孔繁輝，李 健,2

(1.天津理工大學(xué) 循環(huán)經(jīng)濟(jì)與企業(yè)可持續(xù)發(fā)展研究中心，天津 300384；2.天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072)

0 引言

面對(duì)商業(yè)環(huán)境日益增強(qiáng)的不確定性與復(fù)雜性,企業(yè)需要通過不斷降低提前期、轉(zhuǎn)換生產(chǎn)步伐來提升自身競(jìng)爭(zhēng)力。企業(yè)的運(yùn)作能力依賴于高效的供應(yīng)鏈柔性網(wǎng)絡(luò)。Slack[1]提出供應(yīng)鏈柔性的概念，指出供應(yīng)鏈柔性是供應(yīng)鏈中成員根據(jù)市場(chǎng)環(huán)境及時(shí)做出響應(yīng)的能力，提高供應(yīng)鏈柔性是企業(yè)提高不確定性環(huán)境下反應(yīng)速度的重要表現(xiàn)。因此，提升供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)柔性對(duì)提高企業(yè)的運(yùn)作效率有重要作用。

柔性供應(yīng)鏈面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)主要來自供給端、需求端和中間層的不確定性。供給端的不確定性來源于供應(yīng)節(jié)點(diǎn)的不確定性；需求端的不確定性來源于需求量的不確定性；中間層的不確定性來源于時(shí)間和運(yùn)輸成本的不確定性。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)供應(yīng)鏈中的不確定性進(jìn)行了研究。針對(duì)供給端的不確定性，Snyder等[2]在供應(yīng)鏈不確定的情況下，提出兩種選址模型，解決了供應(yīng)商選址問題；在此基礎(chǔ)上，Chanta等[3]運(yùn)用改進(jìn)的環(huán)境管理系統(tǒng)優(yōu)化多種不確定因素，解決了供應(yīng)端面對(duì)不確定處境的優(yōu)化問題。針對(duì)需求端的不確定性，Hatefi等[4]將供應(yīng)鏈不確定性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分類，認(rèn)為第二類風(fēng)險(xiǎn)是影響需求量的決定因素；Amin-Naseri等[5]則研究?jī)蓚€(gè)供應(yīng)鏈成員通過確定需求量來控制價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型。綜上，供應(yīng)端不確定主要是中轉(zhuǎn)點(diǎn)選擇問題，而需求端不確定性主要是流量分布問題。

值得注意的是，大部分學(xué)者只研究了供應(yīng)端或需求端的某一種不確定性，很少有人綜合考慮供應(yīng)端與需求端的雙重不確定性，只有Song等[6]和Kazaz等[7]同時(shí)考慮供應(yīng)鏈中的供求雙重不確定性，提出通過建立一種隨機(jī)規(guī)劃模型，對(duì)兩個(gè)端點(diǎn)的不確定性進(jìn)行優(yōu)化，然而最后的算例結(jié)果并不很理想。在以上研究的基礎(chǔ)上，本文首次運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)供應(yīng)鏈柔性網(wǎng)絡(luò)的提升問題進(jìn)行研究。

深度學(xué)習(xí)是一種有效的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，與其他機(jī)器學(xué)習(xí)模型(人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、回歸分析等)不同，深度學(xué)習(xí)包含有更多隱層，更能抽象數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征[8]。作為深度學(xué)習(xí)中最為典型的算法，深度信念網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network, DBN)在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)研究中有天然的優(yōu)勢(shì)。DBN在模式分析過程中描述觀察到的數(shù)據(jù)的高階相關(guān)屬性，或者描述數(shù)據(jù)及其相關(guān)類別的聯(lián)合概率分布。與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)簽不同，DBN不關(guān)心數(shù)據(jù)的標(biāo)簽，經(jīng)常使用非監(jiān)督性特征學(xué)習(xí)[9-10]，被廣泛應(yīng)用于圖像數(shù)據(jù)分類、語(yǔ)音識(shí)別等領(lǐng)域[11-13]。本文首次將該算法應(yīng)用到供應(yīng)鏈柔性研究領(lǐng)域，并把此算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法，DBN的顯著優(yōu)勢(shì)是在處理供應(yīng)端節(jié)點(diǎn)選擇和需求端流量分步時(shí)能更加及時(shí)準(zhǔn)確地抽象出數(shù)據(jù)標(biāo)簽[14-16]，大大提升了供應(yīng)鏈面臨風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的決策響應(yīng)速度。

