,丁學(xué),,,

(1.國(guó)網(wǎng)浙江長(zhǎng)興縣供電有限公司，浙江 湖州 313100； 2.中國(guó)計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，杭州 310018)

0 引言

如今，竊電現(xiàn)象時(shí)常發(fā)生，導(dǎo)致用電臺(tái)區(qū)線損率一直偏高，已經(jīng)嚴(yán)重?fù)p壞了電力公司的利益，擾亂了供用電秩序，影響了國(guó)家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)穩(wěn)定[1]。近幾年，電力公司開(kāi)始高度關(guān)注竊電問(wèn)題，并進(jìn)行了不少反竊電相關(guān)的工作。國(guó)家電網(wǎng)公司在2018年度總部科技項(xiàng)目申報(bào)指南中就包含了反竊電及稽查監(jiān)控相關(guān)技術(shù)研究的項(xiàng)目，說(shuō)明現(xiàn)在反竊電問(wèn)題仍然是電力公司亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題，研究反竊電技術(shù)具有很好的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

現(xiàn)在智能電表的迅速普及，帶來(lái)了大量的用電數(shù)據(jù)。這些用電數(shù)據(jù)數(shù)量大，種類多且復(fù)雜，其中蘊(yùn)藏著巨大的研究?jī)r(jià)值，對(duì)于用戶竊電分析很有幫助[2]。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，數(shù)據(jù)挖掘等數(shù)據(jù)處理技術(shù)也開(kāi)始應(yīng)用于用電數(shù)據(jù)處理。文獻(xiàn)[3]應(yīng)用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立用戶竊電嫌疑分析模型，具有一定的竊電嫌疑分析能力。但該模型需要大量的正常數(shù)據(jù)和竊電數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，而且實(shí)際分析過(guò)程中往往由于樣本不平衡的問(wèn)題，模型分類效果不理想。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于樹(shù)形結(jié)構(gòu)的電能表層次模型的電能表管理系統(tǒng)架構(gòu)。其采用的用電數(shù)據(jù)偏少，當(dāng)數(shù)據(jù)增多時(shí)需要對(duì)層次模型進(jìn)一步優(yōu)化。文獻(xiàn)[5]應(yīng)用One-class SVM算法進(jìn)行了用電異常檢測(cè)，采用了單一電表的數(shù)據(jù)，樣本數(shù)量偏少，驗(yàn)證的有效性不足，且沒(méi)有提出作為SVM的核心問(wèn)題之一的訓(xùn)練樣本選取方法。

本文將One-class SVM算法引入到疑似竊電判斷當(dāng)中，提出了一種將電量波動(dòng)特征和One-class SVM結(jié)合的竊電辨識(shí)模型。利用電量數(shù)據(jù)波動(dòng)指標(biāo)為One-class SVM選取相對(duì)優(yōu)化的訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練得到相應(yīng)分類模型。通過(guò)該模型對(duì)用戶用電數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，將結(jié)果進(jìn)行分析處理從而辨別出是否存在竊電行為。

1 用電用戶電量波動(dòng)分析

目前電量數(shù)據(jù)處理多只采用平均數(shù)或方差等分析指標(biāo)，但這些單獨(dú)的指標(biāo)無(wú)法滿足對(duì)不同時(shí)間段電量波動(dòng)情況進(jìn)行比較的要求。因此，在對(duì)用電數(shù)據(jù)特征進(jìn)行深入分析的過(guò)程中，總結(jié)得到了描述電量數(shù)據(jù)波動(dòng)的指標(biāo)CV(電量波動(dòng)系數(shù))，它用于分析統(tǒng)計(jì)期間用戶電量數(shù)據(jù)異常波動(dòng)的程度，模型定義為：

(1)

2 One-class SVM算法原理

支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)是一種二類分類模型。它的基本模型是定義在特征空間上的間隔最大的線性分類器，間隔最大使它有別于感知器[6]。其核心思想是建立一個(gè)超平面作為決策面，使得樣本數(shù)據(jù)當(dāng)中正例和反例的間隔達(dá)到最大化。這樣求最大間隔的問(wèn)題其實(shí)就等價(jià)于求最優(yōu)分類超平面，其中超平面是對(duì)任意維度下線性函數(shù)的統(tǒng)稱[7]。其原理如圖1所示。

圖1中，圓形和三角形代表整個(gè)訓(xùn)練樣本，圓形代表正例，三角形代表反例，虛線將兩種類別區(qū)分開(kāi)，L1與L2之間的間隔為數(shù)據(jù)類間隔，中間的虛線為分離超平面。L1和L2上的圓形和三角形即為相應(yīng)的支持向量。對(duì)于上述的訓(xùn)練樣本類型可視為線性可分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，通過(guò)支持向量求其間隔最大化或求其等價(jià)的凸二次規(guī)劃問(wèn)題可以得到使數(shù)據(jù)類間隔最大的分類超平面。

