付鳳杰, 方雅秀, 董紅召, 陳煒烽

(1. 浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 浙江省杭州市 310014; 2. 杭州數(shù)元信息科技有限公司, 浙江省杭州市 310012)

0 引言

目前,已經(jīng)有包括美國(guó)、荷蘭、挪威、印度、法國(guó)和英國(guó)等在內(nèi)的多個(gè)國(guó)家公布禁售燃油汽車時(shí)間表或禁售燃油汽車初步計(jì)劃。中國(guó)工信部于2016年曾發(fā)布《乘用車企業(yè)平均燃料消耗量與新能源汽車積分并行管理辦法(征求意見稿)》,并于2017年啟動(dòng)了燃油汽車退出時(shí)間表的研究。這意味著燃油汽車與電動(dòng)汽車將進(jìn)入快速此消彼長(zhǎng)過程,而充電設(shè)施的合理規(guī)劃和建設(shè)是電動(dòng)汽車電量需求的保障,是進(jìn)一步促進(jìn)電動(dòng)汽車推廣和發(fā)展的關(guān)鍵。

現(xiàn)有的充電站布局優(yōu)化模型按照充電需求的計(jì)算方法主要分為兩類。第一類模型利用交通流量等參數(shù)直接計(jì)算充電需求[1-4],該類模型側(cè)重于充電站布局方案的優(yōu)化求解方法,弱化充電需求的計(jì)算過程,最終優(yōu)化方案不符合實(shí)際充電需求。第二類模型通過模擬電動(dòng)汽車出行,對(duì)充電需求進(jìn)行計(jì)算,使得優(yōu)化方案更加合理。例如部分研究根據(jù)交通出行分布的特征,包括平均出行距離、平均出行次數(shù)以及出行時(shí)間概率分布等,利用蒙特卡洛方法模擬電動(dòng)汽車的出行時(shí)間以及出行路線[5-7];部分研究認(rèn)為,典型交通出行鏈影響電動(dòng)汽車的充電行為,并對(duì)電動(dòng)汽車的出行鏈進(jìn)行了模擬[8-10]。但是上述出行模擬過程僅考慮所有車輛的出行分布規(guī)律,忽略了不同車輛之間的個(gè)體差異性,導(dǎo)致電動(dòng)汽車出行及充電行為的模擬結(jié)果與實(shí)際相比仍存在較大偏差,相應(yīng)的充電站布局方案仍然難以滿足實(shí)際充電需求。因此,越來越多的學(xué)者利用車輛的軌跡數(shù)據(jù)來模擬出行,提高充電需求的計(jì)算精度。例如文獻(xiàn)[11]在優(yōu)化電動(dòng)出租車充電站布局時(shí),利用全球定位系統(tǒng)(GPS)軌跡數(shù)據(jù)獲取出租車停留次數(shù),將日均停留次數(shù)作為充電需求[11]。但是出租車GPS數(shù)據(jù)覆蓋率過小,并且出租車出行不能代表所有小汽車或電動(dòng)汽車的出行。與出租車GPS數(shù)據(jù)相比,高清卡口能夠獲取所有通過車輛的信息,許多研究對(duì)基于高清卡口的自動(dòng)車輛識(shí)別(ANPR)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,獲取過往車輛的節(jié)點(diǎn)信息和行駛路線等[12-14]?；贏NPR數(shù)據(jù)的車輛歷史行駛路線能夠?yàn)殡妱?dòng)汽車充電需求的計(jì)算提供更加合理、精確的模擬基礎(chǔ)。

另外,從優(yōu)化目標(biāo)出發(fā),充電站優(yōu)化布局模型可以分為三類。第一類是電動(dòng)汽車用戶最優(yōu)模型,如電動(dòng)汽車充電成本最小模型[7,9]、充電次數(shù)最少模型[11]和服務(wù)最優(yōu)模型[15];第二類是充電站運(yùn)營(yíng)商最優(yōu)模型,如投資成本最小模型[16-17]和充電車輛數(shù)最大模型[18]。這兩類模型僅僅考慮了電動(dòng)汽車用戶利益或運(yùn)營(yíng)商利益,相應(yīng)的充電站布局方案實(shí)施之后,可能出現(xiàn)運(yùn)營(yíng)商虧損,繼而無(wú)力經(jīng)營(yíng)或電動(dòng)汽車用戶充電成本過高,繼而放棄電動(dòng)汽車出行的結(jié)果。因此,第三類模型綜合考慮電動(dòng)汽車充電成本和運(yùn)營(yíng)商建設(shè)成本[19],使得充電站布局方案能夠同時(shí)滿足電動(dòng)汽車用戶和運(yùn)營(yíng)商的需求。

