黃志遠(yuǎn) 周 峰* 徐瑞華 劉 偉
(同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1) 上海 201804) (上海申通地鐵集團(tuán)有限公司技術(shù)中心2) 上海 201103)
網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)凸顯城市軌道交通大運(yùn)量、便捷、準(zhǔn)點(diǎn)等優(yōu)勢(shì)的同時(shí),也出現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)客流時(shí)空分布不均衡的現(xiàn)象:網(wǎng)絡(luò)客流時(shí)空分布與網(wǎng)絡(luò)運(yùn)力時(shí)空配置的不匹配導(dǎo)致高峰時(shí)段客流在網(wǎng)絡(luò)中某些區(qū)段或車站大量聚集,造成客流局部擁擠.客流擁擠不僅極大降低了乘客出行舒適度,同時(shí)也給運(yùn)營(yíng)安全帶來(lái)巨大壓力.目前早高峰時(shí)段列車運(yùn)行間隔已縮短至2~3 min,運(yùn)力配置逐漸達(dá)到瓶頸,僅為滿足高峰時(shí)段客流需求投入巨額資金改造現(xiàn)有基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)備勢(shì)必會(huì)造成運(yùn)力資源浪費(fèi).在提倡“合理供給,需求受控”的背景下,從“需求側(cè)”對(duì)網(wǎng)絡(luò)客流分布優(yōu)化控制以緩解網(wǎng)絡(luò)供需矛盾越來(lái)越受到重視.
客流控制以客流為控制對(duì)象,分別從車站限流和客流誘導(dǎo)兩個(gè)方面緩解大客流擁擠[1].當(dāng)發(fā)生由大客流導(dǎo)致的擁擠、封站、限流或列車運(yùn)行調(diào)整等運(yùn)營(yíng)事件時(shí),運(yùn)營(yíng)部門向乘客發(fā)布合適的引導(dǎo)信息,引導(dǎo)乘客做出合理的出行決策,達(dá)到客流均衡或疏散的目的[2].現(xiàn)有的客流控制措施均是大客流擁擠條件觸發(fā)下的應(yīng)急反應(yīng),具有被動(dòng)性、滯后性和強(qiáng)制性,嚴(yán)重影響了乘客出行滿意度;客流誘導(dǎo)方案的制定也多是憑借現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn),由于缺乏理論支撐而針對(duì)性不強(qiáng)、效果不佳.
網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)條件下的城市軌道交通系統(tǒng),應(yīng)以運(yùn)營(yíng)安全和服務(wù)乘客為雙重目標(biāo),提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的效率和服務(wù)質(zhì)量[3].本文基于網(wǎng)絡(luò)客流分布理論[4-5]和仿真建模方法[6],提出一種優(yōu)化城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流供需匹配的負(fù)載均衡方法來(lái)緩解局部大客流擁擠,提高網(wǎng)絡(luò)運(yùn)力利用效率.負(fù)載均衡(或負(fù)載平衡)技術(shù)廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)互連網(wǎng)絡(luò),通過(guò)軟/硬件策略將任務(wù)分配到多個(gè)實(shí)體上,實(shí)現(xiàn)負(fù)載在不同實(shí)體間的平衡,是一種提高互連網(wǎng)絡(luò)性能的關(guān)鍵策略[7].Abadi等[8]將此技術(shù)應(yīng)用于物流領(lǐng)域,提出一種多模式協(xié)同動(dòng)態(tài)貨運(yùn)負(fù)載均衡方法,考慮路網(wǎng)流量實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變化,通過(guò)不斷搜索路網(wǎng)中費(fèi)用最小路徑,設(shè)計(jì)迭代算法均衡路網(wǎng)中的流量,從而更高效利用路網(wǎng)容量.城市軌道交通系統(tǒng)是由線路車站組成的靜態(tài)物理網(wǎng)絡(luò)、列車運(yùn)行動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)和客流出行網(wǎng)絡(luò)疊加而成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),是一種雙重負(fù)載網(wǎng)絡(luò),即運(yùn)行列車可視為靜態(tài)物理網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載,客流可視為列車運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載,運(yùn)力優(yōu)化配置和網(wǎng)絡(luò)供需匹配均是一種負(fù)載均衡過(guò)程.在運(yùn)力調(diào)整無(wú)法滿足網(wǎng)絡(luò)特定時(shí)段特定區(qū)段的客流需求的情況下,網(wǎng)絡(luò)客流負(fù)載均衡方法提供了一種局部網(wǎng)絡(luò)大客流擁擠主動(dòng)控制新思路.
