劉洪林

（江西水利職業(yè)學(xué)院，江西 南昌 330013）

在工業(yè)生產(chǎn)中，對(duì)溫度、壓力等連續(xù)變化模擬量的控制通常采用閉環(huán)控制方式。比例-積分-微分控制，簡(jiǎn)稱PID控制，是一種過(guò)程控制方式，它不需要精確的控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，有較強(qiáng)的靈活性和適應(yīng)性，在定值控制中比較有代表性的是液位定值控制。基于PLC的液位定值控制的關(guān)鍵在于PID指令的參數(shù)設(shè)置。本文以液位控制為例研究PLC的指令參數(shù)設(shè)置的PID程序設(shè)計(jì)和系統(tǒng)分析。PID是Proportion Integral Differentiation的縮寫。

1 PID控制簡(jiǎn)介

PID是以它包涵的P（比例）、I（積分）和D（微分）三種糾正算法來(lái)命名的。表面上這三種算法都是采用加法的方式去調(diào)整被控制數(shù)值，實(shí)際上因?yàn)楸患訑?shù)總是負(fù)值，這就使所述的加法運(yùn)算變成了減法運(yùn)算。

（1）比例。用以進(jìn)行當(dāng)前的控制，是一個(gè)負(fù)常數(shù)P與誤差值相乘，所得的積和預(yù)定的值相加。P僅僅是在系統(tǒng)的誤差與控制器的輸出成比例的時(shí)候才成立。這種控制器的輸出變化與輸入的偏差成比例關(guān)系。例如，某電熱器的控制器比例尺范圍是10°C，其預(yù)定值為20°C.于是在10°C時(shí)會(huì)輸出100%，在15°C時(shí)會(huì)輸出50%，在19°C時(shí)輸出10%，另外應(yīng)該注意到，在誤差為0時(shí)輸出也是0.

（2）積分。用以進(jìn)行過(guò)去的控制，誤差值是過(guò)去一段時(shí)間所積累的誤差的總和與一個(gè)負(fù)常數(shù)I的乘積，再加上預(yù)定的誤差值。I從過(guò)去的平均誤差值搜選到系統(tǒng)輸出結(jié)果和預(yù)定值的平均誤差。如果僅僅是一個(gè)簡(jiǎn)單的比例系統(tǒng)，那可能會(huì)在預(yù)定值的附近來(lái)回變化，其原因是系統(tǒng)無(wú)法消除多余的糾正。在系統(tǒng)中加上一個(gè)負(fù)的元素：平均誤差比例值，就會(huì)使系統(tǒng)誤會(huì)振蕩差值總是減少，迫使這個(gè)PID回路系統(tǒng)最終會(huì)安靜為在預(yù)定值。

（3）微分。用以控制將來(lái)，計(jì)算誤差的一階導(dǎo)數(shù)乘以一個(gè)負(fù)常數(shù)D，最后和預(yù)定值相加。導(dǎo)數(shù)的結(jié)果越大，控制系統(tǒng)對(duì)輸出結(jié)果作出的反應(yīng)越快。所述的負(fù)常數(shù)D，對(duì)減少控制器短期的變化很有幫助。實(shí)際上速度緩慢的系統(tǒng)可以省略D參數(shù)。換言之，一個(gè)PID控制器可以看成一在頻域系統(tǒng)的濾波器。數(shù)值如果挑選不當(dāng)，就會(huì)引起控制系統(tǒng)的輸入值反復(fù)振蕩，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致永遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到預(yù)設(shè)值[1-2]。

2 三菱PLC的PID指令

一般在啟動(dòng)的時(shí)候就執(zhí)行PID指令，所以指令輸入采用M8000，指令形式如圖1所示。

圖1 FX系列PLC的PID指令

S1為目標(biāo)值，在液位定值控制中一般是給定的液位值；S2是測(cè)量值，取值的時(shí)候可以直接取信號(hào)傳感器的模擬量進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，也可以經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理后移入；S3是參數(shù)設(shè)定；D是控制量輸出，也就是經(jīng)過(guò)PID計(jì)算后的輸出值[3]，利用輸出值進(jìn)行控制，最后使液位穩(wěn)定在目標(biāo)值。

S3的設(shè)定是PID控制的關(guān)鍵，S3指定的首元件開始的25個(gè)數(shù)據(jù)寄存器設(shè)定PID控制參數(shù)。S3設(shè)定的是采樣時(shí)間，范圍是1 ms~32 767 ms；S3+1設(shè)定動(dòng)作方向等；S3+2設(shè)定輸入濾波參數(shù)，范圍0~99%；S3+3設(shè)定比例增益，范圍是1~32767%；S3+4設(shè)定積分時(shí)間，范圍0~32 767×100 ms；S3+5設(shè)定微分增益，范圍是1~100%；S3+6設(shè)定微分時(shí)間，范圍3~32 767×10 ms.