綜上所述,本文利用基于ANPR數(shù)據(jù)的車輛歷史行駛路線模擬電動(dòng)汽車的實(shí)際出行;在給定一種充電站布局方案后,根據(jù)電動(dòng)汽車的行駛路線、電池類型和剩余里程等信息計(jì)算其充電需求;并綜合考慮電動(dòng)汽車的充電成本、運(yùn)營(yíng)商的利潤(rùn)和電網(wǎng)負(fù)荷,利用遺傳算法對(duì)充電站選址及定容進(jìn)行優(yōu)化;最終確定充電站的最優(yōu)布局方案。

1 電動(dòng)汽車出行需求

受出行特點(diǎn)影響,不同類別車輛的充電需求不同,本文將電動(dòng)汽車分為電動(dòng)私家車、電動(dòng)出租車和電動(dòng)公共汽車三類。由于電動(dòng)公共汽車有固定的出行路線和發(fā)車時(shí)刻表,并且往往建設(shè)有專用充電站,本文研究對(duì)象僅包括電動(dòng)私家車和電動(dòng)出租車。若已知一日內(nèi)電動(dòng)私家車的出行量、電動(dòng)出租車的出行量和每輛電動(dòng)汽車的行駛路線,即可模擬電動(dòng)汽車的出行,為計(jì)算其充電需求提供基礎(chǔ)。

1.1 電動(dòng)汽車出行量

假設(shè)城市內(nèi)電動(dòng)私家車的保有量和私家車的保有量之比,與電動(dòng)私家車的出行量和私家車的出行量之比相等,將該比值稱為電動(dòng)私家車占比,即

(1)

式中:QEPV和QPV分別為電動(dòng)私家車和私家車的保有量;NEPV和NPV分別為電動(dòng)私家車和私家車的出行量;ηEPV為電動(dòng)私家車占比。

利用高清卡口數(shù)據(jù),將研究區(qū)域中一日內(nèi)出現(xiàn)的私家車車牌總數(shù)(重復(fù)出現(xiàn)記為1個(gè))作為私家車的出行量NEPV,QPV和QEPV可以從交通部門等獲取。因此,可以利用式(1)計(jì)算得到NEPV。

同理,利用式(2)計(jì)算電動(dòng)出租車的出行量為:

(2)

式中:ηETX為電動(dòng)出租車占比:QETX和QTX分別為電動(dòng)出租車和出租車的保有量;NETX和NTX分別為電動(dòng)出租車和出租車的出行量。

隨著新能源汽車專用牌照的逐步推廣和普及,可以根據(jù)新能源汽車專用牌照的特點(diǎn),如車牌顏色和車牌號(hào)碼,利用高清卡口采集數(shù)據(jù)直接計(jì)算得到各種新能源汽車的出行量。

1.2 車輛歷史行駛路線獲取

當(dāng)用戶同時(shí)擁有燃油汽車和電動(dòng)汽車時(shí),可能出現(xiàn)用戶因電動(dòng)汽車電量不足選擇燃油汽車出行的情況,導(dǎo)致電動(dòng)私家車的實(shí)際出行量有所降低。同時(shí)擁有燃油汽車和電動(dòng)汽車的用戶比r2以及用戶的選擇率rc決定了電動(dòng)私家車的出行選擇系數(shù)rsc,即rsc=1-r2rc。因此,本文隨機(jī)選取NEPVrsc個(gè)私家車行駛路線和NETX個(gè)出租車行駛路線,用于模擬電動(dòng)私家車的出行。

為減小計(jì)算時(shí)間、簡(jiǎn)化優(yōu)化過程,本文做出如下兩個(gè)假設(shè):①充電站、家、公司和商場(chǎng)等建筑均布設(shè)在交叉口位置,因此,后文中車輛的行駛路線或充電站的布局方案均用節(jié)點(diǎn)集合來表示;②城市路網(wǎng)內(nèi),車輛多為短途出行,電動(dòng)汽車出行受充電時(shí)間和續(xù)航里程的限制較小,因此在新能源汽車專用牌照普及之前,本文假設(shè)電動(dòng)汽車的出行特點(diǎn)與非電動(dòng)汽車的出行特點(diǎn)相似。

