馬 健，盛 魁，董 輝

(亳州職業(yè)技術學院信息工程系，安徽亳州 236800)

近年來，金融投資越來越受到人們的關注。在眾多的理財投資當中，選擇股票的投資人群所占比例較大，從過去的上證到深證以及現(xiàn)在的滬港通，吸引了很多股票投資者[1]。股票市場是一個波動頻繁、風險較大的市場，存在著很多不定因素，是一個非線性的復雜系統(tǒng)。因此，股票走勢很難精準預測。

圖1 復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

很多學者研究股票走勢并進行預測。本文在復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上進行了改進，利用改進型誤差函數(shù)解決傳統(tǒng)復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡中的極限因子問題，從而大大提高了預測精度。

1 復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡是在神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上延伸的，其結構主要由輸入層、隱層和輸出層構成。復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型如圖1所示[2]。通過該模型可以看出,輸入是通過層層遞進的方式向前進行傳播，而且網(wǎng)絡是互相連接的，神經(jīng)元的輸出也可以理解為下一個神經(jīng)元的輸入[3]。

2 改進的復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡

2.1 新型誤差函數(shù)

(1)

2.2 輸出層權值更新規(guī)則

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

根據(jù)上式可以得出式(10)。

(10)

將誤差因子代入式(10)，可以得到簡化的方程,如式(11)(12)所示。

(11)

(12)

2.3 隱層權值更新規(guī)則

(13)

3 改進的復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡在股票中的應用

3.1 數(shù)據(jù)采集

為了驗證數(shù)據(jù)的有效性和真實性，筆者通過一年時間對神奇制藥股票價格進行監(jiān)測和采集，選取在國內外因素影響下沒有發(fā)生大的變化的股票作為本實驗數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)源。

表1 2016-2017年神奇制藥部分股票信息數(shù)據(jù)

3.2 數(shù)據(jù)處理

為了使數(shù)據(jù)滿足算法的需求，對數(shù)據(jù)進行映射處理。本文對數(shù)據(jù)源提供的數(shù)據(jù)指標進行歸一化，使開盤價格、最高價格、最低價格、收盤價格、交易量幾個指標都在一個可控制的范圍內，加快網(wǎng)絡訓練時間和算法執(zhí)行效率[5]。將數(shù)據(jù)樣本通過式(14)進行轉換。

(14)

其中，xi表示數(shù)據(jù)的輸入，xmax表示最大值，xmin表示數(shù)據(jù)的最小值，樣本數(shù)據(jù)的區(qū)間取值在[0,1]之間進行波動。

3.3 模型進行定階

股票價格是隨著時間的變化而波動的一種典型的時間樣本。在股票價格預測過程中,關鍵因素是預測模型的定階。本文根據(jù)股票價格的特點，采用非線性拓階方法由低到高來確定股票價格模型的階數(shù)[6]。首先對樣本數(shù)據(jù)選取部分數(shù)據(jù)進行歸一化處理，然后對數(shù)據(jù)進行拓展階數(shù)，運用改進型誤差函數(shù)的復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡對拓階的股票價格進行測試，得到股票價格預測模型的均方根誤差。經(jīng)過多輪的拓階，直到n+1次的拓階產(chǎn)生均方根誤差大于n次拓階的均方根誤差，拓階停止，經(jīng)過第n次的拓階產(chǎn)生股票價格預測的最優(yōu)階數(shù)[7]。

3.4 建立改進算法的預測模型

設神奇制藥股票收盤價格數(shù)據(jù)為(x1,x2,…,xn)，改進型誤差函數(shù)的復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡對股票價格預測模型的數(shù)學關系表達式為：

Xn+1=f(xn，xn-1，…，xn-m).

(15)

其中，Xn+1表示在n+1時間的神奇制藥股票在當天收盤價格預測值，m表示最優(yōu)階數(shù)。神奇制藥股票價格預測模型建立的過程主要有以下幾個方面：

步驟1 對采集的數(shù)據(jù)進行整理分析，隨機抽取神奇制藥股票收盤價格數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

步驟2 確立模型的階數(shù)。運用對非線性數(shù)據(jù)采用由低到高的拓階方法，將對股票的收盤價格進行階數(shù)選擇，建立改進型誤差函數(shù)的復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，通過式(16)獲取輸入向量和輸出向量。

(16)

步驟3 樣本重構和訓練。將神奇制藥股票的收盤價格的樣本進行重構，生成測試樣本和訓練樣本。

步驟4 預測輸出：通過對訓練樣本的學習獲得的最優(yōu)模型，對股票收盤價格的樣本進行預測，并對未來該股票收盤價格趨勢進行預判。

步驟5 計算平均相對誤差，如式(17)所示。

(17)

步驟6 計算均方根誤差，從而判斷預測的精度，如式(18)所示。

(18)

神奇制藥股票的收盤價格預測流程如圖2所示。

圖2 神奇制藥股票收盤價格預測流程圖

4 仿真與結果對比分析

4.1 復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡對股票價格預測

首先使用復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡對股票價格進行預測。根據(jù)數(shù)據(jù)源中提供的數(shù)據(jù)隨機抽取部分數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，并經(jīng)過數(shù)據(jù)的歸一化處理，主要對股票的收盤價進行預測，預測的結果和相對誤差率如表2所示。

表2 復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡對股票價格預測

4.2 改進的算法的預測

改進型誤差函數(shù)對復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法中兩個因子的改進，避免了極限情況下神經(jīng)元產(chǎn)生的誤差，從而提高了神經(jīng)網(wǎng)絡預測的精度和準確度。通過樣本的選取和重構，經(jīng)過多次拓階，找到股票價格最優(yōu)的階數(shù)為5。在建立的預測模型中采用動量的梯度下降法的訓練算法對股票的收盤價格進行預測，預測的結果和相對誤差率如表3所示。

表3 預測結果及相對誤差率

4.3 對比分析

由兩種算法對神奇制藥股票收盤價格的預測值和相對誤差率可以看出，改進的算法具有明顯的優(yōu)勢：預測精度更為準確，同時降低了相對誤差率，尤其是解決了復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡在極限訓練下的兩個因子對輸出神經(jīng)元的影響。因此，改進的算法為股票價格的預測提供了技術支持。

5 結語

股票作為金融理財行業(yè)中的產(chǎn)品，在我國的金融市場上占有相當重要的地位?？茖W準確地對股票進行預測不僅可以使投資者減少投資風險，也是政府對股票市場進行宏觀調控的重要依據(jù)。本文通過對復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行改進，避免了在[0,1]區(qū)間的極限產(chǎn)生的誤差，建立了基于改進型函數(shù)的復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，對神奇制藥股票的收盤價進行了預測。實驗結果表明，改進型函數(shù)的復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡比單獨的復值BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測精度高、收斂速度快，能夠為股票市場的波動趨勢起到預測作用。

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