因此，本文運(yùn)用全新的DBN模型，在綜合考慮供應(yīng)鏈中供應(yīng)端不確定因素(節(jié)點(diǎn)中斷的可能性)和需求端不確定因素(需求量的波動(dòng))的前提下，以提升供應(yīng)鏈柔性網(wǎng)絡(luò)為目的，將DBN與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)發(fā)生供應(yīng)鏈不確定風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的中轉(zhuǎn)點(diǎn)選擇與流量分布進(jìn)行了優(yōu)化，最后用案例對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。測(cè)算結(jié)果表明，DBN比傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練能力，對(duì)構(gòu)建供應(yīng)鏈柔性網(wǎng)絡(luò)有更有效的提升空間，從而提高了企業(yè)響應(yīng)不確定風(fēng)險(xiǎn)的反應(yīng)速度。

1 問題描述

本文構(gòu)造一個(gè)用G(V,A)表示的供應(yīng)鏈柔性網(wǎng)絡(luò)。其中：V表示供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的所有節(jié)點(diǎn)集合，節(jié)點(diǎn)主要由供應(yīng)點(diǎn)、中轉(zhuǎn)點(diǎn)與需求點(diǎn)構(gòu)成[17](如圖1)，為了便于分析，引入虛擬起點(diǎn)、虛擬中轉(zhuǎn)點(diǎn)與虛擬終點(diǎn)，構(gòu)成了一個(gè)閉合供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，即V{Si,Ti,Tri,Di}；A表示所有節(jié)點(diǎn)相連線路的集合。

供應(yīng)鏈柔性不僅受到節(jié)點(diǎn)中斷風(fēng)險(xiǎn)的威脅，本文還考慮了需求波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)供應(yīng)鏈柔性網(wǎng)絡(luò)的影響。作為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的起點(diǎn)，供應(yīng)點(diǎn)正常運(yùn)行與否直接關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)能否正常運(yùn)行，因此在企業(yè)的實(shí)際運(yùn)營(yíng)管理中，對(duì)供應(yīng)點(diǎn)Si的保護(hù)力度較其他節(jié)點(diǎn)大得多。鑒于現(xiàn)實(shí)中供應(yīng)點(diǎn)中斷的概率很小，本文著重考慮中轉(zhuǎn)點(diǎn)Ti與Tri發(fā)生中斷的情況。另外，該供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)能力是有限的，即S1與S2的和為定值，決策者需要從一些有設(shè)施容量限制和固定成本的中轉(zhuǎn)點(diǎn)Ti與Tri中選出合適的節(jié)點(diǎn)來建設(shè)供應(yīng)點(diǎn)。

在節(jié)點(diǎn)選擇過程中，需要考慮多種因素對(duì)供應(yīng)鏈成員的影響，這些因素包括運(yùn)輸成本、可變成本、固定成本。成本越小，供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)越高[18]。本文采用非線性混合布爾規(guī)劃方法建立數(shù)學(xué)模型。

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)只有開放或關(guān)閉兩種狀態(tài)，分別用0和1表示，0表示關(guān)閉，1表示開放。若候選的中轉(zhuǎn)點(diǎn)數(shù)為10，則用一個(gè)長(zhǎng)度為10的布爾字符串表示供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的一種選址方案，例如X={1111100000}表示只有中轉(zhuǎn)點(diǎn)1,2,3,4,5被選中，選中的中轉(zhuǎn)點(diǎn)為開放狀態(tài)，其他中轉(zhuǎn)點(diǎn)為關(guān)閉狀態(tài)。

如圖2所示，中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)是選址方案和中斷情景進(jìn)行布爾相加的結(jié)果。對(duì)于中斷情景，若Y={0011111111}表示1,2號(hào)候選中轉(zhuǎn)點(diǎn)處發(fā)生了中斷，導(dǎo)致這兩處的中轉(zhuǎn)點(diǎn)不能再運(yùn)行，則整個(gè)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變?yōu)閆={0010101010}，表示3,5,7,9中轉(zhuǎn)點(diǎn)正常運(yùn)行，其他節(jié)點(diǎn)處于關(guān)閉狀態(tài)。

