劉少坤， 閆曉鵬， 栗蘋， 于洪海

(北京理工大學(xué) 機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

0 引言

偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信是偽隨機(jī)碼和脈沖復(fù)合調(diào)制的引信，該引信通過對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行距離門選通和偽隨機(jī)碼相關(guān)檢測(cè)，克服了脈沖多普勒引信由于高脈沖重復(fù)周期造成的模糊距離小的缺點(diǎn)和偽碼調(diào)相引信由于地面、海面目標(biāo)的地形擴(kuò)展影響導(dǎo)致相關(guān)特性變化的不足，大大提高了引信抗干擾性能和低空作戰(zhàn)能力[1-2]，在各類制導(dǎo)武器系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。因此，針對(duì)偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信的干擾是引信對(duì)抗的重要研究?jī)?nèi)容。

目前，引導(dǎo)瞄準(zhǔn)式引信干擾方法主要包括噪聲壓制性干擾和瞄準(zhǔn)式欺騙干擾[3-4]，文獻(xiàn)[5]指出當(dāng)進(jìn)入引信通帶的噪聲功率達(dá)到一定數(shù)值時(shí)引信不能正常工作，但由于偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信具有很好的抗噪聲類干擾性能，對(duì)干擾噪聲的功率有較高要求。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于噪聲卷積的靈巧噪聲干擾方法，該干擾方法能夠?qū)未a調(diào)相引信產(chǎn)生欺騙和壓制雙重干擾效果，但是干擾信號(hào)難以突破偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信的距離門，因此對(duì)偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信的干擾效果較差。

為了有效干擾偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信，本文提出了一種基于3階相關(guān)函數(shù)法對(duì)引信的偽隨機(jī)碼調(diào)制信號(hào)進(jìn)行估計(jì)并重構(gòu)干擾信號(hào)的引信干擾信號(hào)設(shè)計(jì)方法，通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了干擾波形的有效性。

1 偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信工作原理

偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信工作原理[7](見圖1)如下：偽隨機(jī)碼產(chǎn)生器產(chǎn)生脈沖幅度調(diào)制與偽隨機(jī)二相復(fù)合碼(PAM偽隨機(jī)碼)，PAM偽隨機(jī)碼對(duì)高頻振蕩器產(chǎn)生的高頻載波進(jìn)行0和π調(diào)相和脈沖調(diào)制后由天線向外輻射；回波信號(hào)經(jīng)帶通濾波器濾除帶外噪聲，再與本振信號(hào)混頻、相干解調(diào)，得到視頻脈間偽隨機(jī)碼信號(hào)；之后經(jīng)過距離門，濾除脈沖間隔內(nèi)的噪聲或干擾；經(jīng)恒虛警放大器處理后，與本地延遲的脈間偽隨機(jī)碼相關(guān)，得到多普勒信號(hào)調(diào)幅的脈沖序列；經(jīng)多普勒濾波、幅度檢波，得到目標(biāo)距離信息和速度信息；再經(jīng)過信號(hào)處理，當(dāng)滿足一定條件時(shí)輸出啟動(dòng)信號(hào)、觸發(fā)執(zhí)行級(jí)。

偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信的PAM偽隨機(jī)碼生成過程如圖2所示。其中：Tc為偽隨機(jī)碼碼元寬度，Tr為重復(fù)周期，P為1個(gè)重復(fù)周期內(nèi)碼長(zhǎng)；Ta為調(diào)幅脈沖寬度，Tp為脈沖重復(fù)周期。通常，偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信碼元寬度與調(diào)制脈沖重復(fù)周期相等，滿足Tc=Tp.

