趙 靜，郭 鵬，王景玫

西北工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，西安 710072

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化以及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的不斷加劇，并行開(kāi)展多個(gè)項(xiàng)目已經(jīng)成為一種常見(jiàn)行為，項(xiàng)目組合呈現(xiàn)出與資本組合同等重要的地位[1]，而風(fēng)險(xiǎn)又是項(xiàng)目組合管理不可回避的基本問(wèn)題。組合一詞來(lái)源于“不要把所有的雞蛋放在一個(gè)籃子里”的風(fēng)險(xiǎn)分散和規(guī)避的理念，以資本資產(chǎn)組合為代表的主流風(fēng)險(xiǎn)理論成果大多來(lái)自于標(biāo)準(zhǔn)金融范疇，如以MV模型為基礎(chǔ)的VaR、均值半方差和均值-Gini系數(shù)模型和以信息熵、模糊數(shù)或?qū)嵨锲跈?quán)為基礎(chǔ)的風(fēng)險(xiǎn)不確定性模型等[2-3]，然而一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度公理的提出使大家意識(shí)到目前的風(fēng)險(xiǎn)度量方法其結(jié)果與客觀風(fēng)險(xiǎn)之間存在著較大差距[4-5]。究其原因，一方面，實(shí)體項(xiàng)目尤其是以R&D為代表的項(xiàng)目組合屬于高風(fēng)險(xiǎn)且與管理相結(jié)合的投資行為，其不可分割性、規(guī)模性和持續(xù)性導(dǎo)致資本組合領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)分析方法在項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用效果不佳[6-7]；另一方面，資本組合的風(fēng)險(xiǎn)分散和規(guī)避策略通過(guò)項(xiàng)目差異化來(lái)降低組合風(fēng)險(xiǎn)，但是這種差異化的效應(yīng)在項(xiàng)目組合研究中并不明確且未被深入討論，在解釋單項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)到項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)的傳遞和作用機(jī)制問(wèn)題上顯得乏力。

事實(shí)上，項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)包含大量的風(fēng)險(xiǎn)決策信息以及各種信息的非對(duì)稱作用，是一個(gè)典型的復(fù)雜系統(tǒng)。就其構(gòu)成而言，既有來(lái)自單項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)，也有因項(xiàng)目間屬性多源性和沖突性導(dǎo)致的交互作用風(fēng)險(xiǎn)。因此，項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)研究需要分析多個(gè)項(xiàng)目構(gòu)成一個(gè)整體的組合效應(yīng)，探討復(fù)雜風(fēng)險(xiǎn)屬性的交互作用機(jī)制。正如學(xué)者們指出的，基于后果與概率的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法不能全面刻畫風(fēng)險(xiǎn)，還需要考慮不同單元或子系統(tǒng)間的依賴性，從一般意義上開(kāi)展項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)與單個(gè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系研究具有重要意義[8-9]。

本研究借助網(wǎng)絡(luò)這一研究復(fù)雜對(duì)象和解決復(fù)雜性問(wèn)題的有效手段，從項(xiàng)目組合交互關(guān)系入手，分析項(xiàng)目組合交互風(fēng)險(xiǎn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征及其協(xié)同演化規(guī)律。注重以項(xiàng)目組合內(nèi)在子系統(tǒng)（子項(xiàng)目）及其交互關(guān)系為基礎(chǔ)，解釋單項(xiàng)目到項(xiàng)目組合的風(fēng)險(xiǎn)傳遞過(guò)程所體現(xiàn)的動(dòng)力學(xué)行為，進(jìn)而分析各種微觀機(jī)制如何作用于項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)。

2 項(xiàng)目組合交互關(guān)系及其復(fù)雜性

2.1 項(xiàng)目組合交互關(guān)系及其分類

交互關(guān)系理論是由Baker和Freeland提出的，他們認(rèn)為交互關(guān)系的存在使得組合中某一項(xiàng)目的成本、收益和成功概率等在很大程度上依賴于另外某一些項(xiàng)目是否被選擇[10]，同時(shí)指出忽視項(xiàng)目間交互關(guān)系的項(xiàng)目組合研究模型存在相當(dāng)大的局限性[11]。隨著交互關(guān)系逐步被納入項(xiàng)目組合研究范疇，其影響受到諸多學(xué)者的關(guān)注，如交互關(guān)系對(duì)資源分配、成功率和組合收益的影響[12-13]，技術(shù)類交互關(guān)系對(duì)R&D和IT類項(xiàng)目組合選擇優(yōu)化的重要性[14-15]，項(xiàng)目選擇和項(xiàng)目組合總體對(duì)交互關(guān)系的依賴性[16]，同時(shí)交互關(guān)系也被引入項(xiàng)目組合決策的模糊、不確定研究領(lǐng)域[17-18]。

