柳其志

（廣州城建職業(yè)學(xué)院，廣東 廣州 510925）

從遍布各個角落的廣場舞到精彩紛呈的國際賽事，體育以各種姿態(tài)貫穿于人們的生活之中。近些年，在國家管理政策的引導(dǎo)之下，體育的市場化程度有所提高。但囿于體育公共物品性質(zhì)，提供體育活動的利益鏈條不完整，提高體育服務(wù)、滿足公眾的體育需求仍主要由公共財政支撐，這其中不可避免的涉及到體育公共支出的績效問題。對體育公共支出的績效進(jìn)行分析，了解公共支出的資金使用效率，探索公共投入與體育產(chǎn)出的適應(yīng)情況，為更合理有效地運(yùn)用體育資金提供決策依據(jù)。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

本文以廣東省體育公共支出績效為研究對象。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻(xiàn)資料法 通過閱讀大量文獻(xiàn)，選取體育公共支出績效評價指標(biāo)，建立切合廣東省地區(qū)實(shí)際的指標(biāo)體系；通過閱讀統(tǒng)計年鑒等相關(guān)文獻(xiàn)資料，獲取指標(biāo)數(shù)據(jù)。

1.2.2 DEA模型 （1） DEA基本原理。DEA模型，又稱數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃（包括線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、具有錐結(jié)構(gòu)的廣義最優(yōu)化、半無限規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃等模型）評價具有多個輸入、多個輸出的“部門”或“單位”間相對有效性的方法?！安块T”或“單位”在DEA中稱為決策單元（Decision Making Unit），簡稱DMU。

DEA的基本原理是通過保持決策單元的輸入或輸出不變，借助于數(shù)學(xué)規(guī)劃和統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定相對有效的生產(chǎn)前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產(chǎn)前沿面上，并通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評價它們的有效性。DEA根據(jù)模型假設(shè)不同，其效率的判定也有所不同。CCR模型與BBC模型是DEA模型中最基本的2個模型。

（2）CCR模型。設(shè)有n個部門（單位），稱為n個決策單元，每個決策單元都有p種投入和q種產(chǎn)出，分別用不同的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)表示。Xik表示第k個決策單元第i種投入指標(biāo)的投入量，Xik＞0；vi表示第i種投入指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，vi≥0；yjk表示第k個決策單元第j種產(chǎn)出指標(biāo)的產(chǎn)出量，yjk＞0；uj表示第k種產(chǎn)出指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，uj≥0。

對于每一個決策單元DMUJ都有相應(yīng)的效率評價指數(shù)：

通過適當(dāng)?shù)娜?quán)系數(shù)v和u，使hj≤ 1，j=1，…，n。

對第j個決策單元進(jìn)行效率評價，一般來說，hjo越大越表明DMUjo能夠用相對較少的輸入取得相對較多的輸出。如以第jo個決策單元的效率指數(shù)為目標(biāo)，以所有決策單元的效率指數(shù)為約束，就構(gòu)造了如下的CCR模型：

上述規(guī)劃模型是一個分式規(guī)劃，使用Charnes-Cooper變化，可變成如下的線性規(guī)劃模型P：

CCR模型可以用規(guī)劃P表達(dá)，而線性規(guī)劃的一個重要的有效理論是對偶理論，通過建立對偶模型更榮譽(yù)從理論和經(jīng)濟(jì)意義上作深入分析。規(guī)劃P的對偶規(guī)劃為：

為了應(yīng)用方便，進(jìn)一步引入松弛變量s＋和剩余變量s－，將上面的不等式約束變成如下等式約束：

其中，θ為效率評價指數(shù)，ε為阿基米德無窮小量，λj為各單位組合系數(shù)。當(dāng)θ=1時，稱該決策單元DEA有效；當(dāng)θ＜1時，稱該決策單元無效。

（3） BCC模型。CCR模型的基本假設(shè)是規(guī)模報酬不變，而BCC模型則是考慮規(guī)模報酬可變的情況，即在上述模型的基礎(chǔ)上加入約束條件∑λj=1。BCC模型如下：

在規(guī)模報酬不變的假設(shè)下，CCR模型求出的效率值通常被稱為綜合效率；在規(guī)模報酬可變的假設(shè)下，BBC模型求出的效率值通常被稱為純技術(shù)效率，這兩者效率的差異稱為規(guī)模效率SE。

