胡慧慧, 馬文忠, 董 磊

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)信息與控制工程學(xué)院, 山東省青島市 266580)

0 引言

在大功率變流系統(tǒng)中,普遍采用脈寬調(diào)制(PWM)控制技術(shù)的逆變器會(huì)產(chǎn)生較大的共模電壓,不僅會(huì)對(duì)電機(jī)等負(fù)載造成傷害,還會(huì)引發(fā)共模干擾,影響供電電網(wǎng)電能質(zhì)量及電網(wǎng)上其他電子設(shè)備的正常運(yùn)行[1-3]。

除了采取加裝濾波器[4-5]等被動(dòng)抑制措施以外,近幾年,從逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[6-8]及其控制策略入手進(jìn)行主動(dòng)抑制的相關(guān)研究方興未艾。文獻(xiàn)[9]提出的三相四橋臂逆變器,通過增加一相橋臂的方式實(shí)現(xiàn)了對(duì)稱工作狀態(tài),廣泛適用于非線性和不平衡負(fù)載供電等領(lǐng)域,相較于傳統(tǒng)的三相三橋臂逆變器,抑制共模電壓的效果明顯。在針對(duì)三相四橋臂逆變器控制策略的研究中,文獻(xiàn)[10]建立了離散系統(tǒng)的函數(shù)模型,并結(jié)合預(yù)測(cè)電流進(jìn)行控制,降低共模電壓的同時(shí)減少了輸出波形的畸變,但存在模型預(yù)測(cè)計(jì)算量大等問題。文獻(xiàn)[11]提出在正弦脈寬調(diào)制(SPWM)載波移相的基礎(chǔ)上,采用跳變后移的控制策略,確保任何情況下4個(gè)橋臂的輸出都能達(dá)到平衡,但該方法直流電壓利用率較低,且輸出波形的諧波畸變率較高。目前廣泛采用的是三維空間矢量脈寬調(diào)制(3D-SVPWM)技術(shù)[12-13],因?yàn)槠渚哂兄绷麟妷豪寐矢?開關(guān)頻率較低,數(shù)字控制相對(duì)簡(jiǎn)單靈活等優(yōu)點(diǎn)。

本文借鑒文獻(xiàn)[14]的思路,在傳統(tǒng)3D-SVPWM控制策略的基礎(chǔ)上,進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn),提出選取參考電壓矢量附近兩個(gè)相反的非零矢量來代替零矢量的方法。仿真結(jié)果證明其正確可行,與傳統(tǒng)的控制策略相比,在不改變直流電壓利用率的情況下,可以有效降低三相四橋臂逆變器輸出共模電壓的大小。

1 三相四橋臂逆變器及其控制策略

如附錄A圖A1所示,針對(duì)三相四橋臂逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),列寫4個(gè)回路的KVL方程[15]:

(1)

式中:Vao,Vbo,Vco和Vfo分別為逆變器4個(gè)橋臂的輸出電壓;L為濾波電感;ia,ib,ic和if分別為4個(gè)橋臂上流經(jīng)濾波電感的電流;ZA,ZB和ZC分別為電機(jī)每一相的等效阻抗;iA,iB和iC分別為電機(jī)每一相的電流;Vno為負(fù)載中性點(diǎn)和直流環(huán)節(jié)兩個(gè)電容中點(diǎn)之間的電位差。

因?yàn)榈?個(gè)橋臂的存在,給零序電流提供了通路,所以不管三相負(fù)載平衡與否,都可以滿足ia+ib+ic+if=0,且ZAiA+ZBiB+ZCiC=0,則式(1)中的4式相加可得:

(2)

又因?yàn)榱泓c(diǎn)位于直流環(huán)節(jié)中兩個(gè)參數(shù)一致的電容中間,其與電源地之間的電位差Vog可視為零,所以負(fù)載中性點(diǎn)和電源地之間的電位差Vng,也就是共模電壓(common-mode voltage,CMV),滿足如下關(guān)系:

(3)

以開關(guān)狀態(tài)P(仿真時(shí)為1)表示上橋臂導(dǎo)通,開關(guān)狀態(tài)N(仿真時(shí)為0)表示下橋臂導(dǎo)通,則4個(gè)橋臂的開關(guān)狀態(tài)有16種。不同的開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的共模電壓不同,如附錄A表A1所示。從表A1可以看出,選擇合適的開關(guān)狀態(tài)可以使共模電壓為零,即被完全抑制。由于電力電子器件的自身限制及改變開關(guān)狀態(tài)時(shí)死區(qū)時(shí)間的存在,實(shí)際中很難完全抑制共模電壓,但只要避免選取PPPP和NNNN兩個(gè)零矢量,就可以把共模電壓降低到±Vg/4以內(nèi)(Vg為直流側(cè)電壓),達(dá)到有效抑制共模電壓的目的。