私家車工作日主要進(jìn)行通勤出行,因此始發(fā)節(jié)點(diǎn)、目的節(jié)點(diǎn)和停留節(jié)點(diǎn)的判別為模擬其充電選擇行為提供依據(jù);而出租車一日出行由多次載客出行、多次空載出行和交班構(gòu)成,應(yīng)根據(jù)日出行距離和行駛路線模擬其充電選擇行為,重要節(jié)點(diǎn)不存在實(shí)際意義,不進(jìn)行判別。

1.2.1高清卡口采集的單車數(shù)據(jù)

利用高清卡口數(shù)據(jù)可以獲取車輛的車牌號(hào)、交叉口編號(hào)、進(jìn)口道方向、進(jìn)口車道、通過時(shí)刻和車輛類型(處理得到)。雖然高清卡口系統(tǒng)日益普及,但是仍有部分交叉口未安裝檢測(cè)設(shè)備,會(huì)出現(xiàn)車輛采集信息缺失的情況,導(dǎo)致連續(xù)兩個(gè)通過節(jié)點(diǎn)并不相鄰。以車牌號(hào)為“浙AF004Q”的私家車(作者所有,不涉及隱私)為例,一日內(nèi)高清卡口采集數(shù)據(jù)如表1所示。因此需要進(jìn)一步確定其行駛路線。

1.2.2確定行駛路線

高清卡口數(shù)據(jù)編號(hào)規(guī)則為:進(jìn)口方向編號(hào)1,2,3和4依次代表東西南北進(jìn)口,車道編號(hào)由內(nèi)向外(道路黃線到路緣石)依次為1,2,3,…,具體見附錄A圖A1。由進(jìn)口方向和車道編號(hào)可以確定車輛在當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)向行為,根據(jù)車輛的轉(zhuǎn)向行為和最短路徑連接非連續(xù)通過節(jié)點(diǎn),最終確定車輛行駛路線[20],具體見附錄A圖A2。

1.2.3確定重要節(jié)點(diǎn)

表1 一日內(nèi)高清卡口采集的單車數(shù)據(jù)Table 1 Observed data of an individual vehicle in one day from high-definition gate

(3)

根據(jù)路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)確定車輛“浙AF004Q”的始發(fā)節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)均為節(jié)點(diǎn)6;根據(jù)表1所示數(shù)據(jù),可以得知車輛在節(jié)點(diǎn)5和15通過時(shí)刻之差高達(dá)557 min,在節(jié)點(diǎn)19和17的通過時(shí)差為112 min,繼而確定節(jié)點(diǎn)5和19為兩個(gè)停留節(jié)點(diǎn)。

1.3 電動(dòng)汽車出行模擬

目前市場(chǎng)上電動(dòng)汽車的電池類型繁雜,根據(jù)續(xù)航里程將現(xiàn)有電動(dòng)私家車電池歸為5類,其續(xù)航里程分別為150,200,250,300,400 km,5種車型數(shù)量比為1∶3∶3∶2∶1;將電動(dòng)出租車電池歸為2類,續(xù)航里程分別為200 km和300 km,數(shù)量比為6∶4。電動(dòng)私家車中個(gè)人常規(guī)充電樁擁有情況為:擁有家用常規(guī)充電樁、擁有單位專用常規(guī)充電樁和無(wú)常規(guī)充電樁的電動(dòng)汽車數(shù)量比例為1∶1∶8。將電池類型和個(gè)人常規(guī)充電樁擁有情況按照上述比例隨機(jī)分配給電動(dòng)汽車。

用剩余里程比rr(剩余里程Lr與續(xù)航里程Le之比)表示電池的使用狀態(tài),一日出行開始時(shí)刻電動(dòng)私家車電池的初始狀態(tài)各不相同,并非全是滿電,即初始剩余里程比各不相等。考慮電池壽命和用戶充電習(xí)慣,假設(shè)初始剩余里程比rr0最小值取為0.1,最大值取為1,并在[0.1,1]之間隨機(jī)均勻分布。因此,初始剩余里程比的設(shè)置可以模擬任意出行日內(nèi)的任意車輛的初始狀態(tài)。最終得到每輛電動(dòng)汽車的出行信息,如表2所示。