研究發(fā)現(xiàn)，表征項(xiàng)目間復(fù)雜交互關(guān)系的屬性指標(biāo)眾多，如預(yù)期收益、原材料、技術(shù)、預(yù)期客戶滿意度、資金需求、人員需求等。從來(lái)源來(lái)看，可分為資源、技術(shù)和產(chǎn)出（或收益）等三個(gè)方面，其影響表現(xiàn)為正負(fù)效應(yīng)兩種[19-20]；從產(chǎn)生范式來(lái)看，分為同類相關(guān)型、非同類相關(guān)型和不相關(guān)型[21]；從可能導(dǎo)致的組合功能來(lái)看，文獻(xiàn)[22]從生態(tài)學(xué)視角將其分為競(jìng)爭(zhēng)型、共生型、偏害/偏利型和中性型等，并以此對(duì)其交互效應(yīng)進(jìn)行定量度量。

表1 項(xiàng)目組合交互關(guān)系及其分類

2.2 項(xiàng)目組合交互關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性

伴隨著大量復(fù)雜設(shè)計(jì)、研發(fā)和建設(shè)項(xiàng)目的涌現(xiàn)，項(xiàng)目間交互關(guān)系趨向復(fù)雜化，并表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)多層級(jí)、多單元和多功能以及各種風(fēng)險(xiǎn)信息非對(duì)稱作用的系統(tǒng)復(fù)雜性，導(dǎo)致項(xiàng)目組合呈現(xiàn)為具有交互耦合網(wǎng)路特征的復(fù)雜系統(tǒng)。如圖1所示，項(xiàng)目組合是由多個(gè)子系統(tǒng)（或子項(xiàng)目）構(gòu)成，子系統(tǒng)間信息傳遞和集結(jié)過(guò)程正是通過(guò)交互關(guān)系鏈聯(lián)接起來(lái)的，理解項(xiàng)目組合系統(tǒng)復(fù)雜性的內(nèi)涵和產(chǎn)生根源可以從以下幾方面。

圖1 項(xiàng)目組合交互關(guān)系及其網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性

（1）流特征。依據(jù)一般系統(tǒng)結(jié)構(gòu)理論的關(guān)系流概念，在系統(tǒng)信息輸入和系統(tǒng)行為或功能輸出之間起決定性作用的是基層次上的關(guān)系流集，特別是其中的關(guān)系流回路[23-24]。項(xiàng)目組合系統(tǒng)包含大量的關(guān)系流，如信息流、物質(zhì)流、能量流、資金流、人力資源流等，這些關(guān)系流及其回路構(gòu)成了項(xiàng)目組合的關(guān)系流網(wǎng)，決定和支配網(wǎng)絡(luò)的行為或功能。

（2）系統(tǒng)的非線性。經(jīng)濟(jì)和管理世界中的不確定、不穩(wěn)定和無(wú)序是內(nèi)在非線性造成的，項(xiàng)目組合系統(tǒng)非線性的直接體現(xiàn)就是項(xiàng)目組合總體不等于單項(xiàng)目的簡(jiǎn)單相加[3，22]。項(xiàng)目組合的存在依賴于內(nèi)外部環(huán)境的物質(zhì)、能量、信息交換，而在與系統(tǒng)環(huán)境的反復(fù)作用中形成的交互耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有非線性，使得局部的關(guān)系流優(yōu)化不等于整體網(wǎng)絡(luò)行為和功能的優(yōu)化。