3D-SVPWM的控制策略源于電機(jī)的矢量控制,通過電力電子器件不同開關(guān)狀態(tài)形成的空間矢量,合成逆變器輸出的參考電壓矢量,從而達(dá)到逼近理想電壓圓的目的。如圖1所示,在α-β-γ坐標(biāo)系下,16種開關(guān)狀態(tài)構(gòu)成了一個(gè)六棱柱,而六棱柱可分為6個(gè)三棱柱[9]。每個(gè)三棱柱又分為4個(gè)四面體,由此得到24個(gè)空間分布的四面體。具體的實(shí)現(xiàn)方法為:①判斷參考電壓矢量位于哪個(gè)三棱柱,由圖1可以看出,三棱柱的判斷與γ軸無關(guān),可將六棱柱投影至α-β平面(如圖2所示),轉(zhuǎn)換為確定參考電壓矢量在α-β平面上的投影位于哪個(gè)扇區(qū);②四面體的判斷,確定選取哪三個(gè)相鄰的非零矢量和兩個(gè)零矢量來合成參考電壓矢量,圖2中第4個(gè)橋臂的狀態(tài)需要根據(jù)其他三個(gè)橋臂的狀態(tài)確定;③確定上述幾個(gè)合成矢量在一個(gè)控制周期內(nèi)的作用時(shí)序和對(duì)應(yīng)的占空比,選擇具體的調(diào)制方案,即控制三相四橋臂上電力電子器件的開關(guān)時(shí)序和作用時(shí)間,從而輸出可調(diào)的PWM電壓。

2 改進(jìn)的3D-SVPWM控制策略

為有效降低共模電壓,本文提出選取參考電壓矢量附近兩個(gè)相反的非零矢量來代替零矢量。表1給出了6個(gè)三棱柱中24個(gè)四面體所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)代替零矢量和三個(gè)相鄰非零矢量。

圖1 四橋臂開關(guān)狀態(tài)矢量空間分布Fig.1 Space distribution of four-leg switch state vectors

圖2 三維空間矢量在α-β平面投影圖Fig.2 α-β plane projection of 3D space vector

下面以三棱柱Ⅰ為例進(jìn)行深入分析,傳統(tǒng)3D-SVPWM控制策略選取的三個(gè)相鄰非零矢量和兩個(gè)零矢量(PPPP和NNNN)組成的四面體,如圖3所示。由表1可知,采用改進(jìn)控制策略后,四面體a和四面體b均選取PNPN和NPNP代替零矢量,它們?cè)讦?β平面上的投影與第Ⅰ扇區(qū)的中心線垂直,這也從空間上滿足四面體的分布相對(duì)平衡。四面體c選取PNNP和NPPN代替零矢量,它們?cè)讦?β平面上的投影位于第Ⅰ和第Ⅵ扇區(qū)的分界線上。而四面體d選取PPNN和NNPP代替零矢量,它們?cè)讦?β平面上的投影位于第Ⅰ和第Ⅱ扇區(qū)的分界線上,這是因?yàn)槿齻€(gè)相鄰非零矢量中分別有PPPN和NNNP兩個(gè)投影在中心的矢量,造成四面體的重心偏移。根據(jù)三棱柱和四面體的不同,兩個(gè)非零矢量的選取具有一定規(guī)律性。

表1 代替零矢量的兩個(gè)非零矢量的選擇Table 1 Selection of two non-zero vectors for replacing zero vector

圖3 三棱柱Ⅰ中的四面體Fig.3 Tetrahedrons of tri-prism Ⅰ

選定好合成矢量之后,接下來確定各個(gè)矢量的作用時(shí)序。以Sa,Sb,Sc,Sf分別代表四橋臂開關(guān)狀態(tài);d1,d2,d3分別代表三個(gè)非零矢量在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)作用時(shí)間的占空比;以d0代表兩個(gè)零矢量作用時(shí)間的占空比。以三棱柱Ⅰ中的四面體a為例,如圖4所示,選取PNPN(1010)和NPNP(0101)代替零矢量NNNN(0000)和PPPP(1111),且作用時(shí)間相同,則在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)輸出電壓的平均值沒有發(fā)生變化,這說明改進(jìn)后的控制策略可保持直流電壓利用率不變。

圖4 四橋臂開關(guān)器件的作用時(shí)序和占空比Fig.4 Time sequence and duty ratio of four-leg switching