圖1 支持向量機(jī)原理

在應(yīng)用中，支持向量機(jī)一般將數(shù)據(jù)映射到高維空間，使原本線性不可分的樣本在高維空間線性可分，通過(guò)核函數(shù)構(gòu)造最優(yōu)超平面完成分類[8]。

Sch?Lkopf等人經(jīng)過(guò)對(duì)SVM算法的研究，開(kāi)發(fā)出了One-class SVM算法[9]，它的核心思想是通過(guò)SVM訓(xùn)練得到具有最大分類間隔的超平面，從而把一分類問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)特殊的二值分類問(wèn)題。實(shí)際在采用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練的時(shí)候，One-class SVM只選取一類具有相似特征的數(shù)據(jù)集合進(jìn)行訓(xùn)練，得到的模型其基于的分類規(guī)則只有一類數(shù)據(jù)的特性A，然后在分類的時(shí)候模型就將測(cè)試數(shù)據(jù)集分為屬于A類和不屬于A類兩種類型，公式如下所示。

模型優(yōu)化函數(shù)：

(2)

決策函數(shù)：

12.隨著智能手機(jī)的功能越來(lái)越強(qiáng)大，MP3（音樂(lè)播放器）、電子詞典、掌上游戲機(jī)等電子產(chǎn)品正慢慢淡出人們的視野。這說(shuō)明：

s.t (w·φ(xi)+b)≥ρ-ζi,ζi≥0

(3)

式中,w和ρ為超平面的法向量和截距，ζi為松弛變量，v是懲罰參數(shù)，φ為非線性映射，即核函數(shù)。

使用One-class SVM的關(guān)鍵之一在于選擇選擇上述模型優(yōu)化函數(shù)中的v值和合適的核函數(shù)。v是一個(gè)比例值，其范圍是0到1之間。其體現(xiàn)為所選取的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)中規(guī)定的異類數(shù)據(jù)的比例。本文選取高斯核函數(shù)，其定義為空間中任一點(diǎn)x1到某中心點(diǎn)x2之間歐氏距離的單調(diào)函數(shù)[10]。其公式如下：

(4)

結(jié)合用戶的實(shí)際用電特征來(lái)考慮，由于正常用戶數(shù)據(jù)往往遠(yuǎn)大于竊電用戶數(shù)據(jù)，所以會(huì)導(dǎo)致兩類數(shù)據(jù)數(shù)量不平衡的情況。因此，解決實(shí)際分類過(guò)程中的數(shù)據(jù)類型不平衡的問(wèn)題非常重要。相比其他類型的SVM，One-class SVM能更好地處理此類問(wèn)題，這是由于上文提到的算法性質(zhì)所決定的。因此選擇One-class SVM來(lái)訓(xùn)練模型。

3 基于One-class SVM竊電辨識(shí)方案

3.1 總方案設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)了一種基于One-class SVM的用戶異常數(shù)據(jù)檢測(cè)模型，其包括訓(xùn)練樣本采集、模型選取、數(shù)據(jù)預(yù)處理、參數(shù)優(yōu)化、分類器分類、決策報(bào)警等部分。其計(jì)算分析是在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行的，流程如圖2所示。

圖2 基于One-class SVM的數(shù)據(jù)異常檢測(cè)框圖

本方案主要分為兩個(gè)步驟，首先建立SVM分類模型，通過(guò)訓(xùn)練樣本采集和數(shù)據(jù)預(yù)處理得到特征向量，并根據(jù)負(fù)荷類型選取模型進(jìn)行訓(xùn)練，尋找最優(yōu)超平面，當(dāng)求得的解滿足KKT條件時(shí)，即可得到最優(yōu)超平面，從而得到One-class SVM分類模型；其次采集測(cè)試數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)處理，用得到的One-class SVM分類器對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將結(jié)果導(dǎo)入決策函數(shù)分析，如發(fā)現(xiàn)竊電行為則進(jìn)行報(bào)警。

3.2 訓(xùn)練樣本選取

本文提出了一種新的支持向量機(jī)的樣本選取方法，即利用上文提到的電量波動(dòng)系數(shù)作為選取樣本的指標(biāo)。

因?yàn)殡娏扛鶕?jù)功率和時(shí)間的乘積，而功率是電壓和電流的乘積，因此當(dāng)電壓恒定和時(shí)間相同的情況下，可以根據(jù)電量情況來(lái)反映電流情況。而電量波動(dòng)情況容易分析，所以可通過(guò)電量來(lái)分析電流，從而得到相應(yīng)的三相電流數(shù)據(jù)樣本。

