楊 旭，韓 威，武文周

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

波束形成網(wǎng)絡(luò)是影響相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)性能的重要因素。光波束形成網(wǎng)絡(luò)用光延時(shí)線完成天線單元間的移相，可以突破傳統(tǒng)電移相器對(duì)孔徑渡越時(shí)間的限制[1]，具有瞬時(shí)帶寬大、無(wú)波束偏斜等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)得到了迅速的發(fā)展[2-3]。光波束形成網(wǎng)絡(luò)有光移相器[4-5]、光開(kāi)關(guān)矩陣[6-7]、色散光纖[8]、啁啾光纖光柵[9]、光纖棱鏡、布拉格光柵和液晶開(kāi)關(guān)等多種形式。其中，采用集成光波導(dǎo)延時(shí)線的光波束形成網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)緊湊，集成度高，重量輕，而且由于波導(dǎo)光刻的精度高于光纖切割，波導(dǎo)型的光延時(shí)線往往具有更高的延時(shí)分辨率。隨著光電集成的不斷發(fā)展，可以將波束形成網(wǎng)絡(luò)與芯片化的激光源、調(diào)制器和探測(cè)器通過(guò)芯片光互聯(lián)進(jìn)行綜合集成，甚至把整個(gè)微波光子鏈路集成在單一芯片上，大大減小系統(tǒng)的尺寸、重量和功耗。

在各種光波導(dǎo)延時(shí)線方案中，微環(huán)光波導(dǎo)可以通過(guò)環(huán)形的諧振結(jié)構(gòu)用較小的波導(dǎo)尺寸達(dá)到較大的光延時(shí)量，還通過(guò)控制共振頻率和耦合參數(shù)調(diào)整延時(shí)量的大小，擁有延時(shí)量連續(xù)可調(diào)、集成度高等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，具有重要的應(yīng)用價(jià)值[10-11]。由于單個(gè)微環(huán)腔的延時(shí)量和帶寬相互制約，為實(shí)現(xiàn)大帶寬下的大延時(shí)量，需要采用級(jí)聯(lián)微環(huán)結(jié)構(gòu)[12-13]。

天線接收到的射頻信號(hào)需要通過(guò)電光調(diào)制器進(jìn)行電光轉(zhuǎn)換，調(diào)制到光載波上再輸入光波束形成網(wǎng)絡(luò)。波束形成網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)通道完成光延時(shí)后，一般先進(jìn)行光學(xué)相干合成，再輸入探測(cè)器進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換。光波束形成網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)主要包括光延時(shí)通道和多通道合成2部分。探測(cè)器對(duì)射頻信號(hào)的解調(diào)需要光載波的參與。目前不同材料的級(jí)聯(lián)微環(huán)延時(shí)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)光載波的處理，既有采用全載波方案的[14-15]，也有為了排除載波的干擾而采用載波抑制方案的[11，16]。

針對(duì)基于級(jí)聯(lián)微環(huán)結(jié)構(gòu)的多通道相干合成的光波束形成網(wǎng)絡(luò)，本文研究了全載波方案和載波抑制方案對(duì)波束形成的影響。通過(guò)理論推導(dǎo)證明，波束形成網(wǎng)絡(luò)的各延時(shí)通道的光進(jìn)行相干合成時(shí)，如果采用全載波方案，各個(gè)通道的延時(shí)會(huì)互相干擾，所以級(jí)聯(lián)微環(huán)波束形成網(wǎng)絡(luò)的調(diào)制應(yīng)采用載波抑制方案。

1 級(jí)聯(lián)微環(huán)光延時(shí)的理論模型

微環(huán)諧振腔的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，由一個(gè)圓環(huán)型的波導(dǎo)諧振腔和一段直波導(dǎo)構(gòu)成。圖1中，γ為微環(huán)的強(qiáng)度損耗因子，κ為微環(huán)波導(dǎo)和直波導(dǎo)間的耦合系數(shù)。設(shè)輸入和輸出光場(chǎng)分別為E1和E4，根據(jù)傳輸矩陣?yán)碚撚校?/p>

(1)

(2)

式中，ω為光場(chǎng)角頻率；Ts=nL/c為光繞微環(huán)一周所需的時(shí)間；L為微環(huán)的周長(zhǎng)；n為波導(dǎo)的有效折射率；φ為光在微環(huán)中的附加相移。

