符小衛(wèi), 馮 鵬, 高曉光, 劉 重

(西北工業(yè)大學電子信息學院, 陜西 西安 710072)

0 引 言

近年來,隨著對無人機(unmanned aerial vehicle, UAV)作戰(zhàn)的深入探索,多架UAV協(xié)同完成指定任務(wù)成為研究的重點方向。多UAV(multi UAV,multi-UAV)協(xié)同作戰(zhàn)是指在不確定性的戰(zhàn)場環(huán)境下布放成群的[1]中小型UAV,在廣闊的空域范圍內(nèi)對UAV編隊進行任務(wù)分配[2]和航路規(guī)劃[3],以完成搜索打擊等一系列任務(wù)。同時,由于單架UAV能力有限,僅能基于自身的傳感器和局部信息進行控制與決策,所以UAV編隊需要通過機間通信實現(xiàn)高效率的[4]協(xié)同任務(wù)指派。

multi-UAV任務(wù)指派是編隊完成協(xié)同搜索[5-6]之后面臨的另一重要課題,研究的領(lǐng)域有很多方面,例如通信約束[7-8]、異構(gòu)性[9-10]以及UAV集群[11-12]的任務(wù)分配等。在早期,大多數(shù)研究的是中心式任務(wù)指派結(jié)構(gòu)[13-15],即任務(wù)指派中心站收集每架UAV的局部信息,并基于所有信息為UAV編隊進行任務(wù)指派。之后,分布式任務(wù)指派結(jié)構(gòu)[16-17]逐漸成為主流。在分布式結(jié)構(gòu)下,由于每架UAV對于戰(zhàn)場情景認知的不一致,編隊可能會生成相互沖突的任務(wù)指派方案,此時一致性算法能夠有效地解決沖突。文獻[18-19]運用卡爾曼濾波器(Kalman filter,KF)進行信息處理,保證編隊信息的一致性,從而實現(xiàn)無沖突的任務(wù)指派。文獻[20]提出僅在基于不同認知信息生成的指派方案存在差異時才建立通信,以較小的通信代價保證了任務(wù)指派的一致性。拍賣算法(auction algorithm,AA)[21]是另一種有效的任務(wù)指派方法。文獻[22]建立競標中心接收所有UAV的投標信息,并根據(jù)預設(shè)的價值評估規(guī)則從中選擇具有最大價值的投標。文獻[23]使用交換手段,并通過鏈接低通信代價的本地談判環(huán)節(jié)來保持動態(tài)化復雜環(huán)境下拍賣結(jié)果的最佳性。但由于以上文獻的算法實時性較差,不能適應(yīng)快速變化的戰(zhàn)場環(huán)境[24];并且為了達到一致的任務(wù)指派,需要大量的機間通信,這在存在通信限制的真實環(huán)境中很難實現(xiàn)。

由于通信延遲和丟包等約束的存在,編隊內(nèi)信息流存在不完整性和不確定性,由此導致各架UAV已知信息集合的差異化。差異化的信息集合會生成不一致的任務(wù)指派方案,進而導致指派沖突。由此可見,通信約束會嚴重影響任務(wù)指派的可靠性,破壞任務(wù)指派的時序要求。因此,UAV編隊在任務(wù)指派過程中必須考慮通信系統(tǒng)中的不確定性因素。

本文針對multi-UAV協(xié)同任務(wù)指派過程中的任務(wù)沖突問題,設(shè)計了一種帶比較閾值的任務(wù)指派沖突預測及消解機制。該機制對由局部信息生成的本地收益矩陣進行進一步分析處理,設(shè)計比較閾值對矩陣中最大兩項收益值進行比較分析,從而預測可能存在的指派沖突,并進一步消解沖突。

最后,本文在MultiUAV2[25]仿真平臺上對提出的帶比較閾值的沖突消解機制進行仿真驗證。結(jié)果表明,提出的算法能提高UAV編隊在通信約束條件下的任務(wù)指派性能。

