張如云 劉 清

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (華北水利水電大學(xué)管理與經(jīng)濟學(xué)院2) 鄭州 450046) (國家水運安全工程技術(shù)研究中心3) 武漢 430063)

0 引 言

碳稅機制(carbon tax)是指以環(huán)境保護為目的，針對二氧化碳排放所征收的稅，以削減二氧化碳排放來減緩全球變暖.目前，已經(jīng)有芬蘭、瑞典、丹麥、荷蘭、意大利、加拿大的部分地區(qū)運用了這一稅收機制.中國于2018年1月1日起正式實施《環(huán)境保護稅法》，以大氣污染物和水污染物對征稅對象，以污染排放量為計稅依據(jù)[1].預(yù)計到2020年以后，中國將通過配額和碳稅共同發(fā)揮作用，讓碳約束機制覆蓋到所有企業(yè).

建筑工程碳排放在中國碳排放總量中占據(jù)很大比例，每年中國新開工建筑面積是世界的一半，其建筑材料運輸和儲存環(huán)節(jié)及其他相關(guān)活動排放了大量溫室氣體.預(yù)計2030年建筑業(yè)產(chǎn)生的溫室氣體將占全社會排放量的25%，遠遠高于交通運輸和工業(yè)領(lǐng)域，是中國最近發(fā)生的霧霾天氣的主要原因之一[2].在碳稅機制下對城市建筑工程企業(yè)材料庫存問題進行研究，對材料采購批量和時間加以優(yōu)化，在保障施工需求的前提下，盡可能減少該環(huán)節(jié)的碳排放，不僅是企業(yè)應(yīng)該承擔(dān)的社會環(huán)境責(zé)任，也可能是低碳發(fā)展趨勢下，該類企業(yè)一個新的利潤來源.因為隨著人們低碳意識的增強，加上“低碳標簽”的商業(yè)地產(chǎn)也將更加受到市場消費者的偏好.

當(dāng)前關(guān)于工程建筑企業(yè)低碳化的文獻，研究內(nèi)容主要集中在：①建筑物物化階段碳足跡的測算.李靜等[3]構(gòu)建了建筑物物化階段碳足跡的快速計算模型，Biswas[4]采用生命周期評價(LCA)方法核算建筑物的溫室氣體排放量.②低碳建筑材料的研發(fā)和應(yīng)用.鄭慧銘[5]研究在景觀雕塑中低碳材料的應(yīng)用，Giesekam等[6]對低碳建筑材料應(yīng)用中的經(jīng)濟、技術(shù)、實際和文化障礙做了探討.③低碳施工技術(shù)的探討.Forster等[7]對“綠色”施工技術(shù)快速發(fā)展相關(guān)的建筑缺陷風(fēng)險加以評估，Shen等[8]研究了低碳建筑技術(shù)在我國應(yīng)用的基礎(chǔ)和可行性做了研究.現(xiàn)有文獻對建筑工程企業(yè)庫存環(huán)節(jié)碳減排的關(guān)注較少，庫存優(yōu)化的研究多是以經(jīng)濟總成本最低為優(yōu)化目標，沒有考慮該環(huán)節(jié)的碳排放約束，Georgekutty等[9]在對關(guān)鍵建筑材料識別的基礎(chǔ)上，應(yīng)用EOQ模型加以動態(tài)優(yōu)化，以降低建筑項目的總成本；段學(xué)輝[10]針對建筑行業(yè)中采購和庫存管理環(huán)節(jié)的具體特征和現(xiàn)存問題，構(gòu)建了JMI(jointly managed inventory)聯(lián)合庫存模型.但其他行業(yè)(如制造業(yè)、流通業(yè))低碳視角下的庫存決策的研究卻層出不窮.Hua等[11]構(gòu)建了C&T機制下的EOQ模型，探討企業(yè)如何在碳排放交易機制下管理庫存中的碳足跡，檢測碳交易、碳價格、碳上限對訂貨決策、碳排量和總成本的影響；Jin等[12]研究了零售商在不同碳政策下供應(yīng)鏈的優(yōu)化模型；李劍等[13]對碳排放約束下供應(yīng)鏈的碳交易模型進行了探索.

