李建亮,張文志,李杰妮，陳福民

(內(nèi)蒙古工業(yè)大學，呼和浩特 010051)

0 引 言

開關(guān)磁阻電動機(switched reluctance motor，以下簡稱SRM)具有結(jié)構(gòu)堅固，起動轉(zhuǎn)矩大、效率高等優(yōu)勢，特別適合應用于航空航天、家用電器、電動汽車、紡織設(shè)備等行業(yè)。近年來隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)和控制方法的不斷發(fā)展，開關(guān)磁阻電動機的應用領(lǐng)域也越來越廣闊[1]。

雖然SRM的結(jié)構(gòu)簡單，但電機內(nèi)部的電磁關(guān)系非常復雜。磁場計算的準確度對電機性能的分析及優(yōu)化有很大的影響。在磁場計算的方法中，傳統(tǒng)的等效磁路法，計算過程較復雜,有限元法因其在求解過程中的簡便性和準確性，在工程技術(shù)領(lǐng)域得到了較好的應用[2]，本文采用有限元法對開關(guān)磁阻電機磁場進行分析。SRM的氣隙對電機的轉(zhuǎn)矩有一定影響，文獻[1]與文獻[3]都只是定性地描述了氣隙對SRM轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律，而氣隙在不同的變化范圍內(nèi)對SRM轉(zhuǎn)矩的影響程度，沒有給出量化的研究結(jié)果。本文以一臺三相8 kW的SRM為例，用有限元法計算分析樣機的靜態(tài)特性，通過樣機測試數(shù)據(jù)對比，驗證了有限元模型的正確性和可靠性。在此基礎(chǔ)上，用有限元法分析了氣隙對SRM轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律。深入探討了轉(zhuǎn)矩對氣隙、電流變化的敏感程度，得出了SRM設(shè)計時氣隙的選擇原則，為其加工裝配工藝提供了參考。

1 電機有限元模型

SRM工作原理和結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)交直流感應電機不同，遵循”磁阻最小原理”——磁通總是沿磁阻最小的路徑閉合。電機運轉(zhuǎn)時靠定轉(zhuǎn)子間磁場的扭曲產(chǎn)生切向拉力，驅(qū)動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。因此，SRM電機在結(jié)構(gòu)上要求轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中，盡可能使氣隙磁阻有較大的變化。制作的樣機主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 樣機主要性能及結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 靜態(tài)特性

2.1 有限元法

Ansoft Maxwell 是一款適合于二維、三維電磁場分析的有限元軟件。軟件建模簡單，求解參數(shù)設(shè)置方便，尤其可以通過它的后處理功能，得到磁鏈、電流、轉(zhuǎn)矩、電磁力、電感等反應磁場特性的物理量和磁場分布圖，大大提高了分析的效率[3]。

通過有限元軟件Maxwell 2D計算定子繞組在不同激勵電流下的相應物理量，從而得出樣機的靜態(tài)特性[3]。電機的磁鏈是電流與轉(zhuǎn)子位置的函數(shù)，即Ψ=f(i，θ)，得出的磁鏈曲線簇如圖1所示。這里采用電角度描述轉(zhuǎn)子相對位置，定義當轉(zhuǎn)子槽中心線和定子極中心線對齊位置處的電角度θ=0，此位置為最小電感位置；轉(zhuǎn)子極中心線和定子極中心線對齊位置處的電角度θ=180°，此位置為最大電感位置。