圖1 微環(huán)諧振腔示意

聯(lián)立式(1)和式(2)可以得到微環(huán)的傳輸函數(shù)H=E4/E1和相位響應(yīng)函數(shù)Φ，進(jìn)而可以得到微環(huán)的強(qiáng)度傳輸函數(shù)T(ω)和延時(shí)響應(yīng)函數(shù)τ(ω)：

(3)

(4)

單個(gè)微環(huán)延時(shí)器增大帶寬和延時(shí)范圍是不可能同時(shí)做到的。因此通常采用級(jí)聯(lián)微環(huán)結(jié)構(gòu)，以同時(shí)滿足大延時(shí)量和大帶寬的需求。常用的級(jí)聯(lián)微環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 級(jí)聯(lián)微環(huán)結(jié)構(gòu)示意

N個(gè)級(jí)聯(lián)的微環(huán)延時(shí)量是單個(gè)微環(huán)延時(shí)響應(yīng)函數(shù)的和，即

(5)

由式(5)可知，通過(guò)改變級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)中各個(gè)微環(huán)的耦合系數(shù)κi和附加相移φi，就可以得到所需的延時(shí)量和帶寬。3個(gè)微環(huán)級(jí)聯(lián)在4G帶寬內(nèi)實(shí)現(xiàn)300 ps延時(shí)量的延時(shí)響應(yīng)曲線如圖3所示。

圖3 級(jí)聯(lián)微環(huán)延時(shí)響應(yīng)曲線

圖3中，Tdelay為目標(biāo)延時(shí)量，對(duì)應(yīng)于相控陣系統(tǒng)某天線單元所需的移相值，B為相控陣天線系統(tǒng)工作的射頻帶寬。帶寬范圍內(nèi)微環(huán)的延時(shí)量圍繞著目標(biāo)延時(shí)量有一定的起伏和偏差，這個(gè)偏差是級(jí)聯(lián)微環(huán)的延時(shí)抖動(dòng)Δτ(ω)。

(6)

2 多通道系統(tǒng)中載波光的影響

多通道微環(huán)光波束形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 多通道微環(huán)光波束形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

調(diào)制時(shí)對(duì)載波的處理有2種方案：

① 全載波調(diào)制，載波與一階邊帶信號(hào)一起通過(guò)波束形成網(wǎng)絡(luò)，離開(kāi)波束形成網(wǎng)絡(luò)后，載波和信號(hào)在探測(cè)器進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換；

② 載波抑制調(diào)制，這種方案里延時(shí)只考慮邊帶信號(hào)，光電轉(zhuǎn)換所需的載波是通過(guò)額外的“載波再入”通道送來(lái)的。這種方案中，作為光源的DFB激光器的線寬在MHz量級(jí)，相干時(shí)間一般遠(yuǎn)大于所需延時(shí)量，因此載波和邊帶信號(hào)不會(huì)退相干。

全載波方案和載波抑制方案波束形成網(wǎng)絡(luò)寬帶覆蓋范圍如圖5所示。全載波方案與載波抑制方案中，光波束形成網(wǎng)絡(luò)所需要的最小帶寬不同，相應(yīng)的微環(huán)數(shù)目也不同。全載波方案的帶寬需要覆蓋載波光頻率(f0)與單側(cè)一階邊帶光頻率(f0-fmin～f0+fmax)，而載波抑制方案的帶寬，通常只需要覆蓋某側(cè)的一階邊帶信號(hào)。

多通道的光波束形成網(wǎng)絡(luò)，通常在進(jìn)入探測(cè)器前會(huì)先對(duì)各通道的光進(jìn)行相干合成，再進(jìn)入探測(cè)器進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換輸出光電流。因此全載波方案在光相干合成和光電轉(zhuǎn)換時(shí)，載波光在各通道經(jīng)歷了不同的延時(shí)。而載波抑制方案中只有邊帶光經(jīng)歷了不同的延時(shí)，載波光的延時(shí)量是統(tǒng)一的。

下面將推導(dǎo)證明全載波方案中載波光延時(shí)量的不統(tǒng)一會(huì)導(dǎo)致各通道的延時(shí)相互干擾。因此全載波方案對(duì)包含光學(xué)相干合成的多通道光波束形成網(wǎng)絡(luò)不適用，必須采用載波抑制方案。

