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(1.杭州電子科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院,杭州 310018; 2.浙江省計(jì)量科學(xué)研究院,杭州 310016)

0 引言

在常見的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，采集到的數(shù)據(jù)通常包含較大的誤差，誤差雖然是被允許的，但是粗大誤差(也稱為野值)的出現(xiàn)會(huì)大大影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，所以在測(cè)量得到一系列數(shù)據(jù)之后需要對(duì)粗大誤差進(jìn)行剔除，來保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。粗大誤差的出現(xiàn)通常是因?yàn)闄z測(cè)環(huán)境受到外界的干擾或者是實(shí)驗(yàn)者的粗心大意引起的。常見的粗大誤差剔除方法有格拉布斯準(zhǔn)則、迪克遜準(zhǔn)則、拉伊達(dá)準(zhǔn)則等[1]。格拉布斯準(zhǔn)則和迪克遜準(zhǔn)則適用于測(cè)量樣本數(shù)較小時(shí)使用、計(jì)算公式復(fù)雜，在使用時(shí)需要查表；拉伊達(dá)準(zhǔn)則由變化的貝塞爾公式推導(dǎo)而來，使用時(shí)簡(jiǎn)單方便，適用于測(cè)量樣本數(shù)較多的場(chǎng)景。在本系統(tǒng)中，溫度是一種遲滯性的緩變量，隨著不斷加熱，溫度會(huì)不斷線性緩慢上升直到目標(biāo)溫度，為了實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地監(jiān)控溫度的變化，要頻繁的對(duì)整個(gè)過程進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，所以拉伊達(dá)準(zhǔn)則在本系統(tǒng)中比較適用。

LabVIEW是Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench的縮寫，是一款使用圖形符號(hào)來編寫程序的編程環(huán)境，具有開發(fā)周期短、界面美觀大方、靈活方便、跨平臺(tái)等特性[2]。LabVIEW編程開發(fā)環(huán)境與常見的C、Java等開發(fā)環(huán)境有一個(gè)重要的區(qū)別是：LabVIEW是使用圖形的編程語言，而不是使用文本進(jìn)行編輯。一個(gè)VI界面可以分為前面板和程序框圖兩部分，前面板是VI的交互式圖形用戶界面，模擬了物理儀器的面板，可以有按鈕、溫度計(jì)、波形等顯示控件和輸入控件，且這些控件還能與Photoshop等圖片優(yōu)化軟件結(jié)合使用，使界面更加美觀大方[3]。程序框圖是VI的源代碼，類似于面向?qū)ο笳Z言的類，由LabVIEW的圖形化編程即G語言構(gòu)成，是實(shí)際可執(zhí)行的程序。程序框圖由子VI、庫函數(shù)、控制結(jié)構(gòu)和常量、對(duì)象等構(gòu)成，用連線將對(duì)象連接起來定義它們之間的數(shù)據(jù)流。對(duì)象對(duì)應(yīng)著前面板的終端，這樣就可以實(shí)現(xiàn)用戶和后臺(tái)程序的交互[4]。由于LabVIEW的以上特性，所以LabVIEW具有開發(fā)周期短，適合于實(shí)驗(yàn)研究場(chǎng)景等優(yōu)點(diǎn)[5]。

1 常見粗大誤差剔除方法

剔除粗大誤差的常見方法有格拉布斯準(zhǔn)則，迪克遜準(zhǔn)則、拉伊達(dá)準(zhǔn)則等[6]，這幾種準(zhǔn)則的應(yīng)用都是以檢測(cè)樣本服從正太分布為前提的，以下內(nèi)容將進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。

1.1 格拉布斯準(zhǔn)則

使用格拉布斯準(zhǔn)則對(duì)測(cè)量樣本T進(jìn)行粗大誤差剔除的步驟如下：

1)計(jì)算升序數(shù)列的平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ;

2)以平均值μ為基準(zhǔn)計(jì)算計(jì)算可疑數(shù)據(jù)的偏離值Vd，其中偏離值最大的為|Vi|max;

3)根據(jù)查表所得的置信概率α和測(cè)量次數(shù)n，確定臨界統(tǒng)計(jì)系數(shù)g(α,n);

4)若|Vi|max>g(α,n)，則認(rèn)為xi為粗大誤差數(shù)據(jù)，應(yīng)當(dāng)剔除，否則認(rèn)為序列T中不含粗大誤差數(shù)據(jù)，剔除完畢；