2 結(jié)果及分析

2.1 公共支出績效評價

公共支出是指所有以公共資源為成本所開展的各項(xiàng)活動?？冃切б?、效率和有效性的統(tǒng)稱。公共支出績效是對公共支出活動取得的社會經(jīng)濟(jì)效益情況進(jìn)行綜合性考核與評價的一種活動，其核心是強(qiáng)調(diào)公共支出管理中的目標(biāo)與結(jié)果及結(jié)果有效性的關(guān)系。在遵循基本原則的條件下，對公共支出的項(xiàng)目進(jìn)行系統(tǒng)的指標(biāo)設(shè)計，運(yùn)用特定的方法對項(xiàng)目績效進(jìn)行實(shí)證研究，并對實(shí)證結(jié)果加以分析是績效評價的主要過程。

2.2 體育公共支出績效評價體系

2.2.1 指標(biāo)體系構(gòu)建的原則 指標(biāo)體系需要遵循一定的原則，才能增強(qiáng)體育公共支出績效評價的科學(xué)性，使評價結(jié)果具有實(shí)際意義。（1）科學(xué)性原則。指從績效評價的理論意義出發(fā)，使指標(biāo)體系準(zhǔn)確反映績效評價的內(nèi)涵。體育公共支出績效評價指標(biāo)是衡量支出的合理產(chǎn)出，評價體系能夠有效反映體育支出的績效和特點(diǎn)。（2）可行性原則。在建立指標(biāo)體系時，要堅持直接指標(biāo)與間接指標(biāo)相結(jié)合的原則，充分考慮評價體系的可行性，使指標(biāo)具有可靠的數(shù)據(jù)來源、可行的計算方法。（3）重要性原則。體育涉及的范圍較廣、形式多樣，評價體系應(yīng)涵蓋所有公共支出發(fā)揮作用的體育領(lǐng)域，以保證全面評價體育公共支出績效。在確保評價體系信度時，應(yīng)挑選具有重要性、代表性的指標(biāo)，建立一套全面而精簡的指標(biāo)體系。

2.2.2 指標(biāo)選取 本文從投入與產(chǎn)出2個角度構(gòu)建了體育公共支出績效評價體系，見表1。 投入指標(biāo)包括財政體育撥款、財政體育撥款占財政支出的比重、人均財政體育撥款、體育彩票籌集公益金和公益金內(nèi)體育支出5個指標(biāo)。產(chǎn)出指標(biāo)包括人均體育場地設(shè)施面積、等級運(yùn)動員人數(shù)、專職教練員人數(shù)、獲得世界冠軍次數(shù)、破全國紀(jì)錄項(xiàng)次、舉辦全民健身活動次數(shù)、體育產(chǎn)業(yè)增加值和體育產(chǎn)業(yè)增加值占GDP 8個指標(biāo)。

2.3 DEA實(shí)證分析

本文選取廣東省2005—2013年相關(guān)的指標(biāo)數(shù)據(jù)，從投入角度進(jìn)行DEA模型計算，對廣東省2005—2013年的體育公共支出績效做簡要分析。

2.3.1 綜合效率 從表2可以看出，在規(guī)模報酬不變的假定條件下，2005—2013年的9個年份中，廣東省體育公共支出在2005年、2007年、2008年和2013年達(dá)到DEA綜合有效，包括技術(shù)有效與規(guī)模有效。這4年的公共支出效率構(gòu)造了線性的生產(chǎn)前沿面，說明這4個年份的體育公共支出得到了充分的利用、發(fā)揮了良好的效果，投入與產(chǎn)出相匹配。位于生產(chǎn)可能性集內(nèi)的其它年份的效率偏離了生產(chǎn)前沿線，其效率的大小由其偏離程度來判斷，偏離程度越大則說明其相對效率較低。2006年、2009年、2010年、2011年、2012年，廣東省體育公共支出非DEA有效，說明在同等投入的條件下，這5個年份的體育產(chǎn)出要低于其他年份，有進(jìn)一步提升的空間。