圖5 全載波方案和載波抑制方案波束形成網(wǎng)絡(luò)寬帶覆蓋范圍

這里以雙通道的光延時(shí)波束形成網(wǎng)絡(luò)為例。設(shè)2個(gè)延時(shí)通道傳輸給探測(cè)器的載波光為Ec1和Ec2，一階邊帶光(上邊帶或下邊帶均可)為Es1和Es2，它們的方向和偏振相同，光延時(shí)量分別為τc1、τc2、τs1和τs1。則輸入探測(cè)器的光包括以下成分：

Ec1=Ac1cos(ωct+ωcτc1)=Ac1cos(ωct+θc1)，

Es1=As1cos(ωst+ωsτs1)=As1cos(ωst+θs1)，

Ec2=Ac2cos(ωct+ωcτc2)=Ac2cos(ωct+θc2)，

Es2=As2cos(ωst+ωsτs2)=As2cos(ωst+θs2)，

(7)

式中，θi為相應(yīng)的移相值。

光電探測(cè)器響應(yīng)的是光強(qiáng)，所以其輸出光電流為：

i=α[Ec1+Es1+Ec2+Es2]2，

(8)

式中，α為探測(cè)器的響應(yīng)度。將式(8)展開(kāi)可以得到：

i=α[Ac12cos2(ωct+θc1)+As12cos2(ωst+θs1)+

Ac22cos2(ωct+θc2)+As22cos2(ωst+θs2)+

2Ac1As1cos2(ωct+θc1)cos2(ωst+θs1)+

2Ac1Ac2cos2(ωct+θc1)cos2(ωct+θc2)+

2Ac1As2cos2(ωct+θc1)cos(ωst+θs2)+

2As1Ac2cos2(ωst+θs1)cos2(ωct+θc2)+

2As1As2cos2(ωst+θs1)cos2(ωst+θs2)+

2Ac2As2cos2(ωct+θc2)cos(ωst+θs2)，

(9)

式中，前4項(xiàng)用2倍角公式轉(zhuǎn)化，后6項(xiàng)用積化和差公式處理，去掉直流項(xiàng)和超出光電探測(cè)器的響應(yīng)范圍的和頻項(xiàng)與倍頻項(xiàng)后，得到的差頻結(jié)果：

i′=αAc1As1cos[ωRFt+(θs1-θc1)]+

αAc2As1cos[ωRFt+(θs1-θc2)]+

αAc1As2cos[ωRFt+(θs2-θc1)]+

αAc2As2cos[ωRFt+(θs2-θc2)]，

(10)

式中，ωRF=ωs-ωc。此外兩通道幅度均衡后，可以認(rèn)為Ac1=Ac2=Ac，As1=As2=As。

2.1 全載波方案

在全載波方案里，通道1和通道2的光延時(shí)量分別為τ1和τ2，則有τc1=τs1=τ1，τc2=τs2=τ2。令Δ=θc1-θc2=ωc(τ1-τ2)，取式(10)中與θs1有關(guān)的前2項(xiàng)，得到

i1=αAcAs{cos[ωRFt+(θs1-θc1)]+cos[ωRFt+(θs1-θc2)]}=

αAcAs{cos[ωRF(t+τ1)]+cos[ωRF(t+τ1)+Δ]}=

(11)

2.2 載波抑制方案

在載波抑制方案里，載波頻率光的延時(shí)量相同，即τc1=τc2=τc，取式(10)中與θs1有關(guān)的前2項(xiàng)，得到

i1=2αAcAscos[ωRFt+(θs1-θc)]。

(12)

從式(12)可以看出，相干合成和光電轉(zhuǎn)換后，通道1的射頻相移為θs1-θc，不存在通道間的干擾。而θc在載波抑制方案中為固定的常量。

載波抑制方案中，載波頻率光在延時(shí)帶寬之外，但是其延時(shí)量一般并不為零，而且會(huì)隨著邊帶光的延時(shí)量的變化而變化。相應(yīng)的仿真結(jié)果如圖6所示，對(duì)于射頻頻率為12.5 GHz，帶寬為2G的硅材料雙微環(huán)級(jí)聯(lián)延時(shí)結(jié)構(gòu)，上邊帶光延時(shí)量分別為0 ps、20 ps和40 ps時(shí)，載波頻率光的延時(shí)分別為0 ps、18.77 ps和29.25 ps。因此，為了保持各通道的載波頻率光延時(shí)量的統(tǒng)一，必須在相干合成前，濾除各通道的載波頻率光，再利用載波再入通道輸送的載波頻率光進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換。

圖6 不同延時(shí)量的通道對(duì)載波頻率光的延時(shí)

3 結(jié)束語(yǔ)

