， ， ，

(1.陸軍勤務(wù)學(xué)院 軍事物流系，重慶 401311； 2.陸軍勤務(wù)學(xué)院 勤務(wù)保障實(shí)驗(yàn)中心，重慶 401311；3.陸軍勤務(wù)學(xué)院 網(wǎng)管中心，重慶 401311)

0 引言

在互聯(lián)網(wǎng)覆蓋越來越廣泛的今天，人們生活的方方面面已經(jīng)離不開互聯(lián)網(wǎng)。然而近年來大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效事件時(shí)有發(fā)生，對互聯(lián)網(wǎng)的整體網(wǎng)絡(luò)性能造成了極大的破壞?；ヂ?lián)網(wǎng)的健壯性、穩(wěn)定性問題引起了人們的關(guān)注[1-2]。

互聯(lián)網(wǎng)可以看作是一組相互連接的自治系統(tǒng)(autonomous system，AS)的集合，每個(gè)AS可以看做一個(gè)單獨(dú)的可管理的網(wǎng)絡(luò)單元[3]。為增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的健壯性和穩(wěn)定性，新的AS加入網(wǎng)絡(luò)時(shí)往往會(huì)與多個(gè)AS建立連接，形成具有冗余度的備份連接，這種備份接入的現(xiàn)象會(huì)對網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效產(chǎn)生影響。級聯(lián)失效發(fā)生時(shí)域間冗余度不同會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出不同的特征，因此需要對不同冗余度下的多自治域網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效加以分析。

廣義網(wǎng)絡(luò)[4-6]、交通網(wǎng)絡(luò)[7-8]等是當(dāng)前級聯(lián)失效問題研究的主要區(qū)域，如文獻(xiàn)[4]采用介數(shù)分析法建立了雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效模型；文獻(xiàn)[8]提出了利用耦合映像格子模型有效降低運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效程度的新思路?；ヂ?lián)網(wǎng)級聯(lián)失效的研究主要集中在特定的路由協(xié)議下[9-11]，如文獻(xiàn)[10]基于IRS介數(shù)構(gòu)建了域間級聯(lián)失效模型，文獻(xiàn)[11]建立了針對BGP-LDos威脅的級聯(lián)失效傳播模型。這些研究分析了級聯(lián)失效的產(chǎn)生、傳播機(jī)理以及影響因素，對網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效的防控起到了一定的理論支持作用，卻鮮有涉及自治域連接方式對網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效發(fā)生時(shí)的影響，且忽視了互聯(lián)網(wǎng)用戶更加關(guān)注的是級聯(lián)失效對網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量的影響。

基于以上因素，針對互聯(lián)網(wǎng)的現(xiàn)實(shí)情況，本文從不同冗余度連接的多自治域網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙胧?，建立了多自治域網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效模型，設(shè)立網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效時(shí)的評價(jià)指標(biāo)，對不同冗余度下的多自治域網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬仿真，分析不同冗余度下級聯(lián)失效的制約因素以及級聯(lián)失效對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜托阅茉斐傻挠绊懀瑸槎嘧灾斡蚓W(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效的防控提供了一定的理論依據(jù)。

1 不同冗余度下的多自治域網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浞治?/h2>

1.1 多自治域網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膬蓚€(gè)級別

多自治域網(wǎng)絡(luò)是典型的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，具有層次分布特性和節(jié)點(diǎn)度分布的冪律特性。層次分布是多自治域網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)實(shí)特性，位于上層的自治域級拓?fù)浜拖聦拥穆酚善骷壨負(fù)?，因采用不同的路由策略和管理方法?dǎo)致兩層結(jié)構(gòu)不同。節(jié)點(diǎn)度冪律分布是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中多自治域網(wǎng)絡(luò)的基本特性。

