馬 嬌 朱 炎 王建鋒 李永新

(西京學院機械工程學院，陜西 西安 710123)

0 引言

汽車懸架主要包括：彈性元件、減震器、傳力裝置等三部分組成，作用在車輪與車架間的一切力及力矩都由其傳遞，路面?zhèn)鞯杰嚿淼臎_擊載荷也由其緩和，由此引起的承載系統(tǒng)的震動同時也得到衰減。所以，懸架系統(tǒng)的性能直接影響著整車的操縱穩(wěn)定性、行駛平順性和乘坐舒適性。

目前，市場上汽車懸架的種類很多，主要分為：主動懸架和被動懸架。其中，被動懸架在汽車市場中占據(jù)主導地位。該懸架在凹凸路面或汽車轉(zhuǎn)彎時，都會由于受到?jīng)_擊而引起形變，懸架中的彈簧則能起到減緩沖擊的作用，最后彈簧釋放能量產(chǎn)生的振動通過減振器被吸收。近幾年，隨著在車輛中應用微處理器，以及作動器、變剛度彈簧、可調(diào)減振器等技術(shù)的重大突破，主動懸架的研究被越來越多的學者開始關(guān)注。

汽車主動懸架是一個動力驅(qū)動系統(tǒng)，它依靠一定的能量給懸架部件提供動力并且控制能量大小，它的阻尼特性及彈性特性不固定，阻尼器和彈簧被取代，能夠根據(jù)路面凹凸情況及時主動的調(diào)整和產(chǎn)生車輪與車身之間所需懸架的控制力，以此來減輕車身的振動。使懸架處于最優(yōu)減震狀態(tài)，從而使汽車操縱穩(wěn)定性、行駛平順性以及乘坐舒適性有所改善。本課題采用模糊控制車身加速度懸架動繞度作為懸架性能的評價指標，對1/4車體兩自由度主動懸架的數(shù)學模型在MATLAB/Simulink的仿真環(huán)境中，進行一系列仿真，得到懸架在時域內(nèi)的動態(tài)響應。

1 主動懸架數(shù)學模型

汽車懸架是一個比較復雜的動力與機械系統(tǒng)，但是從實際研究出發(fā)，可用彈簧阻尼器的形式代替汽車主動懸架系統(tǒng)。采用簡化的二自由度1/4車體模型來研究凹凸路面的激勵引起的汽車垂向振動。但對實際的車輛系統(tǒng)而言，簡化的1/4車體模型需要假設(shè)一定的條件 ：(1)車身系統(tǒng)簡化為簧載質(zhì)量；(2)車軸及其相連車輪為非簧載質(zhì)量；(3)在中心線上輪胎與路面為點接觸；(4)僅考慮輪胎的剛度作用，輪胎阻尼則忽略不計；(5)車輛無側(cè)傾振動，不存在側(cè)向位移，有俯仰振動和垂直振動，無橫擺振動；(6)發(fā)動機和傳動系統(tǒng)的振動對車身的影響不作考慮。

如圖1所示，m1為車輪質(zhì)量，m2為車身質(zhì)量，k1為輪胎剛度，k2懸架彈簧剛度，(x1-x2)為車身垂直位移，x1-x0為輪胎垂直位移，C為懸架等效阻尼系數(shù)，U為主控制力。值得注意的是：為了減小振動，在輪胎質(zhì)量m1和車身質(zhì)量m2之間施加主動控制力U，該主動力的大小由檢測到狀態(tài)變量的車身加速度和車身車軸相對位移變化量，輪胎加速度，輪胎與地面相對位移計算求得，這些反饋量分別有加速度傳感器和超聲波測探傳感器測得。懸架系統(tǒng)中加入主控制力后就能極大地提高汽車的舒適性，控制目的是為通過調(diào)整控制力U，使得汽車在任何路面行駛時，車身振動小，且振動衰減快。

圖1 1/4車體懸架系統(tǒng)簡化模型

系統(tǒng)的微分運動方程如下：

(1)

m2×x2=-k2(x2-x1)+C(x2-x1)+U

(2)

取狀態(tài)變量：

得到狀態(tài)方程：Z2(t)=A2(t)+B2×U(t)+C2×x(t)

(3)

2 模糊控制器設(shè)計

模糊控制其控制算法基于若干條控制規(guī)則，算法簡單快捷，適合于像汽車這一類的部分參數(shù)經(jīng)常變化以及在不同道路條件下工作的非線性，時變動態(tài)系統(tǒng)。

2.1 定義輸入輸出變量和確定論域

模糊控制器選用雙輸入單輸出的方式，以速度v、加速度a分別作為誤差、誤差變化率的輸入變量，以u作為輸出變量。模糊子集為：v=a=u={NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}={負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。速度v、加速度a和輸出變量u的論域值相同，均為:[-3,3]={-3,-2,-1,0,1,2,3}。

