（武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063）

1 緒論

隨著港口地區(qū)貨物運輸需求競爭的日益激烈，一些大型的港口或船運公司在內(nèi)陸開設分支機構(gòu)，將港口的功能延伸到內(nèi)陸地區(qū)來爭取更多的貨源。開設的分支機構(gòu)逐漸發(fā)展成無水港，無水港內(nèi)設置檢驗檢疫、海關(guān)等機構(gòu)，給無水港輻射地區(qū)的貨物提供通關(guān)服務[1]。

現(xiàn)有無水港選址問題方面的研究多以運輸成本和建設成本為目標，對運輸網(wǎng)絡中現(xiàn)有的無水港通行能力不加限制[2]。而本文的研究對通行能力增加了限制同時又考慮時間成本、堆存成本，以系統(tǒng)總成本為目標，對內(nèi)陸運輸網(wǎng)絡進行優(yōu)化[3-4]。模型解決的問題包括：

（1）各個需求點的運輸需求在各個運輸路線之間的分配。

（2）在備選無水港之中確定一個或多個需要開設的無水港。

2 模型構(gòu)建

為更好的限定研究范圍并簡化研究問題以利于建模，在結(jié)合實際情況下，本文做出一定假設，如備選無水港數(shù)量位置已知、公鐵運輸能力不受限、建設費用可預測以及貨運勻速等。

本文以無水港運輸網(wǎng)絡系統(tǒng)總成本最小為目標，建立考慮成本和無水港運輸能力約束的無水港選址模型。構(gòu)成的各項成本計算公式如下：

（1）建設運營成本。無水港運輸網(wǎng)絡體系的建設成本主要包括設施的購置成本、土地的購買成本等。將總建設運營成本均攤到計算期的每一年即可得出平均建設運營成本。

式中：B：備選港集合；

C1：建設運營成本；

ci：備選港i的建設成本；

H：計算期；

Zi：無水港決策變量；

Oi：無水港運營成本。

（2）運輸成本。主要包括無水港轉(zhuǎn)運模式下的公、鐵兩段運輸?shù)某杀?，以及公路直達運輸模式下的運輸成本。

式中：N：現(xiàn)有無水港集合；

Q：運輸需求點集合；

S：沿海港口集合；

C2：運輸網(wǎng)絡的總運輸成本；

crd：公路運輸單位成本，即1TEU一公里公路運輸?shù)倪\輸費用；

l1ij：需求點j到備選無水港i的公路運輸距離；

x1ijm：需求點j通過無水港i運輸轉(zhuǎn)運到港口m的運輸量。

crl：鐵路運輸單位成本，即1TEU一公里鐵路運輸?shù)倪\輸費用；

l2im：備選無水港i到沿海港口m的鐵路運輸距離；

x2im：備選無水港i運輸?shù)窖睾８劭趍的運輸量。

l3jm：運輸需求點j直接運輸?shù)窖睾８劭趍的公路運輸距離；

x3jm：運輸需求點j直接公路運輸?shù)窖睾８劭趍的運輸量。

（3）堆存成本。包括無水港中轉(zhuǎn)模式下貨物在無水港區(qū)內(nèi)的堆存成本，以及直達運輸模式下貨物在海港港區(qū)內(nèi)的堆存成本。

式中：C3：貨物的總堆存成本；

：無水港單位集裝箱的每日堆存費用；

ti：無水港i通過能力等級為k時單位集裝箱的平均堆存天數(shù)；

：沿海港口單位集裝箱的每日堆存費用；

tm：沿海港口m的集裝箱平均堆存天數(shù)。

（4）時間成本。指在運輸網(wǎng)絡中運輸、堆存貨物所產(chǎn)生的時間消耗帶來的成本。

式中：C4：貨運的總時間成本；

vrd：集裝箱公路運輸?shù)钠骄俣龋?/p>

vrl：集裝箱鐵路運輸?shù)钠骄俣龋?/p>

vot：時間價值成本系數(shù)。

3 求解算法

本文的具體算法流程設計如下：

（1）編碼設計，對于本文的目標問題，將采取代表無水港選擇列表的二進制編碼方式。數(shù)據(jù)鏈總長度為M，其中編碼的染色體基因數(shù)表示備選無水港的總數(shù)。

（2）初始種群生成，本文采取隨機方法生成初始種群的方法，作為初始點進行搜索迭代。

（3）確定適應度函數(shù)，針對基于風險成本的無水港選址規(guī)劃模型最小值目標函數(shù)問題，本文將適應度函數(shù)設計為：

（4）選擇操作，本文采用輪盤賭法作為群體中染色體的選擇方法，個體被選中的概率與其適應度大小成正比。

（5）交叉操作，本文交叉算子采用單點均勻算子。

（6）變異操作，本文變異運算采用均勻變異算子。

（7）終止條件，如果遺傳次數(shù)達到最大進化數(shù)，停止遺傳；否則返回繼續(xù)執(zhí)行步驟（3）。

4 算例分析

為證明模型計算的可行性及有效性。本文選擇的34個需求點用A表示，7個備選無水港點用B表示，出海港口用C表示。其中A與B、A與C之間為公路運輸，B與C之間為鐵路運輸。其距離及需求量見表1，案例中其它相關(guān)參數(shù)見表2。

表1 距離矩陣及需求量

表2 案例參數(shù)表

將上述參數(shù)帶入Matlab編寫的遺傳算法中求解，算法參數(shù)分別為：種群規(guī)模popsize=50，交叉概率pc=0.6，變異概率pm=0.01。模型求解的收斂曲線如圖1所示，最終的選址方案為{0,1,1,1,0,1,0}，備選無水港中開設B2、B3、B4、B6四個無水港。

圖1 遺傳算法收斂曲線

最終選址方案系統(tǒng)的總成本為3 764 117 722元。案例的建設運營成本、運輸成本、堆存成本、時間成本數(shù)值見表3。

表3 案例各項成本數(shù)值表

5 結(jié)論

通過對無水港運輸網(wǎng)絡成本的計算，可以更加準確的得出無水港運輸網(wǎng)絡的選址優(yōu)化方案，本文以系統(tǒng)最優(yōu)為目標，提高資源使用效率。實例證明了本文模型及算法的可行性及實用性，可在實際情況中為決策者提供參考依據(jù)。

[1]王剛.內(nèi)陸無水港建設與發(fā)展模式探索[J].港口經(jīng)濟,2009,(8):230-231.

[2]常征,齊壯,呂靖.考慮環(huán)境約束的雙目標內(nèi)陸港選址問題研究[J].系統(tǒng)工程學報,2014,29(5):662-671.

[3]萬劍.基于壟斷選址模型的內(nèi)陸無水港選址研究[D].大連:大連海事大學,2013.

[4]胡瑩.基于MATLAB遺傳算法的物流中心選址問題研究[J].中國水運,2010,10(7):72-74．