徐戰(zhàn)亞，熊 艷，高仁剛

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 公共管理學(xué)院，湖北 武漢 430074)

挖掘居民的時(shí)空行為模式，能為交通流預(yù)測(cè)、公共安全管理、城市規(guī)劃及商業(yè)決策等應(yīng)用提供重要依據(jù)。以往的多數(shù)研究是以問(wèn)卷調(diào)查的方式研究出行者的行為模式[1-3]?；趩?wèn)卷調(diào)查的方式存在數(shù)據(jù)更新周期慢，缺乏時(shí)效性，且研究的空間尺度局限于小范圍等問(wèn)題[4]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者嘗試?yán)蒙缃幻襟w研究用戶的時(shí)空行為模式，Comito等[5]利用序列模式挖掘算法對(duì)Twitter數(shù)據(jù)的時(shí)空行為模式進(jìn)行探究。Li等[6]分析了加利福尼亞州Twitter數(shù)據(jù)和Flickr照片在時(shí)間和空間上的分布特征。新浪微博作為國(guó)內(nèi)的主流社交平臺(tái)，已得到學(xué)界的廣泛關(guān)注，它能提供簽到服務(wù)。其中，簽到數(shù)據(jù)記錄用戶的時(shí)間、位置、評(píng)論等信息，是一種時(shí)空數(shù)據(jù)源，也是用戶時(shí)空行為模式的一個(gè)表征，王波等[7]基于此數(shù)據(jù)，分別從時(shí)間、空間兩個(gè)角度分析南京市的居民簽到行為特征并進(jìn)行功能區(qū)劃分；張子昂等[8]基于這類數(shù)據(jù)，分別從時(shí)間和空間兩個(gè)維度，對(duì)南京鐘山風(fēng)景區(qū)內(nèi)部游客行為活動(dòng)的演變特征進(jìn)行探索；陳宏飛等[9]研究西安市夜間用戶簽到行為在時(shí)間與空間上的演變規(guī)律。上述研究都是單純地從時(shí)間和空間兩個(gè)不同的維度來(lái)分析簽到行為的時(shí)空分布特征，而未能將時(shí)空屬性有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，尤其是研究方法局限在常規(guī)的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)和地理統(tǒng)計(jì)，這就導(dǎo)致對(duì)時(shí)空數(shù)據(jù)源的時(shí)空特征挖掘不夠全面和深入，繼而為用戶行為分析、商業(yè)決策和基于位置的推薦服務(wù)等應(yīng)用帶來(lái)困難。

時(shí)空聚類作為時(shí)空數(shù)據(jù)挖掘研究的重要問(wèn)題之一，對(duì)揭示地理要素的時(shí)空格局與演變規(guī)律具有重要意義[10]?，F(xiàn)階段，時(shí)空聚類主要應(yīng)用于全球氣候變化、公共衛(wèi)生安全、疾病預(yù)防和犯罪熱點(diǎn)挖掘等領(lǐng)域[11-15]。時(shí)空聚類綜合考慮時(shí)空耦合因素，因而為研究社交媒體位置服務(wù)大數(shù)據(jù)提供一種新的途徑和方法。

本文以北京地區(qū)的新浪微博簽到數(shù)據(jù)為例，首先，采用擴(kuò)展Knox指數(shù)對(duì)簽到點(diǎn)進(jìn)行全局時(shí)空交互性檢驗(yàn)，確定滿足聚類的時(shí)空尺度。然后，利用時(shí)空重排掃描統(tǒng)計(jì)進(jìn)行時(shí)空聚類分析，挖掘局部時(shí)空熱點(diǎn)。最后，對(duì)時(shí)空熱點(diǎn)的分布范圍、分布時(shí)段及持續(xù)時(shí)長(zhǎng)等特征進(jìn)行探討。挖掘新浪微博簽到數(shù)據(jù)的時(shí)空熱點(diǎn)，不僅能探測(cè)北京市居民日常行為的時(shí)空交互規(guī)律、評(píng)估不同時(shí)間尺度的聚集范圍和活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)，并可為城市規(guī)劃、公共安全管理以及商業(yè)決策等應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)描述