對現(xiàn)有碳排放約束下的建筑工程物流相關(guān)文獻梳理發(fā)現(xiàn)，其關(guān)注點在于建筑物物化階段和整個生命周期碳足跡的測算，減排的措施分別是建筑材料和施工技術(shù)的綠色化，以及建筑物運行期間的節(jié)能，缺乏從庫存優(yōu)化方面進行節(jié)能減排的研究.而其他行業(yè)相關(guān)文獻的研究結(jié)論則證明了通過調(diào)整庫存計劃對減少碳排放的有效性.在中國即將開征碳稅的背景下，本文將訂購和儲存環(huán)節(jié)的碳排放繳納稅費成本引入城市工程企業(yè)庫存總成本，構(gòu)建有碳稅約束的庫存優(yōu)化模型.根據(jù)工程建筑項目多周期的特點，采用動態(tài)規(guī)劃的方法，得到兼顧降低碳排放和成本優(yōu)化的最優(yōu)訂貨策略；并對不同排放水平下企業(yè)的庫存計劃變動對碳稅稅率的敏感性進行對比.最后通過數(shù)值實驗驗證所建模型的可行性，給出有意義的結(jié)論和建議.

1 模型的建立與求解

1.1 問題描述及假設(shè)

設(shè)定目標企業(yè)為城市建筑工程施工企業(yè)，產(chǎn)品為建筑材料，不存在產(chǎn)品變質(zhì)問題，將項目施工期均分為若干個時長相等的階段，每個階段對某單一材料的需求量已知，環(huán)保部門對該產(chǎn)品庫存環(huán)節(jié)的碳排放征收碳稅.現(xiàn)需要對該產(chǎn)品在每個階段的訂購批量計劃進行決策，優(yōu)化目標是整個施工階段的該產(chǎn)品的庫存總成本最小化.總成本函數(shù)中包含訂購成本，存儲成本及碳稅成本.模型假設(shè)如下：①每個施工階段內(nèi)訂貨的次數(shù)為0或者1次，過程中不允許缺貨，訂貨量不考慮資金約束；②因為施工現(xiàn)場存儲空間有限，每個階段初該產(chǎn)品存儲量有上限的約束；③項目初始庫存和期末的該建筑材料庫存量均為零；④訂單發(fā)出后瞬時到貨，不考慮訂貨提前期；⑤項目周期內(nèi)碳排放來源于訂購產(chǎn)品自供應(yīng)商至施工現(xiàn)場的運輸過程和產(chǎn)品在現(xiàn)場倉庫內(nèi)存儲環(huán)節(jié)，分別考慮了每個環(huán)節(jié)中的固定碳排放和可變碳排放部分；⑥由于受到燃料價格波動和市場供求狀況的影響，產(chǎn)品訂購成本中的固定成本(含運輸成本)和單位產(chǎn)品可變成本在各階段內(nèi)不完全一樣；⑦各階段的單位產(chǎn)品存儲成本不變.

1.2 模型建立及求解

Ck(xk)為第k階段訂購該產(chǎn)品xk時的訂購成本費用，包含固定訂貨成本Ak和可變產(chǎn)品成本akxk(其中ak為階段k中單位產(chǎn)品成本)2項費用.

Ik(vk)為在第k個階段期初庫存量為vk所需的存儲費用；c是單位產(chǎn)品存儲成本；mk為第k階段該產(chǎn)品倉容的上限.即Ik(vk)=cvk,vk≤mk.

為比較征收碳稅前后企業(yè)訂購量的變化，接下來分二種情況構(gòu)建該產(chǎn)品庫存成本優(yōu)化模型.

1.2.1不考慮碳稅約束時的庫存模型

不考慮碳約束時第k階段的總成本費用包含訂購成本和存儲成本二項，此時該問題的數(shù)學(xué)模型為

用動態(tài)規(guī)劃方法對上述模型求解，把它看作一個n階段決策問題.令vk為狀態(tài)變量，表示第k階段期初庫存量；xk為決策變量，表示第k階段該產(chǎn)品的訂購量；dkk為第k階段對該產(chǎn)品的需求量，則有狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

vk+1=vk+xk-dk,k=1,2,…,n

階段指標函數(shù)為Vk(vk)=Ck(xk)+Ik(vk)

