陸兆倫，吳 通，王小平

（西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，陜西 西安 710072）

0 引言

在飛機(jī)布局設(shè)計(jì)與優(yōu)化的相關(guān)研究中，國(guó)內(nèi)外做過大量各個(gè)角度的研究。20世紀(jì)70年代，國(guó)外就開始了針對(duì)航空公司在機(jī)隊(duì)規(guī)劃中關(guān)于客艙座位數(shù)相關(guān)的布局研究[1]，后期在復(fù)雜布局模式中對(duì)客艙待布物相對(duì)位置關(guān)系的問題中提出了許多相關(guān)算法理論。近年來主要集中在對(duì)算法的優(yōu)化與加入各個(gè)影響因素的布局方法[2]。

國(guó)內(nèi)在20世紀(jì)90年代左右開始發(fā)展布局的學(xué)術(shù)研討。近幾年開始通過使用灰色理論的層次分析法及其衍生方法，對(duì)布局結(jié)果進(jìn)行優(yōu)劣判斷，但其主觀性較強(qiáng)[3]；同時(shí)在民機(jī)客艙的環(huán)境布置與舒適性中也有相關(guān)研究[4-5]，但是都僅僅在定性層面。

本文將以MA700客艙中經(jīng)濟(jì)艙布局為例，將人機(jī)交互與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，通過效用值綜合比較多個(gè)屬性，從而使主觀布局設(shè)計(jì)更加客觀，形成一種新的客艙布局概念設(shè)計(jì)方法。

1 民機(jī)客艙布局設(shè)計(jì)的問題描述

論文的研究點(diǎn)主要集中在某一型號(hào)的民機(jī)客艙艙內(nèi)待布物的相對(duì)位置等布局問題，由于客艙分為頭等艙、商務(wù)艙與經(jīng)濟(jì)艙等，在每一類型的艙室中對(duì)布局參數(shù)有不同要求，因此在本文中以經(jīng)濟(jì)艙為例，在對(duì)這一復(fù)雜問題充分了解和研究的基礎(chǔ)上，對(duì)其艙內(nèi)設(shè)施進(jìn)行布局設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行研究確定，從而確定布局設(shè)計(jì)方案。由于項(xiàng)目涉及保密要求，本文中關(guān)鍵參數(shù)只作參考用，不代表實(shí)際情況，同時(shí)，設(shè)計(jì)方案與視圖等將進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，如圖1是客艙的基礎(chǔ)構(gòu)造。

圖1 客艙布局基礎(chǔ)構(gòu)造俯視圖

目前在民機(jī)客艙的布局設(shè)計(jì)中，大部分的做法是通過智能算法的運(yùn)算，將待布物以最優(yōu)利用率的原則來進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，對(duì)動(dòng)態(tài)中的乘客在交互過程中的舒適性考慮較少，主要從如何以最有效的布局方案獲得最高的上座率的角度來考慮，而當(dāng)前社會(huì)運(yùn)輸業(yè)中鐵路事業(yè)愈加發(fā)達(dá)，民機(jī)客艙必須加入舒適性考慮布局。因此本文將從整個(gè)乘機(jī)流程中的乘客關(guān)鍵交互動(dòng)作提取影響布局的設(shè)計(jì)指標(biāo)，再對(duì)其進(jìn)行客觀定量分析，整個(gè)流程如圖2所示，從而確定舒適度較高的布局設(shè)計(jì)參數(shù)方案。

圖2 布局概念設(shè)計(jì)方法研究流程

2 人機(jī)交互動(dòng)作與布局的聯(lián)系與設(shè)計(jì)指標(biāo)

2.1 乘機(jī)流程人機(jī)交互動(dòng)作

人機(jī)交互是影響乘客在乘機(jī)時(shí)體驗(yàn)感的重要影響因素，在客艙布局中，如果能夠在有限的空間內(nèi)，在保證安全性的前提下，能夠提供利用率更高、舒適性更好的設(shè)計(jì)方案。客艙布局的主要工作包括：（1）乘客座椅尺寸、數(shù)量、排距、排列等與行李架的布置；（2）應(yīng)急出口、艙門和過道的數(shù)量和位置的排布；（3）內(nèi)部設(shè)施包括廚房、盥洗間、乘務(wù)員座椅等在內(nèi)的布置。其中，人機(jī)要素相關(guān)性較大的主要為座椅、行李架、艙門及過道的布置。