1.1 簽到數(shù)據(jù)獲取

本文以北京市為研究區(qū)(見(jiàn)圖1)，北京市的行政區(qū)劃數(shù)據(jù)來(lái)源于北京地圖網(wǎng)(http://www.bjmap.gov.cn/bjmap/index.jsp)。利用新浪微博開放平臺(tái)(http://open.weibo.com)提供的位置服務(wù)讀取接口，獲取研究區(qū)域內(nèi)2016年2月份的簽到數(shù)據(jù)。本文中使用的簽到數(shù)據(jù)信息包括：用戶Id、簽到時(shí)間、經(jīng)度與緯度。

1.2 簽到數(shù)據(jù)處理

首先，對(duì)重復(fù)的簽到數(shù)據(jù)進(jìn)行去重和剔除處理。接下來(lái)，結(jié)合百度地圖對(duì)已處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行糾偏和空間匹配操作。最后，得到2016年2月北京市有效簽到數(shù)據(jù)62 393條。

圖1 研究區(qū)域

2 時(shí)空分布模式研究方法

2.1 全局時(shí)空交互性檢驗(yàn)

Knox指數(shù)是檢驗(yàn)時(shí)空點(diǎn)的時(shí)空交互性的簡(jiǎn)易方法之一[16]，這種方法能探測(cè)全局的時(shí)空交互性程度(聚集性趨勢(shì))。其研究思路為：首先，基于本文的研究問(wèn)題，在空間(d)和時(shí)間(t)上都設(shè)定一個(gè)臨界點(diǎn)；其次，定義空間和時(shí)間的鄰近性度量準(zhǔn)則：如果兩個(gè)事件點(diǎn)的空間距離在[0,d]內(nèi)則屬于距離鄰近，否則屬于距離非鄰近，如果兩個(gè)事件點(diǎn)的時(shí)間間隔在[0,t]內(nèi)則屬于時(shí)間鄰近，否則屬于時(shí)間非鄰近；然后，對(duì)所有的簽到點(diǎn)進(jìn)行兩兩組合(共有N=n(n-1)/2個(gè)事件對(duì))，進(jìn)一步判斷其時(shí)空鄰近性并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；最后，得到2×2的時(shí)空鄰近性統(tǒng)計(jì)表，如圖2所示，其中，Oi，Si和N分別代表事件點(diǎn)對(duì)的頻數(shù)。

依據(jù)時(shí)間和空間的鄰近關(guān)系可將Knox指數(shù)表示為[17]

(1)

式中，如果事件點(diǎn)i和事件點(diǎn)j的距離滿足閾值條件，則Dij=1，否則Dij=0；如果事件點(diǎn)i和事件點(diǎn)j的時(shí)間間隔滿足閾值條件，則Tij=1，否則Tij=0。k值越大，表明滿足時(shí)空鄰近性的事件點(diǎn)對(duì)越多，時(shí)空交互性就越強(qiáng)。

鑒于Knox檢驗(yàn)的時(shí)間和空間閾值較難確定，因此Knox對(duì)此檢驗(yàn)方法進(jìn)行了擴(kuò)展[18]。將時(shí)間維度和空間維度進(jìn)行細(xì)分，構(gòu)造χ2統(tǒng)計(jì)量，并采用蒙特卡羅模擬判斷該統(tǒng)計(jì)量的顯著性水平。χ2統(tǒng)計(jì)量的模型[19]為

(2)

式中：Oi對(duì)應(yīng)圖2(a)的觀察值；Ei對(duì)應(yīng)圖2(b)的期望值。

2.2 局部時(shí)空熱點(diǎn)挖掘

時(shí)空重排掃描統(tǒng)計(jì)由美國(guó)哈佛醫(yī)學(xué)院教授Kulldorff[13]于2005年正式提出，是一種應(yīng)用于犯罪和疾病等領(lǐng)域的時(shí)空聚集性分析方法[20]。本文采用時(shí)空重排掃描統(tǒng)計(jì)方法，顧及時(shí)間和空間因素，以動(dòng)態(tài)變化的圓柱形掃描窗口對(duì)不同的時(shí)間和區(qū)域進(jìn)行掃描，探測(cè)事件點(diǎn)的時(shí)空聚類特征。時(shí)空重排掃描統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算過(guò)程如下[21]：

令z代表某區(qū)域，d為某時(shí)間段。如果某個(gè)區(qū)域z在時(shí)間段d內(nèi)的簽到點(diǎn)數(shù)為nz,d，則所有區(qū)域在所有時(shí)間范圍內(nèi)的總簽到點(diǎn)數(shù)nc為

nc=∑z∑dnz,d.