為了便于清楚描述所要求解的問(wèn)題,首先解釋或定義以下名詞:區(qū)間為兩個(gè)相鄰車站之間的線路,一個(gè)或多個(gè)連續(xù)的區(qū)間則組成區(qū)段;路徑為乘客由O站到D站所走的路線,一條路徑可以包含一個(gè)或多個(gè)區(qū)段;微差異替代路徑為一對(duì)OD之間的時(shí)間阻抗差異很小的兩條或多條路徑;限制區(qū)段為高峰斷面滿載率超過(guò)85%的超負(fù)荷運(yùn)營(yíng)區(qū)段[9].
在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中,常態(tài)大客流擁擠往往發(fā)生在早晚高峰的特定區(qū)段,由于網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域不同,產(chǎn)生的客流需求也不同,網(wǎng)絡(luò)運(yùn)力配置無(wú)法滿足客流特定的出行需求則客流在這些區(qū)段集中分布形成擁擠.隨著運(yùn)營(yíng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷擴(kuò)大,乘客的出行路徑選擇也變得多樣化,本文決定以乘客出行路徑選擇為驅(qū)動(dòng),利用線路運(yùn)輸能力富余區(qū)段分擔(dān)限制區(qū)段上的客流,逐步優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)供需匹配,生成能為實(shí)際客流誘導(dǎo)措施提供依據(jù)的負(fù)載均衡方案.圖1是一個(gè)簡(jiǎn)單的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò),若在早高峰時(shí)段客流由O站到D站,路徑1為理論出行總時(shí)間最短路徑,絕大多數(shù)乘客會(huì)選擇路徑1出行.隨著客流量增加,路徑1的部分區(qū)段的滿載率變大,乘客開始滯留車站,出行等待時(shí)間變長(zhǎng)并且舒適度降低,形成圖中的限制區(qū)段,此時(shí)車廂及車站擁擠度將會(huì)是乘客路徑選擇的一個(gè)重要考慮因素.因此,在已知導(dǎo)致限制區(qū)段擁擠的OD客流量基礎(chǔ)上,建立考慮路徑擁擠度的時(shí)間阻抗函數(shù)搜索限制區(qū)段OD客流(如路徑1客流)的微差異替代路徑集(見(jiàn)圖1中路徑2),利用運(yùn)力富余的微差異替代路徑分擔(dān)原始擁擠路徑的OD客流量且需滿足緩解原始路徑客流擁擠的同時(shí)不出現(xiàn)新的限制區(qū)段,以達(dá)到均衡網(wǎng)絡(luò)客流分布的目的.微差異替代路徑的獲取和微差異替代路徑客流分擔(dān)量的確定是本文需要解決的關(guān)鍵難點(diǎn).
圖1 城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流負(fù)載均衡方法示意圖
以城市軌道交通局部網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象,以早高峰運(yùn)營(yíng)期[Ta,Tb]為研究時(shí)段,輸入變量為經(jīng)過(guò)限制區(qū)段的OD客流量集合VSec及其對(duì)應(yīng)的微差異替代路徑集集合R,求解得到負(fù)載均衡方案S.方案內(nèi)容包含誘導(dǎo)替代路徑、替代路徑對(duì)應(yīng)分擔(dān)的客流量以及誘導(dǎo)預(yù)期效果,結(jié)果可作為運(yùn)營(yíng)管理部門制定有效的客流誘導(dǎo)策略的理論支撐.由于在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中,客流在網(wǎng)絡(luò)上是動(dòng)態(tài)分布的,極易受到外界因素干擾,具有很大的不確定性,因此在方法求解之前,進(jìn)行以下說(shuō)明和假設(shè):①網(wǎng)絡(luò)OD客流分布數(shù)據(jù)由票務(wù)清分中心獲得;②不考慮列車延誤與客流分布之間的互相擾動(dòng).
網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)條件下,網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)可達(dá)性增強(qiáng),乘客出行路徑選擇更具多樣性,2013年北京地鐵網(wǎng)絡(luò)中部分OD之間出行成本差異小于10 %且成本差值小于10 min的有效路徑多達(dá)30條.但由于通勤客流通常將出行時(shí)間作為路徑選擇的依據(jù),因此以往的路徑阻抗只考慮候車時(shí)間、乘車時(shí)間、換乘時(shí)間等時(shí)間要素[10].隨著常態(tài)大客流的出現(xiàn),在高峰時(shí)段局部網(wǎng)絡(luò)越來(lái)越擁擠,降低乘客出行舒適度的同時(shí),出現(xiàn)了列車延誤、乘客留乘等現(xiàn)象,導(dǎo)致乘客出行時(shí)間變長(zhǎng),乘客對(duì)車廂內(nèi)的擁擠程度也越發(fā)關(guān)注,因此,擁擠也成為了城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流分配研究中需要考慮的重要因素.設(shè)一對(duì)OD之間第k條路徑上考慮擁擠的時(shí)間阻抗為Uk,在此路徑上有M個(gè)區(qū)間,N個(gè)通過(guò)車站,L個(gè)換乘車站,則考慮擁擠的改進(jìn)路徑時(shí)間阻抗函數(shù)為
(1)
(2)
其中:Vm為求解時(shí)間內(nèi)的區(qū)間斷面客流量;Cm為求解時(shí)間內(nèi)的區(qū)間額定運(yùn)力;γ為修正系數(shù).一般可認(rèn)為,當(dāng)αk,m趨于無(wú)窮大時(shí),該條路徑上的時(shí)間阻抗Uk同樣趨于無(wú)窮大,則將不會(huì)有乘客選擇該路徑出行.