本節(jié)將以場(chǎng)景故事板的形式[6]，在圖3中介紹單個(gè)乘客在乘機(jī)過程中的主要人機(jī)交互動(dòng)作。

圖3 單個(gè)乘客乘機(jī)流程

表1根據(jù)不同情景下的動(dòng)作與待布物的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

表1 人機(jī)動(dòng)作影響的布局內(nèi)容

2.2 客艙布局的基本指標(biāo)要素

客艙布局主要以安全性、舒適性與經(jīng)濟(jì)性決定，其中，安全性是必須滿足的條件，舒適性與人機(jī)交互動(dòng)作相關(guān)性最高，經(jīng)濟(jì)性取決于投資商對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)估與投入力度的大小。

在安全性上，適航性是最低的標(biāo)準(zhǔn)，主要是正確地理解和應(yīng)用中國(guó)民用航空條例（CCAR）和美國(guó)聯(lián)邦航空條例（FAR）[7]，其中，根據(jù)客艙布局的不同，導(dǎo)致的適航取證風(fēng)險(xiǎn)也不同，因此布局設(shè)計(jì)參數(shù)需要在滿足安全性的基礎(chǔ)上，再考慮舒適性和經(jīng)濟(jì)性。目前大多數(shù)客艙布局在設(shè)計(jì)層面對(duì)經(jīng)濟(jì)性考慮較少，然而在航空公司選型過程中會(huì)有相當(dāng)大的因素考慮飛機(jī)的使用經(jīng)濟(jì)性[8]。若引入質(zhì)量差、價(jià)格高的布局類型，舒適性將會(huì)下降，上座率下降，經(jīng)濟(jì)性即降低。若能提升乘客的乘機(jī)體驗(yàn)，那么經(jīng)濟(jì)性將有所提升。

好的乘坐舒適性，主要體現(xiàn)在下列方面：（1）有足夠數(shù)量的客艙門，方便乘客出入，提升安全性，以防突發(fā)情況；（2）擁有一定數(shù)量較寬的過道，攜帶行李時(shí)方便行走，并防止擁堵情況出現(xiàn)；（3）具備一定數(shù)量的盥洗室及活動(dòng)艙，方便乘客進(jìn)行機(jī)上活動(dòng)；（4）具有一定高度的行李架，在便于存取行李時(shí)，保證乘坐的頭部空間是舒適狀態(tài)；（5）座椅寬度大，椅背高度高，具有一定的包裹性，給人私密空間的享受；（6）座位排距較大，腿部活動(dòng)空間大，方便進(jìn)出。

為進(jìn)一步量化客艙布局的安全性、經(jīng)濟(jì)性、舒適性三大設(shè)計(jì)指標(biāo)，結(jié)合上述舒適度要求，再設(shè)置一層二級(jí)指標(biāo)，圖4為二級(jí)設(shè)計(jì)指標(biāo)體系。

圖4 客艙布局的設(shè)計(jì)指標(biāo)體系

3 利用效用理論確定指標(biāo)參數(shù)

3.1 建立效用函數(shù)

3.1.1 構(gòu)造效用矩陣

在客艙布局設(shè)計(jì)中，有n個(gè)設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)，它的指標(biāo)集是 A=（A1，A2，…，An），由于各個(gè)指標(biāo)的度量方式不同，可以劃分為可確定參數(shù)指標(biāo)與不可確定參數(shù)指標(biāo)?？纱_定參數(shù)指標(biāo)使用其實(shí)際的參數(shù)值來表示，而不可確定參數(shù)指標(biāo)則使用模糊數(shù)學(xué)理論中的五級(jí)劃分法進(jìn)行等級(jí)評(píng)價(jià)，即優(yōu)、良、中、差、劣，對(duì)應(yīng)在效用函數(shù)中，即使用 0.9、0.7、0.5、0.3、0.1 來進(jìn)行定量。設(shè)客艙布局有r種參數(shù)集方案，且有R=（R1，R2，…，Rn），其中設(shè)指標(biāo)數(shù)目是行標(biāo) j，參數(shù)范圍是列標(biāo)k，那么可構(gòu)造出原始數(shù)據(jù)的效用矩陣R.

3.1.2 定義效用函數(shù)

由于各個(gè)指標(biāo)的取值單位或量級(jí)不同，不同指標(biāo)之間不能直接計(jì)算，所以需要對(duì)其規(guī)范化，轉(zhuǎn)換公式[9]為：

式（2）中，是每組參數(shù)在第i個(gè)指標(biāo)的最大效用值與最小效用值。因此，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析的規(guī)范化方法，定義效用函數(shù)如下：

式（3）中，1表示最大效用，0表示最小效用，k的大小決定效用函數(shù)的類型，主要可以分為三種，即k＜1保守類、k=1中立類和k＞1冒險(xiǎn)類，影響因素主要包括當(dāng)前國(guó)內(nèi)外航空運(yùn)輸業(yè)的未來發(fā)展與各個(gè)公司之間的競(jìng)爭(zhēng)，以及不同航空公司的定位和客戶群體的不同。冒險(xiǎn)類客戶可以投入較多資本以期獲得更多收益；中立類客戶客接受適量承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)投資并對(duì)收益保持樂觀態(tài)度；而保守類客戶只愿意少量投入資金，以防虧損。

