湯潔

摘要：數(shù)學(xué)期望本質(zhì)上就是以概率為權(quán)的隨機(jī)變量取值的平均值，能夠反應(yīng)事物的客觀規(guī)律，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中扮演重要的角色，本文首先解釋了數(shù)學(xué)期望相關(guān)概念，然后分析了數(shù)學(xué)期望和經(jīng)濟(jì)決策的關(guān)系，最后介紹了經(jīng)濟(jì)決策中使用數(shù)學(xué)期望的具體方法。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)決策；數(shù)學(xué)期望；關(guān)系；方法

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，社會經(jīng)濟(jì)活動也更加頻繁，正確的經(jīng)濟(jì)決策能保證經(jīng)濟(jì)活動順利進(jìn)行。經(jīng)濟(jì)決策簡單來說就是一個以社會主義經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)，結(jié)合多種信息資料，用科學(xué)的方法、工具，將定量同定性分析相結(jié)合，研究經(jīng)濟(jì)走向，并在決策過程中不斷調(diào)整的過程。而數(shù)學(xué)期望能夠描述隨機(jī)變量的客觀規(guī)律或者呈現(xiàn)人們關(guān)心的某些方面的重要特征。本文由淺到深，希望能在經(jīng)濟(jì)決策中更好地使用數(shù)學(xué)期望，使經(jīng)濟(jì)決策達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

1.數(shù)學(xué)期望相關(guān)概念

概率論是研究事物的隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支，包含決定性現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象，是事件發(fā)生可能性的量度，數(shù)學(xué)期望包含于概率論，是試驗中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和，是最基本的數(shù)學(xué)特征之一，為事件的發(fā)生概率的大小提供科學(xué)的判斷，具體來講，數(shù)學(xué)期望能夠代表所有隨意變量的平均取值情況，并反映出隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特征。隨機(jī)變量主要有兩種類型：

1.1離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

引例：①某高速公路收費站一天通過的車輛數(shù)量X；②某電話服務(wù)接聽電話的數(shù)量X；③某商場一天的人流數(shù)量X。其中X的取值只能是自然數(shù)0，1，2，....，而不能取小數(shù)、無理數(shù)，因而X為離散型隨機(jī)變量。

倘若處理的對象是一個隨機(jī)變量函數(shù)，也就是說隨機(jī)變量是[ε]，為離散型隨機(jī)變量，[η=g（ε）]為隨機(jī)變量函數(shù)，且為連續(xù)實函數(shù)，其概率值的分布為 [p（ε=xi）=pi（i=1，2，3......）]，若存在絕對收斂級數(shù)[i=1∞g（xi）pi] ，則將這個級數(shù)成為隨機(jī)變量函數(shù)[η=g（ε）]的數(shù)學(xué)期望，記為[E（η）=Eg（ε）=i=1∞g（xi）pi]。

1.2連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

引例：①某人在公共汽車站等公交車，所等待的時間X；②人的壽命X；③導(dǎo)彈的射程X。從理論上講X的取值可以是任一實數(shù)，因而稱X為連續(xù)型隨機(jī)變量。

對于隨機(jī)變量X，若存在一個非負(fù)的可積函數(shù)f（x），使得對任意實數(shù)x，都有[F（x）=-∞xf（t）dt]則稱X為連續(xù)性隨機(jī)變量。其中f（x）為X的概率分布密度函數(shù)。如果隨機(jī)變量是連續(xù)型函數(shù)。即隨機(jī)變量[ε]的隨機(jī)變量函數(shù)為[η=g（ε）]，[ε]的概率密度為[f（x）]，若存在絕對收斂積分[-∞-∞g（x）f（x）dt]，則稱這個積分為隨機(jī)變量[η=g（ε）]的數(shù)學(xué)期望，記為[E（η）=Eη（ε）=-∞+∞g（x）f（x）dx]。

數(shù)學(xué)期望對于事前、事中、事后都是關(guān)鍵所在，在經(jīng)濟(jì)決策中人們往往將其作為必要工具加以利用。

2.數(shù)學(xué)期望和經(jīng)濟(jì)決策的關(guān)系

經(jīng)濟(jì)決策是指政府、企業(yè)以及個人在確定行動政策或方案以及選擇實施這些政策或方案的有效方法時所進(jìn)行的一系列活動。經(jīng)濟(jì)決策內(nèi)涵廣泛，通?？煞譃楹暧^決策與微觀決策。宏觀決策主要體現(xiàn)在政府對經(jīng)濟(jì)的宏觀調(diào)控上，比如國家經(jīng)濟(jì)體制的確定，對經(jīng)濟(jì)增長速度的把控，確定地區(qū)、城市建設(shè)的規(guī)劃，確定市場的消費政策，控制人口增速等方面，總的來說，宏觀決策主要是政府從國家戰(zhàn)略高度出發(fā)，做出的適合國家、社會發(fā)展的一系列重大決策。微觀決策包括企業(yè)根據(jù)市場確定產(chǎn)量，進(jìn)行人、財、物的合理分配；消費者根據(jù)自己的有限收入決定他對各種商品的需求量。微觀決策主要針對在局部的具體某一問題上做出的決策。例如括企業(yè)可以根據(jù)自身發(fā)展需要，結(jié)合市場需求，科學(xué)地進(jìn)行資源配置，以達(dá)到自身利益最大化。對于個人來說，可以通過衡量自身消費水平，進(jìn)行更加合理的消費。本文主要探討數(shù)學(xué)期望在微觀決策中的重要性。