表2 電動(dòng)汽車出行信息Table 2 Travel information of electric vehicles

2 電動(dòng)汽車充電需求

電動(dòng)汽車的充電模式有常規(guī)充電和快速充電兩種,常規(guī)充電時(shí)間較長(zhǎng),電池荷電狀態(tài)從0%～100%往往需要5～8 h;快速充電時(shí)間短,電池荷電狀態(tài)從0%～80%一般需要20～40 min。因此,大部分私家車選擇在公司停車場(chǎng)或結(jié)束一日出行后在住宅區(qū)附近(即出行的停留節(jié)點(diǎn)或目的節(jié)點(diǎn))進(jìn)行常規(guī)充電,少部分私家車因應(yīng)急會(huì)選擇在出行過程中進(jìn)行快速充電,大部分出租車由于一日出行距離較長(zhǎng),快速充電成為其電量的主要來源。

2.1 充電行為

2.1.1充電價(jià)格

區(qū)域電網(wǎng)負(fù)荷隨時(shí)間變化,白天用電負(fù)荷較大,春秋季節(jié)用電負(fù)荷較小(見附錄A圖A3)。為減小白天電網(wǎng)負(fù)荷,應(yīng)通過定價(jià)來誘導(dǎo)電動(dòng)汽車的充電選擇行為:不同功率充電模式、不同充電時(shí)段以及不同充電時(shí)長(zhǎng)下,充電價(jià)格應(yīng)有所不同,充電價(jià)格由電費(fèi)和服務(wù)費(fèi)兩部分組成。根據(jù)燃油汽車每千米油耗和汽油價(jià)格,制定電動(dòng)汽車的充電價(jià)格,具體參照附錄A表A1。

2.1.2充電模式選擇

利用出行路線中停留時(shí)間最大的停留節(jié)點(diǎn)將私家車一日出行分為去程和回程。一日出行開始時(shí)刻,充電價(jià)格、電動(dòng)私家車的剩余里程數(shù)和出行結(jié)束時(shí)刻決定其充電選擇行為,具體情況見圖1。圖中:LOD為一日往返出行總距離。對(duì)于擁有家用常規(guī)充電樁的電動(dòng)私家車,若剩余里程數(shù)小于單向出行距離LO,車輛在去程中進(jìn)行快速充電;若剩余里程大于單向出行距離但是小于往返總距離LOD,車輛在回程中進(jìn)行快速充電;若剩余里程滿足當(dāng)日出行卻不能滿足第二日出行,即大于往返出行總距離,卻小于雙倍往返出行總距離,車輛在出行結(jié)束時(shí)刻進(jìn)行常規(guī)充電;若剩余里程大于雙倍往返出行總距離,車輛當(dāng)日不進(jìn)行充電。對(duì)于有單位專用常規(guī)充電樁和無(wú)個(gè)人充電樁的電動(dòng)私家車,充電選擇行為略有不同。其中,在剩余里程大于單向出行距離但是小于往返總距離時(shí),前者選擇在單位進(jìn)行常規(guī)充電;在剩余里程大于往返出行總距離,卻小于雙倍往返出行總距離時(shí),前者不進(jìn)行充電,后者則需要根據(jù)實(shí)際情況選擇在充電站進(jìn)行常規(guī)充電或快速充電。

圖1 電動(dòng)私家車剩余里程與充電模式選擇Fig.1 Remainder range and charging pattern of private electric vehicle

2.1.3充電時(shí)間

車輛出行過程中進(jìn)行快速充電時(shí),為減小出行行程時(shí)間和充電費(fèi)用,快速充電電量和時(shí)間僅需滿足當(dāng)日出行需求,即

(4)

式中:Ef和Tf分別為快速充電電量和時(shí)間;Pf為快速充電功率,一般可選30,60,90 kW;e為單位里程耗電量,具體取決于車輛的電池性能;·表示向上取整。

無(wú)個(gè)人充電樁的電動(dòng)汽車在出行結(jié)束后若選擇快速充電,此時(shí)車輛往往不考慮出行行程時(shí)間,可使得電池電量達(dá)到80%(因?yàn)檫_(dá)到80%以后必須轉(zhuǎn)為常規(guī)充電),此時(shí)快速充電電量Ef和時(shí)間Tf計(jì)算方法如下:

(5)

式中:C為電池容量。

常規(guī)充電電量和時(shí)間應(yīng)滿足電動(dòng)私家車由剩余里程到達(dá)續(xù)航里程,計(jì)算方法如下:

(6)

式中:En和Tn分別為常規(guī)充電電量和時(shí)間;Pn為常規(guī)充電功率,一般取值為7 kW。

綜上,5種類型電池的快速充電功率和單位里程耗電量指標(biāo)如附錄A表A2所示。

為方便乘客出行,電動(dòng)出租車一般在空車出行時(shí)選擇最近充電站進(jìn)行快速充電。假設(shè)剩余里程比rr=0.2時(shí),出租車開始尋找最近充電站,根據(jù)其出行路線可以模擬并計(jì)算一日內(nèi)的快速充電需求。每次充電時(shí)間的計(jì)算方法同樣可以用式(5)表示。