1 multi-UAV協(xié)同任務(wù)指派模型

1.1 UAV運動模型

本文設(shè)定編隊中每個UAV都運行相同的簡化動力學模型,即去掉高度自由度,且UAV具有恒定的前進速度及按最大轉(zhuǎn)彎速率進行轉(zhuǎn)向。

基于以上假設(shè),動力學方程為

(1)

式中,x、y為UAV的橫坐標和縱坐標;v、θ、Ωmax為UAV的速度、航跡方位角和最大轉(zhuǎn)彎率;i表示UAV編號;ui為輸入控制變量,且

ui={-1,0,1}

(2)

式中,ui=-1表示左轉(zhuǎn)向;ui=0表示直線飛行;ui=1表示右轉(zhuǎn)向。假定每架UAV的最大轉(zhuǎn)彎速率和標稱速度是相同的。

1.2 multi-UAV協(xié)同任務(wù)指派模型

multi-UAV協(xié)同任務(wù)指派是以任務(wù)收益為基礎(chǔ),選擇對于UAV編隊最優(yōu)的任務(wù)執(zhí)行方案。而任務(wù)執(zhí)行成本或收益與到達任務(wù)執(zhí)行位置的路徑長度或時間有直接的關(guān)系。

設(shè)定由Nu架UAV組成的UAV編隊,即UAV集合為

U={1,2,…,Nu}

(3)

經(jīng)過搜索發(fā)現(xiàn)的目標,根據(jù)摧毀目標相應(yīng)的收益,劃分到已知類別中。當發(fā)現(xiàn)目標時,用j對目標進行編號,可以得到j(luò)=1,2,…,Nt,其中Nt是發(fā)現(xiàn)的目標數(shù)量,設(shè)定目標集合為

T={1,2,…,Nt}

(4)

Vj表示目標j的價值。假設(shè)UAV在開始執(zhí)行任務(wù)時,沒有關(guān)于目標數(shù)目和位置的具體信息,但潛在目標類型的相關(guān)信息是已知的。

UAV默認執(zhí)行對全域的搜索任務(wù),同時還對每個目標需要執(zhí)行分類、攻擊和毀傷評估3類任務(wù),即對每個目標執(zhí)行的任務(wù)集合為

M={C,A,V}

(5)

式中,C表示分類任務(wù);A表示攻擊任務(wù);V表示毀傷評估任務(wù)。UAV執(zhí)行任務(wù)必須滿足嚴格的順序要求,即先分類后攻擊最后毀傷評估。且對目標每項任務(wù)的完成會導致目標狀態(tài)的更新,產(chǎn)生下一項要完成的任務(wù),直至所有任務(wù)全部完成。Pc、Pk、Pv分別表示成功執(zhí)行分類、攻擊、毀傷評估任務(wù)的概率。

令m為UAV所需完成的任務(wù)編號,Nm表示對目標執(zhí)行的任務(wù)數(shù)量。UAV可以執(zhí)行4種不同的任務(wù),即搜索(m=0)、分類(m=1)、攻擊(m=2)、毀傷評估(m=3)。令Ns=Nm·Nt表示UAV對所有目標需要執(zhí)行的任務(wù)總數(shù),則

S={1,2,…,Ns}

(6)

代表任務(wù)指派與執(zhí)行的獨立階段。在每個階段中,只允許一架UAV對一個目標執(zhí)行一種任務(wù)。在這里,階段的意義只是在算法中人為地分割任務(wù)指派的過程,并不存在于實際的任務(wù)執(zhí)行中。

定義一個二元決策變量，即

Xi,j,k∈{0,1}

(7)

當UAVi∈U在算法階段k∈S對目標j∈T執(zhí)行任務(wù)時,Xi,j,k=1;否則,Xi,j,k=0。

2 基本指派算法

有容量限制的轉(zhuǎn)運指派算法用于分時段網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化模型,每次運行該模型,都為UAV編隊進行任務(wù)指派。該模型在離散時間點上,在所有UAV上同時運行,并為每架UAV指派最多一項任務(wù)。當發(fā)現(xiàn)新目標或目標狀態(tài)改變時,新信息輸入到模型中,算法都會被再次運行解算。這一線性規(guī)劃能夠以網(wǎng)絡(luò)流程的形式進行描述,如圖1所示。

