譚煥鵬，孫中元，曹蓉芬

（1.蓬萊市林業(yè)技術(shù)推廣站，山東 蓬萊 265600；2.煙臺市林木種苗站，山東 煙臺 264000；3.煙臺市森林資源監(jiān)測管理站，山東 煙臺 264000）

森林資源一類清查是指以省為總體的森林資源連續(xù)清查，以掌握宏觀森林資源現(xiàn)狀與動態(tài)為目的，利用固定樣地進行定期復(fù)查的森林資源調(diào)查方法，667 m2樣地內(nèi)森林資源情況代表實地16 km2森林資源情況，要求精度極高[1-2]。

在資源清查調(diào)查工作中發(fā)現(xiàn)，一些樣木因受建筑物等不可移動障礙物的阻隔，在樣地的4個角點均不能通視，因此無法確定樣木的準(zhǔn)確位置，只能根據(jù)已測得的其他樣木的位置估測不通視樣木的相對位置參數(shù)，給調(diào)查工作造成困難，導(dǎo)致不通視樣木的定位偏差較大。為此，筆者研究使用基準(zhǔn)點法，推算出樣木距西南角點的位置參數(shù)，在大幅降低調(diào)查難度的同時，提高準(zhǔn)確度?；鶞?zhǔn)點法即以樣地西南角點為原點，借助西南角點和不通視待測木都可觀測到的點作為基準(zhǔn)點，從西南角點測得基準(zhǔn)點的坐標(biāo)方位角與水平距離，換算基準(zhǔn)點的縱橫坐標(biāo)值，再以基準(zhǔn)點為原點，測定待測木的坐標(biāo)方位角與水平距離。通過三角函數(shù)及向量坐標(biāo)運算，推算出待測木以西南角點為原點的具體位置參數(shù)。

1 研究方法

森林資源清查標(biāo)準(zhǔn)樣地為四條邊界水平距為25.82 m，面積為667 m2的正方形[3]。如圖1所示，O點為樣地西南角點，M點為樣木中心，OM有障礙物阻隔不通視，A點為基準(zhǔn)點，0A、AM分別通視。

1.1 任意選取通視和測量條件都比較好的A點作為基準(zhǔn)點，從O點測得A點的坐標(biāo)方位角∠NOA和水平距離OA,計算出A點在以O(shè)點為原點樣地坐標(biāo)系中的縱橫坐標(biāo)數(shù)值 （縱坐標(biāo)EO=OA×cos∠NOA,橫坐標(biāo)EA=OA×sin∠NOA）。

圖1 基準(zhǔn)點法測樹基本原理圖示

1.2 從A點測得樣木M點的坐標(biāo)方位角∠QAM(該角是Q繞A順時針至M的角度)和水平距離AM（樣木中心M與基準(zhǔn)點A的距離，包含樹體半徑）,計算出M點在以A點為原點樣地坐標(biāo)系中的縱橫坐標(biāo)數(shù)值（縱坐標(biāo) PM=AM×cos∠QAM,橫坐標(biāo)AP=AM×sin∠QAM）。

1.3 計算出M點在以O(shè)點為原點樣地坐標(biāo)系中的縱橫坐標(biāo)數(shù)值，縱坐標(biāo)OF為OE+PM,橫坐標(biāo)FM為EA+AP）。

1.4 根據(jù)縱橫坐數(shù)標(biāo)值可直接判斷樣木是否為界內(nèi)，西邊北邊壓界木為界外，東邊南邊壓界木為界內(nèi)。即：0≤縱坐標(biāo)數(shù)值＜25.82且0＜橫坐標(biāo)數(shù)值≤25.82，為界內(nèi)。

1.5 樣木的坐標(biāo)方位角∠NOM的正切值是橫坐標(biāo)/縱坐標(biāo)，即FM/OF=（OA×sin∠NOA+AM×sin∠QAM）/（OA×cos∠NOA+AM×cos∠QAM），利用反正切函數(shù)求出∠NOM。

1.6 根據(jù)三角函數(shù)相關(guān)定理，OM2=FM2+OF2,可以求出水平距離OM的值[5]。

2 表格設(shè)計

制作如表1所示Excel表格，如表1所示，假設(shè)從O點（西南角點）測得A點（基準(zhǔn)點）的坐標(biāo)方位角是65.3°、水平距離15.62m，從A測得M點（待測樣木中心）的坐標(biāo)方位角305.8°、水平距離5.6920m（加上樹木半徑）。