2.2 充電成本

電動(dòng)汽車充電成本的計(jì)算不僅要包括空駛成本[9],還應(yīng)考慮充排隊(duì)等待和充電費(fèi)用,即

cuser=cl+cw+cec

(7)

式中:cuser,cl,cw,cec分別為充電總成本、空駛成本、充電站內(nèi)等待充電的排隊(duì)損失成本和充電費(fèi)用。

2.2.1空駛成本

參照文獻(xiàn)[9],私家車空駛成本計(jì)算方法如下:

cl=cOS+cSD-cOD

(8)

式中:cOS為車輛從始發(fā)節(jié)點(diǎn)至充電站的出行成本;cSD為車輛從充電站到目的節(jié)點(diǎn)的出行成本;cOD為始發(fā)節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)間最短路徑的出行成本。出租車由于在空車出行時(shí)進(jìn)行充電,其空駛成本為當(dāng)前所處節(jié)點(diǎn)到最近充電站的出行成本cCS,即c1=cCS。

一般用行駛時(shí)間表示出行成本,影響因素為行駛路線上各個(gè)路段的長(zhǎng)度和路段平均行駛速度,因此出行成本計(jì)算方法為:

(9)

式中:Tttm為路段m的平均行程時(shí)間;Lm為行駛路線上路段m的長(zhǎng)度;vm為路段m的平均速度;M為路段個(gè)數(shù)。

考慮與充電費(fèi)用單位一致,本文采用出行過程中的用電損失代表出行成本,計(jì)算方法如下:

(10)

式中:vlim,m為路段m的限速;ψh為峰電充電價(jià)格;κ為時(shí)間價(jià)值,當(dāng)時(shí)間小于30 min時(shí),本文取值為25元/h,當(dāng)時(shí)間大于30 min時(shí),取值為40元/h。

2.2.2排隊(duì)等待損失成本

充電車輛在抵達(dá)快速充電站時(shí),若沒有空閑充電樁,則需進(jìn)行排隊(duì)等待。若等待充電的車輛過多,且剩余里程能夠保證車輛達(dá)到下一充電站,則車輛更換充電站,否則在該充電站等候充電。某一車輛j的排隊(duì)等待損失成本的計(jì)算步驟如下。

由于常規(guī)充電時(shí)間較長(zhǎng),當(dāng)充電車輛抵達(dá)常規(guī)充電站時(shí),若沒有空閑充電樁,車輛直接更換充電站,所以等待損失成本為0,空駛成本增大。

2.2.3充電費(fèi)用

充電費(fèi)用取決于充電電量E和充電價(jià)格ψ,利用式(11)計(jì)算充電費(fèi)用cec。

cec=Eψ

(11)

式中:ψ為充電價(jià)格,不同充電模式和充電時(shí)刻,ψ的取值不同,具體參照附錄A表A1。

3 優(yōu)化模型

常規(guī)充電需求的計(jì)算能夠細(xì)化快速充電需求,但是由于常規(guī)充電樁往往布設(shè)在公共停車場(chǎng),且對(duì)配電網(wǎng)影響較小。因此,本文僅給出常規(guī)充電樁的最小密度計(jì)算方法,充電站的布局優(yōu)化則針對(duì)快速充電站。

根據(jù)電動(dòng)汽車的出行需求和充電需求,可以對(duì)充電站進(jìn)行布局優(yōu)化,包括優(yōu)化充電站的數(shù)量、充電站選址及定容。本文綜合考慮用戶充電成本、運(yùn)營(yíng)商利潤(rùn)和電網(wǎng)負(fù)荷,建立布局優(yōu)化模型。

3.1 充電樁最小密度計(jì)算

充電樁最小密度指標(biāo)能夠?yàn)檫\(yùn)營(yíng)商提供基本依據(jù)。將整個(gè)規(guī)劃對(duì)象看作一個(gè)完整區(qū)域,并根據(jù)交通小區(qū)或行政區(qū)等標(biāo)準(zhǔn)將其劃分為若干子區(qū)。根據(jù)區(qū)域(或各個(gè)子區(qū))內(nèi)的充電需求和面積a計(jì)算相應(yīng)的充電樁最小布設(shè)密度?？紤]以下兩種情況。