圖1 multi-UAV任務(wù)指派網(wǎng)絡(luò)流圖Fig.1 Flow chart of multi-UAV assignment network

有容量限制的轉(zhuǎn)運指派網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型可表示為

(8)

約束條件為

?i=1,2,…,Nu

(9)

(10)

(11)

3 分布式估計與沖突消解機制

3.1 分布式估計

為了運行分布式協(xié)同任務(wù)指派算法,每架UAV都需要友機的現(xiàn)時位置信息。為了提高UAV編隊的資源利用和作戰(zhàn)性能,UAV只在必要的時刻開啟通信,交流位置狀態(tài)信息。又由于存在著通信延遲的影響,需要本機對友機的位置狀態(tài)進行預測和估計,這就是分布式估計。本文設(shè)計運用KF對UAV位置狀態(tài)進行預測和估計。

把UAV動力學模型改寫為

(12)

式中,xi=[xi,yi,vxi,vyi]T;i∈U表示UAV編號;ωi表示外部干擾因素。

(13)

為了分布式估計,需要把每個UAV動力學模型離散化表示,即

xi[n]=Φxi[n-1]+Bi[n-1]ui[n-1]+Γωi[n-1]

(14)

(15)

式中,離散周期T1等于量測周期。量測方程為

(16)

式中,vi[n]∈R2為零均值量測噪聲序列,以及

(17)

Pi[n/n-1]=ΦPi[n-1]ΦT+Qaw

Ki[n]=Pi[n/n-1]HT(HPi[n/n-1]HT+Ri)-1

Pi[n]=Ki[n]RiKi[n]T+

(I-Ki[n]H)Pi[n/n-1](I-Ki[n]H)T

(18)

(19)

每架UAV同時運行所有動力學模型,對所有UAV的位置狀態(tài)進行實時估計與判斷，即

xi,l[n+1]=Φxi,l[n]+Bi,l[n]ui,l[n]

(20)

式中,xi,l表示UAV(i∈U)運行UAV(l∈U)的動力學模型對其位置狀態(tài)的估計。再定義本地位置狀態(tài)誤差為

(21)

當該誤差大于某一給定的閾值時,觸發(fā)糾偏機制。判定式為

ei[n]TEei[n]>ε1

(22)

(23)

模型更新后,本地系統(tǒng)誤差為零,即ei[n]=0。在UAVi廣播位置信息后,周圍友機經(jīng)過一段時間延遲,即在ni+δil[ni]時刻接收到此信息。此處,δil[ni]表示時變通信延遲,與UAVi和UAVl的相對位置有關(guān)。UAVl接收到延遲的信息,更新估計模型,以此更加準確地估計UAVi的狀態(tài)信息。UAVl估計UAVi的位置為

(24)

3.2 沖突預測與消解

收益矩陣的最大值所代表的任務(wù)即是本階段所要指派的任務(wù)。本地收益值計算為

(25)

估計友機的收益值為

Bl,j,s=f(xi,l[n])

(26)

再深入探究,正是由于收益矩陣的最大值與次大值相差很小,所以輕微的計算誤差就會產(chǎn)生大小關(guān)系的轉(zhuǎn)變,從而導致任務(wù)指派的沖突。由此抓到了問題的關(guān)鍵。

本文提出,在收益矩陣形成后,比較其最大元素和次大元素的差值,若小于某給定值ε2,則判定可能存在沖突,反之則沒有沖突。計算每一階段的收益矩陣后,都要用該閾值ε2檢測是否存在潛在沖突。

在某一階段k∈S,UAVi∈U首先選擇其收益矩陣的最大元素max1i,j(Bi,j,k),然后找到矩陣的次大元素max2i,j(Bi,j,k),其中j∈T。若

max1i,j(Bi,j,k)-max2i,j(Bi,j,k)<ε2(ε2>0)

(27)

成立,則表示存在潛在沖突。

閾值ε2大小的選取關(guān)系到整個算法沖突預測的性能。選取較小數(shù)值的ε2可以減少UAV通信,但也降低了成功預測沖突的概率;而正好相反,大值選取較大數(shù)值的ε2是以增加網(wǎng)絡(luò)的通信壓力為代價,提高成功預測沖突的可能性。

