李嘉鳴

（長安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

前言

目前，在公交的運營管理方面，西安市以單線運營調(diào)度為主，即定線、定人、定站、定時的調(diào)度方式。單線調(diào)度時，線網(wǎng)中各條線路的運營計劃相互獨立，線路之間協(xié)同性差，造成公交公司的運營效率低，乘客候車時間長[1]。

為了解決上述問題，本文嘗試將線網(wǎng)協(xié)同調(diào)度的概念應(yīng)用于西安市公交調(diào)度的優(yōu)化過程中。即將傳統(tǒng)的以疏散某條線路在高峰時段的最大客流量為目標編制單線調(diào)度時刻表，改為編制以實現(xiàn)乘客在線網(wǎng)中總的換乘時間最短為目標的公交線網(wǎng)協(xié)同調(diào)度時刻表。

1 公交換乘客流調(diào)研

1.1 調(diào)研內(nèi)容

由于人力有限，本文選擇西安市36路、103路公交部分路段作為研究對象展開調(diào)研，并將運行時間指標進行簡化，以車輛從始發(fā)站到換乘站總的運行時間為研究對象[2]。調(diào)研內(nèi)容如下表1，表2所示：

表1 線路基本情況

表2 線路運行情況

1.2 調(diào)研時間

為充分體現(xiàn)不同交通流量對換乘客流量模型的影響，調(diào)研時段應(yīng)包含高峰時段和平峰時段，故將調(diào)研時段定為下午5至7時。為了使調(diào)研數(shù)據(jù)具有較高的一致性，將調(diào)研日期統(tǒng)一為工作日，共三天。

1.3 調(diào)研方法

由于西安市公交為上車刷卡購票，沒有配備乘客自動計數(shù)系統(tǒng)，所以采用人工調(diào)研。其中，線路基本情況和發(fā)車間隔時間Hk通過詢問調(diào)度人員和互聯(lián)網(wǎng)搜索來獲得，線路運行情況采用駐站調(diào)查法。

2 調(diào)度時刻表優(yōu)化模型

2.1 運行時間模型和換乘客流量模型

為了計算方便，將下午5時規(guī)定為0時刻，對相關(guān)時刻進行改寫。將得到的數(shù)據(jù)利用Matlab軟件的smooth函數(shù)進行平滑處理，然后取整。

計算每一班次車輛在其路段的運行時間：

式中：Dik：線路k上第i班公交在起點站的發(fā)車時刻；

Hk：線路k的發(fā)車間隔；

Tikn：線路k上第i班公交從起點站到換乘站點n的運行時間；

Aikn：線路k上第i班公交到達換乘站點n的時刻。

最后，為了數(shù)據(jù)的一致性和代表性。將三天的數(shù)據(jù)對應(yīng)相加后取平均值并取整，得到最終用來建立模型的數(shù)據(jù)。

利用Matlab軟件的曲線擬合工具箱，通過比較不同擬合類型下，和方差和確定系數(shù)這兩個評價指標值的大小，得到運行時間模型和換乘客流量模型。

2.2 線網(wǎng)協(xié)同調(diào)度模型

2.2.1 模型假設(shè)

作如下假設(shè)，以便對研究問題進行簡化[4]：

（1）研究周期為120min；

（2）運行時間服從運行時間模型，換乘客流服從換客流量模型；

（3）每發(fā)一趟車的運營成本為80元。

2.2.2 參數(shù)定義

（1）線網(wǎng)符號

M：公交線路總條數(shù)；

N：換乘站點總個數(shù)；

k，q：公交線路標記；

n：換乘站點標記。

（2）決策變量

Sk、Sq：線路k，q上首班車發(fā)車時刻的調(diào)整值。

（3）狀態(tài)變量

Fk、Fq：線路k，q理論發(fā)車次數(shù)；

Qkqn、Qqkn：在換乘站點n處線路k和q之間換乘的乘客數(shù)；

Djq：線路q上第j班公交在起點站的發(fā)車時刻，表示為：

Hq：線路q的發(fā)車間隔；

Tjqn：線路q上第j班公交從起點站到換乘站點n的運行時間；

TRqkn：換乘站n處，乘客從線路q到線路k的換乘時間；

TRkqn：換乘點n處，乘客從線路k到線路q的換乘時間；

Hmink、Hmaxk：線路k發(fā)車間隔的上下限；

Hminq、Hmaxq：線路q發(fā)車間隔的上下限；

A1：每名乘客每分鐘的折算損失；

A2：每發(fā)一趟車的折算運營成本。

2.2.3 模型建立

約束條件：

2.3 改進的遺傳算法

由于遺傳算法的并行化處理功能和較高的尋優(yōu)效率的優(yōu)點，本文根據(jù)線網(wǎng)協(xié)同調(diào)度的特點，設(shè)計改進的遺傳算法對模型進行求解。

