黃乃杰

數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考，解決數(shù)學(xué)問題，形成數(shù)學(xué)思想，需要學(xué)生去正確理解。學(xué)生正確理解，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題、形成數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)。需要學(xué)生進行清楚地表達(dá)，學(xué)生清楚的表達(dá)，是形成數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題的橋梁。學(xué)生如果這樣，那對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決所起作用會是十分理想的

多年的數(shù)學(xué)教學(xué)，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)的理解總有說不盡的話語，也對學(xué)生的不能正確理解感到內(nèi)心不暢。雖然挖空心思促進學(xué)生理解數(shù)學(xué)，但多為事倍功半之舉。為什么會如此？從相關(guān)意義上說，未曾對具體教學(xué)課堂進行思考，未曾對具體教學(xué)過程進行揣摩。近年，多對課程改革理念進行研讀，多在課程改革理念的指導(dǎo)下進行著讓學(xué)生正確理解、給學(xué)生清楚表達(dá)的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐。現(xiàn)將相關(guān)的思考和實踐拙于筆端，企求方家予以教正。

一、正確理解清楚表達(dá)提供方便思考

數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂，大都出現(xiàn)這樣的情形，學(xué)生的正確理解和清楚表達(dá)都不顯其任何意義上的方便，有時也比較親近于學(xué)生，讓學(xué)生比較樂意地進行思考，形成某種程度上的正確理解和清楚表達(dá)。但往往是一定程度上的事與愿違，其知識與知識之間總是具有一定聯(lián)系的，不管是數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何，還是綜合與實踐，知識的新舊之間聯(lián)系都比較緊密。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識前，巧接舊知識，可以促進學(xué)生對新知識產(chǎn)生正確的理解，得以清楚地表達(dá)。這里的巧接，不是簡單地復(fù)習(xí)舊知，而關(guān)鍵應(yīng)當(dāng)在“巧”上。如，學(xué)習(xí)蘇教版6年級上冊分?jǐn)?shù)連乘的實際問題時，需要學(xué)生提供能夠正確理解并掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少實際問題的解題思路，學(xué)會解答相應(yīng)的實際問題。

教學(xué)伊始，讓學(xué)生進行相關(guān)的口算：

[35]×[27] [14]×[45] [110]×4 16×[25]

這口算題，都是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法內(nèi)容，都是與現(xiàn)在所學(xué)的分?jǐn)?shù)連乘的實際問題解決具有緊密聯(lián)系的，讓學(xué)生進行這樣的口算訓(xùn)練，可以為分?jǐn)?shù)連乘的實際問題解決提供相當(dāng)?shù)姆奖恪?/p>

因此，學(xué)生口算結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的口算過程，并表述計算的注意點。學(xué)生所進行的表述是那樣的有板有眼。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生去說出這樣的題目內(nèi)容： 小明的郵票張數(shù)是小紅的[74]，兩個量把誰看作單位“1”， 再把數(shù)量（ ）×[74]=（ ）的關(guān)系式補充完整。然后，還讓學(xué)生去表述對關(guān)系式補充完整的思考。學(xué)生經(jīng)過系列性舊知的溫習(xí)和回顧，比較有效地奠定理解并掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少實際問題的解題思路基礎(chǔ)，奠定解答相應(yīng)實際問題的基礎(chǔ)。而學(xué)生在具體學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連乘的實際問題解決時，也顯得游刃有余。試想如果沒有復(fù)習(xí)的鋪墊、經(jīng)驗的激活，學(xué)生是不可能這樣游刃有余地解決好分?jǐn)?shù)連乘實際問題的。