2 建立供應(yīng)鏈柔性網(wǎng)絡(luò)模型MODEL(P1&P2)

在建立供應(yīng)鏈柔性網(wǎng)絡(luò)模型中，本文定義了建立模型需要使用的參數(shù)與符號(hào),如表1所示。

表1 相關(guān)參數(shù)與符號(hào)

在中斷情景為S、需求情景為e的前提下，最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)總成本由中轉(zhuǎn)點(diǎn)的固定成本和產(chǎn)品的運(yùn)輸成本兩部分構(gòu)成，即

Kse=min{∑fiNi+∑uijYijse}。

(1)

中斷場(chǎng)景s中的每一種場(chǎng)景都有其對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)成本，要求網(wǎng)絡(luò)成本的集合中超過K1的比例不能超過P1。同時(shí)，若在中斷場(chǎng)景確定的情況下，需求場(chǎng)景e中的每一種場(chǎng)景也有自己對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)成本，則要求網(wǎng)絡(luò)成本的集合中超過K2的比例不能超過P2，即

P{K2>K1}≤P1;

(2)

P{Kse>K2}≤P2。

(3)

P1和P2表示決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，其值越大，說明決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好趨于樂觀，當(dāng)P1=1，P2=1時(shí)，表明決策者不相信任何不確定情況會(huì)發(fā)生，所設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最精益的狀態(tài)；P1與P2的值越小，說明決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好趨于保守，當(dāng)P1=0，P2=0時(shí)，表明決策者已經(jīng)做了最壞的打算，所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了最為冗余的狀態(tài)。

另外，網(wǎng)絡(luò)流量有最大流量值限制，這是本文建立數(shù)學(xué)模型的前提條件。中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)只有0和1兩種布爾狀態(tài)，即關(guān)閉和開放兩種狀態(tài)表示為

(4)

3 基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的供應(yīng)鏈柔性網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建原理

在供應(yīng)鏈柔性衡量問題中，有容量限制的柔性網(wǎng)絡(luò)問題非常復(fù)雜，對(duì)于這類問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者多用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法求解，然而計(jì)算過程中的復(fù)雜性使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)更新數(shù)據(jù)的能力非常有限,算法存在一定的局限性[19]。

本文引入一種有效的深度學(xué)習(xí)中的典型算法DBN。深度學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)中的一種對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行表征學(xué)習(xí)的方法，該方法通過學(xué)習(xí)一種深層非線性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來表征輸入數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜函數(shù)逼近，具有強(qiáng)大的、從少數(shù)樣本集中學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集本質(zhì)特征的能力。作為深度學(xué)習(xí)的訓(xùn)練算法，DBN的目的在于通過建立、模擬人腦來分析學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特征。與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有單一隱層相比，DBN含有多個(gè)隱層，因此具有更強(qiáng)的特征提取與學(xué)習(xí)能力，克服了對(duì)有限數(shù)據(jù)的依賴。DBN可以通過多個(gè)逐層數(shù)據(jù)特征變換，將樣本空間表示為一個(gè)新特征空間，從而使數(shù)據(jù)特征分類更正確。

DBN可以簡(jiǎn)單理解為傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)的拓展。DBN與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都由輸入層、隱層、輸出層構(gòu)成，而且分層結(jié)構(gòu)之間只有相鄰層節(jié)點(diǎn)有連接，跨層節(jié)點(diǎn)之間相互無連接。不同之處在于，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層是單層結(jié)構(gòu)，DBN具有多層隱層，多層隱層可以保證將模型中的特征向量映射到不同的特征空間，從而保留更加準(zhǔn)確的特征信息，克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)和訓(xùn)練時(shí)間過長(zhǎng)的缺陷。DBN的整體框架如圖3所示。