改進算法流程圖：

圖1 問題的優(yōu)化流程圖

2.3.1 初始化種群

根據(jù)線網(wǎng)協(xié)同調(diào)度問題的特點，采用 crtbp函數(shù)創(chuàng)建任意離散的隨機種群。

2.3.2 優(yōu)化算法

（1）染色體編碼：

將模型中的變量Sk、Sq轉(zhuǎn)換成二進制字符串，要求的精度是保留到整數(shù)位。

（2）初始種群：

令NIDN=100，即初始種群具有100個體，由電腦隨機產(chǎn)生。

（3）適應(yīng)度函數(shù)：

由于本文是求解最小值問題，所以將目標函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。使用Matlab中ranking函數(shù)進行適應(yīng)度值的分配。另外，將約束條件作為懲罰函數(shù)進行處理。

（4）算子：

選擇：使用select函數(shù)實現(xiàn)隨機遍歷采樣。

交叉：本文采用xovsp函數(shù)來進行個體之間的單點交叉，交叉概率取0.7，交叉后使用recombin函數(shù)進行重組，得到新的個體。

變異：本文的決策變量為整數(shù)，變異概率取0.01，采用函數(shù)mut實現(xiàn)變異操作。

種群選?。翰捎?ranking函數(shù)實現(xiàn)個體目標值由小到大的排序，并返回一個包含個體適應(yīng)度值的列向量。

（5）終止條件：

本文將最大遺傳代數(shù)作為終止條件，當(dāng)遺傳代數(shù)達到500次時終止進化。

3 實例分析

表3 線路基本情況

利用調(diào)研數(shù)據(jù)來驗證前面章節(jié)中模型及算法的可行性與有效性。

調(diào)研得到的線路基本情況如表3。

根據(jù)調(diào)研的線路運行情況，得到研究時段內(nèi)的運行時間模型和換乘客流量模型。

以字母k表示103路，q表示36路。將Hk、Hq依次取值 2min，3min，4min，5min，6min，計算不同Hk、Hq對應(yīng)的發(fā)車次數(shù)Fk、Fq。

式中：G：2016年人均GDP。

經(jīng)計算 A1=0.53元/分鐘；A1，A2為整數(shù)，所以將 A1，A2同乘以100進行替換，這么做不影響目標函數(shù)意義的表達。

將它們帶入線網(wǎng)協(xié)同調(diào)度模型中，運用遺傳算法計算出Sk、Sq以及目標函數(shù)的最小值。經(jīng)過比較分析，當(dāng)Sk=1，Sq=0，且當(dāng)Hk=2min，Hq=2min時，目標函數(shù)最小。

進而得到優(yōu)化后的線網(wǎng)協(xié)同發(fā)車時刻表如下：

表4 優(yōu)化后的發(fā)車時刻表

4 結(jié)論

本文通過對西安市36路和103路兩條線路進行調(diào)研，利用回歸分析得到兩條線路的運行時間模型和換乘客流量模型，進而建立了公交線網(wǎng)協(xié)同調(diào)度模型。而后進行了實證分析，利用優(yōu)化的遺傳算法對調(diào)度模型進行求解，得到不同發(fā)車間隔下各線路首班車發(fā)車時刻的調(diào)整值和目標函數(shù)值，進行分析比較得到優(yōu)化后的協(xié)同調(diào)度時刻表。

[1] 蘇彩艷.基于運行時間可靠性的公交線網(wǎng)協(xié)同調(diào)度問題研究[D].湖南:中南大學(xué),2012.

[2] 顏建新.基于換乘的公交區(qū)域調(diào)度與乘客出行路徑優(yōu)化方法[D].南京:東南大學(xué)2010.

[3] 李臻.城市公交車輛智能調(diào)度優(yōu)化研究[D].山東:山東科技大學(xué),2010.

[4] 戴帥,陸化普,胡啟洲.基于一體化的多層次公交線網(wǎng)優(yōu)化研究[J].數(shù)學(xué)的實踐與認識,2011, 41(1):85-93.

[5] 覃運梅.城市公交調(diào)度優(yōu)化方法研究[D].安徽:合肥工業(yè)大學(xué),2006.