二、正確理解清楚表達(dá)打開通道思考

小學(xué)生是不具備任何意義上的抽象思維能力的，如果遇到需要進行抽象思維時，不少學(xué)生就會望洋興嘆，當(dāng)然也是獲取不到任何思維結(jié)果的。數(shù)學(xué)是抽象的學(xué)科課程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要思維。從平時的數(shù)學(xué)教學(xué)情形看，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)之間應(yīng)當(dāng)就是一大矛盾，有時還是一種不可調(diào)和的矛盾。學(xué)生沒有抽象概括能力，不能抽象概括，那正確理解、清楚表達(dá)將會是十分困難的。但數(shù)學(xué)教學(xué)是否就不去進行相關(guān)意義上的思考？是否就不去進行比較理想的覓尋？回答當(dāng)是否定的。從數(shù)學(xué)教學(xué)的具體規(guī)律看，讓學(xué)生能夠比較理想地解決數(shù)學(xué)問題的辦法也還是有的。在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，堅持在打開學(xué)生的心理通道上思考，促進學(xué)生正確理解和清楚表達(dá)。怎樣才能夠打開學(xué)生的通道？經(jīng)過一定時段的教學(xué)實踐，發(fā)現(xiàn)利用生活的巧接是打開學(xué)生數(shù)學(xué)思維通道的必然選擇，也是打開學(xué)生數(shù)學(xué)思維通道的理想選擇。

在“分?jǐn)?shù)連乘的實際問題解決”的教學(xué)中，力求選擇分?jǐn)?shù)連乘數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的內(nèi)容，讓學(xué)生進行極有興趣和極有價值的探究。學(xué)生學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)連乘的實際問題解決”的內(nèi)容，可以巧接生活的內(nèi)容是比較廣泛的。真正結(jié)合起來對學(xué)生數(shù)學(xué)問題的探究還是相當(dāng)有效的。每年的國慶節(jié)，學(xué)校都要組織學(xué)生開展慶祝活動，學(xué)生也多參與到慶祝活動的籌備中去，學(xué)生去實地做綢花就是一種積極參與的方式。教學(xué)時，聯(lián)系所教六年級同學(xué)為國慶晚會做綢花的實例，去擬制所呈現(xiàn)的題目。如，第一小組做了135朵，第二小組做的朵數(shù)相當(dāng)于第一小組的二分之一，第三小組做的朵數(shù)相當(dāng)于第二小組的三分之一。第三小組做了多少朵？學(xué)生圍繞自己進行的活動，思考所告訴的條件和要解決的問題，比較清晰地理解所表示的兩個量比較的結(jié)果，知道比較時時把誰看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式也理解得比較透徹，再用線段圖來表示兩個數(shù)量后則順利解決了第三小組做花朵數(shù)的問題。

三、正確理解清楚表達(dá)實現(xiàn)升華思考

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從一定角度去說，其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)進行數(shù)學(xué)思考、解決數(shù)學(xué)問題、形成數(shù)學(xué)思想的智慧也是相當(dāng)有限的。即使有學(xué)生具有一定探究的智慧，也是寥寥無幾。人們應(yīng)當(dāng)這樣去思考，人的智慧也是可以生成的，學(xué)習(xí)中所生成的智慧如果利用起來，那對學(xué)生智慧的發(fā)展是極具意義的。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要智慧，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧可以實現(xiàn)個性意義上的升華，也可以賴于集體智慧的凝聚促進升華。作為教師則需要在學(xué)生智慧發(fā)展中出現(xiàn)一定問題時，將學(xué)生智慧的存在與需要進行理想的鏈接，將學(xué)生之間的智慧進行理想的鏈接，以促進學(xué)生正確理解、清楚表達(dá)的升華。

“讓學(xué)生正確理解，給學(xué)生清楚表達(dá)”的數(shù)學(xué)教學(xué)是完全必要的，但如果不對此進行比較認(rèn)真的思考和科學(xué)實踐，是獲取不到理想效果的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教師應(yīng)“不需揚鞭自奮蹄”，對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確理解清楚表達(dá)進行比較科學(xué)、周密和全方位的思考，也需要進行學(xué)生自主意義上的充分實踐，乃至深刻反思，獲取“讓學(xué)生正確理解，給學(xué)生清楚表達(dá)”靚麗奇葩的綻放是完全可能的。

【作者單位：淮安市清江浦實驗小學(xué) 江蘇】