(山西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工程管理系，太原 030031)

1 研究背景

巖石在外力作用下，內(nèi)部微裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展是導(dǎo)致其失穩(wěn)破壞的主要原因，同時(shí)也是其破壞的內(nèi)在反映。近些年來(lái)，隨著聲發(fā)射監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展，可以利用聲發(fā)射技術(shù)對(duì)巖石內(nèi)部的微裂紋的萌生與擴(kuò)展的信號(hào)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，且其具有實(shí)時(shí)性、連續(xù)性等優(yōu)點(diǎn)，此外通過(guò)聲發(fā)射信號(hào)到各個(gè)探頭傳播時(shí)間的差異，可以對(duì)信號(hào)源進(jìn)行精準(zhǔn)的定位。因此，通過(guò)對(duì)聲發(fā)射信號(hào)采集，然后進(jìn)行后期的處理與分析，推斷出巖石內(nèi)部損傷演化過(guò)程，進(jìn)而反演出材料的破壞機(jī)制，是一種研究巖石內(nèi)部破壞過(guò)程的優(yōu)良方法。

鉤藤種植后1～2年內(nèi)植株分枝少，3年后植株枝繁葉茂即可采收，一般于秋冬兩季采收。人工用枝剪剪下或鐮刀割下帶鉤的鉤藤枝條，去除葉片、病枝，扎成把，運(yùn)回。鉤藤主要成分為鉤藤堿，遇高溫會(huì)分解轉(zhuǎn)化，因此在烘干加工過(guò)程中，采取低溫烘干方式能最大程度保留有效成分的含量[12]。一般將帶鉤枝條曬干，或用50～60攝氏度烘干，水分含量<10%即可。

近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用聲發(fā)射技術(shù)對(duì)巖石和其他材料開展研究，相關(guān)成果非常豐富。Jansen等[1]利用聲發(fā)射技術(shù)勾勒出巖石三維破裂隨時(shí)間的分布情況；Baud等[2]通過(guò)大量試驗(yàn)對(duì)三軸壓縮條件下不同種類砂巖的聲發(fā)射現(xiàn)象進(jìn)行了描述；Heiple等[3]在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出通過(guò)聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)來(lái)反映材料的內(nèi)部損傷演化過(guò)程較其他參數(shù)更為合理。這些都從試驗(yàn)上說(shuō)明了許多巖石和材料確實(shí)具有聲發(fā)射現(xiàn)象，且能夠較好地反映巖石的破壞過(guò)程。隨著聲發(fā)射技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)聲發(fā)射參數(shù)進(jìn)行定量分析，對(duì)巖石破壞過(guò)程中聲發(fā)射模型的探究也開始成熟。劉?？h等[4]通過(guò)煤巖單軸壓縮試驗(yàn)，建立了“歸一化”聲發(fā)射損傷模型，楊永杰等[5]在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立了灰?guī)r的聲發(fā)射三軸損傷演化模型。以上大部分聲發(fā)射研究都是針對(duì)煤巖，然而，對(duì)于不同的巖石，由于其內(nèi)部構(gòu)造存在差異，其聲發(fā)射現(xiàn)象以及損傷演化規(guī)律也會(huì)有所不同。目前大多數(shù)學(xué)者僅對(duì)砂巖受力破壞過(guò)程中的聲發(fā)射現(xiàn)象進(jìn)行定性研究，因此有必要對(duì)砂巖聲發(fā)射進(jìn)行進(jìn)一步研究。

基于室內(nèi)試驗(yàn)和聲發(fā)射特征參數(shù)處理，本文對(duì)不同圍壓條件下砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)曲線進(jìn)行觀察，通過(guò)對(duì)比分析闡述了圍壓對(duì)砂巖內(nèi)部損傷發(fā)展的影響。同時(shí)，建立損傷演化模型，并引入修正系數(shù)，更好地描述了砂巖應(yīng)力-應(yīng)變過(guò)程中損傷的發(fā)展規(guī)律。

2 砂巖聲發(fā)射三軸試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)制備

試樣取自云南中風(fēng)化砂巖，參照《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50266—99)[6]以及《水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程》(SL 264—2001)[7]，通過(guò)剛性切割機(jī)及車床打磨加工制成直徑×高=50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)型圓柱試樣，并選用表面相對(duì)光滑、無(wú)明顯層理構(gòu)造和裂紋的完整試件，以保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.2 試驗(yàn)設(shè)備