（3）涌現(xiàn)特性是系統(tǒng)復(fù)雜性的直接體現(xiàn)。涌現(xiàn)特性最直觀的理解是系統(tǒng)的整體行為不能還原為個(gè)體行為，而被大家所廣泛接受的基于項(xiàng)目差異化的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略正是對(duì)項(xiàng)目組合系統(tǒng)涌現(xiàn)特征的肯定[22]。項(xiàng)目間屬性差異和交互關(guān)系是形成項(xiàng)目組合交互耦合網(wǎng)絡(luò)的直接動(dòng)力，并決定了項(xiàng)目在因果關(guān)系鏈上的位置和網(wǎng)絡(luò)的層次性。從系統(tǒng)角度來(lái)看，項(xiàng)目組合系統(tǒng)的非線性結(jié)構(gòu)是多重、多向和網(wǎng)絡(luò)化的且具有反饋和放大機(jī)制。

（4）系統(tǒng)適應(yīng)性造就復(fù)雜性。項(xiàng)目組合作為一個(gè)開(kāi)放的、動(dòng)態(tài)的而非傳統(tǒng)的機(jī)械式確定性變化的系統(tǒng)，其復(fù)雜性和自身適應(yīng)性密切相關(guān)[25]。項(xiàng)目主體是具有自身目的性、主動(dòng)性和適應(yīng)性的個(gè)體，通過(guò)與環(huán)境的信息交換以及與其他項(xiàng)目的相互作用，形成了“刺激—反應(yīng)”模型，并構(gòu)成了系統(tǒng)發(fā)展和變革的基本動(dòng)力。

3 項(xiàng)目組合交互風(fēng)險(xiǎn)的網(wǎng)絡(luò)聚類識(shí)別

在項(xiàng)目組合系統(tǒng)內(nèi)在交互耦合網(wǎng)絡(luò)形成過(guò)程中，交互關(guān)系的非對(duì)稱性使得不同項(xiàng)目在地位與作用、結(jié)構(gòu)與功能上表現(xiàn)出等級(jí)秩序性，因此，如何對(duì)項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)尤其是交互風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量化表征與分類成為亟待解決問(wèn)題。然而，客觀世界中某些對(duì)象類屬劃分往往呈現(xiàn)出亦此亦彼的模糊性，而傳統(tǒng)的分類方法通常對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行硬聚類，即判斷某個(gè)項(xiàng)目屬于或不屬于某個(gè)項(xiàng)目群，而忽視項(xiàng)目的多樣性特征。直覺(jué)模糊生態(tài)聚類算法的提出以項(xiàng)目間風(fēng)險(xiǎn)屬性和交互關(guān)系的分類識(shí)別為基礎(chǔ)，同時(shí)考慮到項(xiàng)目間生態(tài)依賴關(guān)系的特點(diǎn)，對(duì)項(xiàng)目組合內(nèi)在子系統(tǒng)及其交互風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量識(shí)別。算法的具體流程如下：

步驟1項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)屬性的模糊分類與表征。

設(shè)Y={Y1,Y2,…,Ym}為項(xiàng)目集，G={g1,g2,…,gn}為風(fēng)險(xiǎn)屬性集。按照交互關(guān)系的來(lái)源（見(jiàn)表1）對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)和分類，項(xiàng)目Yi的風(fēng)險(xiǎn)屬性可用三維矢量空間表示為Yi={Yi(G1),Yi(G2),Yi(G3)}，其中Yi(Gj)(j =1,2,3)分別對(duì)應(yīng)資源、技術(shù)和產(chǎn)出/收益屬性。此處，引用三角模糊數(shù)[26]：

將項(xiàng)目Yi的風(fēng)險(xiǎn)屬性指標(biāo)Yi(Gj)表示為直覺(jué)模糊集：

其中，μYi(Gj)和υYi(Gj)分別表示項(xiàng)目Yi對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)屬性子集Gj的隸屬度和非隸屬度，而πYi(Gj)=1-μYi(Gj)-υYi(Gj)表示其不確定程度。

步驟2建立項(xiàng)目間風(fēng)險(xiǎn)屬性的直覺(jué)模糊相似度矩陣Z={zij}m×m。

根據(jù)項(xiàng)目集Y={Y1,Y2,…,Ym}及其風(fēng)險(xiǎn)屬性Yi={Yi(G1),Yi(G2),Yi(G3)}構(gòu)建項(xiàng)目間風(fēng)險(xiǎn)屬性相似度的直覺(jué)模糊決策矩陣D，矩陣元素dij為直覺(jué)模糊數(shù)，如表2所示。