結(jié)合黨和國家大政方針和重要紀念活動制訂宣講計劃和方案，增強時政宣講時效性。將時政宣講與課堂教學有機結(jié)合。每次思政課必須實施“時政5分鐘”，關(guān)注最新國內(nèi)國際熱點話題，教師做好點評。利用班會或者第二課堂活動由教師指導開展時事熱點專題討論。每位教師每學期至少進行集體時政宣講1次，人數(shù)不少于2個自然班。鼓勵教師積極參加時政宣講活動。

當式(27)成立時,表明算法任務(wù)指派可能存在沖突。此時,本地UAV開啟通信模式,向友機廣播包含量測信息的投標向量

φi=[ijmkβi]T

(28)

式中,i、j、m、k∈Z+分別表示UAV編號、任務(wù)所針對的目標、指派任務(wù)及當前任務(wù)階段。βi=max1i,j(Bi,j,k)表示本地收益矩陣的最大元素。

友機收到廣播信息后,檢查是否與自身得到的任務(wù)指派方案一致,并把指派方案的所有信息廣播出去。當UAV收到來自所有友機的反饋信息后,比較所有方案的收益,選擇收益最大的任務(wù)作為最終指派方案。因為當開啟廣播通信后,每架UAV都會收到來自所有UAV的信息,這些信息是相同的,所以最終所有UAV會做出相同的任務(wù)指派決策。這就是整個沖突消解的過程。

3.3 UAV優(yōu)先級設(shè)定

當UAV編隊成功預測沖突并進行廣播通信后,若2架或以上的UAV提出的指派任務(wù)取得相同的收益值,則各架UAV在選擇最終指派方案時就會產(chǎn)生沖突:到底選擇其中的哪一架執(zhí)行任務(wù)？為了解決這個沖突,考慮對UAV編隊設(shè)置優(yōu)先級。設(shè)Π表示對UAV的優(yōu)先級排序,且UAVi∈U的優(yōu)先級為

Πi=i(?i=1,2,…,Nu)

(29)

此方法等同于對所有UAV進行編號,序列號碼越小的UAV擁有越高的優(yōu)先級。當發(fā)生上述指派沖突時,比較所有收益值相同的任務(wù)的源指派UAV的優(yōu)先級,把優(yōu)先級最高UAV指派的任務(wù)設(shè)置為最終執(zhí)行的任務(wù)。

4 仿真驗證

為驗證本文算法的有效性,在MultiUAV2仿真平臺上進行仿真驗證。

為了與本文提出的沖突消解機制比較,本章采用簡單的協(xié)商決策方法作為對比算法。即當沖突方案的不同執(zhí)行方(UAV)到達沖突任務(wù)地點時,相互通信后發(fā)現(xiàn)沖突存在;交流狀態(tài)信息后對沖突目標進行局部的重新指派;勝者執(zhí)行原任務(wù),敗者離開該目標,飛向下一項任務(wù)地點。

4.1 算法驗證仿真

仿真將任務(wù)區(qū)域設(shè)定在6 km×20 km的區(qū)域范圍內(nèi),區(qū)域內(nèi)設(shè)定了3個目標,使用4架相同類型的UAV組成編隊執(zhí)行搜索、分類、打擊及毀傷評估任務(wù)。當UAV編隊完成所有任務(wù)或仿真時間達到200 s時仿真停止。設(shè)定UAV的初始航向角是0°,最大轉(zhuǎn)彎率Ωmax=0.2 rad/s,恒定速度馬赫數(shù)為0.333,傳感器寬度為0.6 km。設(shè)定UAV編隊的通信延遲為0.5 s,算法中ε2取值為2。設(shè)定編隊成功進行分類、打擊及評估的概率分別是Pc=0.6、Pk=0.8、Pv=1.0。UAV的初始位置和目標位置如表1和表2所示。

表1 UAVs初始位置

表2 目標位置

采用簡單的協(xié)商決策方法時,編隊完成對全部目標的分類任務(wù)、1號目標和3號目標的打擊任務(wù)及1號目標的毀傷評估任務(wù),但未完成對2號目標的打擊和毀傷評估任務(wù)及對3號目標的毀傷評估。UAV編隊的完整軌跡如圖2所示。