(3)

首先，統(tǒng)計(jì)單位區(qū)域及單位時(shí)間內(nèi)的期望簽到點(diǎn)數(shù)μz,d為

(4)

式中：∑znz,d為d時(shí)間段內(nèi)整個(gè)研究區(qū)的簽到點(diǎn)數(shù)；∑dnz,d為區(qū)域z整個(gè)研究時(shí)間范圍內(nèi)的簽到點(diǎn)數(shù)。

接下來(lái)，計(jì)算動(dòng)態(tài)變化的圓柱體掃描窗口A內(nèi)的期望簽到點(diǎn)數(shù)μA為

μA=∑(z,d)∈Aμz,d.

(5)

鑒于∑z∈Anz,d和∑d∈Anz.d相對(duì)于總簽到點(diǎn)數(shù)nc而言非常小，圓柱體窗口A中的實(shí)際簽到點(diǎn)數(shù)NA近似服從均值為μA的泊松分布?；谶@一近似，采用廣義似然函數(shù)(Generalized Likelihood Ratio, GLR)判定圓柱體窗口中的簽到點(diǎn)是否為集聚的表達(dá)式為

(6)

最后，采用蒙特卡羅法產(chǎn)生模擬數(shù)據(jù)集，利用相同的方法對(duì)模擬數(shù)據(jù)集和真實(shí)數(shù)據(jù)集進(jìn)行計(jì)算，找出時(shí)空聚集性最高的窗口，并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值，P值越小，表明零假設(shè)“圓柱體窗口A內(nèi)的簽到點(diǎn)的時(shí)間分布與空間分布無(wú)關(guān)”成立的可能性越小。

3 結(jié)果與分析

3.1 時(shí)空交互性檢驗(yàn)分析

3.1.1 以時(shí)為尺度的時(shí)空交互性檢驗(yàn)

通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，本文以4 h為時(shí)間間隔單位，以1 km為空間單位，對(duì)簽到數(shù)據(jù)進(jìn)行拓展Knox指數(shù)計(jì)算和顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。

表1 以時(shí)為尺度的簽到點(diǎn)的Knox指數(shù)聯(lián)列表

注：表中所有Knox指數(shù)均通過(guò)99.9%的置信度檢驗(yàn)

從表1可看出，在時(shí)間尺度為[0，24] h、空間尺度為(0，6] km內(nèi)，簽到點(diǎn)都表現(xiàn)出明顯的時(shí)空交互性特征(置信水平均達(dá)到99.9%)，這意味著用戶發(fā)起的簽到行為在時(shí)間和空間上存在相互依賴關(guān)系。并且通過(guò)進(jìn)一步分析可知：當(dāng)空間距離不變時(shí)，隨著時(shí)間間隔的增大，簽到行為的時(shí)空交互性逐漸減弱，反之則逐漸增強(qiáng)；而當(dāng)時(shí)間間隔不變時(shí)，隨著空間距離的增大，簽到行為的時(shí)空交互性逐漸增強(qiáng)，反之則逐漸減弱。

3.1.2 以天為尺度的時(shí)空交互性檢驗(yàn)

以1 d為時(shí)間間隔單位，以1 km為空間單位，對(duì)簽到數(shù)據(jù)進(jìn)行拓展Knox指數(shù)計(jì)算和顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。

表2 以天為尺度的簽到點(diǎn)的Knox指數(shù)分析結(jié)果

注：①*代表p<0.01，**代表p<0.001;

②為了使得Knox指數(shù)具有可比性，對(duì)于時(shí)間間隔在[8,28]內(nèi)計(jì)算的Knox指數(shù)進(jìn)行了平均處理