多通道級(jí)聯(lián)微環(huán)結(jié)構(gòu)的光波束形成網(wǎng)絡(luò)在寬帶相控陣?yán)走_(dá)中有巨大的應(yīng)用潛力。目前其載波調(diào)制方式有全載波和載波抑制2種。本文在介紹寬帶微環(huán)延時(shí)系統(tǒng)的可調(diào)參數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)理論推導(dǎo)，證明了多通道材料的微環(huán)光波束形成網(wǎng)絡(luò)的載波調(diào)制必須采用載波抑制方案，否則會(huì)導(dǎo)致各通道載波頻率光的延時(shí)量的不同意，造成各通道延時(shí)量的相互干擾。

[1] 李琳，吳彭生.光控相控陣波束接收網(wǎng)絡(luò)[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2017，39(10)：72-74.

[2] 張光義，趙玉潔.相控陣?yán)走_(dá)技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006：383-415.

[3] MARPAUNG D，ROELOFFZEN1 C，HEIDEMAN R，et al.Integrated Microwave Photonics[J].Laser & Photonics Reviews，2013，7(4)：506-538.

[4] GROSSKOPF G，EGGEMANN R，ZINAL S，et al.Photonic 60 GHz Maximum Directivity Beam Former for Smart Antennas in Mobile Broad-band Communications[J].IEEE Photonics Technology Letters，2002，14(8)：1169-1171.

[5] GOUTZOULIS A P，DAVIES D K，ZOMP J M.Hybrid Electronic Fiber Optic Wavelength-multiplexed System for True Time-delay Steering of Phased Array Antennas[J].Optical Engineering，2013，31(11)：2312-2322.

[6] PIQUERAS M A，GROSSKOPF G，VIDAL B，et al.Optically Beamformed Beam-switched Adaptive Antennas for Fixed and Mobile Broad-band Wireless Access Networks[J].IEEE Transactions on Microwave Theory & Techniques，2006，54(2)：887-899.

[7] MADAMOPOULOS N，RIZA N A.Demonstration of an All-digital 7 bit 33 Channel Photonic Delay Line for Phased-array Radars[J].Applied Optics，2000，39(23)：4168-4181.

[8] SOREF R.Optical Dispersion Technique for Time Delay Beam Steering[J].Applied Optics，1992，31(35)：7395-7397.

[9] HUNTER D B，PARKER M E，DEXTER J L.Demonstration of a Continuously Variable True-time Delay Beamformer Using a Multichannel Chirped Fiber Grating[J].IEEE Transactions on Microwave Theory & Techniques，2006，54(2)：861-867.

[10] MEIJERINK A，ROELOFFZEN C G H，MEIJERINK R，et al.Novel Ring Resonator-based Integrated Photonic Beamformer for Broadband Phased Array Receive Antennas—Part I：Design and Performance Analysis[J].Journal of Lightwave Technology，2010，28(1)：3-18.

[11] ZHUANG L，ROELOFFZEN C G H，MEIJERINK A，et al.Novel Ring Resonator-based Integrated Photonic Beamformer for Broadband Phased Array Receive Antennas—Part II：Experimental Prototype[J].Journal of Lightwave Technology，2010，28(1)：19-31.

[12] CARDENAS J，F(xiàn)OSTER M A，SHERWOOD-DROZ N，et al.Wide-bandwidth Continuously Tunable Optical Delay Line Using Silicon Microring Resonators[J].Optics Express，2010，18(25)：26525-26534.

[13] ZHUANG L，ROELOFFZEN C G H，HEIDEMAN R G，et al.Single-chip Ring Resonator-based 1×8 Optical Beam Forming Network in CMOS-compatible Waveguide Technology[J].IEEE Photonics Technology Letters，2007，19(15)：1130-1132.

[14] BURLA M，MARPAUNG D A I，ZHUANG L，et al.System Integration and Radiation Pattern Measurements of a Phased Array Antenna Employing an Integrated Photonic Beamformer for Radio Astronomy Applications[J].Applied Optics，2013，51(7)：789-802.

[15] BURLA M，MARPAUNG D A I，ZHUANG L，et al.Multiwavelength-Integrated Optical Beamformer Based on Wavelength Division Multiplexing for 2-D Phased Array Antennas[J].Journal of Lightwave Technology，2014,99：3905-3920.

[16] 李亞明，李晶.基于光子諧振環(huán)的波束形成網(wǎng)絡(luò)研究[J].無(wú)線電工程，2016，46(7)：5-7.