現(xiàn)實(shí)中多自治域網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)動(dòng)態(tài)實(shí)體，新的網(wǎng)絡(luò)設(shè)備加入和舊的設(shè)備刪除，導(dǎo)致多自治域網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是不斷變化的。但從網(wǎng)絡(luò)整體來看，多自治域網(wǎng)絡(luò)仍保持著無標(biāo)度特性，所以可以用無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的生成算法來近似模擬多自治域網(wǎng)絡(luò)的生成模式，用節(jié)點(diǎn)數(shù)目有限的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)來靜態(tài)表示多自治域拓?fù)?。按照互?lián)網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的劃分方法，多自治域網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟卜譃樽灾斡蚣壓吐酚善骷?，路由器級別的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也符合冪律特性[12]，如圖1所示。為了便于對數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程進(jìn)行仿真，路由器級拓?fù)渲械墓?jié)點(diǎn)表示路由器及與其相連的主機(jī)、子網(wǎng)等網(wǎng)絡(luò)實(shí)體。

圖1 多自治域網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋭澐值膬蓚€(gè)級別

1.2 不同冗余度的多自治域網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/h3>

網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的冗余性是指在鏈路失效的情況下，通過提供迂回路由來建立穩(wěn)定的傳輸路徑，這是網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中一個(gè)重要的設(shè)計(jì)指標(biāo)。在網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃時(shí)，電信運(yùn)營商為了提高網(wǎng)絡(luò)的健壯性，新的自治域加入網(wǎng)絡(luò)時(shí)往往會(huì)與多個(gè)自治域建立連接，形成具有冗余度的備份連接。網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)自治域出現(xiàn)故障時(shí)，流量可以繞過發(fā)生故障的自治域，經(jīng)過備份連接進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)。

這種備份接入的現(xiàn)象會(huì)對多自治域網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效產(chǎn)生影響，為了分析不同冗余度接入方式形成的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湓诩壜?lián)失效時(shí)對網(wǎng)絡(luò)性能造成的差異，定義域間冗余度為建模過程中新自治域與已有網(wǎng)絡(luò)建立連接邊的條數(shù)，用β表示。

當(dāng)自治域數(shù)量不多時(shí)，Waxman模型可以很好地再現(xiàn)其拓?fù)鋄13]。本文的自治域級拓?fù)鋮⒖糤axman模型來生成，路由器級拓?fù)鋮⒖糂A無標(biāo)度模型來生成。使用冗余度β來控制自治域級拓?fù)涞慕尤敕绞?。理論上網(wǎng)絡(luò)冗余度越大則網(wǎng)絡(luò)健壯性越好，但現(xiàn)實(shí)中由于受成本的約束，冗余度一般是2，即雙線接入。

為了直觀比較不同冗余度接入方式的多自治域網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳町?，以自治域?shù)量為9，域內(nèi)路由器數(shù)量為20，總節(jié)點(diǎn)數(shù)為180的多自治域網(wǎng)絡(luò)為例，繪制其在冗余度分別為1、2和3時(shí)的自治域級拓?fù)浜吐酚善骷壨負(fù)?，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行可視化分析。其中圖2表示是β=1、2、3的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?左為自治域級拓?fù)?，右為路由器級拓?fù)?，可以看出冗余度越大，自治域之間的連接越稠密。

圖2 冗余度β分別為1，2，3時(shí)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

2 多自治域網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效模型

2.1 數(shù)據(jù)包產(chǎn)生和消失規(guī)則

多自治域網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)表示的是路由器及與其相連的主機(jī)等網(wǎng)絡(luò)實(shí)體，因此其節(jié)點(diǎn)同時(shí)模擬主機(jī)產(chǎn)生、接收數(shù)據(jù)包以及路由器轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包。

2.1.1 數(shù)據(jù)包產(chǎn)生規(guī)則

t時(shí)刻，節(jié)點(diǎn)vi產(chǎn)生m個(gè)數(shù)據(jù)包，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)共產(chǎn)生m×N個(gè)數(shù)據(jù)包，N表示多自治域網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)，其中占數(shù)據(jù)包總量比例θ(0≤θ≤1)的數(shù)據(jù)包隨機(jī)選擇本自治域外的節(jié)點(diǎn)作為目的節(jié)點(diǎn)，剩余數(shù)據(jù)包隨機(jī)選擇所屬自治域內(nèi)的其余節(jié)點(diǎn)作為目的節(jié)點(diǎn)。按照此發(fā)包規(guī)則，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)包率為m，域間流量比例為θ。