基于改進(jìn)的考慮路徑擁擠程度的時(shí)間阻抗函數(shù),已知經(jīng)過(guò)限制區(qū)段Sec的OD客流量集合為VSec={V1,V2,…,Vi,…,VI}且V1≥V2≥…≥Vi≥…≥VI,與對(duì)應(yīng),設(shè)所有OD之間的微差異替代路徑集集合R={R1,R2,…,Ri,…,RI}.設(shè)Vi的原始擁擠路徑為ri0,其微差異替代路徑集Ri={ri1,ri2,…,rik,…,riK},每條路徑rik包含了乘客出行的進(jìn)出站代碼、進(jìn)出站時(shí)間、經(jīng)過(guò)的所有車站代碼等信息.目前用于求解OD之間有效路徑集的算法有多種,應(yīng)用也較為成熟,如基于Frank-Wolfe和迭代加權(quán)法(MSA)的改進(jìn)算法、K短路算法、Dail算法等.鑒于K短路算法和Dail算法存在計(jì)算量大、遺漏有效路徑等缺陷,本文采用基于深度優(yōu)先的路徑搜索算法求解導(dǎo)致路徑上限制區(qū)段擁擠的OD客流的微差異替代路徑集.
利用運(yùn)力富余的微差異替代路徑分擔(dān)原始擁擠路徑的OD客流量且需滿足緩解原始路徑客流擁擠的同時(shí)不出現(xiàn)新的限制區(qū)段,最后生成可用于實(shí)際客流誘導(dǎo)方案制定的負(fù)載均衡方案,負(fù)載均衡方案生成算法如下.
輸入 經(jīng)過(guò)限制區(qū)段的OD客流量集合VSec及其對(duì)應(yīng)的微差異替代路徑集集合R.
輸出 網(wǎng)絡(luò)客流負(fù)載均衡方案S.
步驟1輸入Vi、ri0和Ri={ri1,ri2,…,rik,…,riK},初始化,i=0.
步驟2i=i+1,初始化k=0.
步驟3k=k+1.
步驟4首先將Vi按照百分比η(設(shè)定的一次分擔(dān)的步長(zhǎng))由原始擁擠路徑ri0動(dòng)態(tài)分擔(dān)到的替代路徑集R上,每次的總分擔(dān)量為ηVi,根據(jù)路徑廣義時(shí)間費(fèi)用計(jì)算每條路徑的客流選擇比例,從而確定rik的初始分擔(dān)量.
步驟5每分擔(dān)一次則重新計(jì)算各路徑上的斷面滿載率.若分擔(dān)過(guò)程中,微差異替代路徑上出現(xiàn)新的限制區(qū)段,則算法停止,返回步驟2;若未出現(xiàn)新的限制區(qū)段且原始擁擠路徑上的限制區(qū)段消失,則算法終止,生成負(fù)載均衡方案S;若分擔(dān)過(guò)程中雖然未生成新的限制區(qū)段,但一次分擔(dān)過(guò)后,原始路徑ri0仍存在限制區(qū)段,則返回步驟3;
步驟6若Vi分擔(dān)完畢,返回步驟2;否則,返回步驟3.
以上海軌道交通網(wǎng)絡(luò)為例驗(yàn)證提出的方法,上海軌道交通共開通運(yùn)營(yíng)線路15條(不計(jì)磁浮,截止2017年12月31日),全網(wǎng)運(yùn)營(yíng)里程637 km,成網(wǎng)后客流量不斷攀升,工作日客流量超1 000萬(wàn)人次、雙休日超800萬(wàn)人次已成常態(tài),早高峰斷面客流量最高達(dá)5萬(wàn)余人次/h,日最大客流量持續(xù)刷新,在2018年3月23日達(dá)到1 235.5萬(wàn)人次.上海軌道交通網(wǎng)絡(luò)早高峰常態(tài)限流車站已達(dá)29座,但局部網(wǎng)絡(luò)仍擁擠嚴(yán)重,亟須優(yōu)化控制網(wǎng)絡(luò)客流分布,緩解局部網(wǎng)絡(luò)客流擁擠.