2.1 計算A點（基準(zhǔn)點）在以O(shè)點（西南角點）為原點樣地坐標(biāo)系中的縱橫坐標(biāo)：在B2單元格輸入“65.3”，C2 單元格輸入 “15.62”。 D2 單元格輸入“=COS(B2*PI()/180)*C2”，E2 單元格輸入“=SIN(B2*PI()/180)*C2”。

2.2 計算M點（待測樣木中心）在以A點（基準(zhǔn)點）為原點樣地坐標(biāo)系中的縱橫坐標(biāo)：在F3單元格輸入“305.8”，G3單元格輸入5.6920。 H3單元格輸入“=COS(F3*PI()/180)*G3”，I3 單 元 格 輸 入 “=SIN(F3*PI()/180)*G3”。

2.3 計算M點（待測樣木中心）在以O(shè)點（西南角點）為原點樣地坐標(biāo)系中的縱橫坐標(biāo)：在J3單元格輸入“=H3+$D$2”，K3 單元格輸入“=I3+$E$2”。

2.4 界內(nèi)外判斷：在L3單元格輸入“=IF(AND(J3＞=0,J3＜25.82,K3＞0,K3＜=25.82),“界內(nèi)”,“界外”)”。

2.5 利用反正切函數(shù)求出∠NOM：在M3單元格輸入“=DEGREES(ATAN(K3/J3))”。

表1 角點、基準(zhǔn)點和待測樣木位置參數(shù)示例表

2.6 開平方求出OM的值：在 N3單元格輸入“=SQRT(SUMPRODUCT(J3：K3,J3：K3))”。

此表陰影部分為數(shù)值輸入?yún)^(qū)（B、C、F、G 列），數(shù)值加粗部分為自動計算區(qū)(D、E、H、I、J、K、L、M、N列)。J3=0時，為樣地南邊壓界木，為界內(nèi)；J3=25.82時，為樣地北邊壓界木，為界外；K3=0時,為樣地西邊壓界木，為界外；K3=25.82時，為樣地東邊壓界木，為界內(nèi)。M列、N列為自動計算輸出區(qū)，當(dāng)F、G列未輸入數(shù)值時，默認是基準(zhǔn)點參數(shù)。根據(jù)此表可知1號樣木中心點相對西南角點O的坐標(biāo)方位角是44.3°，水平距離13.7412m，屬界內(nèi)木，也可直接判斷測得的2號樣木為界外木。利用Excel表格的相對引用功能，可快速求出多株樣木的位置參數(shù)。此表適用于西南點測得的基準(zhǔn)點，其他角點測得的基準(zhǔn)點可按此原理自行設(shè)計計算表格。

3 研究案例

在通視條件好且樣木較多的蓬萊市2532號樣地進行應(yīng)用檢測，在西南角點實測得12株樣木位置參數(shù)和在基準(zhǔn)點計算測得的樣木參數(shù)進行對比，結(jié)果如表2所示。

表2 2532號樣地樣木實測參數(shù)與基準(zhǔn)點法測得參數(shù)對比表

利用基準(zhǔn)點測得的樣木位置參數(shù)與西南角點測得樣木位置參數(shù)理論值應(yīng)一致，但受樹體通直程度和測量精度的影響，實測位置參數(shù)與計算位置參數(shù)存在偏差。如表2所示，12株樣木實測與計算角度、實測與計算距離存在不同程度的偏差，有正有負，有大有小。

從實測與計算角度差一項進行分析，除了13號樣木差值大于1°外，其他樣木測量偏差都在1°之內(nèi)，這與《山東省第九次森林資源清查操作細則》要求一致，誤差在允許范圍之內(nèi)[6]。通過現(xiàn)地勘查，發(fā)現(xiàn)13號樣木為多年赤松，樹干存在較大程度的傾斜，與地面呈50°左右夾角，且枝條叢生，缺乏撫育，給樹木定位帶來困難?！恫僮骷殑t》要求，待測木的位置，要以樹干基部正對角點的位置處確定，如操作不規(guī)范，跟隨樣木傾斜方向移動測量基點，必然會造成角度和距離的偏差，經(jīng)過復(fù)測，本樣地13號樣木從反面驗證了這一規(guī)律。同樣，從實測與計算距離差一項進行分析，發(fā)現(xiàn)大部分距離差都在10cm之內(nèi)，都在《操作細則》要求范圍之內(nèi)，只有樣木6和13有較大的偏差。通過現(xiàn)地勘查，發(fā)現(xiàn)大部分樣木的樹干胸徑高處呈正圓形，樣木6、13號胸徑處呈不規(guī)則橢圓形，且樹體有傾斜。