2.1.2 數(shù)據(jù)包消失規(guī)則

數(shù)據(jù)包的消失在模型中是通過對數(shù)據(jù)包的刪除實(shí)現(xiàn)的，根據(jù)數(shù)據(jù)包刪除的條件不同，本文假設(shè)兩種數(shù)據(jù)包消失的情況：

1)正常情況下，數(shù)據(jù)包到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)，目的節(jié)點(diǎn)將數(shù)據(jù)包刪除。

2)傳輸過程中，節(jié)點(diǎn)的失效造成數(shù)據(jù)包的目的節(jié)點(diǎn)不可達(dá)，轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)在收到目的節(jié)點(diǎn)不可達(dá)的消息后將該數(shù)據(jù)包刪除，此操作相當(dāng)于網(wǎng)絡(luò)中的丟包處理。

2.2 多自治域網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效模型

2.2.1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)屬性定義

結(jié)合網(wǎng)絡(luò)中路由器的實(shí)際情況，借鑒信息流動(dòng)力學(xué)的建模思想[14]，對自治域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)vi定義與數(shù)據(jù)傳輸相關(guān)的性能屬性，以便對網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)傳輸過程進(jìn)行仿真。

定義1:節(jié)點(diǎn)vi最大轉(zhuǎn)發(fā)能力為Fi：

Fi=η×Biη>0

(1)

Fi表示節(jié)點(diǎn)vi在單位時(shí)間內(nèi)能夠轉(zhuǎn)發(fā)的數(shù)據(jù)包數(shù)量的最大值，Bi表示節(jié)點(diǎn)vi在初始時(shí)刻的最短路介數(shù)[15]，η為轉(zhuǎn)發(fā)能力系數(shù)，表征節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)能力大小。

定義2:節(jié)點(diǎn)vi在t時(shí)刻負(fù)載為Li(t)：

(2)

Qi(t)=Li(t-1)-Fi

(3)

Li(t-1)表示節(jié)點(diǎn)vi在t-1時(shí)刻需轉(zhuǎn)發(fā)的數(shù)據(jù)包數(shù)量；m為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)vi自身產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包數(shù)量；Ri(t)表示節(jié)點(diǎn)vi在t時(shí)刻收到的轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包數(shù)量。

定義3:節(jié)點(diǎn)vi的容量為Ci：

Ci=α×(Di+1)α≥1

(4)

Ci表示節(jié)點(diǎn)vi能承受的最大負(fù)載，α為容量系數(shù)，表征節(jié)點(diǎn)容量大小；Di表示節(jié)點(diǎn)vi的度。

2.2.2 路由規(guī)則

自治域內(nèi)路由采用OPSF協(xié)議，該協(xié)議尋找最小度量的路徑，由網(wǎng)管人員來決定度量的選取，通常選用路徑長度、時(shí)延等。本節(jié)選擇度量為路徑長度，即最短路徑。多自治域網(wǎng)絡(luò)中的負(fù)載重分配是在轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)失效后，含有該節(jié)點(diǎn)的路徑被刪除，發(fā)包節(jié)點(diǎn)利用域內(nèi)全局信息重新尋找最短路徑，負(fù)載沿新路徑進(jìn)行分配。自治域間路由采用BGP協(xié)議，尋找AS-PATH最短的一條路徑。

2.2.3 多自治域網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效分析

Step1:網(wǎng)絡(luò)中某些節(jié)點(diǎn)負(fù)載超過其容量或者被攻擊而導(dǎo)致失效后，將無法作為轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)繼續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包。

