流、標(biāo)志和天氣；xi為第i原始自變量，i=,1,2,…，8.

2.4 因變量邏輯有序的實(shí)現(xiàn)

表5為累計(jì)Logit的參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)值，由表5可見(jiàn)，模型參數(shù)的Sig值和擬合度的Sig值均小于0.05，建模完成.

表5 累計(jì)Logit的參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)值

回歸統(tǒng)計(jì)得到累計(jì)概率模型見(jiàn)式(5)～(8).

p=(y≤1|F)=

(5)

p=(y≤2|F)=

(6)

p=(y≤3|F)=

(7)

p=(y≤4|F)=1

(8)

由累計(jì)概率模型推斷出獨(dú)立概率模型即可得到災(zāi)害天氣條件下高速公路交通安全風(fēng)險(xiǎn)分析模型，如式(9)～(12).

p1=p(y=1|F)

(9)

p2=p(y=2)=P(y≤2|F)-P1(y=1|F)

(10)

p3=p(y=3)=P(y≤3|F)-P1(y=2|F)

(11)

p4=p(y=4)=1-P(y≤3|F)

(12)

累計(jì)Logit模型的參數(shù)估計(jì)的結(jié)果說(shuō)明，天氣因素對(duì)交通安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)起主要影響作用，交通流對(duì)交通安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的影響比交通標(biāo)志的影響的大.天氣等級(jí)增大和交通流量增加后，交通安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)也隨著增大.這些數(shù)據(jù)展現(xiàn)的結(jié)果與真實(shí)情況相符，因此，本文提出的主成分累計(jì)Logit模型是有效的.

2.5 模型檢驗(yàn)

對(duì)所建模型進(jìn)行整體顯著性檢驗(yàn)、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)，驗(yàn)證模型有效性.

1) 對(duì)數(shù)似然比檢驗(yàn) 當(dāng)p值小于給定的顯著性水平，認(rèn)為第j個(gè)回歸系數(shù)顯著不為零，否則，認(rèn)為第j個(gè)回歸系數(shù)顯著為零.Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表6，認(rèn)為模型從整體上看是顯著的.

表6 累計(jì)Logit的對(duì)數(shù)似然比檢驗(yàn)

2) Wald檢驗(yàn) 參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)值見(jiàn)表5，Wald統(tǒng)計(jì)量的概率p值小于給定的顯著性水平，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為整體模型顯著，即回歸系數(shù)估計(jì)正確.

3) 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的-2Loglikelihood，考克斯-斯奈爾(cox-Snell)R2統(tǒng)計(jì)量和內(nèi)戈?duì)柨?Nagelkerke)R2統(tǒng)計(jì)量見(jiàn)表7.由表7可知，cox-Snell統(tǒng)計(jì)量和Nagelkerke統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算值解釋了被解釋變量60%以上的變動(dòng)，模型的擬合優(yōu)度比較高.

表7 累計(jì)Logit的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

3 模型分析

3.1 對(duì)比分析

利用寧滬高速無(wú)錫段采集的數(shù)據(jù)建立基于主成分分析的累計(jì)Logit模型. 用相同的數(shù)據(jù)，對(duì)比分析改進(jìn)模型和累計(jì)Logit模型對(duì)災(zāi)害天氣下高速公路風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的準(zhǔn)確性.對(duì)比分析結(jié)果見(jiàn)表8.

1) 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為I級(jí)時(shí)，評(píng)估精度最高；風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為II級(jí)、III級(jí)時(shí)評(píng)估精度居中，且二者相同；風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅳ時(shí)，評(píng)估精度最低.由于風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)急主要針對(duì)I，II，III級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，所以本文建立的模型滿足使用要求.

2) 累計(jì)Logit模型評(píng)估精度明顯小于主成分累計(jì)Logit模型.主成分累計(jì)Logit模型系數(shù)顯著為零，累計(jì)Logit模型顯著性系數(shù)為0.12，說(shuō)明災(zāi)害天氣下，主成分累計(jì)Logit模型比累計(jì)Logit模型更適合做為高速公路風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型.

表8 改進(jìn)累計(jì)Logit方法的驗(yàn)證結(jié)果

3.2 相關(guān)性分析

通過(guò)相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)因素之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性.車頭時(shí)距與交通流量相關(guān)性最高，達(dá)到0.942；車頭時(shí)距與大型車比例，標(biāo)志清晰度與標(biāo)志可視性相關(guān)性次之，分別為0.784和0.781；持續(xù)時(shí)間、交通量、與交通標(biāo)志相關(guān)性系數(shù)小于0.5，不具有相關(guān)性.

由此可知，Logit模型評(píng)估精度確實(shí)受自變量相關(guān)性影響，當(dāng)自變量相關(guān)時(shí)，可以利用主成分分析，將自變量降維、獨(dú)立化后，再使用Logit模型.

3.3 可移植性分析

本文利用寧滬高速無(wú)錫段采集的數(shù)據(jù)建立模型，蘇州段采集的數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確率，將132條數(shù)據(jù)帶入改進(jìn)的Logit模型，得到各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的準(zhǔn)確率，如表9所示.