最優(yōu)值函數(shù)fk(vk)為從第k階段初始庫存量為vk時到第n階段末庫存量為0時的最小總費用.寫出順序遞推關(guān)系式

1.2.2考慮碳稅約束時的庫存模型

在碳稅機制下，該企業(yè)需要為產(chǎn)品訂購運輸和儲存過程中產(chǎn)生的所有碳排放繳納稅費.所以在這種情況下，制定階段訂購策略時需要在原有庫存成本的基礎(chǔ)上加上碳稅成本.

e0為每個階段訂購運輸時的固定碳排放因子(包含了運輸車輛空駛的碳排放)，只和訂購的次數(shù)有關(guān)；e為和訂購量相關(guān)的變量排放因子.則階段k訂購xk單位產(chǎn)品時，該環(huán)節(jié)的碳排放量為：e0+exk，當(dāng)該階段未發(fā)生訂購行為時，訂購運輸環(huán)節(jié)的碳排放量為零.

g0為每個階段存儲環(huán)節(jié)的固定碳排放(包含倉庫設(shè)施照明、倉儲設(shè)備工作耗費電力的間接碳排放和施工現(xiàn)場內(nèi)材料運輸耗費石化燃料的直接碳排放)，g為和存儲量相關(guān)的變量排放因子.則階段k期初庫存為vk時，該環(huán)節(jié)的碳排放量為：g0+gvk.和訂購運輸環(huán)節(jié)不同的是，即使該階段期初存貨為零，由于需要維持倉庫的正常儲存功能，所以依然有固定碳排量g0.寫出包含2個環(huán)節(jié)的碳排放總量表達式

E(xk,vk)=(e0+exk)+(g0+gvk)

令碳稅稅率為λ，即企業(yè)需要為每一單位碳排放繳納λ碳稅.在建立碳稅機制下，多階段訂購問題的庫存總成本表達式為

目標函數(shù)的約束條件同不考慮碳約束時的庫存模型一樣.

該模型的求解仍然采用動態(tài)規(guī)劃的方法，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程vk+1=vk+xk-dk,k=1,2,…,n和邊界條件fn+1(vn+1)=0保持不變.

階段指標函數(shù)為Vk(vk)*=Ck(xk)+Ik(vk)+E(xk,vk)λ：

順序遞推關(guān)系式為

對上述考慮碳稅約束前后兩個模型的求解均借助MATLAB軟件(所需程序見文后附件).可以得到不同情況下工程企業(yè)某建筑材料的最優(yōu)訂購批量、最小庫存總費用，以及碳排放總量，也可以計算出不同碳稅稅率下企業(yè)訂購計劃的變動情況.

2 算例驗證與討論

2.1 參數(shù)賦值及說明

本算例數(shù)據(jù)借鑒了某城市商業(yè)地產(chǎn)建筑項目，5棟33層住宅樓，主體施工工期為10個月，令每個月為1個階段，以該期間“鋼筋”的訂購計劃為例，驗證本文所構(gòu)建模型.工程項目部根據(jù)此類工程的建設(shè)進度和對項目進程中可能遇到的狀況(如大氣污染停工，工人休假等)，列出每個月對鋼筋的需求計劃；根據(jù)建設(shè)進度和施工現(xiàn)場占用情況，列出了不同階段現(xiàn)場能夠用于堆放該材料的場地上限，然后換算成每個月對該建筑材料的存儲量上限約束.項目訂購部門根據(jù)該材料訂購過程發(fā)生的成本和訂購合同列出該建筑材料固定訂購成本和每個階段的單位變動訂購成本.單位產(chǎn)品存儲費用包含了材料進場驗收、場地內(nèi)的搬運和儲存保管成本，因為存儲場所就在項目施工現(xiàn)場，存儲條件變化不大，故單位存儲費用各階段保持不變.通過對該建設(shè)項目預(yù)算、訂購和工程部門各負責(zé)人員的調(diào)研，對上述各變量進行賦值，見表1.

表1 各參數(shù)取值表

根據(jù)每次送貨的里程和車輛油耗情況，為每次訂購的固定碳排放和可變碳排放因子賦值：e0=30(t/次),e=2.4(t/t)；結(jié)合施工現(xiàn)場存儲設(shè)施和設(shè)備的能源消耗情況，為每個階段存儲的固定碳排放和可變碳排放因子賦值：g0=15(t/期),g=0.6(t/t).

