譚煥鵬，孫中元，曹蓉芬

（1.蓬萊市林業(yè)技術(shù)推廣站，山東 蓬萊 265600；2.煙臺(tái)市林木種苗站，山東 煙臺(tái) 264000；3.煙臺(tái)市森林資源監(jiān)測(cè)管理站，山東 煙臺(tái) 264000）

森林資源一類清查是指以省為總體的森林資源連續(xù)清查，以掌握宏觀森林資源現(xiàn)狀與動(dòng)態(tài)為目的，利用固定樣地進(jìn)行定期復(fù)查的森林資源調(diào)查方法，667 m2樣地內(nèi)森林資源情況代表實(shí)地16 km2森林資源情況，要求精度極高[1-2]。

在資源清查調(diào)查工作中發(fā)現(xiàn)，一些樣木因受建筑物等不可移動(dòng)障礙物的阻隔，在樣地的4個(gè)角點(diǎn)均不能通視，因此無(wú)法確定樣木的準(zhǔn)確位置，只能根據(jù)已測(cè)得的其他樣木的位置估測(cè)不通視樣木的相對(duì)位置參數(shù)，給調(diào)查工作造成困難，導(dǎo)致不通視樣木的定位偏差較大。為此，筆者研究使用基準(zhǔn)點(diǎn)法，推算出樣木距西南角點(diǎn)的位置參數(shù)，在大幅降低調(diào)查難度的同時(shí)，提高準(zhǔn)確度?；鶞?zhǔn)點(diǎn)法即以樣地西南角點(diǎn)為原點(diǎn)，借助西南角點(diǎn)和不通視待測(cè)木都可觀測(cè)到的點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)，從西南角點(diǎn)測(cè)得基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)方位角與水平距離，換算基準(zhǔn)點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)值，再以基準(zhǔn)點(diǎn)為原點(diǎn)，測(cè)定待測(cè)木的坐標(biāo)方位角與水平距離。通過三角函數(shù)及向量坐標(biāo)運(yùn)算，推算出待測(cè)木以西南角點(diǎn)為原點(diǎn)的具體位置參數(shù)。

1 研究方法

森林資源清查標(biāo)準(zhǔn)樣地為四條邊界水平距為25.82 m，面積為667 m2的正方形[3]。如圖1所示，O點(diǎn)為樣地西南角點(diǎn)，M點(diǎn)為樣木中心，OM有障礙物阻隔不通視，A點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，0A、AM分別通視。

1.1 任意選取通視和測(cè)量條件都比較好的A點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)，從O點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的坐標(biāo)方位角∠NOA和水平距離OA,計(jì)算出A點(diǎn)在以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)樣地坐標(biāo)系中的縱橫坐標(biāo)數(shù)值 （縱坐標(biāo)EO=OA×cos∠NOA,橫坐標(biāo)EA=OA×sin∠NOA）。

圖1 基準(zhǔn)點(diǎn)法測(cè)樹基本原理圖示

1.2 從A點(diǎn)測(cè)得樣木M點(diǎn)的坐標(biāo)方位角∠QAM(該角是Q繞A順時(shí)針至M的角度)和水平距離AM（樣木中心M與基準(zhǔn)點(diǎn)A的距離，包含樹體半徑）,計(jì)算出M點(diǎn)在以A點(diǎn)為原點(diǎn)樣地坐標(biāo)系中的縱橫坐標(biāo)數(shù)值（縱坐標(biāo) PM=AM×cos∠QAM,橫坐標(biāo)AP=AM×sin∠QAM）。

1.3 計(jì)算出M點(diǎn)在以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)樣地坐標(biāo)系中的縱橫坐標(biāo)數(shù)值，縱坐標(biāo)OF為OE+PM,橫坐標(biāo)FM為EA+AP）。

1.4 根據(jù)縱橫坐數(shù)標(biāo)值可直接判斷樣木是否為界內(nèi)，西邊北邊壓界木為界外，東邊南邊壓界木為界內(nèi)。即：0≤縱坐標(biāo)數(shù)值＜25.82且0＜橫坐標(biāo)數(shù)值≤25.82，為界內(nèi)。

1.5 樣木的坐標(biāo)方位角∠NOM的正切值是橫坐標(biāo)/縱坐標(biāo)，即FM/OF=（OA×sin∠NOA+AM×sin∠QAM）/（OA×cos∠NOA+AM×cos∠QAM），利用反正切函數(shù)求出∠NOM。

1.6 根據(jù)三角函數(shù)相關(guān)定理，OM2=FM2+OF2,可以求出水平距離OM的值[5]。

2 表格設(shè)計(jì)

制作如表1所示Excel表格，如表1所示，假設(shè)從O點(diǎn)（西南角點(diǎn)）測(cè)得A點(diǎn)（基準(zhǔn)點(diǎn)）的坐標(biāo)方位角是65.3°、水平距離15.62m，從A測(cè)得M點(diǎn)（待測(cè)樣木中心）的坐標(biāo)方位角305.8°、水平距離5.6920m（加上樹木半徑）。

