魏瑞剛，郭 燕

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

衛(wèi)星通信由于具有通信距離遠(yuǎn)、覆蓋范圍大和支持寬帶通信等特點，已經(jīng)成為機(jī)動通信的主要手段，而直升機(jī)經(jīng)過近幾年的發(fā)展，由于其具有起降要求相對低、機(jī)動快速靈活和幾乎不受地理環(huán)境約束等特點，已經(jīng)在戰(zhàn)場偵察、指揮通信、空中安保、搶險救災(zāi)、應(yīng)急搜救和電視轉(zhuǎn)播等軍民各個領(lǐng)域方面發(fā)揮了不可替代的作用。而直升機(jī)在高速運(yùn)動的環(huán)境中，變化的速度和航向產(chǎn)生的不固定的多普勒頻偏會對載波捕獲和同步造成影響。

針對載波頻偏跟蹤問題，現(xiàn)有算法主要分為在時域中進(jìn)行和在頻域中進(jìn)行，文獻(xiàn)[1]研究了高動態(tài)多普勒頻偏的估計，采用了最大似然算法對多普勒頻偏、頻偏變化率及頻偏的二階導(dǎo)進(jìn)行估計，然而該算法是基于三維度搜索的思想，計算量過于龐大，不適合工程實現(xiàn)。文獻(xiàn)[2]研究了匹配傅里葉變換，然而，該算法只能估計出多普勒頻偏的常數(shù)項與一次變化率，并且計算量也過于龐大，不適合工程實現(xiàn)。文獻(xiàn)[3]提出了對高動態(tài)擴(kuò)頻信號進(jìn)行捕獲時，首先利用衛(wèi)星星歷表估算出大致的多普勒頻偏，然后采用串行搜索的辦法逐次進(jìn)行掃描，直到檢測到相關(guān)峰的出現(xiàn)，從而實現(xiàn)多普勒偏僻的估計。文獻(xiàn)[4]利用FFT實現(xiàn)載波頻偏的快速捕獲，但只適用于載波頻偏為常數(shù)的情況。本文在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上，采用高倍時鐘對接收的數(shù)據(jù)逐比特完成非線性FFT運(yùn)算，通過計算每一單位時間內(nèi)信號的頻偏值達(dá)到動態(tài)跟蹤信號多普勒變化率的目的。

1 直升機(jī)衛(wèi)星通信多普勒變化的特點

(1)

(2)

由式(2)可以看出，直升機(jī)衛(wèi)星通信系統(tǒng)的多普勒變化率比較大，尤其對低速信號的同步及載波恢復(fù)影響較大。本文采取一種方案實現(xiàn)了在多普勒條件下信號的正確解調(diào)。

2 信號模型

假定信號的主要參數(shù)如下：信息速率為9.6 kbps，信道編碼為R=1/3，L=4 080的LDPC碼，調(diào)制方式為BPSK。

高斯信道下的接收機(jī)接收到的基帶信號可表示為：

g(t)=As(t-τ)ej(Δωt+q)+n(t)，

(3)

式中，n(t)為高斯白噪聲；單邊功率譜密度為4N0，且有

E[n(t)n*(u)]= 2N0d(t-u)=

(4)

*表示復(fù)共軛；Δω和θ分別為剩余頻偏和載波相差；τ為信號傳輸延時，可令|τ|≤T/2，其中，S(t-τ)為基帶信號波形，A為信號幅度，令Δω=φ+2πΔft，對于BPSK調(diào)制信號，有

γ(t)=Aej(2πΔft+φ+θ)+n(t)。

(5)

3 高動態(tài)信號的頻率跟蹤

多普勒信號的頻率跟蹤可以通過如圖1所示的原理框圖實現(xiàn)，對接收到的信號通過多普勒頻偏計算模塊實時計算出當(dāng)前時刻的頻偏幅度大小，然后通過數(shù)控振蕩器轉(zhuǎn)換為頻率值，反饋到接收信號中，完成對實時頻偏的校正[7-8]，進(jìn)而完成對多普勒頻偏的跟蹤。

圖1 多普勒頻偏跟蹤原理

多普勒信號的計算可以通過非線性變換FFT算法實現(xiàn)[9-10]，非線性變換FFT頻率跟蹤的基本思路是利用非線性變換去除信號調(diào)制相位信息，然后通過FFT變換后搜索周期圖峰值確定頻偏[11-12]，在數(shù)字下變頻模塊完成頻偏校正，進(jìn)而完成頻率的跟蹤[13-14]。其主要流程如圖2所示。

圖2 頻率計算流程

經(jīng)過定時恢復(fù)完成后，并對式(5)進(jìn)行采樣后，得到一組序列，即

r(k)=Aexp[j(φ+2πΔfkT+θ)]+n，

(6)