5)剔除某一粗大誤差后繼續(xù)執(zhí)行1)～5)，直到?jīng)]有粗大誤差為止。

以上步驟以流程如圖1所示。

圖1 格拉布斯準(zhǔn)則流程圖

1.2 迪克遜準(zhǔn)則

迪克遜準(zhǔn)則是一種利用極差比雙側(cè)檢驗(yàn)來判別粗大誤差的方法，可以不用計(jì)算采集數(shù)據(jù)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和殘差，簡(jiǎn)化了計(jì)算過程，但是需要查表[7]。這種方法對(duì)于序列中只有一個(gè)粗大誤差值的測(cè)量數(shù)據(jù)效果較好，但是對(duì)于在同側(cè)存在多個(gè)粗大誤差值時(shí)檢測(cè)效果不佳。其檢測(cè)步驟如下：

1)將采集數(shù)據(jù)規(guī)模為n的數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排序[2]形成待檢測(cè)序列T:t1

2)對(duì)待檢測(cè)序列觀察待檢測(cè)值是最大值還是最小值，如果是最大值，則構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：

(1)

如待檢測(cè)值是最小值，則構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：

(2)

3)查看迪克遜準(zhǔn)則給出的這些統(tǒng)計(jì)量的分布函數(shù)以及臨界值D(α,n)[6]，則：

P(y22>D(α,n))=α

(3)

1.3 標(biāo)準(zhǔn)拉伊達(dá)準(zhǔn)則

拉伊達(dá)準(zhǔn)則是一種依靠測(cè)量數(shù)據(jù)三倍標(biāo)準(zhǔn)差為極限標(biāo)準(zhǔn)取舍測(cè)量值的方法，其給定的置信率是99.73%，是一種適用于測(cè)量次數(shù)較多(n>15)的場(chǎng)景或者是經(jīng)過大量重復(fù)測(cè)量已經(jīng)統(tǒng)計(jì)出標(biāo)準(zhǔn)差σ的情況。同時(shí)，在文獻(xiàn)[9]中，作者提出了一種基于拉伊達(dá)準(zhǔn)則進(jìn)行目標(biāo)值預(yù)測(cè)的方法，發(fā)現(xiàn)將拉伊達(dá)準(zhǔn)則用于測(cè)量數(shù)據(jù)較多的目標(biāo)預(yù)測(cè)場(chǎng)景時(shí)也能得到較好的結(jié)果。使用拉伊達(dá)準(zhǔn)則對(duì)規(guī)模為n的測(cè)量數(shù)據(jù)T進(jìn)行誤差剔除的一般步驟如下：

(4)

2)根據(jù)均值求出殘差:

(5)

3)根據(jù)殘差求出標(biāo)準(zhǔn)偏差:

(6)

5)計(jì)算n-1個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)的均值、殘差、標(biāo)準(zhǔn)偏差繼續(xù)執(zhí)行(1)～(4)，直至沒有粗大誤差時(shí)停止。

1.4 改進(jìn)的拉伊達(dá)準(zhǔn)則

δi=ti-to

(7)

平均值:

(8)

殘差:

(9)

推導(dǎo)變化的貝塞爾公式可以得出的標(biāo)準(zhǔn)偏差如下：

(10)

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 系統(tǒng)基本組成

一般溫度采集系統(tǒng)由采集對(duì)象、測(cè)溫?zé)犭娮枳鳛閭鞲衅鳌囟炔杉芈泛蜏囟炔杉浖M成[11]。

在本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，采集對(duì)象是RTS-35A恒溫水箱，RTS-35A恒溫水箱是一款可按照恒定功率進(jìn)行加熱或者降溫的設(shè)備，其升溫和降溫過程一般是按照某一斜率線性上升或者線性下降。測(cè)溫?zé)犭娮枋菧囟认到y(tǒng)中重要的傳感器，將被測(cè)對(duì)象的溫度以電阻的形式反應(yīng)出來，然后交由溫度采集回路進(jìn)行處理。溫度采集回路是將測(cè)溫?zé)犭娮璧闹祩魉椭翜囟炔杉浖M(jìn)行分析和處理，在本系統(tǒng)中，溫度采集回路使用的是Agilent34970A進(jìn)行采集，Agilent34970A的精度為六位半，有精確的測(cè)量能力，可以應(yīng)用于各種場(chǎng)合。Agilent34970A使用兩種標(biāo)準(zhǔn)通訊接口：GPIB(IEEE-488)、RS232，GPIB接口具有通訊質(zhì)量高性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，但是PC機(jī)沒有GPIB接口，而且GPIB接口通信距離短等缺點(diǎn)使得GPIB接口不適用用本系統(tǒng)，本系統(tǒng)采用RS232接口協(xié)議進(jìn)行通信。溫度采集軟件使用虛擬儀器語言Labview來實(shí)現(xiàn)[12]。本系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 溫度采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.2 系統(tǒng)采集詳細(xì)設(shè)計(jì)

