柴永利,王 煒,何衛(wèi)國

(中國空空導(dǎo)彈研究院，洛陽 471009)

0 引 言

無刷直流電動機(jī)(以下簡稱BLDCM)以其結(jié)構(gòu)簡單、壽命長、效率高等特點(diǎn)，已在諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。但在一些應(yīng)用場合，對BLDCM的連續(xù)運(yùn)行有較高的要求，因此對BLDCM運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，實(shí)現(xiàn)早期故障診斷，提高BLDCM的可靠性和安全性也是需解決的問題[1,2]。早期多采用加裝加速度傳感器等方法來提取電機(jī)運(yùn)行時(shí)的振動信號，通過對振動信號的分析，提取故障特征值，確定故障類型[3]。雖然此類方法適用于中、大型電機(jī)，但是對于微、小型電機(jī)應(yīng)用較為困難。

近年來，由于數(shù)字信號處理技術(shù)的快速發(fā)展，將電機(jī)的母線電流作為故障診斷的信號源，研究其特征與故障的對應(yīng)關(guān)系已成為基于信號處理的故障診斷方法的新研究趨勢[4-5]。該方法不需要增加額外的傳感器來獲取故障信號，就可檢測電機(jī)及電機(jī)驅(qū)動器、齒輪組、軸承、永磁體等故障[6-11]。

由于故障發(fā)生時(shí)的信號多為瞬態(tài)、沖擊、非平穩(wěn)信號,小波分析采用多分辨率分析的方法，可以同時(shí)反映故障信號在時(shí)域、頻域上的特征，有效提取故障特征值。在故障特征值數(shù)量較多、故障類型較多時(shí)，需要引入故障分類器，對故障進(jìn)行準(zhǔn)確定位。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其良好的學(xué)習(xí)能力，可發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)難以解析的規(guī)律，故作為故障分類器用于故障診斷。小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這種松散結(jié)合也是常見的故障診斷模式[12，13]。

本文以BLDCM的霍爾傳感器和驅(qū)動器故障為研究對象，采用小波分析對故障信號進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上通過小波熵對故障特征進(jìn)行提取，將故障特征值作自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (以下簡稱SOM)訓(xùn)練的輸入值，對SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練得到的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用于實(shí)現(xiàn)故障的分類和識別。最后利用仿真對該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 BLDCM組成及常見故障

圖1為BLDCM組成，其主要由電源和驅(qū)動電路、控制器、BLDCM和霍爾傳感器4大部分組成。其中電源和驅(qū)動電路負(fù)責(zé)根據(jù)控制器的指令對驅(qū)動電路中的MOSFET開斷進(jìn)行控制，從而達(dá)到改變BLDCM工作電壓，實(shí)現(xiàn)控制BLDCM的目的。霍爾傳感器對BLDCM的轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行檢測，將結(jié)果傳遞給控制器，由其根據(jù)相關(guān)算法控制驅(qū)動電路。

圖1 BLDCM及其控制系統(tǒng)組成示意圖

研究表明：變頻調(diào)速系統(tǒng)中功率變換器的故障占整個(gè)驅(qū)動系統(tǒng)故障的82.5%[14]?；魻杺鞲衅靼l(fā)生故障將使得BLDCM的轉(zhuǎn)動不再受控，會造成重大損失[15]。因此，這兩大環(huán)節(jié)的故障不可忽視。

2 故障特征信號提取

2.1 小波分析

設(shè)Η(t)∈L2(R)，對應(yīng)的傅里葉變換為Η(ω)，只有當(dāng)Η(ω)滿足如下式(1)時(shí),Η(t)才可被稱為基本小波或母小波:

(1)

將Η(t)進(jìn)行伸縮和平移，得到的便是連續(xù)小波基函數(shù)Ha,b(t)：

(2)

式中：a為尺度因子；b為位移因子。此時(shí)，給定函數(shù)f(t)小波變換：

(3)

2.2 小波奇異熵提取故障特征

信息熵是用于對信號紊亂程度進(jìn)行衡量的一種評價(jià)方法。奇異熵是信息熵的一種，用于刻劃信號中奇異成分能力分布的復(fù)雜程度，可反映信號的動態(tài)特征和復(fù)雜性特征[16]。與小波變換的時(shí)域局部化能力相結(jié)合，可以融合多尺度的時(shí)域、頻域分析，對信號在時(shí)域、頻域上分布差異進(jìn)行反映，體現(xiàn)其特征值[17]。

對于任意m×n階矩陣K,其奇異值分解可表示：

Km×n=QΣBT

(4)

式中：Q和BT均是矩陣，其行和列分別為m×q和q×n，Σ是q×q的方陣。

根據(jù)式(4)可知，當(dāng)通過小波變換對信號進(jìn)行處理后，小波變換結(jié)果矩陣D(j+1)×s是由j個(gè)尺度下的分解結(jié)果集中起來得到，式(5)為其分解結(jié)果。

(5)

由式(5)可知，小波變換結(jié)果矩陣D(j+1)×s的奇異值便是Λ的主對角線元素λj(j=1,2,…,l)。令Δpi為第i階小波奇異熵；k為λj中非零元素個(gè)數(shù)。

(6)

則可得到小波奇異熵[18]：

(7)

由此可知，從信號中提取故障特征值的步驟主要有：

(a)利用事先選取的小波基函數(shù)對信號進(jìn)行小波分解，分解層數(shù)也是通過試驗(yàn)選取得到。信號通過小波分解后得到分解的每一層的小波系數(shù)。

