譚煥鵬，孫中元，曹蓉芬

（1.蓬萊市林業(yè)技術推廣站，山東 蓬萊 265600；2.煙臺市林木種苗站，山東 煙臺 264000；3.煙臺市森林資源監(jiān)測管理站，山東 煙臺 264000）

森林資源一類清查是指以省為總體的森林資源連續(xù)清查，以掌握宏觀森林資源現(xiàn)狀與動態(tài)為目的，利用固定樣地進行定期復查的森林資源調查方法，667 m2樣地內森林資源情況代表實地16 km2森林資源情況，要求精度極高[1-2]。

在資源清查調查工作中發(fā)現(xiàn)，一些樣木因受建筑物等不可移動障礙物的阻隔，在樣地的4個角點均不能通視，因此無法確定樣木的準確位置，只能根據(jù)已測得的其他樣木的位置估測不通視樣木的相對位置參數(shù)，給調查工作造成困難，導致不通視樣木的定位偏差較大。為此，筆者研究使用基準點法，推算出樣木距西南角點的位置參數(shù)，在大幅降低調查難度的同時，提高準確度。基準點法即以樣地西南角點為原點，借助西南角點和不通視待測木都可觀測到的點作為基準點，從西南角點測得基準點的坐標方位角與水平距離，換算基準點的縱橫坐標值，再以基準點為原點，測定待測木的坐標方位角與水平距離。通過三角函數(shù)及向量坐標運算，推算出待測木以西南角點為原點的具體位置參數(shù)。

1 研究方法

森林資源清查標準樣地為四條邊界水平距為25.82 m，面積為667 m2的正方形[3]。如圖1所示，O點為樣地西南角點，M點為樣木中心，OM有障礙物阻隔不通視，A點為基準點，0A、AM分別通視。

1.1 任意選取通視和測量條件都比較好的A點作為基準點，從O點測得A點的坐標方位角∠NOA和水平距離OA,計算出A點在以O點為原點樣地坐標系中的縱橫坐標數(shù)值 （縱坐標EO=OA×cos∠NOA,橫坐標EA=OA×sin∠NOA）。

圖1 基準點法測樹基本原理圖示

1.2 從A點測得樣木M點的坐標方位角∠QAM(該角是Q繞A順時針至M的角度)和水平距離AM（樣木中心M與基準點A的距離，包含樹體半徑）,計算出M點在以A點為原點樣地坐標系中的縱橫坐標數(shù)值（縱坐標 PM=AM×cos∠QAM,橫坐標AP=AM×sin∠QAM）。

1.3 計算出M點在以O點為原點樣地坐標系中的縱橫坐標數(shù)值，縱坐標OF為OE+PM,橫坐標FM為EA+AP）。

1.4 根據(jù)縱橫坐數(shù)標值可直接判斷樣木是否為界內，西邊北邊壓界木為界外，東邊南邊壓界木為界內。即：0≤縱坐標數(shù)值＜25.82且0＜橫坐標數(shù)值≤25.82，為界內。

1.5 樣木的坐標方位角∠NOM的正切值是橫坐標/縱坐標，即FM/OF=（OA×sin∠NOA+AM×sin∠QAM）/（OA×cos∠NOA+AM×cos∠QAM），利用反正切函數(shù)求出∠NOM。

1.6 根據(jù)三角函數(shù)相關定理，OM2=FM2+OF2,可以求出水平距離OM的值[5]。

2 表格設計

制作如表1所示Excel表格，如表1所示，假設從O點（西南角點）測得A點（基準點）的坐標方位角是65.3°、水平距離15.62m，從A測得M點（待測樣木中心）的坐標方位角305.8°、水平距離5.6920m（加上樹木半徑）。

2.1 計算A點（基準點）在以O點（西南角點）為原點樣地坐標系中的縱橫坐標：在B2單元格輸入“65.3”，C2 單元格輸入 “15.62”。 D2 單元格輸入“=COS(B2*PI()/180)*C2”，E2 單元格輸入“=SIN(B2*PI()/180)*C2”。

2.2 計算M點（待測樣木中心）在以A點（基準點）為原點樣地坐標系中的縱橫坐標：在F3單元格輸入“305.8”，G3單元格輸入5.6920。 H3單元格輸入“=COS(F3*PI()/180)*G3”，I3 單 元 格 輸 入 “=SIN(F3*PI()/180)*G3”。

2.3 計算M點（待測樣木中心）在以O點（西南角點）為原點樣地坐標系中的縱橫坐標：在J3單元格輸入“=H3+$D$2”，K3 單元格輸入“=I3+$E$2”。

2.4 界內外判斷：在L3單元格輸入“=IF(AND(J3＞=0,J3＜25.82,K3＞0,K3＜=25.82),“界內”,“界外”)”。

2.5 利用反正切函數(shù)求出∠NOM：在M3單元格輸入“=DEGREES(ATAN(K3/J3))”。

表1 角點、基準點和待測樣木位置參數(shù)示例表

2.6 開平方求出OM的值：在 N3單元格輸入“=SQRT(SUMPRODUCT(J3：K3,J3：K3))”。

此表陰影部分為數(shù)值輸入?yún)^(qū)（B、C、F、G 列），數(shù)值加粗部分為自動計算區(qū)(D、E、H、I、J、K、L、M、N列)。J3=0時，為樣地南邊壓界木，為界內；J3=25.82時，為樣地北邊壓界木，為界外；K3=0時,為樣地西邊壓界木，為界外；K3=25.82時，為樣地東邊壓界木，為界內。M列、N列為自動計算輸出區(qū)，當F、G列未輸入數(shù)值時，默認是基準點參數(shù)。根據(jù)此表可知1號樣木中心點相對西南角點O的坐標方位角是44.3°，水平距離13.7412m，屬界內木，也可直接判斷測得的2號樣木為界外木。利用Excel表格的相對引用功能，可快速求出多株樣木的位置參數(shù)。此表適用于西南點測得的基準點，其他角點測得的基準點可按此原理自行設計計算表格。