2.1數(shù)學(xué)期望是經(jīng)濟(jì)決策中的基本工具

我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展離不開企業(yè)的參與，企業(yè)在經(jīng)濟(jì)活動中會遇到各種各樣的問題，有的問題簡單易于解決，有的問題復(fù)雜解決起來非常困難，這就需要企業(yè)管理者面對不同的問題做出不同的決策來解決問題。管理者只需要根據(jù)以往的經(jīng)驗或者企業(yè)自身的調(diào)節(jié)能力，往往就能處理好簡單的問題。但是，解決復(fù)雜的問題往往需要大量的數(shù)據(jù)作為支撐，才能做出科學(xué)的決策，這時，數(shù)學(xué)期望往往能為企業(yè)管理者提供相對科學(xué)的決策依據(jù)，企業(yè)通過對數(shù)據(jù)的分析，找到問題的本質(zhì)對癥下藥，從而有效地解決復(fù)雜的問題。

2.2 數(shù)學(xué)期望提高了經(jīng)濟(jì)決策的效率

企業(yè)的健康發(fā)展離不開企業(yè)管理者正確的決策，而如今企業(yè)間激烈的市場競爭也給管理者在決策過程中帶來了巨大挑戰(zhàn)，可能因為一個極小的決策失誤就可能給企業(yè)帶來巨大的損失。在管理者做出決策之前如果能夠?qū)?shù)學(xué)期望同經(jīng)濟(jì)決策有機(jī)結(jié)合，將經(jīng)濟(jì)問題量化、轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)學(xué)問題，在這過程中可以借助計算機(jī)，實現(xiàn)快速、高效、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)運(yùn)算，并對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行全面的分析，給管理者提供科學(xué)的參考，更快、更好地幫助企業(yè)實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)決策。

2.3 數(shù)學(xué)期望促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)決策的科學(xué)性

人的一系列生產(chǎn)活動歸根結(jié)底是人類認(rèn)識世界和改造世界的一個過程，通過不斷總結(jié)、認(rèn)識事物的客觀規(guī)律，形成了科學(xué)理論知識，相反，人們在實踐中應(yīng)用的科學(xué)理論知識，在一定程度上改造著客觀世界，人類科學(xué)理論體系也在逐漸的豐富。數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義也在于，利用事物之間的規(guī)律來分析和解決實踐中的一些問題，并提高解決問題的科學(xué)性。企業(yè)管理者在對企業(yè)的管理中，往往感性大過理性，僅僅依靠感性的判斷做出缺乏科學(xué)性的經(jīng)濟(jì)決策，這樣的決策往往存在一定的錯誤或者偏差，在執(zhí)行過程中也會出現(xiàn)很多意想不到的問題，影響企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)的實現(xiàn)。如果，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯為保障，運(yùn)用數(shù)學(xué)期望的有關(guān)理論量化處理經(jīng)濟(jì)決策有關(guān)問題，就可以得出較為科學(xué)合理的決策結(jié)果，有利于提升企業(yè)管理者經(jīng)濟(jì)決策的科學(xué)性。

3.經(jīng)濟(jì)決策中使用數(shù)學(xué)期望的具體方法

3.1明確經(jīng)濟(jì)決策的目標(biāo)

通過對企業(yè)自身情況的分析，結(jié)合數(shù)學(xué)期望理論，對經(jīng)濟(jì)決策的目標(biāo)進(jìn)行科學(xué)選擇，在選擇的過程中要綜合考慮企業(yè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀、市場需求、資源儲備等情況，在可控范圍內(nèi)做出合理的、可行的備選方案。

3.2分析問題，概率計算

企業(yè)的管理者在明確經(jīng)濟(jì)決策目標(biāo)前提下，應(yīng)該認(rèn)真分析影響實現(xiàn)決策結(jié)果的諸多因素，哪些是可以控制的，哪些是不可控制的，運(yùn)用數(shù)學(xué)期望科學(xué)分析這些因素發(fā)生的概率，盡量規(guī)避不必要的風(fēng)險。

3.3預(yù)測企業(yè)收益值

當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)期望，掌握了各種因素發(fā)生的概率以后，還應(yīng)該按照統(tǒng)計學(xué)方法對企業(yè)實際的收益值進(jìn)行計算，而后對其收益值和與之相應(yīng)的概率比較分析，通過直觀的判斷預(yù)測出企業(yè)的收益值。

3.4計算數(shù)學(xué)期望，確定最佳決策方案

企業(yè)在經(jīng)濟(jì)決策中運(yùn)用數(shù)學(xué)期望，最終目的是要實現(xiàn)企業(yè)利益的最大化，在經(jīng)過系統(tǒng)的計算分析以后，通過對企業(yè)收益值的預(yù)測，對不同方案的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行對比，以數(shù)學(xué)期望為參考，確定最佳決策方案，并且按照這個最佳決策方案來進(jìn)行企業(yè)管理，以提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)決策的有效性，保證企業(yè)實現(xiàn)自身利益的最大化。

結(jié)語

通過本文的研究能夠發(fā)現(xiàn)，在企業(yè)經(jīng)濟(jì)決策過程中，數(shù)學(xué)期望發(fā)揮著重要的作用，這也說明了如果企業(yè)想要保證經(jīng)濟(jì)決策的科學(xué)、有效性，就要利用好數(shù)學(xué)期望相關(guān)理論知識，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)學(xué)問題。企業(yè)管理要充分了解和掌握數(shù)學(xué)期望，這樣才能夠發(fā)揮出數(shù)學(xué)期望的現(xiàn)實價值和重要意義。

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