因?yàn)樵撃Ｐ褪嵌嗖繄D，所以在已知輸入數(shù)據(jù)層v的情況下節(jié)點(diǎn)之間不存在連接，所有隱層節(jié)點(diǎn)之間是條件獨(dú)立的，即p(h|v)=p(h1|v)…p(hn|v)。同理，在已知隱層h的條件下，所有可視層中的節(jié)點(diǎn)是條件獨(dú)立的。因?yàn)樗械膙和h都滿足玻爾茲曼機(jī)分布，所以當(dāng)輸入v時(shí)，通過p(h|v)可以得到隱層h和下一個(gè)可視層。不斷調(diào)整參數(shù)，使從隱層得到的可視層v1與原來的可視層v一樣，該隱層即為可視層的另外一種表達(dá)。因此，隱層可以作為可視層輸入數(shù)據(jù)的特征。

此時(shí)，聯(lián)合組態(tài)可以表示為

E(v,h,θ)=

(5)

θ={W,a,b}。

(6)

某個(gè)組態(tài)的聯(lián)合概率分布可以通過玻爾茲曼機(jī)分布(和該組態(tài)的能量)確定：

(7)

(8)

隱藏層節(jié)點(diǎn)之間是條件獨(dú)立的(因?yàn)楣?jié)點(diǎn)之間不存在連接)，即

(9)

對(duì)式(9)進(jìn)行因子分解，得到在給定可視層v的基礎(chǔ)上，隱藏層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)為1或?yàn)?的概率

分析基于DBN的中轉(zhuǎn)點(diǎn)實(shí)時(shí)選擇及流量分布策略內(nèi)容，DBN需要嚴(yán)格的網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)輸入為含有(A+B)×N個(gè)元素的整數(shù)向量，W1，W2，W3分別為供應(yīng)點(diǎn)、中轉(zhuǎn)點(diǎn)和需求點(diǎn)的權(quán)重，通過微調(diào)3個(gè)權(quán)重的貢獻(xiàn)度對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整。網(wǎng)絡(luò)輸出為十進(jìn)制數(shù)2N(表示N個(gè)元素的二值向量)，為中轉(zhuǎn)點(diǎn)開合情況的具體體現(xiàn)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練實(shí)施步驟如下：

步驟0數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段。提取已有的魯棒網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，分為供應(yīng)點(diǎn)、中轉(zhuǎn)點(diǎn)和需求點(diǎn)3部分。在中轉(zhuǎn)點(diǎn)部分使用布爾變量表示此處的開合狀態(tài)，即0表示關(guān)閉，1表示開放。

步驟1輸入訓(xùn)練集數(shù)據(jù)。將供應(yīng)點(diǎn)和需求點(diǎn)的(A+B)個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本輸入到DBN中，輔以十進(jìn)制數(shù)作為樣本標(biāo)簽。其中：A表示供應(yīng)點(diǎn)數(shù)，B表示需求點(diǎn)數(shù)，N表示中轉(zhuǎn)點(diǎn)數(shù)。

步驟2訓(xùn)練階段。在網(wǎng)絡(luò)生成中，一個(gè)重要的任務(wù)是預(yù)訓(xùn)練。當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)有限時(shí)，學(xué)習(xí)較低層的網(wǎng)絡(luò)是比較困難的。因此，一般采用先學(xué)習(xí)每一個(gè)較低層，再學(xué)習(xí)較高層的方式，通過貪婪地逐層訓(xùn)練，完成從底向上分層學(xué)習(xí)。

步驟3網(wǎng)絡(luò)形成。經(jīng)過較為充足的樣本輸入后，整個(gè)DBN趨于平衡，網(wǎng)絡(luò)中的各項(xiàng)參數(shù)與中轉(zhuǎn)點(diǎn)預(yù)想結(jié)果匹配。輸入測(cè)試集中無標(biāo)簽的數(shù)據(jù)，多次訓(xùn)練直到網(wǎng)絡(luò)模型是魯棒的，此時(shí)的輸入量(A+B)即為供應(yīng)點(diǎn)和需求點(diǎn)的最終成本分布結(jié)果。

步驟4測(cè)試數(shù)據(jù)輸出。數(shù)據(jù)結(jié)論以十進(jìn)制數(shù)2N的形式展現(xiàn)。將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)值后，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上呈現(xiàn)的結(jié)果即為中轉(zhuǎn)點(diǎn)需要開合的狀態(tài)。