表2 直覺(jué)模糊決策矩陣

以此為基礎(chǔ)，建立直覺(jué)模糊集相似度矩陣Z=，其中

其中，λ、β1、β2、β3為事先確定參數(shù)，λ≥1，βi∈[ ]0,1且∑βi=1。

步驟3檢驗(yàn)直覺(jué)模糊相似度矩陣Z是否為等價(jià)矩陣。

對(duì)矩陣 Z進(jìn)行合成運(yùn)算 Z→Z2→Z4→…→Z2k→…，直到滿足Z2l=Z2(l+1)，則Z2l即為所求等價(jià)矩陣，記為

步驟4建立等價(jià)矩陣Z?的λ截矩陣

對(duì)于給定的置信水平 λ，依據(jù)公式（3）～（5）計(jì)算等價(jià)矩陣 Z?的λ截矩陣，其中

步驟5確定合理的置信水平λ，根據(jù)λ截矩陣對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行聚類，聚類結(jié)果依據(jù)項(xiàng)目間風(fēng)險(xiǎn)屬性的相似度將項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)劃分為S(S=1,2,…,l,l≤n)個(gè)子系統(tǒng)。從交互關(guān)系的產(chǎn)生范式上來(lái)看，子系統(tǒng)內(nèi)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)屬性高度相似，歸為同類或非同類相關(guān)型項(xiàng)目，而不同子系統(tǒng)的項(xiàng)目則歸為非同類相關(guān)型或不相關(guān)型（見(jiàn)表1）。

步驟6子系統(tǒng)內(nèi)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)屬性的集成及聚類中心確定。

引入直覺(jué)模糊加權(quán)幾何算子（IFWGw）[28]（公式（6））對(duì)子系統(tǒng)內(nèi)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)屬性信息進(jìn)行集成，相應(yīng)的子系統(tǒng)聚類中心記為Ms，且同樣用三維矢量空間Ms={

}

Ms(G1),Ms(G2),Ms(G3)表示，其中Ms(Gj)為直覺(jué)模糊數(shù)

式中，ω=(ω1,ω2,…,ωn)T為直覺(jué)模糊數(shù)組Yi(Gj)的指數(shù)權(quán)重向量，ωi∈[0 ,1]且∑ωi=1。

步驟7構(gòu)建子系統(tǒng)間風(fēng)險(xiǎn)交互效應(yīng)的符號(hào)判斷矩陣。

應(yīng)用生態(tài)學(xué)視角下交互關(guān)系的功能特征分類，建立子系統(tǒng)間風(fēng)險(xiǎn)交互效應(yīng)的符號(hào)判斷矩陣A={αss′(Gjj′)}3j×3j，其中元素 αss′(Gjj′)∈ {- 1,0,1} 表示模塊s′的第Gs′為矢量與模塊s的第Gs維矢量的風(fēng)險(xiǎn)交互作用關(guān)系，分別對(duì)應(yīng)負(fù)相關(guān)、不相關(guān)和正相關(guān)。以模塊s和模塊s′為例，可表示為：

步驟8建立子系統(tǒng)間風(fēng)險(xiǎn)交互效應(yīng)的模糊生態(tài)集成測(cè)度模型。

運(yùn)用直覺(jué)模糊數(shù)對(duì)項(xiàng)目間風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)測(cè)度模型[22]進(jìn)行擴(kuò)展，建立具有模糊性和生態(tài)依存性的風(fēng)險(xiǎn)交互效應(yīng)集成測(cè)度模型，記為交互風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)。模型構(gòu)建以Levins生態(tài)位重疊理論為基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)子系統(tǒng)間風(fēng)險(xiǎn)交互效應(yīng)的非對(duì)稱性特征，即，如公式（9）所示：

當(dāng)步驟5中置信水平λ取其下限時(shí)，項(xiàng)目組合交互風(fēng)險(xiǎn)聚類結(jié)果最大化，即每個(gè)項(xiàng)目歸為一類，式（9）退化為項(xiàng)目間風(fēng)險(xiǎn)交互關(guān)聯(lián)測(cè)度。