2.3.2 技術(shù)效率 表2顯示，在規(guī)模報酬可變的假定條件下，從2005—2013的9個年份中，有6個年份的技術(shù)效率值為1，這6年的公共支出效率構(gòu)成了非線性的生產(chǎn)前沿面，說明在給定投入的前提下，政府及相關(guān)職能部門合理利用公共資金，使產(chǎn)出達(dá)到了最優(yōu)。 相對來說，2009年、2011年、2012年3年偏離了生產(chǎn)前沿面，屬于技術(shù)無效，說明這2年公共支出的有效轉(zhuǎn)化率偏低，在體育領(lǐng)域的公共投入沒有合理配置。同時，可以看出在非DEA有效的5個年份中，2006年、2010年的非DEA有效是由單純的規(guī)模無效導(dǎo)致的，而2009年、2011年、2012年這3年的非DEA有效是由規(guī)模無效和技術(shù)無效共同導(dǎo)致的。因此，要提高2006年和2010年的DEA效率值，應(yīng)調(diào)整公共支出的規(guī)模，使公共支出達(dá)到最優(yōu)規(guī)模。而其他年份既應(yīng)注重規(guī)模的調(diào)整，也應(yīng)注重公共投入的合理配置，在技術(shù)效率與規(guī)模效率上都有改進(jìn)的余地。

表1 體育公共支出績效評價指標(biāo)體系

表2 廣東省2005—2013體育公共支出綜合效率、技術(shù)效率與規(guī)模效率

2.3.3 規(guī)模效率 規(guī)模效率是衡量投入對產(chǎn)出增加的影響，即在其他條件不變的情況下，體育公共支出變化所帶來的體育產(chǎn)出的變化情況。規(guī)模報酬分為規(guī)模報酬遞增、規(guī)模報酬不變和規(guī)模報酬遞減3種情況。規(guī)模報酬遞增是指體育產(chǎn)出增加的比例大于體育公共投入增加的比例，規(guī)模報酬不變是指體育產(chǎn)出與體育公共投入以相同的比例增加，規(guī)模保障遞減是指，體育產(chǎn)出增加的比例小于體育公共投入增加的比例。

由表2可以看出，2005年、2007年、2008年、2013年這4個年份的規(guī)模效率為1，說明廣東省體育公共支出在這4個年份是規(guī)模有效的，其規(guī)模報酬不變，說明這些年份的體育公共支出的規(guī)模相對合理。而其他年份的規(guī)模效率值都小于1，說明這些年份都是規(guī)模無效，且這些年份都處于規(guī)模報酬遞減階段，說明體育產(chǎn)出增加的比例小于公共投入增加的比例，此時僅憑增加公共支出規(guī)模來發(fā)展體育是低效的，應(yīng)控制公共支出規(guī)模，探索更科學(xué)的體育發(fā)展模式。

3 結(jié)論與建議

從綜合有效性來看， 2005年、2007年、2008年和2013年，廣東省的體育公共支出DEA有效，投入與產(chǎn)出相匹配；其他年份非DEA有效，在相同投入的條件下的產(chǎn)出較少，體育公共支出的效率有提高的空間。從技術(shù)有效性來看，2009年、2011年、2012年這3個年份屬于技術(shù)無效，說明在給定投入的條件下，這3年的體育產(chǎn)出沒有達(dá)到最優(yōu)，需要進(jìn)一步提高公共資金配置效率。從規(guī)模有效性來看，2005年、 2007年、2008年、2013年這4個年份達(dá)到規(guī)模有效，處于規(guī)模合理的階段；其他年份屬于規(guī)模無效，且都處于規(guī)模報酬遞減階段，說明僅依靠支出規(guī)模的擴(kuò)大無法高效發(fā)展體育，應(yīng)合理控制支出規(guī)模，應(yīng)通過引入新的市場主體、提高資金利用效率等新的模式來發(fā)展體育事業(yè)。

作為“體育大省”，高效率的體育公共支出對廣東省至關(guān)重要。著眼于當(dāng)下，競技體育以舉國體制為基礎(chǔ)，需要強(qiáng)有力的公共財政支撐；全民健身之風(fēng)盛行，公眾在基本體育設(shè)施等方面的需求不斷增長；體育產(chǎn)業(yè)方興未艾，需要公共財政的全力支持與引導(dǎo)。

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