(a) 相磁鏈曲線簇

(b) 磁鏈-電流-電角度變化圖

2.2 實驗測量

測試平臺，測試磁鏈曲線簇如圖2和圖3所示。

圖2 樣機測試平臺

(a) 相磁鏈曲線簇

(b) 磁鏈-電流-電角度變化圖

2.3 結(jié)果對比分析

對比2種方法得出的結(jié)果，有限元法與樣機實驗測試的磁鏈變化情況基本相同。為了更加準確比較兩者結(jié)果，選取最小電感(θ=0)和最大電感(θ=180°)位置處的磁鏈數(shù)值比較，如表2、表3所示。比較2種方法的數(shù)據(jù)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩者誤差均在10%范圍之內(nèi)[5]。誤差主要來自二維有限元分析邊界條件的誤差，如忽略了端部漏磁影響，硅鋼實際磁化曲線與供應商提供磁化曲線的誤差。另外，有限元求解過程網(wǎng)格劃分精度、測試與仿真激勵電流的差異也會影響結(jié)果的準確性，誤差控制在10%范圍之內(nèi)是合理的。采用同樣的方法，分別驗證了有限元法分析得出的電感曲線簇和矩角特性與實驗測量結(jié)果基本相符。論證了對于該樣機有限元建模、計算分析的正確合理性，得出的結(jié)果數(shù)據(jù)準確可靠，完全可以用此模型和有限元法進行仿真，對SRM的氣隙進行研究。

表2 電角度θ=0磁鏈比對

表3 電角度θ=180°磁鏈比對

3 轉(zhuǎn)矩與氣隙

SRM中實際存在2種氣隙，通常指的氣隙為定轉(zhuǎn)子磁極表面間空氣隙的距離，稱為第一氣隙g1，它的大小影響到最大電感Lmax值。第二氣隙g2為定子磁極表面與轉(zhuǎn)子槽底之間空氣隙的距離，其大小影響最小電感Lmin值。這里研究第一氣隙g1(以下簡稱氣隙)大小對電機轉(zhuǎn)矩的影響。

SRM的電磁轉(zhuǎn)矩是由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時氣隙磁導變化產(chǎn)生的，由文獻[5]可得轉(zhuǎn)矩的方程式：

(1)

由式(1)可知，電機轉(zhuǎn)矩大小與電流的平方成正比，且電感對位置角的變化率越大，轉(zhuǎn)矩越大[5]。

在Maxwell 2D軟件中，其他參數(shù)不變，保持定子內(nèi)徑尺寸不變，通過改變轉(zhuǎn)子的外徑尺寸來改變氣隙值的大小。通過仿真分析可分別獲得氣隙在g1=0.2 mm與g1=0.7 mm下電感曲線，如圖4所示。由圖4看出，SRM的氣隙影響最大電感值Lmax，對最小電感值Lmin基本沒影響；氣隙越小，電感值越大，電感變化率越大。

氣隙在g1=0.2 mm與g1=0.7 mm下，電機轉(zhuǎn)子與定子磁極完全重合位置處的磁力線分布及磁通密度分布圖，如圖5所示。從圖5中看出，相同相電流下，氣隙g1=0.2 mm時，磁路的磁通密度較高，這是因為此時SRM氣隙磁阻較小，氣隙磁阻的變化率變大。由磁阻最小原理可知，這樣可以有效提高電機的轉(zhuǎn)矩[6]。

圖4 不同氣隙下的電感曲線

(a) g1=0.2 mm磁密分布

(b) g1=0.7 mm磁密分布

為了進一步驗證轉(zhuǎn)矩受氣隙大小影響的規(guī)律，在相同激勵電流(60 A)下，得到氣隙在0.2～0.7 mm范圍內(nèi)SRM靜轉(zhuǎn)矩隨位置角變化的關(guān)系，如圖6所示。從圖6可看出，g1=0.2 mm時，轉(zhuǎn)矩最大；氣隙變化量相同(每次遞增0.1 mm)在氣隙由0.2 mm增大到0.3 mm時，轉(zhuǎn)矩變化量最大,起動轉(zhuǎn)矩最大。因此可得出結(jié)論：氣隙越小，轉(zhuǎn)矩越大，且轉(zhuǎn)矩變化的越明顯。因此在滿足定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)配工藝要求條件下，盡量減小SRM的氣隙，可以有效提高電機的轉(zhuǎn)矩，但考慮生產(chǎn)工藝方面因素，氣隙過小，其加工裝配精度將提高，而且由文獻[7]可知，電機徑向力將增大，電機的轉(zhuǎn)矩脈動和噪聲也會增大[7]，所以在設(shè)計電機時要折中選擇合適的氣隙大小。