式中，φ為調(diào)制信號的相位；k=0，1，…N-1，N為載波頻偏估計的樣點數(shù)；T為采樣間隔。通過M次方消除調(diào)制信息的影響[15-16]，在信噪比較高的條件下可以等效為：

(7)

(8)

(9)

式中，k=0，1，…N-1，搜索使離散傅里葉變換的幅頻特性|R(k)|達(dá)到最大的k值kmax，則根據(jù)最大似然參數(shù)估計理論，得到載波頻偏Δf′的最大似然估計值為：

(10)

為了防止頻率模糊帶來的影響，要求頻偏|Δf|≤1/(2MT)。經(jīng)計算信號模型的符號速率為29.25 kbps，最大可以估計的頻偏Δf=7.3 kbps，滿足設(shè)計要求。在Es/N0=3 dB時，Δf=5 kbps，得到如圖3所示的FFT點數(shù)與幅值的關(guān)系圖以及圖4所示的FFT仿真次數(shù)與幅值最大點位置的關(guān)系圖。從圖中可以看到，在1 025點找到幅值的最大值，通過對映射關(guān)系查表即可得到其對應(yīng)的頻率值，置入數(shù)字下變頻模塊完成對一次頻偏的校正。然后通過存取控制模塊控制頻偏校正的間隔，進(jìn)而完成對多普勒頻偏的跟蹤。

圖3 FFT點數(shù)與幅值關(guān)系

圖4 FFT仿真次數(shù)與幅值最大點位置關(guān)系

4 載波相位跟蹤

載波相位跟蹤采用數(shù)字鎖相環(huán)的方式實現(xiàn)[20-21]，數(shù)字鎖相環(huán)是相位負(fù)反饋控制系統(tǒng)[22]，其原理框圖如圖5所示。通過比較輸入信號μi和數(shù)字壓控振蕩器輸出信號μo之間的相位差，從而產(chǎn)生誤差控制電壓μd，μd通過數(shù)字環(huán)路濾波器濾去其高頻分量及噪聲，保證環(huán)路所要求的性能，得到電壓μc，在μc的控制下，數(shù)字壓控振蕩器的輸出頻率μo逐漸向輸入信號μi的頻率靠攏，如果μo變化到與μi相等，則輸入信號μi和數(shù)字壓控振蕩器輸出信號μo的頻差為零，相差不再隨時間變化，誤差電壓為一固定值，則環(huán)路處于鎖定狀態(tài)，進(jìn)而完成載波相位的跟蹤。

圖5 數(shù)字鎖相環(huán)原理

所述信號模型在信噪比為5 dB，初始頻差為350 Hz時的數(shù)字鎖相環(huán)仿真結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看出，信號在2 ms內(nèi)完成鎖定，鎖定以后的頻差維持在350 Hz，最大波動值為12 Hz。

圖6 數(shù)字鎖相環(huán)仿真結(jié)果

通過上述分析可以得出，加速度為4 g的飛機(jī)在Ku頻段下多普勒變化率可達(dá)到1.6 kHz/s，通過對接收到的信號逐比特做傅里葉變換可以完成對多普勒變化率的跟蹤，此改進(jìn)方案實現(xiàn)較簡單，在數(shù)字電路FPGA運(yùn)算中可實現(xiàn)。通過建模以下仿真條件，信息速率9.6 kbps，信道編碼采用R=1/3的LDPC碼，調(diào)制方式為BPSK，信噪比為3 dB，多普勒變化率為1.6 kHz/s時，通過仿真結(jié)果可以看到對接收的信號逐比特進(jìn)行FFT運(yùn)算時，能夠找到單位時間內(nèi)的頻偏變化值，并將此頻偏變化值反饋到接收信號，完成了多普勒頻偏的跟蹤。跟蹤后的載波頻率誤差得到了有效降低，進(jìn)而減小了多普勒信號對解調(diào)性能的影響。

5 結(jié)束語

改進(jìn)的頻率相位跟蹤方法，解決了高速移動中直升機(jī)衛(wèi)星信號多普勒信號的解調(diào)問題，給出了算法的原理框圖，通過Matlab的仿真分析，該方法滿足大估計范圍，高估計精度和載波快速鎖定的要求，在低信噪比的環(huán)境下也能正常工作，而且該改進(jìn)算法的復(fù)雜度較低，適合在FPGA的數(shù)字處理器中實現(xiàn)，減少了工程實現(xiàn)的復(fù)雜度，對航空航天衛(wèi)星信道接收設(shè)備的工程研制具有重要參考價值。

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