1)每個(gè)電動(dòng)汽車都擁有個(gè)人常規(guī)充電樁(Zp=Nn),則無(wú)須考慮常規(guī)充電站布設(shè)。其中,Nn為需進(jìn)行常規(guī)充電的車輛數(shù),Zp為個(gè)人常規(guī)充電樁數(shù)。

2)部分電動(dòng)汽車無(wú)個(gè)人常規(guī)充電樁(Zp

3.1.1常規(guī)充電樁的最小密度

無(wú)常規(guī)充電樁的車輛在出行結(jié)束后選擇居住地附近的常規(guī)充電站進(jìn)行充電,利用電動(dòng)私家車常規(guī)充電開始時(shí)刻、充電時(shí)間和充電車輛數(shù)可以計(jì)算得到最小密度,具體步驟如下。

步驟2:令i=i+1,i∈V,j=0。其中,V為車輛i目的節(jié)點(diǎn)一定半徑內(nèi)的常規(guī)充電車輛的集合,集合V隨著上述步驟不斷更新。

步驟3:令j=j+1,j≠i,j∈V。

3.1.2快速充電樁的最小密度

(12)

3.2 充電站運(yùn)營(yíng)商利潤(rùn)

(13)

當(dāng)充電站選址不合理導(dǎo)致電動(dòng)車輛在剩余里程內(nèi)無(wú)法到達(dá)最近充電站,或者充電站規(guī)模設(shè)置不當(dāng),導(dǎo)致電動(dòng)車輛選擇其他充電站時(shí),充電站的運(yùn)營(yíng)收入降低。因此影響充電站利潤(rùn)的影響因素有充電站的選址及成本、充電站的數(shù)量、充電樁的數(shù)量、充電價(jià)格。

3.2.1充電站的選址及成本

受地價(jià)以及周邊用地性質(zhì)等因素影響,不同地理位置下充電站的建設(shè)成本不同。假設(shè)充電站s的面積為as,單位面積的地價(jià)為φ1,建筑成本為φ2,單個(gè)充電樁成本為φ3,年維護(hù)運(yùn)營(yíng)成本為φ4,其他成本為φ5,則以Y年為限,利用式(14)計(jì)算充電站s的成本cs。

(14)

3.2.2運(yùn)營(yíng)收入

充電站的收入來源于電動(dòng)車輛的充電費(fèi)用,即總充電電量與充電價(jià)格之積,充電站s在Y年內(nèi)的收入為:

(15)

式中:φi為電動(dòng)汽車i充電時(shí)充電站的放電成本,放電成本取決于充電站用電容量和放電時(shí)刻,峰電和谷電放電成本不同。

3.3 約束條件

充電站的優(yōu)化布局過程中,需考慮以下約束條件:充電站選址受限、電動(dòng)車輛剩余電量下限、最近充電站位置、空駛距離最大接受值、最小密度和電網(wǎng)負(fù)荷等。

3.3.1充電站選址受限

3.3.2電動(dòng)車輛剩余電量下限

為保護(hù)電動(dòng)車輛電池壽命,設(shè)定車輛能夠進(jìn)行充電時(shí)剩余里程比rr≥0.05;車輛初始剩余里程比設(shè)為rr0≥0.1。

3.3.3最近充電站位置

車輛i進(jìn)行快速充電時(shí)與最近充電站的距離應(yīng)小于剩余里程。

3.3.4空駛成本最大忍受值

車輛i進(jìn)行快速充電的空駛成本應(yīng)小于其最大忍受值cl,max。

3.3.5最小充電樁個(gè)數(shù)

充電樁的數(shù)量應(yīng)大于最小充電樁數(shù)。

3.3.6用電容量

充電站用電負(fù)荷受限于其用電容量,用電容量的設(shè)置受限于當(dāng)前區(qū)域配變規(guī)模及規(guī)劃新增規(guī)模,而區(qū)域內(nèi)總用電容量小于該區(qū)域配變?nèi)萘?。根?jù)配電網(wǎng)現(xiàn)狀,將規(guī)劃區(qū)域劃分B個(gè)子區(qū),每個(gè)子區(qū)內(nèi)充電站和充電樁的數(shù)量必須滿足:

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3.4 優(yōu)化模型

由于不同用戶對(duì)相同充電成本的接受程度不同,取決于用戶的出行成本,成本—收益比常用于評(píng)價(jià)投資的回報(bào)能力,該比值能夠更好地反映充電站的盈虧能力,用戶的總充電成本和運(yùn)營(yíng)商的總收益可能存在較大差距,本文選擇用戶充電—出行成本比(CTR)與運(yùn)營(yíng)商的成本—收益比(CBR)之和為優(yōu)化目標(biāo),提出優(yōu)化模型M1。即