步驟5在確定中轉(zhuǎn)點(diǎn)選擇方式后，將開放的中轉(zhuǎn)點(diǎn)重新編號(hào)，即將原有的N個(gè)候選中轉(zhuǎn)點(diǎn)減少到M個(gè)，則整個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)流量部分涉及(A+B+1)×M個(gè)數(shù)據(jù)。本文采用線性同余法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)據(jù)，放入網(wǎng)絡(luò)中。

步驟6將工作回報(bào)值增加到原來的110%，即人為定義其誤差損失為10%。算法通過最優(yōu)化各層神經(jīng)元的輸入權(quán)值和偏置，使網(wǎng)絡(luò)的輸出盡可能地接近期望輸出，以達(dá)到訓(xùn)練或者學(xué)習(xí)的目的。按照相應(yīng)的位置提取(A+B+1)×M個(gè)數(shù)據(jù)，即為在一定中轉(zhuǎn)點(diǎn)選擇方式條件下的最優(yōu)流量規(guī)劃策略。

根據(jù)上面建立的模型MODEL(P1&P2)及網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步驟，本文基于機(jī)器學(xué)習(xí)中的DBN對(duì)供應(yīng)鏈柔性網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建問題進(jìn)行設(shè)計(jì)，在此基礎(chǔ)上將DBN的訓(xùn)練結(jié)果與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，最大程度地優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型，得到在供應(yīng)端和需求端不確定風(fēng)險(xiǎn)下的供應(yīng)鏈柔性網(wǎng)絡(luò)。

4 實(shí)例分析

以某大型制造企業(yè)為例，該企業(yè)有2個(gè)供應(yīng)商I(成都、上海)，表示為I1，I2；有9個(gè)中轉(zhuǎn)點(diǎn)J(北京、呼和浩特、西安、沈陽(yáng)、南昌、武漢、長(zhǎng)沙、杭州、合肥)，表示為J1～J9；有10個(gè)需求點(diǎn)M(廣州、昆明、南寧、福州、貴陽(yáng)、上海、濟(jì)南、太原、蘭州、銀川)，表示為M1～M10。波動(dòng)集合{e1,e2,e3,e4,e5}是隨機(jī)選取的5種需求狀態(tài)，S對(duì)應(yīng)10個(gè)需求點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)流量，如表2所示，表中estd為平均需求值。

表2 需求節(jié)點(diǎn)波動(dòng)情景

在中轉(zhuǎn)點(diǎn)選擇和流量?jī)?yōu)化過程中，需要考慮實(shí)際配送中多種因素的影響，針對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，本文重點(diǎn)選取8個(gè)指標(biāo)因素對(duì)中轉(zhuǎn)點(diǎn)選擇和流量分布進(jìn)行測(cè)算，這8個(gè)指標(biāo)分別是快速反應(yīng)能力、配送保障能力、運(yùn)輸效能、技術(shù)設(shè)備、通訊條件、經(jīng)營(yíng)環(huán)境、節(jié)點(diǎn)面積、最大容量。因?yàn)檫@些指標(biāo)既有定量指標(biāo)又有定性指標(biāo)，所以針對(duì)不同的指標(biāo)因素采用不同的隸屬度函數(shù)來確定各個(gè)指標(biāo)的等級(jí)隸屬度。

4.1 供應(yīng)鏈柔性網(wǎng)絡(luò)預(yù)處理——基于遺傳算法的中轉(zhuǎn)點(diǎn)選擇

供應(yīng)鏈中轉(zhuǎn)點(diǎn)選擇問題的研究成果較為豐富，已經(jīng)形成了相對(duì)成熟的算法，實(shí)際生產(chǎn)中多應(yīng)用遺傳算法對(duì)中轉(zhuǎn)點(diǎn)進(jìn)行選址，鑒于這類問題的改進(jìn)空間較小，本文使用遺傳算法對(duì)供應(yīng)鏈中轉(zhuǎn)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)處理。

模型目標(biāo)為總成本C最小，總成本包括配送成本、運(yùn)營(yíng)成本和變動(dòng)成本，建立以下數(shù)學(xué)模型：

目標(biāo)函數(shù)：

s.t.