Step2:數(shù)據(jù)包根據(jù)路由規(guī)則重新選擇最短路徑并進(jìn)行發(fā)送。

Step3:承擔(dān)轉(zhuǎn)發(fā)任務(wù)的部分節(jié)點(diǎn)的負(fù)載超過其容量后失效，導(dǎo)致路由變化，進(jìn)而引起負(fù)載重分配。

Step4:隨著節(jié)點(diǎn)失效、路由變化和負(fù)載重分配的過程不斷重復(fù)，最終導(dǎo)致級聯(lián)失效的發(fā)生。

Step5:當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中剩余正常節(jié)點(diǎn)的負(fù)載都不超過其容量，網(wǎng)絡(luò)形成新的穩(wěn)定狀態(tài)，標(biāo)志著級聯(lián)失效結(jié)束。

3 級聯(lián)失效評價(jià)指標(biāo)

3.1 網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)

現(xiàn)實(shí)生活中用戶更加關(guān)注的是網(wǎng)絡(luò)性能的變化，為了直觀有效地反映級聯(lián)失效對網(wǎng)絡(luò)性能的影響，本文采用吞吐率和平均負(fù)載兩種評價(jià)指標(biāo)來表征網(wǎng)絡(luò)性能的變化。

定義5:吞吐率TP(t)：

(5)

(6)

Zi(t)表示節(jié)點(diǎn)vi在t時(shí)刻轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包的數(shù)量。吞吐率TP可以反映網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效前后網(wǎng)絡(luò)性能的變化，其值越大，說明單位時(shí)間內(nèi)網(wǎng)絡(luò)能傳輸更多的數(shù)據(jù)包。

定義6:網(wǎng)絡(luò)在t時(shí)刻平均負(fù)載LA(t)：

(7)

Li(t)表示節(jié)點(diǎn)vi在t時(shí)刻的負(fù)載。網(wǎng)絡(luò)平均負(fù)載的變化可以反映網(wǎng)絡(luò)中緩存數(shù)據(jù)包隊(duì)列長度的變化，平均負(fù)載值越大，說明路由器中等待發(fā)送的數(shù)據(jù)包隊(duì)列越長。

3.2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲笜?biāo)

級聯(lián)失效對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟矔?huì)造成一定的影響，使網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化。本文用節(jié)點(diǎn)失效比例來表征級聯(lián)失效在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵用娴挠绊憽?/p>

定義7:節(jié)點(diǎn)失效比例G：

(8)

N’表示網(wǎng)絡(luò)中失效節(jié)點(diǎn)數(shù)量，N表示全部節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

4 不同冗余度下的網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效模擬仿真

為符合網(wǎng)絡(luò)實(shí)際情況且同時(shí)方便不同冗余度的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比，選擇冗余度分別為1、2和3生成三個(gè)網(wǎng)絡(luò)，編號1、2、3。為了減少其它拓?fù)湟蛩貙?shí)驗(yàn)結(jié)果的干擾，三個(gè)網(wǎng)絡(luò)的自治域數(shù)量、域內(nèi)路由器數(shù)量、節(jié)點(diǎn)數(shù)都相同。根據(jù)互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)提供商曾經(jīng)使用過的自治域劃分情況，本文的自治域數(shù)量設(shè)為9，自治域內(nèi)路由器數(shù)量設(shè)為20，總的節(jié)點(diǎn)數(shù)為180。每個(gè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞呐渲脜?shù)如表1所示。(網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D同圖2)

表1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞呐渲脜?shù)