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3.5 模型求解

在出行模擬和充電需求計(jì)算的基礎(chǔ)上,利用遺傳算法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解,確定充電站的最佳選址及最佳容量,求解過程如附錄A圖A4所示。

4 數(shù)值分析

4.1 案例基本信息

某城市某一行政區(qū)域含有151個(gè)信號(hào)交叉口和30個(gè)可接入負(fù)荷點(diǎn),路網(wǎng)結(jié)構(gòu)如附錄A圖A5所示。圖中圓圈代表可接入負(fù)荷點(diǎn)位,主要是指大型商場(chǎng)、交通樞紐等有足夠空間和配變?nèi)萘磕軌蚪ㄔO(shè)充電站的點(diǎn)位。附錄A圖A5以子區(qū)A為例,展示了信號(hào)交叉口點(diǎn)位、可接入負(fù)荷點(diǎn)位以及路段長(zhǎng)度。

根據(jù)交通部門基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及高清卡口采集數(shù)據(jù),經(jīng)過處理和計(jì)算得到機(jī)動(dòng)車出行量等參數(shù):QPV=126 000,NPV=108 000,QEPV=2 098,NEPV=1 798,QTX=1 651,NTX=1 320,QETX=82,NETX=65。

4.2 優(yōu)化方案

利用上述方法和數(shù)據(jù),得到規(guī)劃區(qū)域內(nèi)充電站的優(yōu)化布局方案如圖2所示,五角星代表充電站,數(shù)字表示充電樁數(shù)量。為方便后文對(duì)比分析,本文將該優(yōu)化布局方案稱為方案1。

圖2 規(guī)劃區(qū)域內(nèi)充電站的優(yōu)化布局方案1Fig.2 Optimized allocation scheme 1 of charging station in study area

以子區(qū)A為例,對(duì)優(yōu)化方案做進(jìn)一步分析。圖3和圖4展示了子區(qū)A內(nèi)CTR總和、CBR總和以及優(yōu)化目標(biāo)值隨布局方案的變化曲線。圖4中任意圓圈代表當(dāng)前充電站數(shù)量下的優(yōu)化布局方案,包括充電站的選址(紅色數(shù)字表示)和充電樁數(shù)量(黑色數(shù)字表示)。

圖3 CTR總和與CBR總和的變化曲線Fig.3 Variation curves of sums of CTR and CBR

圖4 不同充電站布局方案下優(yōu)化目標(biāo)值變化曲線Fig.4 Variation curves of objective under different allocation schemes for charging station

由圖3可以看出:①CBR總和隨著充電站個(gè)數(shù)的增加而增大,當(dāng)充電站個(gè)數(shù)大于5時(shí),CBR總和驟然增加,因?yàn)楫?dāng)充電站過多時(shí),部分充電站收益過低,甚至為0;②CTR總和隨著充電站個(gè)數(shù)的增加整體逐漸減小,但是當(dāng)充電站數(shù)取值為5和6時(shí),CTR總和有所不同,因?yàn)槌潆娬緜€(gè)數(shù)固定時(shí),最優(yōu)方案的確定同時(shí)會(huì)受CBR總和的影響。

由圖4可以看出:①當(dāng)充電站個(gè)數(shù)為3,充電站選址和定容分別為[3,9,42]和[12,11,3]時(shí),對(duì)應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)值最小,因此,將其作為最優(yōu)布局方案;②當(dāng)充電站個(gè)數(shù)大于3時(shí),部分充電站內(nèi)充電樁的數(shù)量為2,這是由于充電站數(shù)量過多,部分充電站的充電車輛數(shù)過少甚至為0,將其充電樁數(shù)量設(shè)置為最小值2;③當(dāng)充電站個(gè)數(shù)大于5時(shí),優(yōu)化目標(biāo)值驟然增加,因?yàn)镃BR總和顯著增大。