(12)

y(j,m)=0,1?m,j=1,2,…,J。

(13)

式中：I和J分別表示供應(yīng)點(diǎn)與中轉(zhuǎn)點(diǎn)數(shù)量；p為中轉(zhuǎn)點(diǎn)的最大數(shù)量；xij為供應(yīng)點(diǎn)i到中轉(zhuǎn)點(diǎn)j的運(yùn)輸量；y為流轉(zhuǎn)單價(jià)；cij為從供應(yīng)點(diǎn)i到中轉(zhuǎn)點(diǎn)j的運(yùn)輸單價(jià)；vc為中轉(zhuǎn)點(diǎn)到需求點(diǎn)的運(yùn)輸單價(jià)；pi為中轉(zhuǎn)點(diǎn)i的容量，如果中轉(zhuǎn)點(diǎn)i被選中，則網(wǎng)絡(luò)流量不能超過中轉(zhuǎn)點(diǎn)的流量限制；Dm表示m地的需求量，從中轉(zhuǎn)點(diǎn)向需求點(diǎn)供應(yīng)的總量應(yīng)大于需求點(diǎn)的需求數(shù)量。目標(biāo)函數(shù)是從中轉(zhuǎn)點(diǎn)選出最佳的配送中心，使配送成本、運(yùn)營(yíng)成本和變動(dòng)成本的總成本最小。

I1與I2的最大供應(yīng)能力為1 000t和800t，供應(yīng)點(diǎn)到9個(gè)中轉(zhuǎn)點(diǎn)的配送費(fèi)率為0.55元/(km·t),I1與I2到中轉(zhuǎn)點(diǎn)J1～J9的行駛距離以及供應(yīng)點(diǎn)到需求點(diǎn)M1～M10的行駛距離如表3和表4所示。

表3 供應(yīng)點(diǎn)到中轉(zhuǎn)點(diǎn)的行駛距離

表4 中轉(zhuǎn)點(diǎn)到需求點(diǎn)的行駛距離

中轉(zhuǎn)點(diǎn)的成本主要包括配送成本、運(yùn)營(yíng)成本和變動(dòng)成本3方面，分別用Cb，C1，VL表示。9個(gè)中轉(zhuǎn)點(diǎn)的詳細(xì)建設(shè)費(fèi)用、運(yùn)用費(fèi)用和容量限制如表5所示。

表5 中轉(zhuǎn)點(diǎn)費(fèi)用及容量限制

為了說明決策者在不同風(fēng)險(xiǎn)偏好組合下對(duì)選址的影響，本文對(duì)風(fēng)險(xiǎn)偏好參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，并進(jìn)行分析。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，決策者對(duì)供應(yīng)點(diǎn)波動(dòng)持有樂觀的態(tài)度，這是由于供應(yīng)點(diǎn)具有可控性，決策者往往對(duì)自己可控的因素比較樂觀；然而，需求點(diǎn)的波動(dòng)情況是不可預(yù)知的，也是無法控制的。換言之，決策者對(duì)供應(yīng)端的預(yù)期趨于樂觀，而對(duì)需求端趨于保守。

根據(jù)上文所述，設(shè)置P1=0.5,0.7，0.9，P2=0.1，0.3，0.5。在這組數(shù)據(jù)條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)選擇結(jié)果，如表6和表7所示。

表6 選址結(jié)果

表7 收益結(jié)果

從表6得到的選址結(jié)果來看，當(dāng)決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好發(fā)生變化時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的選址結(jié)果也會(huì)相應(yīng)變化。在最保守條件下的選址結(jié)果為9個(gè)城市，樂觀條件下的選址結(jié)果減少為6個(gè)。因此，選址結(jié)果與決策者的偏好密切相關(guān)。

由表7可知，決策者在樂觀參數(shù)約束下能夠得到更多的收益，而在保守原則的指導(dǎo)下會(huì)降低收益。然而，生產(chǎn)過程中如果供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)波動(dòng)，則前者的抵抗能力會(huì)非常弱，很容易承受巨大的經(jīng)濟(jì)損失，而保守條件下的選址結(jié)果可以幫助企業(yè)渡過暫時(shí)的困難。因此，制造型企業(yè)應(yīng)該采用參數(shù)P1和P2對(duì)決策進(jìn)行約束，在這兩者之間找到一個(gè)平衡點(diǎn)。