圖2 簡單協(xié)商決策時UAV編隊的完整航跡Fig.2 Whole trajectory of UAV formation with simple negotiation decision making

在①處,1號UAV與3號UAV同時飛向3號目標位置,試圖對3號目標執(zhí)行任務(wù),這就是由于編隊信息不一致導致的任務(wù)指派沖突。當他們逐漸接近時,通過相互通信發(fā)現(xiàn)彼此的任務(wù)方案存在沖突,在重新計算任務(wù)收益后,最終由具有較高任務(wù)收益的1號UAV對3號目標執(zhí)行任務(wù)。而此時3號UAV不得不盤旋轉(zhuǎn)彎飛向下一任務(wù)點。在這個過程中,任務(wù)沖突浪費了3號UAV的大量時間與資源,大大降低編隊執(zhí)行任務(wù)的效率。

在②處,1號UAV在空中盤旋,等待對1號目標執(zhí)行毀傷評估任務(wù)。盤旋等待的過程浪費了大量的時間與資源,卻沒有任何收益。而且在復雜未知的戰(zhàn)場環(huán)境中,原地盤旋極易導致UAV暴露,對整個編隊產(chǎn)生巨大威脅。好的算法應(yīng)該盡量避免盤旋等待的頻次與時間。UAV過多的盤旋等待浪費任務(wù)執(zhí)行時間和資源,大大影響編隊執(zhí)行任務(wù)的效率。優(yōu)良的算法通過精確的計算與指派,有效避免UAV的盤旋等待,使編隊更快地完成既定任務(wù)。

在③處,4號UAV在遠離戰(zhàn)場的情境下再次加入戰(zhàn)場,對2號目標執(zhí)行任務(wù),這特別不符合任務(wù)收益最大化的目標。這種情況是由于在不良的通信條件下,編隊內(nèi)各UAV的信息不能一致,UAV單體基于自身信息達到的局部最優(yōu)并不是編隊的全局最優(yōu)。

當加入本文提出的沖突消解機制后,UAV編隊完成對所有目標的分類、打擊以及毀傷評估任務(wù)。編隊的完整航跡如圖3所示。

圖3 帶沖突消解機制時UAV編隊的完整航跡Fig.3 Whole trajectory of UAV formation with conflictresolution mechanism

在①處,1號UAV與3號UAV正在飛向2號目標處,準備相繼對2號目標完成打擊與毀傷評估任務(wù)。由于沖突消解機制的存在,即使1號UAV與3號UAV距離很近,任務(wù)收益相近,也能正確地指派任務(wù)執(zhí)行的時序,保證在單體信息相近的情況下實現(xiàn)無沖突的任務(wù)指派。

在②處,4號UAV對1號目標執(zhí)行攻擊任務(wù)后自毀,編隊在很早的時間點就完成對1號目標的3項任務(wù),整個過程緊湊合理,充分利用編隊資源。沒有出現(xiàn)圖2中所示的4號UAV在未得到任何任務(wù)指派的情況下遠離戰(zhàn)場,而后又不合理地返回戰(zhàn)場執(zhí)行任務(wù)的情況。

通過仿真表明,提出的沖突消解機制能有效地解決任務(wù)指派過程中的任務(wù)沖突問題,相較于一般方法大大提高了編隊的任務(wù)執(zhí)行效率。由于沖突消解與任務(wù)指派同時完成,發(fā)生在任務(wù)執(zhí)行之前,這對編隊的航路規(guī)劃和自身生存保障都有極大的積極作用。

4.2 蒙特卡羅仿真

為說明本文提出的沖突消解機制對UAV編隊任務(wù)指派性能的提升,又在MultiUAV2仿真平臺上進行蒙特卡羅仿真。仿真采用任務(wù)完成率作為性能分析的指標。

設(shè)定通信延遲為1 s,設(shè)置3種情況如表3所示。通過50次蒙特卡羅仿真對所提出的沖突消解機制在通信延遲情況下的性能進行評估。仿真中的變量為隨機產(chǎn)生的目標位置,其他的基本設(shè)定與仿真1相同。