4.3 工作日/非工作日布設(shè)方案對(duì)比分析

利用非工作日下的ANPR數(shù)據(jù)模擬電動(dòng)汽車出行,最終得到優(yōu)化布局方案2。由附錄A圖A6可以看出,方案2下,子區(qū)A內(nèi)充電站的個(gè)數(shù)和選址相同,充電樁的數(shù)量減少;子區(qū)B和C內(nèi)充電站和相應(yīng)充電樁數(shù)量都減少,其中子區(qū)B內(nèi),南部充電站與原充電站相鄰。這是由于非工作日內(nèi),車輛出行的出發(fā)時(shí)刻較為分散,導(dǎo)致充電行為相對(duì)分散,每個(gè)充電站內(nèi)充電樁數(shù)量減小。因此,可以選擇基于歷史工作日內(nèi)車輛的行駛路線對(duì)充電站的布局進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4.4 電池技術(shù)發(fā)展對(duì)預(yù)測(cè)方案的影響

隨著電動(dòng)汽車保有量的增長(zhǎng),充電需求隨之增加,假設(shè)電動(dòng)汽車保有量的增長(zhǎng)率λEPV取決于兩個(gè)因子:小汽車保有量的增長(zhǎng)率λPV(小汽車保有量增長(zhǎng)值/上一年機(jī)動(dòng)車保有量)和電動(dòng)汽車推廣率λin(電動(dòng)汽車保有量比的增長(zhǎng)值/上一年電動(dòng)汽車保有量比),則有

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由于電動(dòng)汽車保有量和出行量大幅提升,充電站的數(shù)量和容量必定隨之增加。方案3中,所有可接入負(fù)荷點(diǎn)均需建設(shè)充電站,同時(shí)充電樁數(shù)量大大增加(不考慮配變?nèi)萘壳闆r下),子區(qū)A,B,C內(nèi)充電樁總數(shù)分別高達(dá)1 883,1 284,1 124。此時(shí),每個(gè)充電站內(nèi)電動(dòng)汽車充電時(shí)排隊(duì)等待時(shí)間過長(zhǎng),用戶CTR總和過大。因此,必須大力發(fā)展電池技術(shù),否則充電難、充電服務(wù)水平低將一直制約電動(dòng)汽車的發(fā)展。

假設(shè)Yin年后,電動(dòng)汽車電池性能有較大提升,相關(guān)參數(shù)值發(fā)生變化,更新為附錄A表A3。

此時(shí),最優(yōu)充電站布局方案下,充電站數(shù)量為可接入負(fù)荷點(diǎn)數(shù),充電樁總數(shù)減少67%,充電站的規(guī)模仍然較大。一方面說明電池技術(shù)的發(fā)展和續(xù)航里程的提升使得一日內(nèi)充電車輛數(shù)減少,繼而緩解電動(dòng)汽車充電難的問題;另一方面也說明,續(xù)航里程的提升同時(shí)會(huì)導(dǎo)致充電時(shí)間增大,用戶CTR總和仍然過大,必須同時(shí)建設(shè)電池更換站,才能本質(zhì)上保證電動(dòng)汽車的電量需求。

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用基于ANPR數(shù)據(jù)的車輛歷史行駛路線模擬電動(dòng)汽車的出行,計(jì)算電動(dòng)汽車的充電需求,以充電汽車CTR與運(yùn)營(yíng)商CBR之和最小為優(yōu)化目標(biāo),最終確定充電站的最優(yōu)布局方案。

1)基于車輛歷史行駛路線的電動(dòng)汽車出行模擬結(jié)果與實(shí)際更加吻合,能夠提供充電需求的計(jì)算精度,提高充電站優(yōu)化布局方案的合理性,并且案例分析驗(yàn)證了優(yōu)化方法的有效性。

2)相對(duì)于非工作日,工作日的ANPR數(shù)據(jù)更有代表性,更適用于歷史路線的獲取和電動(dòng)汽車出行模擬。

3)隨著機(jī)動(dòng)車保有量增長(zhǎng)和電動(dòng)汽車的推廣,僅僅通過建立更多更大規(guī)模的充電站已經(jīng)無(wú)法滿足急劇增加的充電需求,電池技術(shù)的發(fā)展和突破成為關(guān)鍵。

未來的研究工作將從以下三點(diǎn)入手:①考慮充電站、充電樁智能聯(lián)網(wǎng),避免電動(dòng)汽車出現(xiàn)因排隊(duì)較長(zhǎng)而頻繁更換充電站的情況,減小電動(dòng)汽車的充電等待時(shí)間,降低充電成本;②改善模型求解方法,降低路網(wǎng)較大或可接入負(fù)荷點(diǎn)數(shù)較多時(shí),運(yùn)行時(shí)間過長(zhǎng)的問題;③考慮電池更換站與快速充電站同時(shí)建設(shè)情況下的優(yōu)化布局問題。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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