結(jié)合2016年3月3日上海軌道交通網(wǎng)絡(luò)車站AFC采集數(shù)據(jù)和列車開行方案信息,計(jì)算得到曹楊路-隆德路-江蘇路在早高峰08:30—09:00時(shí)段的斷面滿載率分別為95.63%和94.92%,遠(yuǎn)超出了85%的臨界值,圖2為曹楊路-隆德路-江蘇路(11a-11b-11c)在上海軌道交通網(wǎng)絡(luò)(部分車站和線路已省略)中的位置,并將車站進(jìn)行了標(biāo)號(hào)處理.通過(guò)對(duì)所有經(jīng)過(guò)限制區(qū)段曹楊路-隆德路的OD客流特征分析可知,部分客流的OD具有相同的微差異替代路徑,為了便于求解,將具有相同替代路徑的OD進(jìn)行歸類,形成圖2的虛擬站點(diǎn);具有微差異替代路徑的OD有4類,分別為O1D1,O1D2,O1D3,O1D4,所涉及客流量占總量的48.3%,通過(guò)誘導(dǎo)此部分客流可有效緩解限制區(qū)段的擁擠.方案求解詳細(xì)輸入數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.
表1 負(fù)載均衡方案生成詳細(xì)輸入數(shù)據(jù)
圖2 OD虛擬站點(diǎn)分布及其客流路徑示意圖
應(yīng)用提出的負(fù)載均衡方法,采用VB.net語(yǔ)言編程開發(fā)原型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真利用運(yùn)力富余的微差異替代路徑分擔(dān)原始擁擠路徑限制區(qū)段客流量的客流分擔(dān)過(guò)程.首先將值最大的V1按比例動(dòng)態(tài)分擔(dān)到運(yùn)力富余的微差異替代路徑上,分擔(dān)過(guò)程中非限制區(qū)間3/4a-3/4b的滿載率最先超過(guò)了設(shè)定閾值85%,此時(shí)V1的分擔(dān)立即終止.但限制區(qū)段11a-11b-11c滿載率仍然高于設(shè)定閾值,因此繼續(xù)動(dòng)態(tài)分擔(dān)V2,此次分擔(dān)過(guò)程中限制區(qū)段11a-11b-11c滿載率小于了設(shè)定閾值85%,限制區(qū)段消失且未出現(xiàn)新的限制區(qū)段,生成負(fù)載均衡方案.經(jīng)過(guò)兩次的動(dòng)態(tài)分擔(dān)過(guò)程,限制區(qū)段曹楊路-隆德路-江蘇路的滿載率低于了臨界值85%,且未出現(xiàn)新的限制區(qū)段,證明提出的方法可行,生成負(fù)載均衡方案S:替代路徑r11分擔(dān)原始擁擠路徑r10上的O1D1客流量為1 331人次、替代路徑r21分擔(dān)原始擁擠路徑r20上的O1D2客流量為748人次,即可有效降低限制區(qū)段曹楊路-隆德路-江蘇路的滿載率.將網(wǎng)絡(luò)中所有涉及區(qū)間/區(qū)段客流負(fù)載均衡前后的滿載率進(jìn)行對(duì)比分析,見(jiàn)圖3,在客流負(fù)載均衡后,限制區(qū)段曹楊路-隆德路-江蘇路的擁擠得到了有效緩解(圖中標(biāo)記處),并且一定程度上均衡了網(wǎng)絡(luò)客流分布.
圖3 客流負(fù)載均衡前后區(qū)間/區(qū)段滿載率變化
針對(duì)目前城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)高峰時(shí)段客流分布不均衡,部分區(qū)段滿載率過(guò)高,供需矛盾突出的現(xiàn)狀,從“需求側(cè)”出發(fā),在考慮乘客出行需求的基礎(chǔ)上,理論研究了城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)條件下,運(yùn)力調(diào)整難以滿足客流特定出行需求的情況下用于優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)供需匹配的網(wǎng)絡(luò)客流負(fù)載均衡方法,以緩解局部網(wǎng)絡(luò)客流擁擠,提高乘客出行舒適度,降低高峰大客流運(yùn)營(yíng)安全風(fēng)險(xiǎn).以上海軌道交通網(wǎng)絡(luò)為例,按照本文提出的方法求解得到的負(fù)載均衡方案進(jìn)行客流誘導(dǎo)能夠有效降低早高峰8:30—9:00時(shí)段曹楊路-隆德路-江蘇路的滿載率,驗(yàn)證了方法的可行性.所生成的負(fù)載均衡方案可為運(yùn)營(yíng)管理部門實(shí)際客流組織提供理論支撐,從而使客流控制更能體現(xiàn)以乘客為本的服務(wù)理念.但本文提出的方法具有一定的局限性,無(wú)法應(yīng)用于沒(méi)有替代路徑的擁擠區(qū)段和車站,因此下一步的研究重點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)中無(wú)替代路徑的限制區(qū)段和車站的客流主動(dòng)控制方法.
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