4 項(xiàng)目組合交互風(fēng)險(xiǎn)的協(xié)同演化模型

4.1 模型構(gòu)建

風(fēng)險(xiǎn)是項(xiàng)目組合價(jià)值的來(lái)源，即涉及到威脅也涉及到機(jī)會(huì)，而項(xiàng)目組合交互風(fēng)險(xiǎn)演化模型的本質(zhì)是反應(yīng)其內(nèi)在結(jié)構(gòu)耦合關(guān)系如何作用于組合整體，研究借助非線性動(dòng)力學(xué)方程來(lái)刻畫項(xiàng)目組合交互風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系及其動(dòng)力特征。其中，Logistic和Lotka-Volterra方程被廣泛地應(yīng)用于管理領(lǐng)域，如ICT行業(yè)、產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新、企業(yè)聯(lián)盟等，綜合考慮合作與競(jìng)爭(zhēng)等對(duì)系統(tǒng)的影響[29-30]。Lotka-Volterra方程在Logistic方程基礎(chǔ)上，一方面反映出系統(tǒng)自適應(yīng)性和資源環(huán)境對(duì)其發(fā)展的制約，以及系統(tǒng)演化過(guò)程中增長(zhǎng)和下降的動(dòng)力機(jī)制；另一方面也反映系統(tǒng)內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)或合作等交互作用關(guān)系[31]。

此處，假設(shè)子系統(tǒng)Ms在t時(shí)刻的收益率用Ns(t)表示，風(fēng)險(xiǎn)通過(guò)t時(shí)刻N(yùn)s(t)的增長(zhǎng)率，即dNs(t)/dt來(lái)表示。當(dāng)子系統(tǒng)相對(duì)獨(dú)立且不存在交互作用關(guān)系時(shí)，Ms的演化過(guò)程可借助Logistic方程[32]表示為：

其中，表示在不受限制條件下Ms的最大收益水平，同時(shí)，隨著t→∞，Ns(t)趨向于飽和水平，收益增長(zhǎng)速度趨向于常數(shù)rs，即自然增長(zhǎng)率；表示t時(shí)刻，Ms對(duì)自身的阻滯效應(yīng)。當(dāng)引入競(jìng)爭(zhēng)、共生或者偏利偏害項(xiàng)目時(shí)，且子系統(tǒng)間存在交互風(fēng)險(xiǎn)效應(yīng)ass′，則式（10）可修正為L(zhǎng)otka-Volterra模型[32]：

4.2 模型求解與討論

給定了上述系統(tǒng)（11），此處以兩子系統(tǒng)為例分析項(xiàng)目組合交互風(fēng)險(xiǎn)演化過(guò)程，相應(yīng)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型記為：

令方程組dN1(t)/dt=0，dN2(t)/dt=0引出平衡條件下的兩條直線：

以N1和N2為坐標(biāo)軸，可以得到方程組的四個(gè)定態(tài)解：同時(shí)，根據(jù)模型（12）得到微分方程的特征矩陣：

和相應(yīng)的特征方程為λ2+pλ+q=0，其中：

由平衡點(diǎn)穩(wěn)定理論可知，當(dāng)時(shí) p>0且q>0時(shí)均衡點(diǎn)穩(wěn)定，而 p<0或q<0是均衡點(diǎn)不穩(wěn)定。對(duì)于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)而言，更關(guān)心模型（12）正穩(wěn)定解，即平衡點(diǎn)的存在性。

（1）競(jìng)爭(zhēng)型演化

當(dāng)模型（12）中 a12,a21<0 時(shí)，N1和 N2呈現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，根據(jù)直線L1和L2的相交情況和軌線走向研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性（如圖2），可得：

① 如圖2（a），當(dāng)，式（12）的解有且滿足 p>0且q>0，是系統(tǒng)的穩(wěn)定解，即N1和N2的競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果是雙方穩(wěn)定共存。

② 如圖2（b），當(dāng)平衡線L1和L2將平面分為四個(gè)區(qū)域I、II、III和IV，情況分別如下：若初始值在區(qū)域II，式（12）的解有極限N1(t)→0，是系統(tǒng)的穩(wěn)定解；若初始值在區(qū)域III，式（8）的解有極限 N2(t)→0，N1(t)→是系統(tǒng)的穩(wěn)定解；若初始值在區(qū)域I或IV，式（12）有定態(tài)解但不滿足 p>0且q>0，因此不是系統(tǒng)穩(wěn)定解，否則方程組的解必進(jìn)入?yún)^(qū)域II或III。