通過2532號樣地樣木實測參數(shù)與基準(zhǔn)點法測得參數(shù)對比可以看出，操作規(guī)范、嚴謹?shù)那闆r下，基準(zhǔn)點法在測量不通視樣木時，有非常高的準(zhǔn)確度，有不可替代的優(yōu)勢。

4 基準(zhǔn)點法應(yīng)用注意事項

如2532樣地樣木測量分析所示，在一類資源調(diào)查及其他樹木定位實際操作過程中，會碰到樹干曲折、樹干截面不規(guī)則、樹體傾斜等情況，影響到樹木定位的準(zhǔn)確度。為此，根據(jù)實際情況作出相關(guān)分析，進一步完善規(guī)范基準(zhǔn)點法應(yīng)用。

當(dāng)待測木通直且垂直地面時，基準(zhǔn)點到待測木水平距離一定要加上樹體半徑，否則會增加角度和距離偏差。

圖2 基準(zhǔn)法測樹基本原理圖示

如上圖所示，在工作實際中，從西南角點測得待測木a、b位置是樣木樹干H點的位置，而不是樣木中心M點的位置，相差樣木半徑MH的距離，同理，其他角點(東南、西北、東北角點)測得的樣木位置也是樹干圓周某個點的位置參數(shù)，均相差樣木半徑的距離。在基準(zhǔn)點A測得待測木a、b位置是樣木樹干圓周G點的位置，如果不加上樹體半徑，則應(yīng)用基準(zhǔn)點法計算出的位置是G點位置參數(shù)，而不是樣木中心M點的位置，也相差樣木半徑的距離。且樣木半徑越大，角度和距離偏差越大。

當(dāng)待測木樹干曲折、樹干截面不規(guī)則、樹體傾斜時，嚴格借助測量標(biāo)桿，規(guī)范樹木定位操作步驟。準(zhǔn)確定位樹木位置應(yīng)把標(biāo)桿立于樹干基部位置，不能隨樹干彎曲方向而移動測量標(biāo)桿，標(biāo)桿保持直立，嚴禁傾斜。此外，應(yīng)用三角函數(shù)運算時，注意矢量的方向性，應(yīng)準(zhǔn)確測量原點到基準(zhǔn)點的坐標(biāo)方位角及基準(zhǔn)點到待測木的坐標(biāo)方位角。本研究中，所有坐標(biāo)值均為水平面上的矢量數(shù)據(jù)，在遇到傾斜面時，應(yīng)根據(jù)傾斜角換算成水平面坐標(biāo)值，所有操作均應(yīng)規(guī)范、細致。

綜上所述，使用基準(zhǔn)點法，打破只能在樣地四個角點測量樣木的測量方法，完成樣木位置參數(shù)的測量，極大提高了工作效率和精度，可在森林資源一類清查樹木定位工作中推廣應(yīng)用。

[1]亢新剛.森林資源經(jīng)營管理[M].北京：中國林業(yè)出版社，2001：77-107.

[2]曾偉生，周佑明.森林資源一類和二類調(diào)查存在的主要問題與對策[J].中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，2003，22（4）：8-11.

[3]國家林業(yè)局森林資源管理司.國家森林資源連續(xù)清查主要技術(shù)規(guī)定[S].2003

[4]李軼濤.森林資源清查中羅差的測定與計算[J].山西林業(yè)科技，2015，44（4）：1-4.

[5]吳名海.任意角的三角函數(shù)與兩角和(差)的三角函數(shù)[J].數(shù)學(xué)通訊，2003，（6）：9-11.

[6]山東省林業(yè)監(jiān)測規(guī)劃院.第九次全國森林資源清查山東省清查操作細則[S].2017.