表3 蒙特卡羅仿真算例設(shè)置

圖4和圖5分別表示編隊在1 s通信延遲下采用簡單的協(xié)商決策方法和加入沖突消解機制后執(zhí)行任務(wù)全過程的通信數(shù)據(jù)率。

圖4 情況1情境下的通信數(shù)據(jù)率Fig.4 Communication data rate in case 1

圖5 情況2情境下的通信數(shù)據(jù)率Fig.5 Communication data rate in case 2

圖4中,峰值數(shù)據(jù)率為50.625 kb/s,平均數(shù)據(jù)率為0.666 2 kb/s,存在至少15個通信高峰;圖5中,峰值通信率為32.5 kb/s,平均數(shù)據(jù)率為0.303 3 kb/s,存在10個通信高峰。對比可以看出,在加入沖突消解機制后,通信數(shù)據(jù)率明顯減小,說明該機制降低了編隊內(nèi)的通信頻次,節(jié)省了大量的通信資源,在應(yīng)對惡劣通信環(huán)境時有很好的表現(xiàn)。

圖6表示編隊的攻擊任務(wù)和毀傷評估任務(wù)在不同場景下的對比情況,以平均任務(wù)完成率為依據(jù)。

圖6 不同情境的任務(wù)完成率對比Fig.6 Comparison of task completion rate in different cases

從圖6中可以看出,完整的通信環(huán)境下協(xié)同控制效果是最好的,攻擊和毀傷評估的任務(wù)完成率分別為92%和70.7%。當存在通信時延時,效果會變差,攻擊和毀傷評估的任務(wù)完成率分別為61%和46%;在加入本文提出的沖突消解機制后,兩項任務(wù)的完成率分別為80.3%和67.7%,編隊的任務(wù)執(zhí)行能力有了很大提升。該蒙特卡羅仿真驗證了本文提出的沖突消解機制的有效性。

針對通信延遲量對本文算法性能的影響,通過在不同通信延遲條件下與簡單協(xié)商決策進行對比驗證,并從以下兩方面進行分析。

(1) 通信延遲量對任務(wù)完成率的影響。隨著通信延遲量的增加,UAV之間狀態(tài)信息和估計結(jié)果的差異不斷擴大,因此導致指派沖突的存在概率大大增加。編隊頻繁預測到潛在沖突并開啟通信消解沖突,降低了任務(wù)指派的有效性和可靠性,編隊取得任務(wù)指派一致性的時間也不斷增長。因此,隨著通信延遲的增加,任務(wù)完成率不斷下降。相比之下,沖突消解機制可以通過調(diào)節(jié)閾值ε2以靈活應(yīng)對通信延遲量的變化。在通信延遲較高時,可以選擇較小的ε2以提高任務(wù)指派的效率。因此,沖突消解機制受通信延遲的影響更小,具有更優(yōu)良的表現(xiàn)。

(2) 通信延遲量對算法計算時間的影響。如(1)所述,通信延遲量的增加主要導致沖突消解過程反復運行,解決沖突所需的算法輪次不斷增多。但單次的沖突預測及消解算法與通信延遲沒有關(guān)聯(lián),因此算法的計算時間受通信延遲量的影響較小。

以上仿真實例證明,本文提出的算法可以有效地預測和消解指派沖突,同時在這個過程中,可以大大降低通信頻率,減少通信代價。

5 結(jié) 論

在本文中,為研究multi-UAV任務(wù)指派過程中的沖突消解,首先建立UAV動力學模型以及任務(wù)指派模型。以分布式有容量限制的轉(zhuǎn)運指派算法為基礎(chǔ),提出合理的算法解決由通信延遲導致的指派沖突。通過仿真對比表明,該算法能真實有效地預測和解決指派過程中的沖突,保證UAV編隊完成對指定空域目標的搜索打擊任務(wù)。但此算法也有不足,在通信條件極其惡劣時,不能較好地解決沖突。進一步的工作是研究在高通信延遲和低通信效率下對沖突的預測和解決。

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