最后，根據(jù)式（5）可以計(jì)算出各組參數(shù)的效用矩陣 U（Ai）=[U（Ai1）U（Ai2）K U（Ain）]，其中 i=1，2，…，n，則總效用矩陣為

3.2 確定指標(biāo)的范圍與權(quán)重

3.2.1 確定指標(biāo)參數(shù)范圍

在安全性上，通常在設(shè)計(jì)布局內(nèi)容時(shí)，安全性是最為重要和基礎(chǔ)的指標(biāo)。通常情況下，航空公司會(huì)在安全裕度高與適航取證風(fēng)險(xiǎn)小的情況下選取布局方案，以保證飛機(jī)行駛中零失誤；在經(jīng)濟(jì)性上，應(yīng)考慮航空公司的市場(chǎng)需求。根據(jù)各航空公司的資金投入力度，以及對(duì)成本回收的預(yù)期，進(jìn)行成本與收益的預(yù)測(cè)，再根據(jù)客戶的類型分析具體取值范圍；而在舒適性上，客艙布局中應(yīng)符合大多數(shù)人群的生理特點(diǎn)及尺寸參數(shù)，在交互動(dòng)作發(fā)生時(shí)，應(yīng)使大多數(shù)人可觸達(dá)并感到舒適，對(duì)應(yīng)的人體尺寸參數(shù)見圖5.

圖5 不同交互動(dòng)作與人體參數(shù)的關(guān)系

結(jié)合實(shí)際測(cè)量與人體尺寸參數(shù)表[10]，可獲得動(dòng)態(tài)與靜態(tài)過程中人體的各項(xiàng)參數(shù)值（表2），主要采集我國(guó)18~60歲成年男女的人體功能尺寸，最大采用95百分位男性的生理尺寸至最小采用50百分位女性的生理尺寸，指導(dǎo)待布物設(shè)計(jì)指標(biāo)關(guān)鍵參數(shù)范圍。最終確定各項(xiàng)指標(biāo)的參數(shù)范圍。

表2 中國(guó)成年男女功能尺寸

3.2.2 確定指標(biāo)權(quán)重

在確定權(quán)重時(shí)，傳統(tǒng)的方法是直接將各個(gè)指標(biāo)計(jì)算平均權(quán)重，但這種簡(jiǎn)單方法無法反映實(shí)際情況。根據(jù)本研究的特點(diǎn)，不同客戶對(duì)不同布局類型的偏好不同，應(yīng)分為兩種不同的權(quán)重類型。例如，有些小規(guī)模航空公司飛支線航班，更加注重布局的經(jīng)濟(jì)性，對(duì)舒適性要求較低；但規(guī)模較大的航空公司則會(huì)更加偏重乘客的舒適度，因而評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的權(quán)重是不同的。因此本文主要用層次分析法（AHP）來將定性描述定量化，并通過灰色關(guān)聯(lián)的思想確定不同指標(biāo)的權(quán)重，從而確定權(quán)重向量。具體方法步驟如下：

（1）構(gòu)造重要性判斷矩陣

使用兩兩比較的遍歷法，將給定的n個(gè)指標(biāo)兩兩進(jìn)行比較并給出重要度比值，最后把比較的結(jié)果用n×n的矩陣M的形式，其中，mjk是第j個(gè)指標(biāo)比第k個(gè)指標(biāo)的重要度，式中采用Saaty的1-9比例標(biāo)度法[11]。

（2）一致性檢驗(yàn)

為克服兩兩比較無窮盡的不足，需要對(duì)重要性判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。要代入平均隨機(jī)一致性指標(biāo)（RI）參與計(jì)算。求出矩陣M的最大特征值λmax，計(jì)算一致性指標(biāo)陣的階數(shù)。帶入相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI（查表），求得一致性比率認(rèn)為矩陣M基本符合隨機(jī)一致性，若MR＞0.1，則認(rèn)為判斷矩陣M不符合隨機(jī)一致性，需要再次對(duì)矩陣調(diào)整。

（3）確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重向量

確定了有效判斷矩陣后，需要對(duì)M的各行進(jìn)行出歸一化矩陣M，再求M各列元素之和ωj，再對(duì)ωj進(jìn)行歸一化處理求得求取權(quán)重向量：

3.3 計(jì)算加權(quán)效用值

通過將式（6）所求的指標(biāo)權(quán)重向量與式（4）所得的效用矩陣U相乘，就可以得到每一組設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)的效用值，即為：