3.3 模型選取

可按工作日和節(jié)假日的負(fù)荷加以區(qū)分，對(duì)于兩種負(fù)荷類別，在進(jìn)行分類前分別選取工作日和節(jié)假日的正常負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到相應(yīng)的分類模型。一般工作日選擇5-10天的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，節(jié)假日選擇4天以上的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。

3.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了防止某些偏差過(guò)大的值對(duì)模型分類的準(zhǔn)確性產(chǎn)生不良影響，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。采用線性函數(shù)法，即：

(5)

其中:x(k)代表任意一個(gè)樣本值，min(x(n))代表樣本最小值，max(x(n))代表樣本最大值。這種歸一化處理方法一般是將y(k)轉(zhuǎn)化為介于0和1之間的數(shù)。

3.5 參數(shù)優(yōu)化

對(duì)于最優(yōu)參數(shù)的選擇，有兩種方法，一種是根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇，模型優(yōu)化函數(shù)中的參數(shù)v一般取0.01，0.001，0.000 1，核函數(shù)中γ一般取10。這主要是因?yàn)樵谶x擇訓(xùn)練樣本集時(shí)盡可能采用正常的用電數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集樣本，因此v的值也就是異常用電數(shù)據(jù)占訓(xùn)練樣本集的比例會(huì)很小。

還有一種方法是利用程序自身尋找最優(yōu)參數(shù)。一般采用的是網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)。網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)核心的思想是k折交叉驗(yàn)證。即隨機(jī)選取一部分樣數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其他作為測(cè)試數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，經(jīng)過(guò)k次循環(huán)找到最優(yōu)參數(shù)。這種方法的好處在于其隨機(jī)性和重復(fù)性，可以有效地減小誤差。

第一種方法得到的參數(shù)訓(xùn)練出來(lái)的模型準(zhǔn)確度高，但是每次都需要人工尋找，比較繁瑣。第二種方法雖然免去了人工，但是求得的參數(shù)訓(xùn)練出來(lái)的模型準(zhǔn)確率較低，且隨著數(shù)據(jù)的增大，計(jì)算機(jī)的運(yùn)算量也會(huì)增大，使得運(yùn)行時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。本文主要采用第一種方法。

3.6 One-class SVM分類器

One-class SVM作為一種分類器，是以對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的模型作為分類規(guī)則。其輸入可以是多維的數(shù)據(jù)，但是輸出是一維的。規(guī)定One-class SVM只輸出+1和-1兩種數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)的分類。其輸出+1代表其所對(duì)應(yīng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)是正常用電數(shù)據(jù)，輸出-1代表其所對(duì)應(yīng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)是異常數(shù)據(jù)。

3.7 決策報(bào)警

由于模型分類的結(jié)果一定存在誤差和竊電問(wèn)題的特殊性，不能把每個(gè)時(shí)間點(diǎn)檢測(cè)出來(lái)的異常數(shù)據(jù)都當(dāng)成是竊電數(shù)據(jù)，像某些時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)異?？赡苁瞧渌歉`電行為如跳閘，設(shè)備檢修等原因?qū)е碌模荒軐⑵浼{入竊電行為的范疇。

經(jīng)查證有關(guān)電力公司的資料和根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)律分析，采用以連續(xù)3天發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)作為警報(bào)的觸發(fā)條件。也就是說(shuō)，當(dāng)每天96個(gè)檢測(cè)時(shí)間點(diǎn)，連續(xù)3天，共計(jì)288個(gè)檢測(cè)時(shí)間點(diǎn)均為異常數(shù)據(jù)時(shí)，可以認(rèn)定其存在竊電行為，并報(bào)告首次檢測(cè)到異常數(shù)據(jù)的時(shí)間和竊電報(bào)警的時(shí)間。當(dāng)然，具體的判別標(biāo)準(zhǔn)也可根據(jù)實(shí)際情況而定。通過(guò)這樣設(shè)置就可以有效的防止個(gè)別異常數(shù)據(jù)對(duì)分類結(jié)果的影響，排除誤報(bào)。

4 算法驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)樣本選取方法的可行性和算法在實(shí)際竊電辨識(shí)中的準(zhǔn)確率，從用電數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中提取某地區(qū)針織廠的用電數(shù)據(jù)，并在Matlab環(huán)境下對(duì)其進(jìn)行分析驗(yàn)證。

圖3 某針織廠每月電量波動(dòng)系數(shù)