采用以上三種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，經(jīng)過反復(fù)調(diào)整參數(shù)，在轉(zhuǎn)發(fā)、容量等參數(shù)都相同的情況下，改變發(fā)包率使網(wǎng)絡(luò)分別處于正常狀態(tài)和級聯(lián)失效狀態(tài)，觀察兩種狀態(tài)下不同冗余度的網(wǎng)絡(luò)在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和性能方面隨時(shí)間的變化過程。模型中域間流量比例按照網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的“80/20”規(guī)則(大部分流量在域內(nèi)，小部分流量在域間)取值為0.2，在此基礎(chǔ)上調(diào)整轉(zhuǎn)發(fā)能力系數(shù)η和容量系數(shù)α，使模型可以在低發(fā)包率時(shí)正常運(yùn)行，高發(fā)包率時(shí)產(chǎn)生級聯(lián)失效且能夠在較短時(shí)間內(nèi)結(jié)束。經(jīng)反復(fù)調(diào)整模型參數(shù)，采用如下參數(shù)可滿足以上要求：轉(zhuǎn)發(fā)能力系數(shù)η=5，容量系數(shù)α=6，域間流量比例θ=0.2，時(shí)間t=1 000 s(仿真時(shí)間t取值要足夠大，以便級聯(lián)失效能在仿真時(shí)間內(nèi)結(jié)束)；在以上參數(shù)條件下，多次調(diào)整發(fā)包率進(jìn)行模擬仿真，發(fā)包率m=1 Mpps時(shí)，三種網(wǎng)絡(luò)均處于正常狀態(tài)，發(fā)包率m=14 Mpps時(shí)，三種網(wǎng)絡(luò)均發(fā)生級聯(lián)失效。為了降低實(shí)驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性，每種網(wǎng)絡(luò)在同一發(fā)包率下進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，取平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

級聯(lián)失效結(jié)束后，節(jié)點(diǎn)失效比例不再變化，吞吐率和平均負(fù)載也保持穩(wěn)定。為了衡量不同條件(如發(fā)包率不同、容量不同)下級聯(lián)失效結(jié)束后，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)受到的影響，并減少隨機(jī)因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，分別取三種評價(jià)指標(biāo)最后100 s時(shí)間段內(nèi)的平均值作為評價(jià)指標(biāo)的最終值。

4.1 不同冗余度下發(fā)包率對級聯(lián)失效的影響

多自治域網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效的重要原因之一是網(wǎng)絡(luò)負(fù)載的驟增，通過改變發(fā)包率進(jìn)而改變整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載，得到發(fā)包率對級聯(lián)失效的影響關(guān)系。

圖3 不同β下發(fā)包率對級聯(lián)失效的影響

4.2 不同冗余度下轉(zhuǎn)發(fā)能力對級聯(lián)失效的影響

轉(zhuǎn)發(fā)速率是路由器的一個(gè)重要指標(biāo)，當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)速率過小時(shí)，數(shù)據(jù)包不能及時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)，而進(jìn)入轉(zhuǎn)發(fā)隊(duì)列排隊(duì)等待，造成路由器負(fù)載變大，有可能引起路由器失效。實(shí)驗(yàn)中采用轉(zhuǎn)發(fā)能力系數(shù)η來表征路由器的轉(zhuǎn)發(fā)速率，通過改變?chǔ)堑拇笮硌芯哭D(zhuǎn)發(fā)能力對級聯(lián)失效的影響。

從圖4(a)可看出:1)隨著轉(zhuǎn)發(fā)能力系數(shù)的增大，級聯(lián)失效的規(guī)模在不斷減小直至為0。2)存在轉(zhuǎn)發(fā)能力系數(shù)閾值，一旦轉(zhuǎn)發(fā)能力系數(shù)超過該值，網(wǎng)絡(luò)不會(huì)產(chǎn)生級聯(lián)失效。3)冗余度越大的網(wǎng)絡(luò)其轉(zhuǎn)發(fā)能力系數(shù)閾值越小(η3<η2<η1)。圖4(b)顯示了級聯(lián)失效時(shí)三種冗余度網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)發(fā)能力系數(shù)η和吞吐率TP的關(guān)系。轉(zhuǎn)發(fā)能力系數(shù)η超過閾值之后，網(wǎng)絡(luò)吞吐率TP進(jìn)入平穩(wěn)狀態(tài)；轉(zhuǎn)發(fā)能力系數(shù)η未超過閾值即網(wǎng)絡(luò)處于級聯(lián)失效時(shí)，吞吐率TP隨轉(zhuǎn)發(fā)能力系數(shù)變大而增加。從圖4(c)顯示三種不同冗余度的網(wǎng)絡(luò)隨著轉(zhuǎn)發(fā)能力系數(shù)η的增加，平均負(fù)載LA有逐漸下降并趨于穩(wěn)定的趨勢。