一般來說，效用值越大，則參數(shù)組越優(yōu)，記為Ai＞Aj，即Ai參數(shù)組設(shè)計(jì)方案優(yōu)于Aj方案。

4 實(shí)例應(yīng)用

4.1 客艙布局指標(biāo)范圍的確定

國(guó)內(nèi)近年在研制某型號(hào)民機(jī)包含客艙的設(shè)計(jì)與布局，需要對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行進(jìn)一步布局的優(yōu)化，在保證安全性的前提下，適當(dāng)?shù)母鶕?jù)人因工程對(duì)布局參數(shù)進(jìn)行范圍圈定，再根據(jù)人機(jī)工效的數(shù)據(jù)范圍，劃分舒適度指標(biāo)范圍，其中，由于該型號(hào)為短途小型客機(jī)，客艙剖面較小，經(jīng)濟(jì)艙只設(shè)定1條過道，2間盥洗室與4個(gè)艙門，由于涉及保密原因，經(jīng)濟(jì)性取值以波音公司B787數(shù)據(jù)為例，構(gòu)建表3反映13項(xiàng)指標(biāo)的取值范圍。

表3 13項(xiàng)指標(biāo)的取值范圍表

4.2 設(shè)計(jì)指標(biāo)權(quán)重的確定

通過3.2中方法步驟，根據(jù)目標(biāo)航空公司的市場(chǎng)需求，對(duì)4.1中提供的指標(biāo)進(jìn)行重要度比較。其中，由于安全性指標(biāo)要求一致，因此在指標(biāo)比較中不考慮A11與A12；同時(shí)在過道、盥洗室、客艙門數(shù)量一定的情況下，也無需考慮指標(biāo)A25，A27與A28；而且座椅寬度的參數(shù)范圍是45.5 cm~44.4 cm，相差不大，因此省略A22，從而進(jìn)一步簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，給出7種指標(biāo)的重要度比較表4.

表4 指標(biāo)的重要度比較表

根據(jù)3.2.2中的計(jì)算權(quán)重的過程，求出7種指標(biāo)的權(quán)重向量為：

w=（0.083 67，0.108 06，0.364 26，0.066 65，0.085 56，0.130 39，0.161 41）

4.3 確定關(guān)鍵指標(biāo)的布局設(shè)計(jì)

結(jié)合人機(jī)交互動(dòng)作影響待布物而獲得的數(shù)據(jù)范圍，根據(jù)表3與表4中的原始數(shù)據(jù)范圍，可以將每項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)平均劃分為5個(gè)梯度，由于各項(xiàng)指標(biāo)之間有一定的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系，例如座椅排距越大，投入成本與票價(jià)收益越低等，該5種布局設(shè)計(jì)方案如圖6所示。因此將MA700客艙布局設(shè)計(jì)的指標(biāo)匹配成不同的5組參數(shù)，從而獲得原始效用矩陣。

圖6 五種客艙概念布局示意圖

再根據(jù)式（3）可得單個(gè)指標(biāo)的效用函數(shù)：

從而獲得5組參數(shù)組的效用矩陣，設(shè)客戶為中立類（k=1）投資態(tài)度，構(gòu)成了總效用矩陣：

最后，通過式（7）與2.2所求的權(quán)重向量w，可求得當(dāng)航空公司的投資態(tài)度為中立時(shí)，各個(gè)參數(shù)組的加權(quán)效用值為 U（A1，A2，A3，A4，A5）=（0.528 3，0.705 7，0.530 3，0.292 8，0.432 5），其中 A2＞ A3＞ A1＞ A5＞A4，即投資環(huán)境較為寬松，期待收益不高的情況下，參數(shù)組2行李架高度約168 cm，椅背高度約95 cm，座椅排距約98 cm，投入資金約58萬，維修成本約144萬，平均票價(jià)收益4170萬在幾組方案中脫穎而出，從而可獲得較為準(zhǔn)確的布局設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)，進(jìn)而可以獲得客艙的布置方法。

5 結(jié)束語

（1）本文通過從人機(jī)交互的角度出發(fā)，總結(jié)歸納出布局設(shè)計(jì)的指標(biāo)體系，再將各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)根據(jù)人因工程進(jìn)行范圍劃分，最后使用較為客觀的數(shù)學(xué)模型的方法快速確定布局參數(shù)的具體取值，從而獲得最終布局方案。

（2）該概念設(shè)計(jì)方法較以往的主觀布局設(shè)計(jì)方法嚴(yán)謹(jǐn)許多，但在高性能、高利用率上仍有待提升，由于本文篇幅所限，建議后續(xù)加入智能算法的應(yīng)用，將二者結(jié)合，最終獲得人機(jī)交互舒適度高且高效能的布局設(shè)計(jì)方案。

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