圖2 競(jìng)爭(zhēng)型演化

（2）共生型演化

當(dāng)模型（12）中交互效應(yīng)系數(shù) a12,a21>0 時(shí)，N1和N2呈現(xiàn)共生關(guān)系，平衡線L1和L2的相交情況和軌線走向如圖3所示。方程組的四個(gè)定態(tài)解E1(0,0)、E4滿足 p>0且q>0，是模型的穩(wěn)定解，N1和 N2由于資源、技術(shù)或是市場(chǎng)的共享和合作而產(chǎn)生了協(xié)同發(fā)展效應(yīng)。

圖3 共生型演化

（3）偏利偏害型演化

當(dāng)模型（12）中交互關(guān)聯(lián)系數(shù) a12?a21<0 時(shí)，即a12>0 且 a21<0 或 a12<0 且 a21>0 ，N1和 N2呈現(xiàn)偏利偏害關(guān)系。此處假設(shè)N1為偏利方，N2為偏害方，即偏利系數(shù) a12>0 且偏害系數(shù) a21<0 。同樣的，模型（12）有4個(gè)定態(tài)解同時(shí)平衡線L1和L2的軌線走向如圖4所示。

圖4 偏利偏害型協(xié)同演化

若，即保證系統(tǒng)的偏害效應(yīng)系數(shù)絕對(duì)值小于N1和N2最大收益比，此時(shí)E4滿足 p>0且q>0，為系統(tǒng)穩(wěn)定解（如圖4）。對(duì)于偏利偏害型系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，若系統(tǒng)能夠永續(xù)生存，現(xiàn)實(shí)情況是偏利和偏害雙方都不可能無(wú)限增長(zhǎng)，偏利偏害系數(shù)aij隨著系統(tǒng)增長(zhǎng)逐漸趨向于常數(shù)，相應(yīng)的項(xiàng)目組合交互風(fēng)險(xiǎn)的擴(kuò)散軌跡表現(xiàn)為圍繞平衡點(diǎn)的一組閉軌線（如圖4）。因?yàn)镹1,N2>0，討論僅限于第一象限，平衡線L1和L2把區(qū)域劃分為I、II、III和IV四個(gè)部分。對(duì)于平衡線L1來(lái)說(shuō)，除直線上的點(diǎn)滿足方程L1=0外，其他在直線左方L1>0，即dN1(t)/dt>0，而直線右方L1<0。類似的，在平衡線L2右方dN2(t)/dt>0，左方dN2(t)/dt>0。綜合四個(gè)區(qū)域的符號(hào)和變化趨勢(shì)，N1和N2呈現(xiàn)為逆時(shí)針?lè)较驀@平衡點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的曲線，揭示了系統(tǒng)內(nèi)N1和N2此起彼伏的演進(jìn)規(guī)律。

（4）混合型協(xié)同演化

對(duì)于混合型的項(xiàng)目組合交互風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其擴(kuò)散過(guò)程的一般模型可表征為：

當(dāng) fi為線性函數(shù)時(shí)，混合型系統(tǒng)的Lotka-Volterra模型為：

式中，若存在 s,s′=1,2,…,n 使得 ass′均不為0，則系統(tǒng)為環(huán)型系統(tǒng)，否則為鏈型系統(tǒng)，記 A=(ass′)為系數(shù)矩陣。由于項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)內(nèi)復(fù)雜交互作用，系統(tǒng)呈現(xiàn)出高維且非線性特征，而n維微分方程組在Ns≥0范圍內(nèi)至少有n個(gè)定態(tài)解。相比于系統(tǒng)解的存在性，更關(guān)心的是系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的存在性及其全局穩(wěn)定性，即當(dāng)t→∞時(shí)，項(xiàng)目組合系統(tǒng)是否趨近于某正平衡位置N?，整個(gè)項(xiàng)目組合是否實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期共存。根據(jù)Liapunov函數(shù)可以推證出，若系統(tǒng)存在正平衡點(diǎn)其永續(xù)存在，其系數(shù)矩陣A須滿足det(A)>0，詳細(xì)論證可見(jiàn)文獻(xiàn)[32]。

