徐古軒，蔡 燕，李 娟，胡鑫劍

（天津工業(yè)大學(xué) 天津市電工電能新技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300387）

開關(guān)磁阻電機(jī)（SRM）是具有雙凸級(jí)結(jié)構(gòu)的變磁阻電機(jī)，與其他電機(jī)相比，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)子側(cè)無繞組結(jié)構(gòu)也無永磁體、成本低等優(yōu)點(diǎn)。近年來，由于市場(chǎng)上稀土材料供不應(yīng)求，稀土材料的價(jià)格在不斷上漲，永磁體的生產(chǎn)成本越來越高，而且永磁體在高溫下存在退磁現(xiàn)象，這就引起了人們對(duì)低成本、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的開關(guān)磁阻電機(jī)的廣泛關(guān)注。但是在實(shí)際控制應(yīng)用中，由于SRM雙凸極結(jié)構(gòu)及其非線性電磁特性，其噪聲和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題更為嚴(yán)重[1]。

近年來，針對(duì)SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的問題，國(guó)內(nèi)外專家提出了很多實(shí)際方法來提高SRM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的整體性能[2-4]。例如有國(guó)外學(xué)者提出基于混合滑?？刂频拇沛溸吔鐚涌刂撇呗詠硪种芐RM非線性結(jié)構(gòu)所造成的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，也有提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徑向基函數(shù)控制算法等。但是這些算法很多都是較復(fù)雜的模型，在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)起來很困難。

本文提出建立一個(gè)合適的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的間接控制，從而減少轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。該模型可以根據(jù)開關(guān)磁阻電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，合理地分配各相的轉(zhuǎn)矩，相比于那些復(fù)雜的控制算法，它可以通過保持各相轉(zhuǎn)矩之和恒定來減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單，控制更精準(zhǔn)。

1 開關(guān)磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型

開關(guān)磁阻電機(jī)每相繞組的電壓平衡方程為：

式（1）中：u為相電壓；R為相電阻；i為相電流；Ψ為相磁鏈；θ為轉(zhuǎn)子位置。

磁鏈?zhǔn)抢@組電流和轉(zhuǎn)子位置的函數(shù)，可用電感和電流的乘積表示，則：

式（2）中：L為相電感。

每相繞組所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩T必須通過磁共能We計(jì)算得到，則：

忽略電感影響，總的電磁轉(zhuǎn)矩為各相轉(zhuǎn)矩之和：

式（4）中：m為相數(shù)。

SRM的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為：

式（5）中：J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為轉(zhuǎn)子角速度；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；D為摩擦系數(shù)。

2 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小化控制策略

開關(guān)磁阻電機(jī)相繞組在換相時(shí)，如果按照傳統(tǒng)的方法開通和關(guān)斷相電流，就會(huì)導(dǎo)致某相剛導(dǎo)通的電流不能達(dá)到峰值，而所建立的磁場(chǎng)磁通也較小，會(huì)使得關(guān)斷相減小的轉(zhuǎn)矩量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于導(dǎo)通相產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩增加量，凸顯了合成轉(zhuǎn)矩波動(dòng)問題。綜合上述分析，在換相時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的問題最為突出。本文中提出的基于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)（TSF）的控制方法，通過TSF來分配每一相轉(zhuǎn)子位置下的期望轉(zhuǎn)矩，并通過電流滯環(huán)控制或者電流PWM控制瞬時(shí)合成轉(zhuǎn)矩，從而實(shí)現(xiàn)合成恒定的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩目的。該控制方法的關(guān)鍵在于在SRM換相期間，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)各相的期望轉(zhuǎn)矩，從而實(shí)現(xiàn)平滑換相，以達(dá)到減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的效果。基于TSF的SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小化控制策略如圖1所示，主要由開關(guān)磁阻電機(jī)、TSF、轉(zhuǎn)矩逆模型、電流斬波控制、功率變換器、相電流檢測(cè)和轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)等幾個(gè)部分。采用轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制，其中，開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)經(jīng)過速度PI調(diào)節(jié)器輸出的合成參考轉(zhuǎn)矩Tref和經(jīng)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)的電機(jī)當(dāng)前位置θ，作為TSF的輸入，進(jìn)而得到A相、B相、C相所對(duì)應(yīng)的期望轉(zhuǎn)矩TAref，TBref和TCref，然后再通過轉(zhuǎn)矩逆模型的變換得到所對(duì)應(yīng)的期望電流iAref，iBref和iCref，最后將通過相電流檢測(cè)出的每相電流和期望電流經(jīng)過電流控制模塊再作為脈沖輸入功率變換器，使得相電流能夠?qū)崟r(shí)跟蹤期望電流，實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小化。

圖1 基于TSF的SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小化控制策略

轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)與導(dǎo)通角θon、關(guān)斷角θoff、相重疊角θov有關(guān)。其表達(dá)式如下：

式（6）中：Tref為給定轉(zhuǎn)矩；frise為在相繞組導(dǎo)通后，開通相的轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子位置角的變化率；ffall為在相繞組關(guān)斷后，關(guān)斷相的轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子位置角的變化率。

常見的TSF有線性TSF、多項(xiàng)式TSF、指數(shù)TSF、正弦（余弦）TSF。本文采用余弦TSF作為轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)，其表達(dá)式如下：

3 總結(jié)

開關(guān)磁阻電機(jī)的雙凸級(jí)結(jié)構(gòu)及磁路的高度飽和特性將電機(jī)復(fù)雜的非線性電磁特性凸顯，從而導(dǎo)致其瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩的測(cè)量和計(jì)算都非常復(fù)雜。然而在實(shí)際的SRM控制系統(tǒng)中，獲得精準(zhǔn)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩是減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的基礎(chǔ)。本文針對(duì)開關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行了研究，提出了基于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小化控制策略來獲取電機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩，從而更好地減小SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

［1］王宏華.開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)調(diào)速控制技術(shù)［M］.第2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014.

［2］張?jiān)铝?，鄭宏?基于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的開關(guān)磁阻電機(jī)模糊控制［J］.微電機(jī)，2016，49（11）：62-66，71.

［3］連歡.電動(dòng)車驅(qū)動(dòng)用開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2016.

［4］蔣湘君.基于轉(zhuǎn)矩分配的開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的研究［D］.長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2014.