偽隨機(jī)碼p(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式中：t為時(shí)間；i為0，1，2，…，P-1間的單位變量；Ci={+1，-1}為雙極性偽隨機(jī)碼；k=0,±1,±2,…,±∞；rect(t/Tc)為矩形函數(shù)，滿足

由于Tc=Tp，PAM偽隨機(jī)碼uc(t)表達(dá)式為

(2)

2 基于碼元重構(gòu)的引信干擾原理

偽碼調(diào)相信號(hào)具有很強(qiáng)的抗干擾能力，傳統(tǒng)干擾方法很難對(duì)其實(shí)施有效干擾[8]，基于碼元重構(gòu)的欺騙性干擾通過捕獲引信信號(hào)來估計(jì)偽隨機(jī)碼，重構(gòu)出與引信信號(hào)相似度極高的干擾信號(hào)[9]，對(duì)引信實(shí)施欺騙性干擾。干擾信號(hào)重構(gòu)前需要估計(jì)出引信信號(hào)用于調(diào)相的偽隨機(jī)碼，由此重構(gòu)出與引信信號(hào)相似度極高的干擾信號(hào)，以達(dá)到突破引信相關(guān)檢測(cè)的目的。

2.1 偽隨機(jī)碼估計(jì)

2.1.1 偽隨機(jī)碼碼長(zhǎng)估計(jì)

為了對(duì)偽隨機(jī)碼進(jìn)行精確估計(jì)，首先需要得到偽隨機(jī)碼的碼長(zhǎng)P，本文基于PAM偽隨機(jī)碼功率譜對(duì)偽隨機(jī)碼碼長(zhǎng)進(jìn)行估計(jì)。

由于PTp=Tr，對(duì)偽隨機(jī)碼碼長(zhǎng)P進(jìn)行估計(jì)的前提是得到脈沖重復(fù)周期Tp和偽隨機(jī)碼重復(fù)周期Tr.

由(2)式可得PAM偽隨機(jī)碼功率譜Gc(f)的表達(dá)式為

(3)

式中：f為頻率；δ(t)為狄利克雷函數(shù)；j為整數(shù)且滿足j=0，±1，±2,…,±∞.

P=Tr/Tp.

(4)

2.1.2 偽隨機(jī)碼盲估計(jì)

偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信通常采用m序列作為擴(kuò)頻碼，本文采用3階相關(guān)函數(shù)法[10-11]對(duì)m序列進(jìn)行估計(jì)，以獲取該擴(kuò)頻序列的本原多項(xiàng)式，進(jìn)而得到其完整碼元。

對(duì)偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信的m序列進(jìn)行估計(jì)時(shí)需要去除載頻影響，由于在實(shí)際應(yīng)用中引信干擾機(jī)可對(duì)引信信號(hào)精確測(cè)頻，可認(rèn)為引信載頻已知。干擾機(jī)截獲引信信號(hào)后與載波信號(hào)混頻，濾除高頻分量后可得中頻信號(hào)um(t)為

um(t)=Amuc(t)，

(5)

式中：Am為中頻信號(hào)幅值。

由(5)式可以看出，中頻輸出信號(hào)為幅值恒定的PAM偽隨機(jī)碼，其時(shí)域波形如圖3所示。

去除載波后的波形為PAM偽隨機(jī)碼，可以直接采用3階相關(guān)函數(shù)進(jìn)行碼元估計(jì)。設(shè)v(1)，v(2)，…，v(L)是周期為L(zhǎng)的偽隨機(jī)碼，其中v(l)=-1或1，1≤l≤L，則該偽隨機(jī)碼的3階相關(guān)函數(shù)C(p,q)定義為

(6)

式中：v(l+p)和v(l+q)分別表示v(l)延時(shí)pTc和qTc時(shí)對(duì)應(yīng)的序列，p、q=1,2,…,L-1.

Dp+Dq=I，

(7)

式中：D為轉(zhuǎn)移矩陣；I為單位矩陣。

根據(jù)Galey-Hamition定理，基于擴(kuò)域GF(2n)的多項(xiàng)式g(x)=xp+xq+1=0，若該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為n，則該多項(xiàng)式即為本原多項(xiàng)式。

2.2 干擾信號(hào)重構(gòu)

當(dāng)獲得調(diào)相偽隨機(jī)碼參數(shù)及引信信號(hào)載波頻率后，可構(gòu)建干擾信號(hào)為

yj(t)=Amj(t)cos (2πfjt),

(8)