4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)

在確定中轉(zhuǎn)點(diǎn)后，需要對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)流量分布進(jìn)行優(yōu)化。中轉(zhuǎn)點(diǎn)選擇是對(duì)流量進(jìn)行分布的前提，在網(wǎng)絡(luò)流量分布優(yōu)化之前，每個(gè)中轉(zhuǎn)點(diǎn)間的流量分布總是按經(jīng)驗(yàn)主義隨機(jī)分配,即流量分布先有初始的分布狀態(tài)[20]。

搜集已有的數(shù)據(jù)，前10個(gè)方案是公司的歷史數(shù)據(jù)(9月份)，這10組歷史數(shù)據(jù)為本文的訓(xùn)練方案，后10個(gè)方案為待處理方案(10月份)，通過對(duì)所有原始數(shù)據(jù)進(jìn)行量化模糊測(cè)算后，得到8個(gè)指標(biāo)具體的量化訓(xùn)練數(shù)據(jù)，各個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)雖然存在一定差距，但各個(gè)線路流量分布值在0～1之間變動(dòng)。各個(gè)指標(biāo)的具體量化數(shù)據(jù)如表8所示。

表8 指標(biāo)量化訓(xùn)練數(shù)據(jù)

因?yàn)锽P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有單一的隱層，所以網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力較低，特別是對(duì)大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練以后，網(wǎng)絡(luò)擬合度將降低。隱層中共有8個(gè)神經(jīng)元，輸出層為1個(gè)神經(jīng)元。將表8前10個(gè)方案的樣本數(shù)據(jù)作為初試類進(jìn)行600次學(xué)習(xí)訓(xùn)練。

專家采用德爾菲法對(duì)表8中的前10個(gè)方案樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估，然后將BP網(wǎng)絡(luò)輸出的后10個(gè)方案訓(xùn)練結(jié)果與專家的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行比較，如表9所示。

表9 訓(xùn)練輸出結(jié)果與專家評(píng)估的比較

4.3 深度信念網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)

與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，DBN含有多個(gè)隱層，其對(duì)數(shù)據(jù)擬合能力更強(qiáng)，而且DBN對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征沒有要求，模型可以通過組合低層特征形成更加抽象的高層表示，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜函數(shù)的逼近。采用MATLAB軟件對(duì)表8的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行600次訓(xùn)練，并將其輸出結(jié)果與專家評(píng)估結(jié)果進(jìn)行比較，如表10所示。

表10 訓(xùn)練輸出結(jié)果與專家評(píng)估的比較

為了論證DBN流量預(yù)測(cè)的有效性，對(duì)DBN算法的適用性進(jìn)行檢驗(yàn)。節(jié)點(diǎn)流量分布的置信區(qū)間和顯著性檢驗(yàn)結(jié)果如表11所示。

表11 樣本檢驗(yàn)結(jié)果

由表11可見，所有輸出的檢驗(yàn)樣本與專家評(píng)估結(jié)果的接近程度均在96%以上，表明經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練，DBN模型完全可以脫離專家的輔助，在處理大量樣本數(shù)據(jù)及實(shí)時(shí)流量分布優(yōu)化上顯示出明顯的優(yōu)勢(shì)。因此，只要對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，該模型就可以為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)選出最優(yōu)的流量分布方案，從而表明該方法可為大型制造企業(yè)構(gòu)建供應(yīng)鏈柔性網(wǎng)絡(luò)提供參考。

4.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與深度信念網(wǎng)絡(luò)對(duì)比分析

將表9與表10進(jìn)行對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果與專家評(píng)估結(jié)果之間存在較大的差異，其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性明顯低于DBN。表12所示為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與DBN的預(yù)測(cè)平均值對(duì)比分析結(jié)果。