根據(jù)公式(1)計(jì)算某地區(qū)針織廠的電量數(shù)據(jù)波動(dòng)系數(shù)，如圖3所示。其中已知該用戶7、8兩個(gè)月存在竊電行為，從圖3中可以看出這兩個(gè)月份的波動(dòng)系數(shù)較其它月份大。根據(jù)電量波動(dòng)系數(shù)的不同將5月份和3月份的三相電流數(shù)據(jù)分別作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行分析處理，其結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 某針織廠5月份三相電流特征及分析結(jié)果

圖5 某針織廠3月份三相電流特征及分析結(jié)果

圖4和圖5中，上子圖中黃、綠、紅三線分別代表中A、B、C三相電流(單位為A)；橫坐標(biāo)代表數(shù)據(jù)的序號(hào)，對(duì)應(yīng)各個(gè)負(fù)荷數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)；雙箭頭標(biāo)注的區(qū)域?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)選取范圍。下子圖縱坐標(biāo)代表分類的類別，1代表正常數(shù)據(jù)，-1代表異常數(shù)據(jù)；藍(lán)色部分代表實(shí)際的數(shù)據(jù)分類，而紅色的部分代表模型分類的結(jié)果(注：為了在圖上以示區(qū)分，將預(yù)測(cè)測(cè)試集分類的值乘以系數(shù)0.8)。

將分析結(jié)果中正確分類的個(gè)數(shù)占總測(cè)試數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的比值稱作分類準(zhǔn)確率，用以衡量分類結(jié)果的好壞。從圖4和圖5中可以看出，選取3月份負(fù)荷數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本得到的分類效果要明顯好于選取5月份的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本的分類效果，它們的分類準(zhǔn)確率分別為97.85%和87.90%，且前者發(fā)出竊電警報(bào)的時(shí)間與實(shí)際竊電時(shí)間相符。同時(shí)，若分別以竊電發(fā)生之前的4、6月份的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，得到的分類結(jié)果與圖3相似，分類準(zhǔn)確度分別為97.79%和97.82%。

以上分析說(shuō)明根據(jù)電量波動(dòng)系數(shù)選取樣本的方法是可行的。根據(jù)現(xiàn)有研究，選取電量波動(dòng)系數(shù)小于0.2時(shí)的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本選擇依據(jù)，這個(gè)閾值可根據(jù)負(fù)荷類型情況作相應(yīng)調(diào)整。

從所分析的樣本數(shù)據(jù)中提取了同一地區(qū)6個(gè)用戶的竊電數(shù)據(jù)，將使用算法檢測(cè)得到的竊電時(shí)間和電力公司實(shí)際查證的竊電時(shí)間相對(duì)比。為了減少誤報(bào)，連續(xù)3天檢測(cè)到異常數(shù)據(jù)時(shí)才發(fā)出竊電警報(bào)。對(duì)算法發(fā)出竊電警報(bào)時(shí)間和實(shí)際查證的竊電時(shí)間進(jìn)行比較，如表1所示。

表1 各用戶實(shí)際竊電時(shí)間與檢測(cè)竊電時(shí)間對(duì)比

表1中表明算法警報(bào)時(shí)間與實(shí)際竊電實(shí)際基本吻合，其中存在的誤差主要原因可分為：1)一些用電數(shù)據(jù)的缺失；2)樣本數(shù)據(jù)的選取導(dǎo)致訓(xùn)練模型有偏差；3)參數(shù)還可以進(jìn)一步優(yōu)化。

5 結(jié)論

本文基于竊電現(xiàn)狀和一些反竊電的研究成果，在目前用電信息采集系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理分析不夠充分的情況下，提出了一種利用電量波動(dòng)系數(shù)來(lái)優(yōu)化選取樣本，然后利用支持向量機(jī)算法對(duì)用戶用電信息進(jìn)行處理分析的竊電辨識(shí)方法。通過(guò)數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、參數(shù)優(yōu)化、決策函數(shù)及報(bào)警等步驟，最終得到的算法結(jié)果能夠滿足要求。經(jīng)過(guò)實(shí)際的檢驗(yàn)分析可知，這種方法對(duì)于竊電問(wèn)題的分析處理效果比較理想，能基本實(shí)現(xiàn)區(qū)分正常用電數(shù)據(jù)和竊電數(shù)據(jù)的功能。該方法為防竊電工作提供了一種新的思路。

但是由于負(fù)荷類型的多樣性，以及有些竊電手法的隱蔽性，不能說(shuō)某一種竊電辨識(shí)方法可以識(shí)別所有的竊電行為，也不可避免地存在誤報(bào)的現(xiàn)象。需要在今后進(jìn)一步研究，完善本文所提算法，或者將文中的算法與其它數(shù)據(jù)挖掘算法融合，以進(jìn)一步提高竊電辨識(shí)的準(zhǔn)確性。

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