2.2 計算結(jié)果及討論

本部分檢驗的目的分為兩類：①驗證碳稅機制對施工企業(yè)訂購計劃及對應(yīng)的碳排放量的影響；②對比檢驗不同排放水平下施工企業(yè)訂購計劃及相應(yīng)的碳排放量對碳稅稅率的敏感性.本文假設(shè)引起施工企業(yè)排放水平，即訂購運輸和現(xiàn)場存儲環(huán)節(jié)碳排放因子降低的原因是企業(yè)進行了減排投資.根據(jù)這兩個目的，本部分分別計算了2種排放水平下，企業(yè)訂購計劃隨著碳稅稅率變動的情況，記錄每次引起訂購批量發(fā)生變動的碳稅稅率閾值，然后進行對比分析.

2.2.1碳稅機制對建筑工程企業(yè)材料訂購計劃及碳排放的影響檢驗

為檢驗碳稅機制對建筑工程企業(yè)材料訂購計劃及碳排放的影響，將上文給出的各參數(shù)值代入本研究第二部分構(gòu)建的庫存總成本模型中，此時采購運輸和現(xiàn)場儲存碳排放因子分別為：e0=30,e=2.4和g0=15,g=0.6.借助MATLAB軟件和程序，求解出不同碳稅稅率水平下，考慮碳稅機制前后工程企業(yè)對該產(chǎn)品的訂購批量計劃、總成本及碳排放量，見表2.

表2 高排放水平下企業(yè)訂購計劃和碳排放

注：λ1表示當(dāng)排放系數(shù)為e0=30,e=2.4和g0=15,g=0.6時對應(yīng)的碳稅率波動，相應(yīng)的總成本、碳排放量和減排量分別為TC1,E1和Er1.

由表2可知：

(1)碳稅對企業(yè)的訂購批量計劃和碳排放量確實會有影響，即隨著碳稅稅率取大于零的值，訂購計劃和碳排放量發(fā)生了較為明顯的變化，整體趨勢為隨著碳稅稅率提高，企業(yè)采購環(huán)節(jié)的碳排放量逐漸較少.且隨著碳稅稅率逐步提高，企業(yè)減排量越來越大，說明碳稅機制對促進企業(yè)減排是有效的.分析原因在于，碳稅機制通過對企業(yè)運營過程中的碳排放征稅，將其對環(huán)境的負外部性內(nèi)部化，從而將環(huán)保的社會目標和降低成本、追求利潤的企業(yè)目標統(tǒng)一起來.

(2)當(dāng)碳稅稅率高于一定程度時，企業(yè)的訂購計劃不再發(fā)生變化，相應(yīng)的碳排量也穩(wěn)定在一定水平，即在排放水平確定的情況下，企業(yè)在該環(huán)節(jié)的減排遇到了瓶頸.本算例中，當(dāng)碳稅稅率λ≥200 元/t時，目標企業(yè)的減排瓶頸出現(xiàn)，算例計算的結(jié)果顯示即使碳稅稅率λ=1 000 元/t時，企業(yè)的訂購批量計劃和碳排放量也依然維持在λ=200 元/t的狀態(tài)和水平.

2.2.2不同排放水平下企業(yè)訂購計劃及碳排放量對碳稅稅率的敏感性比較

當(dāng)排放系數(shù)為e0=30,e=2.4和g0=15,g=0.6時，目標企業(yè)的訂購批量計劃會隨著碳稅稅率λ的提高發(fā)生調(diào)整，相應(yīng)帶來碳排放的減少，但當(dāng)碳稅稅率超過200時，企業(yè)無法通過調(diào)整采購計劃達到減排的目的，碳稅稅率的提高只是單純增加了企業(yè)的運營成本.那么，在這種情況下，企業(yè)如果進行減排投資以降低材料采購環(huán)節(jié)的碳排放，是否可以削弱碳稅稅率提高帶給企業(yè)的成本負擔(dān)呢？又能在多大程度上減少采購環(huán)節(jié)的碳排放和成本負擔(dān)呢？為了回答這2個問題，本文假設(shè)目標企業(yè)通過減排投資，如運輸環(huán)節(jié)采用更為環(huán)保的燃料，儲存環(huán)節(jié)減少搬運次數(shù)，提高倉儲作業(yè)效率等，將碳排放系數(shù)分別調(diào)整為e0=10,e=0.8和g0=5,g=0.2(說明，為了便于計算，所有的排放系數(shù)均在原基礎(chǔ)上下調(diào)2/3.).繼續(xù)調(diào)用MATLAB函數(shù)，計算出該排放水平下企業(yè)的訂購批量計劃和對應(yīng)的碳排放量，見表3.