圖6 不同氣隙下的靜轉(zhuǎn)矩-位置角變化圖

為進一步研究最大靜轉(zhuǎn)矩對氣隙、電流變化的敏感度，在不同相電流激勵下，氣隙大小每次以0.1 mm增加，計算最大靜轉(zhuǎn)矩變化的百分比，來衡量最大靜轉(zhuǎn)矩對氣隙、電流的敏感程度，其關(guān)系如圖7所示。從圖7可以看出，氣隙變化比的數(shù)值最大值在0.6%，總體來看轉(zhuǎn)矩變化比數(shù)值較小。但如果SRM的轉(zhuǎn)矩值基數(shù)很大的話，對應的轉(zhuǎn)矩值變化的波動范圍將很大。

圖7 最大靜轉(zhuǎn)矩變化比

樣機在20～50 A激勵電流下，氣隙從0.2 mm增加至0.3 mm，0.3 mm增加至0.4 mm階段，最大靜轉(zhuǎn)矩變化百分比數(shù)值大，轉(zhuǎn)矩變化較明顯；氣隙在0.4～0.7 mm范圍內(nèi)變化時，最大靜轉(zhuǎn)矩變化百分比基本相同。因此可得出結(jié)論：在激勵電流較小時，氣隙越小，最大靜轉(zhuǎn)矩變化越明顯，對氣隙值的變化越敏感。因此在加工裝配小氣隙SRM的定轉(zhuǎn)子時，一定要提高加工裝配精度要求，否則精度低，會引起較大的電機轉(zhuǎn)矩變化，將影響SRM的整體性能。

隨著電流的不斷增大(本文電流在50～100 A時)，氣隙在0.2～0.7 mm整個范圍內(nèi)變化，最大靜轉(zhuǎn)矩變化百分比數(shù)值較小且基本一致，說明在此范圍最大靜轉(zhuǎn)矩對氣隙變化敏感度較小。這是因為在此狀態(tài)下鐵心的磁路逐漸趨于飽和狀態(tài)，鐵心中磁壓降不斷加大。若采用高飽和率材料的鐵心，在大電流范圍區(qū)域，SRM的最大靜轉(zhuǎn)矩變化比數(shù)值也將增大，因此最大靜轉(zhuǎn)矩對氣隙變化更敏感，此時更要嚴控SRM的生產(chǎn)工藝。

4 結(jié) 語

用有限元法分析SRM可減少樣機試制成本，且具有較高的精度和效率，可以為SRM的設(shè)計和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)和方法。氣隙大小一定程度上會影響SRM的轉(zhuǎn)矩。在鐵心未飽和情況下，一方面氣隙越小，電機轉(zhuǎn)矩越大，同時轉(zhuǎn)矩對氣隙變化越敏感，因此要提高生產(chǎn)加工工藝要求，保證電機性能要求。電流增大到鐵心飽和狀態(tài)后，轉(zhuǎn)矩對氣隙變化敏感度較低。如果鐵心采用高飽和率軟磁材料，轉(zhuǎn)矩對氣隙敏感度增加，此時更要嚴格控制電機的生產(chǎn)工藝，保證電機性能要求。上述結(jié)論可為SRM的生產(chǎn)工藝制定提供參考。

[1] 吳紅星.開關(guān)磁阻電機系統(tǒng)理論與控制技術(shù)[M].北京：中國電力出版社，2010.

[2] 陳陽，張海兵.兩相開關(guān)磁阻電機磁場二維有限元分析 [J].機械設(shè)計與制造，2006(4)：68-69.

[3] 高宇.開關(guān)磁阻電機建模及降噪策略研究[D].成都：電子科技大學，2016.

[4] 吳建華.開關(guān)磁阻電機設(shè)計與應用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2000.

[5] 姜良成.基于有限元法的開關(guān)磁阻電機靜態(tài)特性研究[D].天津：天津大學，2008.

[6] ZHU Jingwei，CHENG K W E，XUE Xiangdang.Torque analysis for in-wheel switched reluctance motors with varied number of rotor poles [C]//International Symposium on Electrical Engineering (ISEE)，2016:1-5 .

[7] 李駪，邱影杰，李紅升，等.開關(guān)磁阻電機降噪方案研究[J].電氣傳動，2016，46(12)：69-71.