Ⅳ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估錯(cuò)誤是將風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別極低的Ⅳ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估為風(fēng)險(xiǎn)水品稍高的III級(jí)風(fēng)險(xiǎn)；III級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估錯(cuò)誤主要是將III級(jí)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估為Ⅱ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)；II級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估錯(cuò)誤主要是將II級(jí)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估為I級(jí)風(fēng)險(xiǎn)；I級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估錯(cuò)誤主要是將I級(jí)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估為II級(jí)風(fēng)險(xiǎn).由于高級(jí)別的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)措施對(duì)低級(jí)別的應(yīng)對(duì)措施有效；I級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率較小，卻評(píng)估精度較高，因此，本文建立的模型實(shí)用性滿足要求.

表9 改進(jìn)累計(jì)Logit方法的驗(yàn)證結(jié)果

4 結(jié) 論

1) “KMO檢驗(yàn)”和“Bartlett球度檢驗(yàn)”及自變量相關(guān)性分析論證了高速公路交通安全風(fēng)險(xiǎn)影響因素存在較強(qiáng)的相關(guān)性，不能直接使用Logit模型評(píng)估其風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，可以利用主成分分析將影響因素降維處理以滿足Logit模型要求自變量相互獨(dú)立的要求.

2) 主成分分析結(jié)果說(shuō)明高速公路交通安全影響因素包括三個(gè)主成分，分別是天氣、交通流、交通標(biāo)志.天氣因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)起主要影響作用，交通流對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的影響比交通標(biāo)志的影響的大.天氣等級(jí)增大和交通流量增加后，交通安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)也隨著增大.

3) 交通量與車型比例正相關(guān)，與車頭時(shí)距負(fù)相關(guān)；交通標(biāo)志的清晰度和可視性正相關(guān)；災(zāi)害天氣的變量中，災(zāi)害天氣的等級(jí)和持續(xù)時(shí)間是最主要的兩個(gè)變量，二者負(fù)相關(guān).

4) 模型對(duì)各等級(jí)評(píng)估精度不同，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)越高，評(píng)估精度越高；模型存在將風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估高一個(gè)級(jí)別的可能，由于風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)急主要針對(duì)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，高級(jí)別的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)措施對(duì)低級(jí)別的應(yīng)對(duì)措施有效，所以本文建立的模型滿足使用要求.

參考文獻(xiàn)

[1] 雷海超.高速路“趴窩”有失公平效率[EB/OL].[2017-11-02].http://finance.jrj.com.cn/opinion/2012/05/06213613007515.shtml.

[2] 柳本民.災(zāi)害性天氣下高速公路運(yùn)行安全控制技術(shù)研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2008.

[3] 吳堅(jiān),黃俊,李升連,等.基于專家調(diào)查法的公路隧道洞口失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)分析[J].地下空間與工程學(xué)報(bào),2009,5(1):1407-1411.

[4] 杜潔.基于故障樹(shù)技術(shù)的鐵路信號(hào)設(shè)備故障診斷專家系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法研究[D].北京:北京交通大學(xué),2009.

[5] 解家畢,孫東亞.事件樹(shù)法原理及其在堤壩風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用[J].中國(guó)水利水電科學(xué)研究院學(xué)報(bào),2006,4(2):133-137.

[6] 李鳳偉,杜修力,張明聚,等.改進(jìn)的層次分析法在明挖地鐵車站施工風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)中的應(yīng)用[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2012,38(2):167-172.

[7] 蔡豐.基于模糊綜合評(píng)價(jià)的工程項(xiàng)目進(jìn)度管理研究[D].天津:天津大學(xué),2007.

[8] 楊宇杰.事故樹(shù)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用于潰壩風(fēng)險(xiǎn)分析的研究[D].大連:大連理工大學(xué),2008.

[9] 劉建軍.高速公路項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警與控制研究[D].武漢：武漢理工大學(xué),2010.

[10] YANG J S, SUN H Y, WANG L, et al. Vulnerability evaluation of the highway transportation system against meteorological disasters [J]. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2013,96(6):280-293.

[11] JACEK S. The simulation-fuzzy method of assessing the risk of air traffic accidents using the fuzzy risk matrix[J]. Safety Science, 2016,88:76-87.

[12] 徐鋮鋮,劉攀,王煒,等.惡劣天氣下高速公路實(shí)時(shí)事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2013,43(1):68-73.

[13] JUNG S, QIN X, NOYCE D A. Rainfall effect on single-vehicle crash severities using polychotomous response models [J]. Journal of Accident Analysis and Prevention, 2010,42(1):213-224.

[14] ZHENG Z D, LEE J, SAIFUZAMAN M, et al. Exploring association between perceived importance of travel/traffic information and travel behavior in natural disasters: a case study of the 2011 Brisbane floods [J]. Transportation Research Part C, 2015,51:243-259.

[15] 江蘇省氣象局.氣象災(zāi)害預(yù)警信號(hào)等級(jí)以及防御指南[EB/OL].[2017-11-02].https://wenku.baidu.com/view/e3e0e68d6529647d272852f7.html.

[16] 陸鍵,張國(guó)強(qiáng),馬永鋒,等.公路交通安全設(shè)計(jì)理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社,2011.