在本系統(tǒng)中，利用Agilent34970A六位半采集儀來對(duì)采集到的電阻值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，再上傳到上位機(jī)Labview程序中，Agilent34970A與上位機(jī)的通訊是采用SCPI(可編程儀器控制命令)進(jìn)行，上位機(jī)發(fā)送“read？”指令給采集儀，采集儀就會(huì)返回所有通道的數(shù)據(jù)。Labview上位機(jī)采集數(shù)據(jù)使用VISA串口通信方式，VISA是應(yīng)用于儀器編程標(biāo)準(zhǔn)I/O應(yīng)用程序接口(API)，是可以調(diào)用底層驅(qū)動(dòng)器的API，Labview在使用的時(shí)候也要安裝相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)程序[13]。

采集數(shù)據(jù)可以分為五步，第一步上位機(jī)寫入“read？”指令到端口；第二步是等待延時(shí)時(shí)間保證能收到緩沖區(qū)里面正確的數(shù)據(jù)；第三步是從端口中讀出數(shù)據(jù)；第四步是對(duì)讀出的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和顯示；第五步采集結(jié)束后將采集到數(shù)據(jù)導(dǎo)入到excel文檔中。其程序如圖3所示。

圖3 采集程序程序框圖

2.3 利用改進(jìn)拉伊達(dá)準(zhǔn)則進(jìn)行數(shù)據(jù)處理

圖4是利用改進(jìn)拉伊達(dá)準(zhǔn)則進(jìn)行野值剔除的程序框圖，程序在實(shí)現(xiàn)的過程中先去Excel表格中讀取測(cè)量樣本，存到原始數(shù)據(jù)數(shù)組中。取到測(cè)量樣本后，對(duì)原始數(shù)據(jù)數(shù)組利用改進(jìn)拉伊達(dá)準(zhǔn)則進(jìn)行處理。

處理步驟可以分為5個(gè)部分：

1)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加得到累加值，初始化ti-t0和(ti-t0)2數(shù)組；

2)利用累加值求出算術(shù)平均值，在本實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)過多次取值計(jì)算發(fā)現(xiàn)初始值t0選擇為平均值時(shí)能得到最好的結(jié)果；

3)求得ti-t0和(ti-t0)2數(shù)組；

4)利用ti-t0和(ti-t0)2數(shù)組分別求出ti-t0和(ti-t0)2數(shù)組的和放在臨時(shí)變量1和臨時(shí)變量2中；圖4為利用改進(jìn)拉伊達(dá)準(zhǔn)則剔除粗大誤差的前四步程序框圖。

圖4 改進(jìn)拉伊達(dá)準(zhǔn)則剔除粗大誤差程序框圖

5)設(shè)置一個(gè)while loop循環(huán)，在循環(huán)體里面利用前4步求得的臨時(shí)變量對(duì)測(cè)量樣本進(jìn)行粗大誤差剔除，首先根據(jù)臨時(shí)變量1、臨時(shí)變量2、預(yù)估計(jì)值求出平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的3倍，并把剔除完成標(biāo)記置為0，接下來利用一個(gè)for loop循環(huán)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際操作，利用原始數(shù)據(jù)減去平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的3倍進(jìn)行比較看是否是粗大誤差值，如果該值為粗大誤差值，粗大誤差數(shù)+1，臨時(shí)變量1和臨時(shí)變量2分別減去ti-t0數(shù)組、(ti-t0)2數(shù)組中位置為i的元素，并把原始數(shù)組位置為i的元素替換為平均值，并把剔除完成標(biāo)記置為1，表示剔除沒有完成，還要進(jìn)行下一輪的剔除，直到剔除完成為止。圖5是利用改進(jìn)拉伊達(dá)準(zhǔn)則剔除粗大誤差第五步程序框圖。