3 基于PLC的液位PID控制

3.1 液位控制的基本任務(wù)

如圖2所示，是一個(gè)雙容雙泵水箱系統(tǒng)，由PLC控制變頻器從而控制水泵運(yùn)行，液位高度取決于兩臺(tái)水泵的運(yùn)行狀態(tài)，由于變頻器驅(qū)動(dòng)水泵抽水存在慣性環(huán)節(jié)，所以PLC控制采用PID指令，兩臺(tái)水泵在變頻器的驅(qū)動(dòng)下交替運(yùn)行，當(dāng)水位出現(xiàn)擾動(dòng)或設(shè)定值改變時(shí)實(shí)現(xiàn)將某一水箱的水位精準(zhǔn)定位于設(shè)定值。

圖2 雙容水箱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

3.2 液位控制系統(tǒng)基本組成及工作原理

如圖3所示為液位控制系統(tǒng)的基本組成。超聲波液位信號(hào)器獲取得模擬液位信號(hào)，通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù)字量后送給PLC.PLC經(jīng)過(guò)PID計(jì)算分析后形成數(shù)字量指令，經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換成模擬量后輸出，去控制水泵的驅(qū)動(dòng)變頻器。

圖3 液位電氣控制系統(tǒng)

在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，選用FX2N-48MR型PLC，F(xiàn)RE740變頻器，F(xiàn)X2N-2A/D及FX2N-2D/A模塊，按照預(yù)定液位對(duì)應(yīng)的數(shù)字量作為設(shè)定值，采用FXN-48MR的PID指令實(shí)現(xiàn)液位精準(zhǔn)控制。

3.3 液位控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定要求及程序設(shè)計(jì)

液位控制系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)包含測(cè)量值采樣、輸出值初始化及與設(shè)定值比較、PID指令三個(gè)主體部分，程序設(shè)計(jì)框圖如圖4所示。

圖4 程序設(shè)計(jì)框圖

如圖5所示為液位控制PID指令部分的梯形圖程序。

圖5 液位控制PID指令部分的梯形圖程序

控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容是PID控制器的參數(shù)整定。一般采用臨界比例法，根據(jù)被控過(guò)程的特性來(lái)確定PID控制器的各項(xiàng)參數(shù)，即比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間。圖6所示為利用臨界比例法進(jìn)行PID控制器參數(shù)整定的步驟。

圖6 利用臨界比例法進(jìn)行PID控制器參數(shù)整定

實(shí)驗(yàn)中，D0為目標(biāo)值，對(duì)應(yīng)給定目標(biāo)液位，給定260；D100為A/D模塊輸出值（即測(cè)量值）；D200表示采樣時(shí)間，程序設(shè)定為100 ms；D201設(shè)定動(dòng)作方向?yàn)槟鎰?dòng)作，D202設(shè)定為50%濾波（對(duì)于液面波動(dòng)效果不錯(cuò)）D203設(shè)定比例增益為300%（略高）；D205設(shè)定微分增益30%（對(duì)于水泵控制液面具有延遲環(huán)節(jié)，一般可以不用）；D206設(shè)定微分時(shí)間0.2 S.以上參數(shù)設(shè)定經(jīng)過(guò)兩個(gè)周期液位達(dá)到給定值。

4 結(jié)束語(yǔ)

實(shí)驗(yàn)證明，PID控制集比例、積分、微分三者之長(zhǎng)，既及時(shí)迅速，又能消除余差，還有超前控制功能。當(dāng)偏差階躍出現(xiàn)時(shí)，微分立即大幅度抑制偏差；同時(shí)，比例也起消除偏差的作用，減小偏差幅度。在這里，持久地起主要作用的是比例控制規(guī)律，這是使系統(tǒng)穩(wěn)定的根本；緩慢地起克服余差作用的是積分控制規(guī)律。只有三個(gè)作用的控制參數(shù)選擇得當(dāng)，才能充分發(fā)揮三種控制規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，控制效果才會(huì)達(dá)到較為理想的狀態(tài)。

[1]陶永華.新型PID控制及其應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

[2]姚振群，楊東方.PLC閉環(huán)控制系統(tǒng)中PID控制器的實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代機(jī)械，2005（4）：64-66.

[3]三菱自動(dòng)化工程公司.可編程序控制器FX2N使用手冊(cè)[M].上海：三菱自動(dòng)化工程公司，2005.