2.2 建立隸屬函數(shù)

采用不同的模糊子集隸屬函數(shù)對汽車懸架垂直隸屬度的仿真有一定的影響，常見的模糊子集隸屬函數(shù)主要形狀有：三角形、梯形、高斯型等，對控制效果的影響程度由不同的隸屬函數(shù)形狀決定，輸出結(jié)果最為平滑，波動最小的是三角形隸屬度函數(shù)。如圖2所示，輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)采用三角分布函數(shù)。

圖2 v、a、u的隸屬度函數(shù)

2.3 控制規(guī)則的確定

模糊控制器的一個重要組成部分為模糊控制規(guī)則，它用語言的方式描述模糊關(guān)系，即控制器輸入量與輸出量之間的關(guān)系。首先給出一種模糊控制規(guī)則，后經(jīng)不斷調(diào)整，從而得到最終模糊控制規(guī)則?；蛘哂蓪＜一蚴炀毑僮魅藛T的控制經(jīng)驗，以推理的方式給出模糊控制規(guī)則。本控制器兩個輸入量分別采用7個語言模糊集來描述，形成了49條控制規(guī)則。由于車身加速度a和車身速度v這兩個量都是需要減小的，因此，系統(tǒng)的模糊規(guī)則用試錯法進行調(diào)整，最終得到的模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表

圖3為控制規(guī)則曲面圖，通過分析圖形特點，可以看到它形成了的梯度分布，說明所設(shè)計的模糊系統(tǒng)從速度v和加速度a到輸出u參數(shù)變化量的模糊映射與理論設(shè)計匹配良好。

圖3 控制規(guī)則曲面圖

2.4 解模糊判決

解模糊判決有系數(shù)加權(quán)法，最大隸屬度法，隸屬度限幅元素平均法，面積重心法。根據(jù)實際情況，本控制系統(tǒng)采用面積重心法。

(4)

(4)式中xi是指模糊子集，uNxi是指隸屬函數(shù)。

3 系統(tǒng)仿真與分析

3.1 仿真參數(shù)的確定

仿真計算采用某轎車參數(shù)，其參數(shù)如表2所示。

表2 模型仿真參數(shù)表

3.2 構(gòu)造積分白噪聲路面

利用MATLAB/SIMULINK中工具箱構(gòu)造出積分路面白噪聲，如圖4所示。

圖4 積分白噪聲隨機路面模型

如圖5為以上仿真圖產(chǎn)生的隨機路面輪廓。

圖5 積分白噪聲路面

3.3 建立仿真模型

由上面所建懸架力學模型以及推導的數(shù)學微分方程，利用MATLAB/SIMULINK提供這些模塊便可以方便的建立如圖6所示的仿真模型，然后通過輸入?yún)?shù)，在模糊控制器中輸入通過模糊推理系統(tǒng)編輯器編輯出來的文件，就可以從示波器中讀取車身加速度圖和車身速度圖。

圖6 Simulink仿真模型圖

以白噪聲為路面輸入信號得到車身加速度和車身速度仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 主/被動懸架車身加速度圖

圖8 主/被動懸架車身速度圖

3.4 仿真結(jié)果分析

圖7、8中虛線代表被動懸架的仿真曲線，實線代表模糊控制的主動懸架的仿真曲線，從圖中可以看出，經(jīng)過模糊處理后的懸架系統(tǒng)，速度和加速度的峰值均有所降低，波形衰減較為明顯，充分說明在白噪聲輸入下，模糊控制能夠調(diào)整懸架，使之適應不同的路面，以保證懸架具有最佳的平順性和操縱穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文通過研究主動懸架的控制算法，使之根據(jù)汽車的運行工況和路面條件能自動跟蹤調(diào)解懸架阻尼系數(shù)和剛度，從而達到最佳狀態(tài)，以確保懸架具有良好的操縱穩(wěn)定性和平順性。模糊控制作為主動懸架的控制方法之一，其有著其他控制方法不可比擬的優(yōu)點，通過比較所得結(jié)果可得出，懸架采用模糊控制，系統(tǒng)的平順性有了較大提高，而且在一定程度上改變了懸架系統(tǒng)的行駛安全性，充分說明本次設(shè)計的模糊控制控制汽車主動懸架對道路的適應性較強，是一種較為理想的模糊控制器。另外，通過運用MATLAB/SIMULINK工具箱對整個系統(tǒng)進行有效合理的仿真，也證明了在主動懸架系統(tǒng)中使用模糊控制方法來實現(xiàn)控制過程的可行性。

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