將以上中得到的不同層的小波分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)處理，便可知道信號在不同層次上的分量，進(jìn)而得到小波重構(gòu)信號矩陣。

(b)根據(jù)奇異值分解理論，計(jì)算小波重構(gòu)信號矩陣的奇異值λj，便可得到小波奇異熵。

(c)將得到的小波奇異熵組成特征向量，實(shí)現(xiàn)BLDCM故障信號的特征提取。

3 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖2為典型的SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。由圖2可知，SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以分為由m個(gè)神經(jīng)元組成的輸入層和由a*b個(gè)神經(jīng)元組成的競爭層。雖然輸入層和競爭層的神經(jīng)元構(gòu)成個(gè)數(shù)與構(gòu)成形式不同，但2個(gè)層級之間的神經(jīng)元卻是全部互聯(lián)互通，即全連接狀態(tài)。SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在無監(jiān)督的情況下，通過對輸入模式的自組織學(xué)習(xí)，在競爭層將輸入信號模式特征表示出來，從而實(shí)現(xiàn)輸入信號模式特征的分類和辨識。

圖2 二維陣列SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型示意圖

圖3為SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法流程圖。輸入層和映射層之間的權(quán)值最開始通過隨機(jī)數(shù)進(jìn)行配置。一旦映射層得到輸入向量的輸入值后，便同時(shí)計(jì)算輸入向量的歐式距離和每個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值向量，以便分別對輸出神經(jīng)元和與其相鄰神經(jīng)元的權(quán)值進(jìn)行修正，并給出輸出結(jié)果。如果輸入結(jié)果滿足要求或者達(dá)到學(xué)習(xí)代數(shù)的要求，便終止學(xué)習(xí)，輸出最終結(jié)果。否則將繼續(xù)修正神經(jīng)元的權(quán)值、計(jì)算距離和輸出結(jié)果。

圖3 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法流程圖

4 仿真實(shí)現(xiàn)

應(yīng)用小波奇異熵和SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對BLDCM故障診斷的步驟如下：

(1) 在MATLAB/Simulink中建立BLDCM的仿真模型。采集、保存BLDCM正常運(yùn)行狀態(tài)，3個(gè)霍爾傳感器發(fā)生斷路、短路故障，6個(gè)驅(qū)動電路中MOSFET單獨(dú)發(fā)生斷路、短路故障時(shí)電機(jī)三相電流。

(2) 對步驟(1)中得到的三相電流通過小波分解進(jìn)行處理，可得到三相電流的小波奇異熵。對相同故障下的小波奇異熵結(jié)果進(jìn)行保存。

(3) 將步驟(2)中的各種故障樣本的小波奇異熵進(jìn)行處理后，將其輸入到SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，對SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

(4) 將驗(yàn)證信號輸入到SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，驗(yàn)證SOM訓(xùn)練結(jié)果。將驗(yàn)證信號輸入到訓(xùn)練得到的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，可得該信號在SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的位置。一旦該位置與故障樣本的位置重合并且數(shù)值相等，表明驗(yàn)證信號發(fā)生故障，故障類型與故障樣本類型一致。

利用MATLAB/Simulink建立的BLDCM仿真模型如圖4所示。在仿真模型中分別模擬BLDCM中驅(qū)動電路中6個(gè)MOSFET(VT1～VT6)的斷路、短路故障，以及3個(gè)霍爾傳感器的斷路、短路故障，總共18種典型故障。將故障發(fā)生時(shí)刻三相電流信號分別進(jìn)行小波分解后，計(jì)算各特征向量的小波奇異熵，并將其作為SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征向量，對SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

圖4 BLDCM仿真模型

限于篇幅，表1僅給出SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中一組18種故障時(shí)A相電流的小波奇異熵?cái)?shù)值。

對于每種故障，分別采集12組故障數(shù)據(jù)。在對SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，每種故障僅采用3組故障數(shù)據(jù)值作為訓(xùn)練值。SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果隨訓(xùn)練步數(shù)的變化如表2所示。由表2可見，在200步時(shí)，SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)可以進(jìn)行良好的分類，再進(jìn)行更多步數(shù)訓(xùn)練已經(jīng)沒有必要。

表1 18種故障時(shí)A相電流小波奇異熵?cái)?shù)值

表2 訓(xùn)練結(jié)果隨訓(xùn)練步數(shù)變化

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，各個(gè)故障狀態(tài)對應(yīng)的輸出:23,10,1,44,6,7,49,16,42,20,39,46,32,36,35,25,48,21。

表3為已知故障霍爾A斷路、VT2短路和VT5斷路的3組故障特征向量值。將其作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到的輸出值分別為23,20,35，與表2中訓(xùn)練200步的結(jié)果一致。

表3 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證故障特征值

對其余162個(gè)不同故障類型的數(shù)據(jù)逐一檢驗(yàn),結(jié)果如表4所示，診斷準(zhǔn)確率可達(dá)91.9%。

表4 故障診斷類型實(shí)例數(shù)據(jù)分析結(jié)果

5 結(jié) 語

本文以BLDCM的霍爾傳感器和驅(qū)動器故障為研究對象，應(yīng)用小波熵提取故障特征，并采用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障特征進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)故障分類和識別，最終通過MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證該故障診斷方法可行性，仿真表明，該方法故障診斷準(zhǔn)確率較高，診斷效果較好。

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