式中：A為干擾信號(hào)幅值；mj(t)為估計(jì)的偽隨機(jī)碼；fj為干擾信號(hào)載頻，令fj≈f0，f0為引信信號(hào)載波頻率。

引信接收到的干擾信號(hào)為

J(t)=Ajmj(t-τ)cos [2πfj(t-τ)]，

(9)

式中：Aj為引信接收到的干擾信號(hào)幅值；τ為引信接收到的干擾信號(hào)延時(shí)。

為了能夠保證與偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信的本地延遲信號(hào)實(shí)現(xiàn)相關(guān)，干擾信號(hào)可以以一定步長(zhǎng)不斷改變延時(shí)τ，以確保在某時(shí)刻干擾信號(hào)的延遲時(shí)間近似等于引信固有延遲時(shí)間。因此，引信接收到的干擾信號(hào)可以表示為

(10)

式中：Δt為轉(zhuǎn)發(fā)延遲步長(zhǎng)；N為設(shè)置的轉(zhuǎn)發(fā)延遲次數(shù)。

干擾信號(hào)進(jìn)入引信接收機(jī)后，經(jīng)過混頻器和距離門，濾除高次諧波后的輸出信號(hào)為

(11)

式中：Ui為引信本振信號(hào)幅值；ωjd為干擾信號(hào)產(chǎn)生的欺騙信號(hào)多普勒角頻率。

Ji(t)經(jīng)恒虛警放大限幅處理后，得到輸出信號(hào)Jo(t)[13]為

(12)

Jo(t)進(jìn)入相關(guān)器中與預(yù)定延遲的本地偽隨機(jī)碼進(jìn)行相關(guān)處理，輸出信號(hào)Jd(t)的表達(dá)式為

(13)

式中：τi為引信預(yù)定延遲。

由于cos [ωjd(τ-nΔt)]在積分時(shí)間內(nèi)為緩慢變化信號(hào)，可以視為常數(shù)，(13)式可以表示為

(14)

式中：R(τi-τ-nΔt)為盲估計(jì)的偽隨機(jī)碼經(jīng)轉(zhuǎn)發(fā)延時(shí)后與引信本地偽隨機(jī)碼的相關(guān)函數(shù)。

由(14)式可以看出，在干擾信號(hào)作用下，偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信相關(guān)器輸出為估計(jì)出的偽隨機(jī)碼與引信本地偽隨機(jī)碼互相關(guān)函數(shù)經(jīng)不同延時(shí)后的疊加，當(dāng)干擾信號(hào)延時(shí)與本地固定延時(shí)一致時(shí)，干擾信號(hào)能夠突破引信的相關(guān)檢測(cè)，使相關(guān)器輸出欺騙相關(guān)峰，對(duì)引信產(chǎn)生有效干擾。

3 仿真與討論

下面通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基于碼元重構(gòu)干擾信號(hào)的有效性，仿真參數(shù)如下：m序列的本原多項(xiàng)式為1+x2+x5；m序列碼長(zhǎng)P=31；脈沖寬度Ta=20 ns；脈沖重復(fù)周期Tp=100 ns.

首先采用2.1.1節(jié)和2.1.2節(jié)所提算法對(duì)仿真參數(shù)中m序列碼長(zhǎng)和m序列本原多項(xiàng)式進(jìn)行估計(jì)，若估計(jì)結(jié)果與仿真參數(shù)一致，則表明所提參數(shù)估計(jì)算法有效。

圖4所示為PAM偽隨機(jī)碼功率譜。由圖4可以看出P=Tr/Tp=31，因此可得到偽隨機(jī)碼碼長(zhǎng)為31，與仿真參數(shù)中m序列碼長(zhǎng)一致。同時(shí)可得該P(yáng)AM偽隨機(jī)碼的本原多項(xiàng)式為5階多項(xiàng)式。