2.1 計(jì)算A點(diǎn)（基準(zhǔn)點(diǎn)）在以O(shè)點(diǎn)（西南角點(diǎn)）為原點(diǎn)樣地坐標(biāo)系中的縱橫坐標(biāo)：在B2單元格輸入“65.3”，C2 單元格輸入 “15.62”。 D2 單元格輸入“=COS(B2*PI()/180)*C2”，E2 單元格輸入“=SIN(B2*PI()/180)*C2”。

2.2 計(jì)算M點(diǎn)（待測(cè)樣木中心）在以A點(diǎn)（基準(zhǔn)點(diǎn)）為原點(diǎn)樣地坐標(biāo)系中的縱橫坐標(biāo)：在F3單元格輸入“305.8”，G3單元格輸入5.6920。 H3單元格輸入“=COS(F3*PI()/180)*G3”，I3 單 元 格 輸 入 “=SIN(F3*PI()/180)*G3”。

2.3 計(jì)算M點(diǎn)（待測(cè)樣木中心）在以O(shè)點(diǎn)（西南角點(diǎn)）為原點(diǎn)樣地坐標(biāo)系中的縱橫坐標(biāo)：在J3單元格輸入“=H3+$D$2”，K3 單元格輸入“=I3+$E$2”。

2.4 界內(nèi)外判斷：在L3單元格輸入“=IF(AND(J3＞=0,J3＜25.82,K3＞0,K3＜=25.82),“界內(nèi)”,“界外”)”。

2.5 利用反正切函數(shù)求出∠NOM：在M3單元格輸入“=DEGREES(ATAN(K3/J3))”。

表1 角點(diǎn)、基準(zhǔn)點(diǎn)和待測(cè)樣木位置參數(shù)示例表

2.6 開平方求出OM的值：在 N3單元格輸入“=SQRT(SUMPRODUCT(J3：K3,J3：K3))”。

此表陰影部分為數(shù)值輸入?yún)^(qū)（B、C、F、G 列），數(shù)值加粗部分為自動(dòng)計(jì)算區(qū)(D、E、H、I、J、K、L、M、N列)。J3=0時(shí)，為樣地南邊壓界木，為界內(nèi)；J3=25.82時(shí)，為樣地北邊壓界木，為界外；K3=0時(shí),為樣地西邊壓界木，為界外；K3=25.82時(shí)，為樣地東邊壓界木，為界內(nèi)。M列、N列為自動(dòng)計(jì)算輸出區(qū)，當(dāng)F、G列未輸入數(shù)值時(shí)，默認(rèn)是基準(zhǔn)點(diǎn)參數(shù)。根據(jù)此表可知1號(hào)樣木中心點(diǎn)相對(duì)西南角點(diǎn)O的坐標(biāo)方位角是44.3°，水平距離13.7412m，屬界內(nèi)木，也可直接判斷測(cè)得的2號(hào)樣木為界外木。利用Excel表格的相對(duì)引用功能，可快速求出多株樣木的位置參數(shù)。此表適用于西南點(diǎn)測(cè)得的基準(zhǔn)點(diǎn)，其他角點(diǎn)測(cè)得的基準(zhǔn)點(diǎn)可按此原理自行設(shè)計(jì)計(jì)算表格。

3 研究案例

在通視條件好且樣木較多的蓬萊市2532號(hào)樣地進(jìn)行應(yīng)用檢測(cè)，在西南角點(diǎn)實(shí)測(cè)得12株樣木位置參數(shù)和在基準(zhǔn)點(diǎn)計(jì)算測(cè)得的樣木參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

表2 2532號(hào)樣地樣木實(shí)測(cè)參數(shù)與基準(zhǔn)點(diǎn)法測(cè)得參數(shù)對(duì)比表

利用基準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)得的樣木位置參數(shù)與西南角點(diǎn)測(cè)得樣木位置參數(shù)理論值應(yīng)一致，但受樹體通直程度和測(cè)量精度的影響，實(shí)測(cè)位置參數(shù)與計(jì)算位置參數(shù)存在偏差。如表2所示，12株樣木實(shí)測(cè)與計(jì)算角度、實(shí)測(cè)與計(jì)算距離存在不同程度的偏差，有正有負(fù)，有大有小。

從實(shí)測(cè)與計(jì)算角度差一項(xiàng)進(jìn)行分析，除了13號(hào)樣木差值大于1°外，其他樣木測(cè)量偏差都在1°之內(nèi)，這與《山東省第九次森林資源清查操作細(xì)則》要求一致，誤差在允許范圍之內(nèi)[6]。通過現(xiàn)地勘查，發(fā)現(xiàn)13號(hào)樣木為多年赤松，樹干存在較大程度的傾斜，與地面呈50°左右夾角，且枝條叢生，缺乏撫育，給樹木定位帶來困難?！恫僮骷?xì)則》要求，待測(cè)木的位置，要以樹干基部正對(duì)角點(diǎn)的位置處確定，如操作不規(guī)范，跟隨樣木傾斜方向移動(dòng)測(cè)量基點(diǎn)，必然會(huì)造成角度和距離的偏差，經(jīng)過復(fù)測(cè)，本樣地13號(hào)樣木從反面驗(yàn)證了這一規(guī)律。同樣，從實(shí)測(cè)與計(jì)算距離差一項(xiàng)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)大部分距離差都在10cm之內(nèi)，都在《操作細(xì)則》要求范圍之內(nèi)，只有樣木6和13有較大的偏差。通過現(xiàn)地勘查，發(fā)現(xiàn)大部分樣木的樹干胸徑高處呈正圓形，樣木6、13號(hào)胸徑處呈不規(guī)則橢圓形，且樹體有傾斜。