3 研究案例

在通視條件好且樣木較多的蓬萊市2532號樣地進行應用檢測，在西南角點實測得12株樣木位置參數(shù)和在基準點計算測得的樣木參數(shù)進行對比，結果如表2所示。

表2 2532號樣地樣木實測參數(shù)與基準點法測得參數(shù)對比表

利用基準點測得的樣木位置參數(shù)與西南角點測得樣木位置參數(shù)理論值應一致，但受樹體通直程度和測量精度的影響，實測位置參數(shù)與計算位置參數(shù)存在偏差。如表2所示，12株樣木實測與計算角度、實測與計算距離存在不同程度的偏差，有正有負，有大有小。

從實測與計算角度差一項進行分析，除了13號樣木差值大于1°外，其他樣木測量偏差都在1°之內，這與《山東省第九次森林資源清查操作細則》要求一致，誤差在允許范圍之內[6]。通過現(xiàn)地勘查，發(fā)現(xiàn)13號樣木為多年赤松，樹干存在較大程度的傾斜，與地面呈50°左右夾角，且枝條叢生，缺乏撫育，給樹木定位帶來困難。《操作細則》要求，待測木的位置，要以樹干基部正對角點的位置處確定，如操作不規(guī)范，跟隨樣木傾斜方向移動測量基點，必然會造成角度和距離的偏差，經(jīng)過復測，本樣地13號樣木從反面驗證了這一規(guī)律。同樣，從實測與計算距離差一項進行分析，發(fā)現(xiàn)大部分距離差都在10cm之內，都在《操作細則》要求范圍之內，只有樣木6和13有較大的偏差。通過現(xiàn)地勘查，發(fā)現(xiàn)大部分樣木的樹干胸徑高處呈正圓形，樣木6、13號胸徑處呈不規(guī)則橢圓形，且樹體有傾斜。

通過2532號樣地樣木實測參數(shù)與基準點法測得參數(shù)對比可以看出，操作規(guī)范、嚴謹?shù)那闆r下，基準點法在測量不通視樣木時，有非常高的準確度，有不可替代的優(yōu)勢。

4 基準點法應用注意事項

如2532樣地樣木測量分析所示，在一類資源調查及其他樹木定位實際操作過程中，會碰到樹干曲折、樹干截面不規(guī)則、樹體傾斜等情況，影響到樹木定位的準確度。為此，根據(jù)實際情況作出相關分析，進一步完善規(guī)范基準點法應用。

當待測木通直且垂直地面時，基準點到待測木水平距離一定要加上樹體半徑，否則會增加角度和距離偏差。

圖2 基準法測樹基本原理圖示

如上圖所示，在工作實際中，從西南角點測得待測木a、b位置是樣木樹干H點的位置，而不是樣木中心M點的位置，相差樣木半徑MH的距離，同理，其他角點(東南、西北、東北角點)測得的樣木位置也是樹干圓周某個點的位置參數(shù)，均相差樣木半徑的距離。在基準點A測得待測木a、b位置是樣木樹干圓周G點的位置，如果不加上樹體半徑，則應用基準點法計算出的位置是G點位置參數(shù)，而不是樣木中心M點的位置，也相差樣木半徑的距離。且樣木半徑越大，角度和距離偏差越大。

當待測木樹干曲折、樹干截面不規(guī)則、樹體傾斜時，嚴格借助測量標桿，規(guī)范樹木定位操作步驟。準確定位樹木位置應把標桿立于樹干基部位置，不能隨樹干彎曲方向而移動測量標桿，標桿保持直立，嚴禁傾斜。此外，應用三角函數(shù)運算時，注意矢量的方向性，應準確測量原點到基準點的坐標方位角及基準點到待測木的坐標方位角。本研究中，所有坐標值均為水平面上的矢量數(shù)據(jù)，在遇到傾斜面時，應根據(jù)傾斜角換算成水平面坐標值，所有操作均應規(guī)范、細致。

綜上所述，使用基準點法，打破只能在樣地四個角點測量樣木的測量方法，完成樣木位置參數(shù)的測量，極大提高了工作效率和精度，可在森林資源一類清查樹木定位工作中推廣應用。

[1]亢新剛.森林資源經(jīng)營管理[M].北京：中國林業(yè)出版社，2001：77-107.

[2]曾偉生，周佑明.森林資源一類和二類調查存在的主要問題與對策[J].中南林業(yè)調查規(guī)劃，2003，22（4）：8-11.

[3]國家林業(yè)局森林資源管理司.國家森林資源連續(xù)清查主要技術規(guī)定[S].2003

[4]李軼濤.森林資源清查中羅差的測定與計算[J].山西林業(yè)科技，2015，44（4）：1-4.

[5]吳名海.任意角的三角函數(shù)與兩角和(差)的三角函數(shù)[J].數(shù)學通訊，2003，（6）：9-11.

[6]山東省林業(yè)監(jiān)測規(guī)劃院.第九次全國森林資源清查山東省清查操作細則[S].2017.