由表2可知，在時(shí)間尺度為[0,28] d、空間尺度為(0,6] km下，簽到點(diǎn)都有明顯的時(shí)空交互性特征。進(jìn)一步分析可知，當(dāng)空間距離不變時(shí)，簽到點(diǎn)的時(shí)空交互性隨時(shí)間間隔的變化規(guī)律較復(fù)雜。總體上簽到時(shí)間在同一天內(nèi)的時(shí)空交互性最弱，時(shí)間間隔在1 d的時(shí)空交互性突然增大，隨后時(shí)間間隔在[2,5] d的時(shí)空交互性逐漸減弱，并且時(shí)間間隔在6 d時(shí)達(dá)到最強(qiáng)，之后又開始減弱。而當(dāng)時(shí)間間隔不變時(shí)，隨著空間距離的增大，簽到點(diǎn)的時(shí)空交互性逐漸增強(qiáng)，反之則逐漸減弱，這與3.1.1節(jié)的結(jié)論相同。

3.2 局部時(shí)空熱點(diǎn)挖掘

3.2.1 以時(shí)為尺度的時(shí)空熱點(diǎn)

利用時(shí)空重排統(tǒng)計(jì)量對(duì)本文的簽到數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空聚類分析時(shí)，根據(jù)3.1節(jié)的時(shí)空交互性檢驗(yàn)分析結(jié)果，設(shè)置最小的聚類時(shí)間跨度為4 h，最大的聚類時(shí)間跨度為24 h，空間聚類最大范圍為6 km，并選取置信度水平在95%(即p<0.05)以上的聚集區(qū)作為時(shí)空熱點(diǎn)區(qū)域。實(shí)驗(yàn)中總共探測(cè)到12個(gè)時(shí)空熱點(diǎn)區(qū)域(圖3)，主要分布在主城區(qū)的繁華商業(yè)地段(故宮、中關(guān)村、三元橋、十八里店、管莊、清河)，比例高達(dá)58.3%。

圖3 以時(shí)為尺度的時(shí)空熱點(diǎn)區(qū)域分布圖

進(jìn)一步對(duì)時(shí)空熱點(diǎn)的分布模式特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表3所示。從時(shí)空熱點(diǎn)的分布范圍來(lái)看，覆蓋半徑主要集中在2～6 km(字體加粗表示)；從熱點(diǎn)區(qū)域的分布時(shí)段來(lái)看，發(fā)現(xiàn)時(shí)間段主要集中在11：00—17：00(字體加粗表示)，且持續(xù)時(shí)長(zhǎng)一般在3～5 h，少數(shù)的時(shí)空熱點(diǎn)能持續(xù)到6 h以上。

表3 以時(shí)為尺度的時(shí)空熱點(diǎn)區(qū)域統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3.2.2 以天為尺度的時(shí)空熱點(diǎn)

由于簽到點(diǎn)存在較強(qiáng)的周期性變化規(guī)律(見(jiàn)圖4)，為排除周期性趨勢(shì)所導(dǎo)致的簽到數(shù)量異常而引起的不連續(xù)時(shí)空熱點(diǎn)現(xiàn)象，將同一個(gè)星期(如星期一)的所有簽到點(diǎn)記錄進(jìn)行匯總分析(共7組)。

圖4 簽到點(diǎn)隨日期的數(shù)量變化規(guī)律

根據(jù)3.1節(jié)的時(shí)空交互性檢驗(yàn)分析結(jié)果，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中設(shè)置聚類時(shí)間跨度最小為1 d，最大為7 d，空間聚類最大范圍為6 km，然后進(jìn)行計(jì)算。選取置信度水平在95%(即)以上的聚集區(qū)作為時(shí)空熱點(diǎn)區(qū)域，共探測(cè)到22個(gè)時(shí)空熱點(diǎn)區(qū)域(見(jiàn)圖5)，主要分布在主城區(qū)的繁華地段(五道口、前門大街、后海、青塔街心公園、朝來(lái)森林公園、建國(guó)門內(nèi)大街、海淀區(qū)森林公園、三里屯、中關(guān)村公園)，比例達(dá)40.9%。而在其它區(qū)縣的熱點(diǎn)分布數(shù)量比較均勻，平均每個(gè)區(qū)縣的時(shí)空熱點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，且主要分布在交通發(fā)達(dá)路段附近，這間接反映了交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)達(dá)程度會(huì)影響簽到點(diǎn)的時(shí)空分布。