得到偽隨機(jī)碼碼長(zhǎng)后，按照(6)式求取PAM偽隨機(jī)碼的3階自相關(guān)函數(shù)，圖5所示為PAM偽隨機(jī)碼3階相關(guān)函數(shù)圖。其中，圖5(a)為PAM偽隨機(jī)碼3階相關(guān)峰三維圖，圖5(b)為3階相關(guān)函數(shù)散點(diǎn)圖。由圖5(b)可以看出，在坐標(biāo)(p,q)為(5,2)和(p,q)為(2,5)位置處存在相關(guān)峰，該坐標(biāo)位置與m序列的本原多項(xiàng)式階數(shù)相同，根據(jù)Galey-Hamition定理，得到偽隨機(jī)碼的本原多項(xiàng)式為f(x)=x5+x2+1，估計(jì)結(jié)果與仿真參數(shù)中m序列本原多項(xiàng)式一致。

得到偽隨機(jī)碼后，根據(jù)估計(jì)出的偽隨機(jī)碼對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，在重構(gòu)的干擾信號(hào)作用下得到引信相關(guān)器輸出信號(hào)波形如圖6所示。其中，圖6(a)為干擾信號(hào)作用下的引信相關(guān)器輸出，圖6(b)為目標(biāo)回波信號(hào)作用下的引信相關(guān)器輸出。由圖6可以看出，在干擾信號(hào)作用下，引信相關(guān)器輸出了有效相關(guān)峰，能夠?qū)σ女a(chǎn)生欺騙性干擾。干擾信號(hào)作用下的引信輸出相關(guān)峰相對(duì)于目標(biāo)回波信號(hào)作用下的引信輸出相關(guān)峰在時(shí)域上得到了展寬，能夠有效覆蓋目標(biāo)回波信號(hào)的相關(guān)峰，增加引信目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè)難度。

為了說明基于碼元重構(gòu)干擾的有效性，對(duì)碼元重構(gòu)信號(hào)干擾效果和文獻(xiàn)[14-16]提出的干擾信號(hào)干擾效果進(jìn)行對(duì)比，圖7所示為相同干擾功率下不同干擾信號(hào)對(duì)偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信的干擾效果。由圖7可以看出，在碼元重構(gòu)干擾信號(hào)作用下，引信相關(guān)器有相關(guān)峰輸出，且碼元重構(gòu)干擾信號(hào)作用下的引信輸出相關(guān)峰與回波信號(hào)作用下的引信輸出相關(guān)峰相比在時(shí)域上得到展寬。在相同干擾功率條件下，噪聲調(diào)頻、正弦波調(diào)幅和脈沖調(diào)幅干擾信號(hào)使引信相關(guān)器輸出信號(hào)幅值很小，不能達(dá)到引信啟動(dòng)閾值而使引信誤啟動(dòng)。因此，與噪聲調(diào)頻、正弦波調(diào)幅和脈沖調(diào)幅干擾信號(hào)相比，碼元重構(gòu)干擾信號(hào)能夠突破引信的距離門和相關(guān)檢測(cè)，對(duì)引信產(chǎn)生更有效的干擾效果。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

表1給出了相同試驗(yàn)條件和不同干擾信號(hào)作用下使引信啟動(dòng)的最小干擾功率。由表1可以看出，4種干擾信號(hào)中，基于碼元重構(gòu)的干擾信號(hào)使引信啟動(dòng)的最小干擾功率最低，具有最優(yōu)的干擾效果，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果吻合，表明基于碼元重構(gòu)的干擾信號(hào)與傳統(tǒng)的瞄準(zhǔn)式干擾方法相比，具有更好的干擾效果，能夠?qū)未a調(diào)相脈沖多普勒引信形成有效干擾。

5 結(jié)論

為了有效干擾偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信，本文提出了基于碼元重構(gòu)的欺騙式干擾信號(hào)設(shè)計(jì)方法。在估計(jì)偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信調(diào)制碼元的基礎(chǔ)上重構(gòu)干擾信號(hào)，該干擾信號(hào)作用于偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信時(shí)可使引信相關(guān)器輸出時(shí)域展寬的干擾相關(guān)峰。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，基于碼元重構(gòu)的干擾信號(hào)能夠突破偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信的距離門和相關(guān)檢測(cè)，對(duì)偽碼調(diào)相脈沖多普勒引信產(chǎn)生有效的干擾效果。

表1 試驗(yàn)中不同干擾樣式使引信啟動(dòng)的最小干擾功率

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