圖5 改進(jìn)拉伊達(dá)準(zhǔn)則剔除粗大誤差程序框圖

對(duì)采集對(duì)象恒溫水箱進(jìn)行設(shè)置，采集了從30 ℃上升到80 ℃的溫度，每隔500 ms采集一次，得到了數(shù)據(jù)每個(gè)時(shí)間間隔溫度上升為0.061 ℃左右，對(duì)其中的數(shù)據(jù)按每100個(gè)提取一個(gè)的方法進(jìn)行提取得到表1的數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)。

表1 采集原始數(shù)據(jù) ℃

在實(shí)際應(yīng)用中，利用拉伊達(dá)準(zhǔn)則進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，要求被測(cè)數(shù)據(jù)穩(wěn)定在某個(gè)值附近，滿足正態(tài)分布；對(duì)于波動(dòng)特別大的數(shù)據(jù)，就判定其為粗大誤差。在本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，溫度是一種帶有遲滯性的研究對(duì)象，其單位時(shí)間溫度上升是一個(gè)平滑的過程，對(duì)表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)處于一個(gè)基本穩(wěn)定上升的過程中，原因是恒溫加熱水箱通過某一恒定功率進(jìn)行加熱，其特點(diǎn)是在單位時(shí)間內(nèi)溫度的增量波動(dòng)不大?？梢酝ㄟ^表1得到其單位時(shí)間內(nèi)溫度增量表表2，可以看出是符合前面提到的溫度單位時(shí)間內(nèi)上升0.061 ℃的要求的，為了進(jìn)一步的驗(yàn)證改進(jìn)拉伊達(dá)算法在本實(shí)驗(yàn)中可行性，在原始數(shù)據(jù)中加入毛刺數(shù)據(jù)，共加入7個(gè)，得到表3的數(shù)據(jù)。對(duì)表3的數(shù)據(jù)進(jìn)行減法分析處理得到單位時(shí)間的增量表表4。

表2 原始數(shù)據(jù)增量表 ℃

表3 毛刺數(shù)據(jù)表 ℃

對(duì)表4的數(shù)據(jù)通過圖4、5的Labview程序進(jìn)行處理，共循環(huán)兩次，發(fā)現(xiàn)加入的7個(gè)毛刺數(shù)據(jù)為粗大誤差值。第一次處理時(shí)得到平均值為0.482221，3倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差值為2.616408，剔除了第6、13、68位毛刺數(shù)據(jù)；第二次循環(huán)得到平均值為0.541301，3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差值為2.054999，剔除了第18、27、45、48位毛刺數(shù)據(jù)。至此，毛刺數(shù)據(jù)剔除完畢，第三次循環(huán)時(shí)平均值為0.538886，3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差值為2.106758，發(fā)現(xiàn)無粗大誤差，剔除過程結(jié)束。

表4 毛刺數(shù)據(jù)增量表 ℃

3 結(jié)論

通過分別比較剔除前和剔除后增量數(shù)據(jù)表與原始數(shù)據(jù)表，見圖5、6，可以發(fā)現(xiàn)原用于對(duì)穩(wěn)定數(shù)據(jù)進(jìn)行粗大誤差剔除的拉伊達(dá)準(zhǔn)則，對(duì)于增量數(shù)據(jù)的粗大誤差剔除，也能取得良好的效果，在保證漏剔率和誤剔率的同時(shí)，還可以保證得到較為準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)于后續(xù)的實(shí)驗(yàn)分析具有很大的幫助。

圖5 增量數(shù)據(jù)剔除前后對(duì)比

圖6 原始數(shù)據(jù)剔除前后對(duì)比

在工程的實(shí)際設(shè)計(jì)和測(cè)量過程中，靈活的運(yùn)用LabVIEW進(jìn)行開發(fā)可以大大的縮短開發(fā)周期和節(jié)約人力成本，也可以方便地構(gòu)建直觀的虛擬儀器界面。在基于LabVIEW設(shè)計(jì)的采集測(cè)量平臺(tái)中，進(jìn)一步改進(jìn)了拉伊達(dá)準(zhǔn)則，將其應(yīng)用在穩(wěn)定持續(xù)變化的溫度測(cè)量場(chǎng)合，擴(kuò)大了其應(yīng)用范圍。實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)使用后的拉伊達(dá)準(zhǔn)則可以準(zhǔn)確的對(duì)試驗(yàn)產(chǎn)生的粗大誤差進(jìn)行剔除，大大提高了試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，確保測(cè)試結(jié)果可信性，在后期涉及到多數(shù)據(jù)的采集中具有良好的實(shí)用意義。

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