圖5 以天為尺度的時(shí)空熱點(diǎn)分布圖

進(jìn)一步對(duì)時(shí)空熱點(diǎn)的分布模式特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表4所示，結(jié)合熱點(diǎn)分布的空間范圍和時(shí)間段來(lái)看，用戶簽到行為在5～6 km的空間尺度和在時(shí)間段2016-02-07—2016-02-13內(nèi)具有極強(qiáng)的時(shí)空聚集性，且熱點(diǎn)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)一般在3～6 d。

表4 以天為尺度的時(shí)空熱點(diǎn)信息統(tǒng)計(jì)表

4 討論與結(jié)論

本文以北京市2016年2月份的62 393條有效簽到數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，使用擴(kuò)展Knox指數(shù)進(jìn)行全局時(shí)空交互性分析并結(jié)合時(shí)空重排掃描統(tǒng)計(jì)挖掘時(shí)空熱點(diǎn)，得到以下結(jié)論：

1)傳統(tǒng)的地理學(xué)研究認(rèn)為空間上越接近事物的關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)，但本文的研究結(jié)果表明，簽到點(diǎn)的時(shí)空關(guān)聯(lián)性隨著空間距離的增大而增強(qiáng)，這是因?yàn)槁氉》蛛x現(xiàn)象的普遍性以及居民移動(dòng)的頻繁性使得簽到點(diǎn)在空間上的異質(zhì)性較高，從而在短距離內(nèi)的關(guān)聯(lián)性降低；

2)一天當(dāng)中，居民簽到行為的時(shí)空關(guān)聯(lián)性隨時(shí)間間隔的增大而減弱，表明居民的行為模式具有時(shí)間上越接近則關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)的特征(如同信號(hào)傳播一樣，時(shí)間越短衰減越小)，這主要是受傳統(tǒng)的作息規(guī)律和通勤因素的影響。但是一周內(nèi)的簽到點(diǎn)的時(shí)空關(guān)聯(lián)性隨時(shí)間間隔的變化規(guī)律比較復(fù)雜，總體上呈現(xiàn)雙峰特征，時(shí)間間隔在1、6 d達(dá)到峰值，表明居民簽到行為的“關(guān)聯(lián)效應(yīng)”，在一或六天時(shí)達(dá)到最強(qiáng)；

3)以“時(shí)”為尺度的時(shí)空熱點(diǎn)主要分布在主城區(qū)的繁華商業(yè)地段，熱點(diǎn)的覆蓋半徑集中在2～6 km、時(shí)間集中在11：00—17：00且熱點(diǎn)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)大約為3～5 h。這體現(xiàn)了居民傾向于選擇在下午時(shí)段內(nèi)在繁華的商業(yè)區(qū)進(jìn)行社交活動(dòng)的特點(diǎn)；

4)以“天”為尺度的時(shí)空熱點(diǎn)的空間分布特征為：主城區(qū)的熱點(diǎn)數(shù)量多且集中，城外的熱點(diǎn)少且分散，時(shí)空熱點(diǎn)的覆蓋半徑集中在5～6 km，時(shí)間集中在2016-02-07—2016-02-13(春節(jié)假期)，熱點(diǎn)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)大約為3～6天。由于節(jié)假日期間，用戶的出行意愿要比工作日更強(qiáng)，因而簽到點(diǎn)在節(jié)假日、長(zhǎng)距離下的時(shí)空關(guān)聯(lián)性更強(qiáng)。而商業(yè)地段則往往存在固定的經(jīng)營(yíng)模式，較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)都維持高密度人流狀態(tài)，導(dǎo)致時(shí)空熱點(diǎn)的持續(xù)時(shí)間比較長(zhǎng)。

綜合來(lái)看，居民的簽到活動(dòng)受作息規(guī)律、通勤因素以及節(jié)假日的影響。本文通過(guò)討論短時(shí)間尺度和長(zhǎng)時(shí)間尺度下的時(shí)空交互性規(guī)律以及時(shí)空熱點(diǎn)的分布范圍、分布時(shí)段、持續(xù)時(shí)長(zhǎng)等特征，為人類行為模式的研究提供新的視野。但是，由于人類行為模式的復(fù)雜性，多種因素會(huì)影響簽到行為的時(shí)空分布模式，未來(lái)將結(jié)合用戶的興趣與偏好、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和文化等因素進(jìn)行深入分析。

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