通過2532號(hào)樣地樣木實(shí)測(cè)參數(shù)與基準(zhǔn)點(diǎn)法測(cè)得參數(shù)對(duì)比可以看出，操作規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那闆r下，基準(zhǔn)點(diǎn)法在測(cè)量不通視樣木時(shí)，有非常高的準(zhǔn)確度，有不可替代的優(yōu)勢(shì)。

4 基準(zhǔn)點(diǎn)法應(yīng)用注意事項(xiàng)

如2532樣地樣木測(cè)量分析所示，在一類資源調(diào)查及其他樹木定位實(shí)際操作過程中，會(huì)碰到樹干曲折、樹干截面不規(guī)則、樹體傾斜等情況，影響到樹木定位的準(zhǔn)確度。為此，根據(jù)實(shí)際情況作出相關(guān)分析，進(jìn)一步完善規(guī)范基準(zhǔn)點(diǎn)法應(yīng)用。

當(dāng)待測(cè)木通直且垂直地面時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)到待測(cè)木水平距離一定要加上樹體半徑，否則會(huì)增加角度和距離偏差。

圖2 基準(zhǔn)法測(cè)樹基本原理圖示

如上圖所示，在工作實(shí)際中，從西南角點(diǎn)測(cè)得待測(cè)木a、b位置是樣木樹干H點(diǎn)的位置，而不是樣木中心M點(diǎn)的位置，相差樣木半徑MH的距離，同理，其他角點(diǎn)(東南、西北、東北角點(diǎn))測(cè)得的樣木位置也是樹干圓周某個(gè)點(diǎn)的位置參數(shù)，均相差樣木半徑的距離。在基準(zhǔn)點(diǎn)A測(cè)得待測(cè)木a、b位置是樣木樹干圓周G點(diǎn)的位置，如果不加上樹體半徑，則應(yīng)用基準(zhǔn)點(diǎn)法計(jì)算出的位置是G點(diǎn)位置參數(shù)，而不是樣木中心M點(diǎn)的位置，也相差樣木半徑的距離。且樣木半徑越大，角度和距離偏差越大。

當(dāng)待測(cè)木樹干曲折、樹干截面不規(guī)則、樹體傾斜時(shí)，嚴(yán)格借助測(cè)量標(biāo)桿，規(guī)范樹木定位操作步驟。準(zhǔn)確定位樹木位置應(yīng)把標(biāo)桿立于樹干基部位置，不能隨樹干彎曲方向而移動(dòng)測(cè)量標(biāo)桿，標(biāo)桿保持直立，嚴(yán)禁傾斜。此外，應(yīng)用三角函數(shù)運(yùn)算時(shí)，注意矢量的方向性，應(yīng)準(zhǔn)確測(cè)量原點(diǎn)到基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)方位角及基準(zhǔn)點(diǎn)到待測(cè)木的坐標(biāo)方位角。本研究中，所有坐標(biāo)值均為水平面上的矢量數(shù)據(jù)，在遇到傾斜面時(shí)，應(yīng)根據(jù)傾斜角換算成水平面坐標(biāo)值，所有操作均應(yīng)規(guī)范、細(xì)致。

綜上所述，使用基準(zhǔn)點(diǎn)法，打破只能在樣地四個(gè)角點(diǎn)測(cè)量樣木的測(cè)量方法，完成樣木位置參數(shù)的測(cè)量，極大提高了工作效率和精度，可在森林資源一類清查樹木定位工作中推廣應(yīng)用。

[1]亢新剛.森林資源經(jīng)營(yíng)管理[M].北京：中國(guó)林業(yè)出版社，2001：77-107.

[2]曾偉生，周佑明.森林資源一類和二類調(diào)查存在的主要問題與對(duì)策[J].中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，2003，22（4）：8-11.

[3]國(guó)家林業(yè)局森林資源管理司.國(guó)家森林資源連續(xù)清查主要技術(shù)規(guī)定[S].2003

[4]李軼濤.森林資源清查中羅差的測(cè)定與計(jì)算[J].山西林業(yè)科技，2015，44（4）：1-4.

[5]吳名海.任意角的三角函數(shù)與兩角和(差)的三角函數(shù)[J].數(shù)學(xué)通訊，2003，（6）：9-11.

[6]山東省林業(yè)監(jiān)測(cè)規(guī)劃院.第九次全國(guó)森林資源清查山東省清查操作細(xì)則[S].2017.