表12 模型訓(xùn)練結(jié)果對(duì)比

由表12可知，DBN的殘差平均值和相對(duì)誤差平均值分別為0.014和0.18，遠(yuǎn)小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，兩種訓(xùn)練結(jié)果的準(zhǔn)確性差異明顯，DBN的訓(xùn)練結(jié)果更加接近專家的評(píng)估結(jié)果。因此，DBN在預(yù)測(cè)供應(yīng)鏈柔性網(wǎng)絡(luò)的流量時(shí)有明顯的優(yōu)勢(shì)。在供應(yīng)鏈管理中，時(shí)間作為重要的因變量是決定供應(yīng)鏈柔性的主要參數(shù)。因此，除了考慮模型結(jié)果的準(zhǔn)確性外，還需要對(duì)模型網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)和迭代時(shí)間進(jìn)行比較。兩個(gè)模型的具體對(duì)比情況如表13所示。

表13 模型訓(xùn)練時(shí)間對(duì)比

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)流量實(shí)際值與兩種算法的預(yù)測(cè)流量值如圖4所示?？梢钥闯?，DBN的流量預(yù)測(cè)結(jié)果比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流量預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際流量。圖5說明DBN的預(yù)測(cè)誤差隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加逐漸趨于零，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差明顯高于DBN的預(yù)測(cè)誤差。

在以上對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DBN對(duì)比過程中，初始參數(shù)完全相同，均基于遺傳算法的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選擇結(jié)果，通過對(duì)比預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和模型訓(xùn)練時(shí)間兩方面可知，DBN比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的預(yù)測(cè)精度和更短的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間。

由于數(shù)據(jù)量過大，導(dǎo)致BP神經(jīng)網(wǎng)路的模型泛化能力降低、訓(xùn)練時(shí)間增長(zhǎng)，出現(xiàn)過度擬合的問題。DBN通過對(duì)大量數(shù)據(jù)的多次迭代可以確保訓(xùn)練結(jié)果的準(zhǔn)確性，雖然迭代次數(shù)增加，但是訓(xùn)練時(shí)間并未延長(zhǎng)，因而提高了網(wǎng)路學(xué)習(xí)率和收斂速度。由此可見，DBN能夠有效克服傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，構(gòu)建供應(yīng)鏈柔性網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)模型。

5 結(jié)束語(yǔ)

隨著市場(chǎng)的不斷變化與競(jìng)爭(zhēng)的加劇，構(gòu)建供應(yīng)鏈柔性網(wǎng)絡(luò)對(duì)制造業(yè)具有重要的意義。供應(yīng)鏈柔性網(wǎng)絡(luò)不僅可以縮短企業(yè)處理不確定風(fēng)險(xiǎn)的響應(yīng)時(shí)間，還可以為企業(yè)生產(chǎn)節(jié)約成本，保證企業(yè)各項(xiàng)業(yè)務(wù)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，從而提高企業(yè)的生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)效率。結(jié)合實(shí)際情形，本文考慮了節(jié)點(diǎn)中斷和需求波動(dòng)雙重不確定性給企業(yè)決策造成的影響，運(yùn)用DBN克服了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的缺陷。DBN不但在預(yù)測(cè)結(jié)果中表現(xiàn)出了更高的精度，而且在學(xué)習(xí)率、運(yùn)行時(shí)間和迭代次數(shù)等方面，也表現(xiàn)出較強(qiáng)的能力。更為重要的是，DBN能夠?qū)?fù)雜系統(tǒng)中的非線性關(guān)系進(jìn)行更加精確的訓(xùn)練，因此能夠在復(fù)雜非線性條件下準(zhǔn)確預(yù)測(cè)供應(yīng)鏈中的網(wǎng)絡(luò)流量分布。通過實(shí)例分析發(fā)現(xiàn)，相比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，DBN在訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)時(shí)的擬合精度更高；另外，供應(yīng)鏈柔性網(wǎng)絡(luò)比確定網(wǎng)絡(luò)在面臨不確定風(fēng)險(xiǎn)時(shí)更有優(yōu)勢(shì)。

對(duì)于具有最優(yōu)學(xué)習(xí)率的DBN來說，未來還可以對(duì)其進(jìn)行完善，例如如何確定最優(yōu)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，怎樣將模型精度進(jìn)一步提高等，這些都可以成為今后研究的方向。

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