圖4 不同β下轉(zhuǎn)發(fā)能力對級聯(lián)失效的影響

4.3 不同冗余度下容量對級聯(lián)失效的影響

現(xiàn)實(shí)中路由器處理器或接口卡和數(shù)據(jù)總線間的所能吞吐的最大數(shù)據(jù)量取決于路由器的背板帶寬，背板帶寬越高，處理數(shù)據(jù)的能力越強(qiáng)，但成本也越高，所以背板帶寬不可能無限增大。實(shí)驗(yàn)中用節(jié)點(diǎn)的容量來模擬路由器的背板帶寬，通過容量系數(shù)α的改變來模擬路由器背板帶寬的改變。

圖5(a)顯示了級聯(lián)失效產(chǎn)生后，容量系數(shù)α的改變對拓?fù)鋵用娴挠绊憽?)當(dāng)容量系數(shù)較小，節(jié)點(diǎn)失效比例隨著容量系數(shù)的增大而減小甚至變?yōu)?，說明此時(shí)制約級聯(lián)失效傳播的主要因素是節(jié)點(diǎn)容量；2)相同的容量系數(shù)下，冗余度大的網(wǎng)絡(luò)其節(jié)點(diǎn)失效比例較小，說明冗余度大的網(wǎng)絡(luò)在拓?fù)鋵用娴钟壜?lián)失效的能力較強(qiáng)。圖5(b)顯示了：1)容量系數(shù)α較小時(shí)，吞吐率TP隨容量系數(shù)α增大而增加；因?yàn)榇藭r(shí)容量系數(shù)制約著級聯(lián)失效的規(guī)模，α越大則失效節(jié)點(diǎn)越少，會(huì)有更多的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包，進(jìn)而提高了吞吐率。2)容量系數(shù)α超過閾值后，吞吐率基本保持不變，容量系數(shù)的增大不會(huì)提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的吞吐率。圖5(c)顯示：1)未發(fā)生級聯(lián)失效，容量系數(shù)的增大不會(huì)引起平均負(fù)載的變化；2)發(fā)生級聯(lián)失效，容量系數(shù)的增大會(huì)引起平均負(fù)載的增大。另外，級聯(lián)失效發(fā)生時(shí)，容量系數(shù)相同的情況下，冗余度大的網(wǎng)絡(luò)仍然具有較低的平均負(fù)載，說明冗余度大的網(wǎng)絡(luò)性能較好。

圖5 不同β下容量系數(shù)對級聯(lián)失效的影響

5 結(jié)語

本文針對不同冗余度連接方式下的多自治域網(wǎng)絡(luò)，分析了其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立了級聯(lián)失效模型并進(jìn)行仿真分析，觀察不同冗余度下發(fā)包率、轉(zhuǎn)發(fā)能力和容量對級聯(lián)失效的影響，仿真結(jié)果表明，隨著發(fā)包率的增加，網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模增大；冗余度大的網(wǎng)絡(luò)其結(jié)構(gòu)魯棒性好，發(fā)生級聯(lián)失效時(shí)網(wǎng)絡(luò)性能較好；增大轉(zhuǎn)發(fā)能力比增大節(jié)點(diǎn)容量可以更有效的控制級聯(lián)失效的傳播。

在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃人員可以結(jié)合多自治域網(wǎng)絡(luò)的吞吐率和平均負(fù)載情況，選擇合理的冗余度接入方式，防止網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效的發(fā)生。一旦級聯(lián)失效發(fā)生，網(wǎng)絡(luò)管理人員可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)性能惡化的不同方面采取針對性的補(bǔ)救措施。

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