4.3 經(jīng)濟(jì)意義與解釋

項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)是由多主體、多要素及其因果聯(lián)系形成的一類典型復(fù)雜系統(tǒng)，其演化動(dòng)力來(lái)源于系統(tǒng)內(nèi)部各組成單元及其結(jié)構(gòu)耦合關(guān)系。組合內(nèi)多個(gè)項(xiàng)目集中在一起，通過(guò)資源、技術(shù)和市場(chǎng)等風(fēng)險(xiǎn)要素間的競(jìng)爭(zhēng)和合作，激發(fā)系統(tǒng)中項(xiàng)目的創(chuàng)新動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，提高資源利用效率，從而達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)配置優(yōu)化和項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)效益溢出。在項(xiàng)目組合出現(xiàn)之前，單項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)與其自身的風(fēng)險(xiǎn)屬性息息相關(guān)，如資源可獲得性、技術(shù)支持度和市場(chǎng)占有率等。項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)主體（如企業(yè)）追求的是項(xiàng)目最大風(fēng)險(xiǎn)效率，并保持項(xiàng)目的穩(wěn)定增長(zhǎng)。當(dāng)一個(gè)或多個(gè)其他項(xiàng)目被引入后，在同一運(yùn)營(yíng)主體下存在多個(gè)項(xiàng)目，項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)就表現(xiàn)為單項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)到組合風(fēng)險(xiǎn)的傳遞和集結(jié)的過(guò)程。

當(dāng)引入競(jìng)爭(zhēng)型項(xiàng)目時(shí)，項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)的演化方向和結(jié)果取決于系統(tǒng)內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)強(qiáng)度和各子系統(tǒng)的最大收益水平。根據(jù)4.2節(jié)的模型討論可知，具有弱競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)的項(xiàng)目組合（圖2），由于競(jìng)爭(zhēng)被約束在一定范圍內(nèi)，系統(tǒng)演化趨于穩(wěn)定共存。同時(shí)根據(jù)競(jìng)爭(zhēng)模型的均衡條件易證，當(dāng)E2或E3為系統(tǒng)全局穩(wěn)定解時(shí)，項(xiàng)目組合均衡條件下的收益為而對(duì)于穩(wěn)定解E4來(lái)說(shuō)，假設(shè)有項(xiàng)目組合均衡條件下的收益為即當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)雙方穩(wěn)定共存時(shí)，項(xiàng)目組合均衡條件下的收益大于單項(xiàng)目的最大收益。因此，從更一般的情況出發(fā)，避免系統(tǒng)內(nèi)的過(guò)分競(jìng)爭(zhēng)，將競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)才能實(shí)現(xiàn)均衡條件下的項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)效率的正向溢出。

當(dāng)引入共生型項(xiàng)目時(shí)，共生效應(yīng)使得項(xiàng)目組合交互風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)存在正的全局穩(wěn)定點(diǎn)，均衡條件下的子系統(tǒng)收益分別為益水平。同樣的，項(xiàng)目組合均衡條件下的收益D>，且均大于其最優(yōu)收因此，共生型項(xiàng)目組合意味著系統(tǒng)內(nèi)項(xiàng)目間資源共享、技術(shù)溢出或是市場(chǎng)互補(bǔ)等產(chǎn)生了協(xié)同效應(yīng)，從而更利于項(xiàng)目組合的優(yōu)化配置。如在醫(yī)藥、軟件開(kāi)發(fā)等研發(fā)類企業(yè)中，知識(shí)和技術(shù)作為項(xiàng)目投入的核心往往消耗大量的資金和人力，為了應(yīng)對(duì)未來(lái)市場(chǎng)的不確定性，企業(yè)常常會(huì)以最大化知識(shí)和技術(shù)的共享為競(jìng)爭(zhēng)策略，并行開(kāi)展多個(gè)項(xiàng)目，一方面降低資源的重復(fù)投入，充分利用已有的資源儲(chǔ)備，另一方面也有利于提高研發(fā)類項(xiàng)目成功的可能性。