3 仿真與分析

本文采用MATLAB/Simulink進(jìn)行建模仿真。系統(tǒng)仿真參數(shù)為:直流側(cè)電壓400 V;三相濾波電感和中線電感5 mH;三相濾波電容210 μF;三相負(fù)載平衡時(shí),每相電阻R=10 Ω,電感L=5 mH;不平衡負(fù)載時(shí),A相負(fù)載變?yōu)镽=12 Ω,電感L=7 mH,B相和C相不變;PWM開關(guān)頻率為5 kHz。

3.1 系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下的分析

不論系統(tǒng)帶平衡負(fù)載還是不平衡負(fù)載,3D-SVPWM控制策略改進(jìn)前后的逆變器三相輸出電壓和電流幾乎沒有發(fā)生變化(仿真結(jié)果如附錄A圖A2和圖A3所示)。系統(tǒng)帶平衡負(fù)載時(shí),采用傳統(tǒng)的3D-SVPWM控制策略輸出電壓諧波畸變率為1.15%,采用改進(jìn)的控制策略輸出電壓諧波畸變率為1.27%;系統(tǒng)帶不平衡負(fù)載時(shí),采用傳統(tǒng)的3D-SVPWM控制策略輸出電壓諧波畸變率為1.32%,而采用改進(jìn)的控制策略輸出電壓諧波畸變率為1.45%。通過分析可知,諧波畸變率的增加是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的3D-SVPWM控制策略每個(gè)開關(guān)周期以零矢量開始又以零矢量結(jié)束(如圖4所示),所以輸出波形具有對(duì)稱性,諧波含量相對(duì)較少,但是改進(jìn)的控制策略沒有選用零矢量,在開關(guān)周期變化時(shí)失去了輸出電壓波形的對(duì)稱性,也就導(dǎo)致輸出電壓諧波畸變率略有增加,但仍舊滿足國(guó)標(biāo)GB/T 14549-93《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》所規(guī)定的小于5%的要求。

從附錄A圖A2和圖A3中還可以看出,在傳統(tǒng)的3D-SVPWM控制策略下,共模電壓約在±Vg/2(±200 V)左右,而采用改進(jìn)的3D-SVPWM控制策略后降低到±Vg/4(±100 V)左右,達(dá)到了有效降低共模電壓的目的。

3.2 系統(tǒng)狀態(tài)變化時(shí)的分析

附錄A圖A4(a)為采用改進(jìn)的3D-SVPWM控制策略,系統(tǒng)由平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)為不平衡狀態(tài)時(shí)輸出電壓、輸出電流及共模電壓的變化。顯然在0.1 s時(shí),因?yàn)樨?fù)載的不平衡,導(dǎo)致輸出電流發(fā)生了明顯變化,但是輸出電壓幾乎沒有改變,同時(shí)共模電壓也只是略微有些波動(dòng),變化并不明顯。

如附錄A圖A4(b)所示為系統(tǒng)突加、突減負(fù)載時(shí)輸出電壓、輸出電流及共模電壓的變化。可以看出,在0.2 s時(shí),負(fù)載突然增加,造成了輸出電流的增大,在0.4 s時(shí),負(fù)載突然減小,輸出電流也相應(yīng)變小。然而整個(gè)過程中,輸出電壓和共模電壓幾乎沒有發(fā)生變化,保持恒定。這些都反映出改進(jìn)后的3D-SVPWM控制策略對(duì)動(dòng)態(tài)變化過程同樣具有良好的控制效果。

4 結(jié)語

本文針對(duì)三相四橋臂逆變器提出了一種改進(jìn)的3D-SVPWM控制策略。在進(jìn)行參考電壓矢量合成的過程中,采用參考電壓矢量附近相反的兩個(gè)非零矢量來代替零矢量的方法。具體的選取原則如下。

1)兩個(gè)非零矢量單獨(dú)作用時(shí),產(chǎn)生的共模電壓為零。

2)兩個(gè)非零矢量大小相等,方向相反。

3)兩個(gè)非零矢量與另外三個(gè)相鄰的非零矢量之間滿足開關(guān)狀態(tài)變化最小,即有最少的開關(guān)器件動(dòng)作。

該方法在不影響合成效果的情況下,避免了零矢量的作用。仿真結(jié)果表明,改進(jìn)后的控制策略不受負(fù)載平衡狀態(tài)和動(dòng)態(tài)擾動(dòng)等方面的影響,在不改變直流電壓利用率的前提下,可有效降低逆變器的共模電壓,從而達(dá)到主動(dòng)抑制的目的。

此外,本文所提方法在抑制共模電壓的同時(shí),仍然造成了諧波畸變率的小幅增加,如何能夠有效解決這一問題將是下一步的研究方向。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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