陳友鵬

低年級學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時往往都是依靠具體直觀形象進(jìn)行思考的，而畫圖正是利用“圖”的直觀來對問題中的關(guān)系和結(jié)構(gòu)進(jìn)行表達(dá)。因此，畫圖能力的養(yǎng)成對小學(xué)生尤為重要。

1.畫圖意識的養(yǎng)成是起點

畫圖的意識在于明白在遇到哪些問題的時候要使用畫圖的方式進(jìn)行分析。這種意識形成的前提是學(xué)生要有問題的敏感性，即清楚在什么樣的狀態(tài)下可以通過畫圖來解決問題。我認(rèn)為，當(dāng)面對一個有著復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系的問題情境時，當(dāng)缺乏解決問題的思路時，當(dāng)向別人表達(dá)自己的思路時……都可以嘗試借助畫圖的方式來把數(shù)量關(guān)系進(jìn)行提煉、表達(dá)和分析。

2.原生態(tài)的示意圖是基礎(chǔ)

過去的教學(xué)往往只強(qiáng)調(diào)線段圖，一般不鼓勵學(xué)生使用自己習(xí)慣的方式去畫圖，如畫圈、畫叉等來代表數(shù)量。學(xué)生的這種原生態(tài)的示意圖往往被認(rèn)為太初等，不如線段圖簡潔和抽象。張丹教授在《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略》一書中提出，畫圖本身是一種解決問題的策略，能夠有效地解決問題就是好的辦法。而且畫圖正是借助了圖形的直觀。而“直觀”是因人而異、因年級而異的，因此，要重視學(xué)生自己的示意圖，挖掘這些圖中的價值。其實，學(xué)生的許多示意圖在本質(zhì)上與線段圖沒有太大差別。

例如，用圖“求2個3是多少”，很多學(xué)生畫的圖各式各樣，用三個圈或三個叉表示數(shù)量3，三個圈或三個叉作為1組，一共畫了2組。學(xué)生用自己的原生態(tài)示意圖表達(dá)了自己的解題思路。雖然畫的是不同形式的圖，但表示的意思是相同的，都是“求2個3是多少”的問題，其實學(xué)生的這些示意圖與線段圖的結(jié)構(gòu)是一樣的，而且學(xué)生的圖更加直觀，表達(dá)出了學(xué)生自己的理解。

3.嘗試解決問題是關(guān)鍵

學(xué)生在嘗試解決問題的過程中可以真實地體驗適用的問題情境，可以真實地使用畫圖的方式去分析問題情境中的數(shù)量關(guān)系，可以在解決問題的過程中獲得成就感，進(jìn)而形成使用畫圖策略的能力。

如這樣一個問題：一共要烤90個面包，已經(jīng)烤了36個，每次只能烤9個，剩下的還要烤幾次？教學(xué)時，我讓學(xué)生根據(jù)自己所畫的圖來分析問題，說說是怎么想的。學(xué)生能指著圖說出數(shù)量之間的關(guān)系：把90個面包分成烤了的和沒烤的，根據(jù)“一共90個面包”和“已經(jīng)烤了36個”可以先求出還剩多少個，結(jié)合“每次烤9個”的條件，就能夠求出還要烤幾次。通過這樣的嘗試，學(xué)生明白了解決問題的基本步驟，同時也體驗到了用圖來解決問題的便利，是形成使用畫圖解決問題能力的關(guān)鍵一步。

畫圖是有效分析問題、解決問題的方式，可以幫助學(xué)生根據(jù)問題情境、問題難易程度等因素進(jìn)行具體分析，更清晰、更快速地解決問題。

編輯 _ 李剛剛