當(dāng)引入偏利偏害項(xiàng)目時(shí)，項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)的演化方向和結(jié)果取決于系統(tǒng)內(nèi)偏害系數(shù)和偏利偏害雙方的最大收益比。根據(jù)4.2節(jié)的模型討論可知，具有弱偏害效應(yīng)系統(tǒng)才存在穩(wěn)定的正平衡點(diǎn)，且在穩(wěn)定點(diǎn)上偏害方收益小于其最優(yōu)收益水平，也就是說(shuō)建立在偏利偏害效應(yīng)的項(xiàng)目組合能夠穩(wěn)定共存的關(guān)鍵在于避免系統(tǒng)內(nèi)偏害方利益的過(guò)度擠壓。如實(shí)際中具有供應(yīng)鏈關(guān)系的項(xiàng)目組合中，上游項(xiàng)目的成果或產(chǎn)品以低于或等于市場(chǎng)價(jià)格的方式供給給下游項(xiàng)目，以保證下游項(xiàng)目的正常運(yùn)營(yíng)，而自身喪失了正常的獲利機(jī)會(huì)，如若下游項(xiàng)目不能實(shí)現(xiàn)高于正常水平的市場(chǎng)回報(bào)以彌補(bǔ)上游項(xiàng)目的損失，整個(gè)項(xiàng)目組合將呈現(xiàn)負(fù)溢出效應(yīng)，此種情況下，上游項(xiàng)目應(yīng)該退出，從外部尋找下游企業(yè)的供給。

對(duì)于混合型項(xiàng)目組合來(lái)說(shuō)，其風(fēng)險(xiǎn)演化的復(fù)雜性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于同類型項(xiàng)目組合。首先，混合型系統(tǒng)內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)交互關(guān)系的高維非線性使得項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)環(huán)型或者鏈型傳遞，且這種傳遞很可能表現(xiàn)為螺旋式上升的結(jié)果。其次，混合型項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)演化結(jié)果的正平衡點(diǎn)存在性更加不確定，滿足系統(tǒng)全局穩(wěn)定的條件更加嚴(yán)格。因此，從一般意義上說(shuō)，混合型項(xiàng)目組合的風(fēng)險(xiǎn)控制和規(guī)避難度要遠(yuǎn)大于同類項(xiàng)目組合或單項(xiàng)目，除了要兼顧競(jìng)爭(zhēng)型、共生型和偏利偏害型系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)演化特征外，更要注重其更為突出的風(fēng)險(xiǎn)放大機(jī)制。

5 結(jié)論

本研究將項(xiàng)目間交互關(guān)系與項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)系起來(lái)，研究項(xiàng)目組合交互風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)復(fù)雜性及其協(xié)同演化問(wèn)題。從探討項(xiàng)目組合交互關(guān)系及其分類體系入手，將項(xiàng)目組合表征為具有交互耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的復(fù)雜系統(tǒng)，提出了基于直覺(jué)模糊生態(tài)聚類算法的項(xiàng)目組合交互風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)聚類的定量化方法。以此為基礎(chǔ)，運(yùn)用擴(kuò)展的Lotka-Volterra模型分析了具有競(jìng)爭(zhēng)、共生和偏利偏害效應(yīng)的項(xiàng)目組合交互風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)協(xié)同演化規(guī)律，并給以經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上解釋和擴(kuò)展。本研究側(cè)重于從一般意義上開(kāi)展項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)與單個(gè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系研究，其對(duì)于項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生和測(cè)度研究都有重要意義。

研究結(jié)果表明，項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)復(fù)雜性取決于系統(tǒng)的組成單元及其結(jié)構(gòu)耦合關(guān)系，組合風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生是諸多風(fēng)險(xiǎn)信息的復(fù)雜集結(jié)過(guò)程，而項(xiàng)目組合交互關(guān)系是影響組合風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)化配置的關(guān)鍵。其中，共生型項(xiàng)目組合所產(chǎn)生的交互風(fēng)險(xiǎn)效應(yīng)是同正的，決定了組合風(fēng)險(xiǎn)效率的正向溢出，而競(jìng)爭(zhēng)型和偏利偏害型所產(chǎn)生的交互風(fēng)險(xiǎn)效應(yīng)是可正可負(fù)的，競(jìng)爭(zhēng)和偏害強(qiáng)度決定了項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)的演化方向。因此，項(xiàng)目組合風(fēng)險(xiǎn)決策優(yōu)化的有效方式即合理控制項(xiàng)目的配置比例，同時(shí)充分利用共生效應(yīng)，避免系統(tǒng)內(nèi)的過(guò)分競(jìng)爭(zhēng)和偏害。

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