由表2～3可知，在碳稅機制下，隨著碳稅稅率的提高，2種排放水平下，企業(yè)的訂購批量計劃均發(fā)生了6次變動，且變化后的訂購計劃是相同的.因為排放系數(shù)降低為原來的1/3，所以第二種情況下每種訂購計劃對應(yīng)的碳排放量也減少為原來的1/3.這說明隨著企業(yè)排放系數(shù)的降低，即使維持原有的采購計劃，依然可以減少企業(yè)運營過程的碳排放，從而降低對環(huán)境的負面影響.整理表2～3中數(shù)據(jù)，記錄每次訂購批量計劃發(fā)生變動時的碳稅稅率和對應(yīng)的碳排量及總成本，得到表4，并將表4中的結(jié)果繪制成圖1.

表3 低排放水平下企業(yè)訂購計劃和碳排放

注：λ2為排放系數(shù)為e0=10,e=0.8和g0=5,g=0.2時對應(yīng)的碳稅率波動，相應(yīng)的總成本、碳排放量和減排量分別為TC2,E2和Er2.

表4 訂購計劃及碳排量對碳稅的敏感性比較

圖1 兩種排放水平下庫存碳排放情況

由表4和圖1可知，①②③在較高的排放水平λ1下，企業(yè)訂購批量計劃對碳稅稅率變動的敏感程度高于低排放水平λ2下的這一指標.圖1中線E1波動的幅度較大，線E2明顯更加平緩.②隨著經(jīng)營中碳排放水平(系數(shù))的下降，同一企業(yè)對碳稅稅率的承受幅度會提高.在較高的排放水平λ1下，當(dāng)碳稅稅率達到200 元/t以上，目標企業(yè)在現(xiàn)有的經(jīng)營條件下，無法通過減排達到減少成本的目的.而如果企業(yè)進行減排投資，降低排放系數(shù)至λ2后，這一閾值可以提高至590 元/t.③碳稅機制會倒逼企業(yè)進行減排.表4中TC1和TC2的變化，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)企業(yè)排放水平處于高位時，隨著碳稅稅率提高，其包含碳稅在內(nèi)的總成本增幅明顯，在同業(yè)競爭中更容易被排擠出市場，所以積極減排，降低對環(huán)境的負面影響，進而削減成本，將會是碳稅機制下企業(yè)的明智選擇.

3 結(jié) 論

1) 碳稅機制下，建筑工程企業(yè)可以通過調(diào)整材料訂購計劃，以達到減少碳排放，以及包含碳稅在內(nèi)的庫存總成本的目的.

2) 比較企業(yè)處于高和低兩種不同排放水平時，其建筑材料訂購計劃對碳稅稅率的敏感性，前者明顯大于后者.

3) 當(dāng)企業(yè)排放水平較低時，其碳稅稅率的閾值出現(xiàn)得越晚；反之，則越早.

4) 當(dāng)碳稅稅率達到一定閾值后，企業(yè)在現(xiàn)有排放水平下無法繼續(xù)通過調(diào)整建筑材料訂購計劃實現(xiàn)減排，可以進行減排投資，降低排放水平應(yīng)對碳排放成本上升，否則只能被動承受碳稅稅率增加帶來經(jīng)營成本上漲.

根據(jù)本文得出的結(jié)論與觀點，針對企業(yè)和碳稅機制的制定者分別提出幾點建議：從企業(yè)的角度，①在碳稅機制下，建筑工程企業(yè)可以在不進行減排投資的情況下，通過調(diào)整其建筑材料采購計劃減少碳排放，以削弱碳稅機制帶來的成本增加；②當(dāng)碳稅稅率達到一定程度后，企業(yè)只能通過減排投資降低碳排放水平，才能進一步應(yīng)對碳稅增長帶來的經(jīng)營負擔(dān).從碳稅政策的制定者角度，應(yīng)充分認識碳稅機制帶給環(huán)境和企業(yè)的不同作用，遵循碳稅稅率逐步上調(diào)的規(guī)律.這樣的安排便于企業(yè)在碳稅機制實施初期以較低的減排成本，承擔(dān)較低稅負的情況下采取減排行為.

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