加載儀器采用TAW三軸試驗(yàn)儀，能同時(shí)實(shí)現(xiàn)圍壓0～30 MPa、軸向壓力0～2 000 kN的加載，位移采用電子位移計(jì)監(jiān)測(cè)，量程為20 cm,精度為0.001 mm。聲發(fā)射設(shè)備采用從美國(guó)物理聲學(xué)公司引進(jìn)的SAMOS聲發(fā)射監(jiān)測(cè)儀，能夠?qū)崟r(shí)地對(duì)聲發(fā)射的波形進(jìn)行采集，并通過(guò)內(nèi)部處理得到振鈴計(jì)數(shù)、能量等聲發(fā)射參數(shù)。

2.3 試驗(yàn)方案

假定砂巖的微元強(qiáng)度服從韋伯分布，滿足概率函數(shù)

在筏板基礎(chǔ)中心線兩側(cè)選取有意義三點(diǎn)，用溫度傳感器對(duì)不同深度測(cè)點(diǎn)處的混凝土溫度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，繪出測(cè)點(diǎn)A、B、C處（頂部、中部、底部）的溫度-時(shí)間曲線。觀察到測(cè)點(diǎn)A處頂部與中部在澆筑混凝土后2.5d內(nèi)外溫差超過(guò)25℃，一直持續(xù)到第7d，會(huì)產(chǎn)生較大溫度應(yīng)力，導(dǎo)致筏形基礎(chǔ)產(chǎn)生溫度裂縫。

因此，當(dāng)試樣的破壞面積達(dá)到Ad時(shí)，聲發(fā)射事件數(shù)為

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖1為試樣三軸壓縮過(guò)程應(yīng)力和聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)隨應(yīng)變變化曲線(不計(jì)圍壓σ3加載過(guò)程)。

由圖1可見，整個(gè)軸壓加載過(guò)程分為4個(gè)階段：壓密階段(OA段)、彈性階段(AB段)、屈服階段(BC段)、破壞階段(CD段)。

(1)OA段為非線性段，砂巖內(nèi)部原生裂隙在壓力作用下逐漸閉合，表現(xiàn)為軸向應(yīng)變?cè)黾虞^快。但隨著巖樣被壓密，內(nèi)部裂隙閉合，巖樣的剛度增加，軸向應(yīng)變速度減慢并逐漸趨于穩(wěn)定，應(yīng)力-應(yīng)變曲線切向斜率逐步趨于穩(wěn)定，即向著線性方向發(fā)展。在裂隙閉合過(guò)程中，由于裂紋之間的相互摩擦能夠產(chǎn)生較低的聲發(fā)射信號(hào)[8]，因此，該過(guò)程能夠采集到聲發(fā)射信號(hào)，但振鈴計(jì)數(shù)頻率較低，整體處于“平靜期”。本次砂巖孔隙率相對(duì)一般砂巖較大，故該過(guò)程持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。

(2)AB段為線性段，表現(xiàn)為應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本為直線段，振鈴計(jì)數(shù)率相比OA段有所增加。這說(shuō)明了砂巖內(nèi)部已經(jīng)開始出現(xiàn)了小尺度的新生裂紋，聲發(fā)射活動(dòng)處于“發(fā)展期”，但由于圍壓的影響，抑制了內(nèi)部微裂紋的產(chǎn)生，使得此階段的聲發(fā)射信號(hào)整體仍然較弱。

(3)BC段為屈服階段，表現(xiàn)為應(yīng)力-應(yīng)變曲線向下凹，軸向應(yīng)變率隨著應(yīng)力的增加逐漸增大，聲發(fā)射振鈴活動(dòng)到達(dá)“爆發(fā)期”，振鈴計(jì)數(shù)率急劇增大并逐漸達(dá)到峰值。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生，一方面是因?yàn)锳B段產(chǎn)生的小尺度裂紋在該階段經(jīng)發(fā)展又生成了大尺度裂紋；另一方面，該階段也產(chǎn)生了大量新裂紋[9]。這些裂紋在發(fā)展的同時(shí)，相互交匯并貫通形成了宏觀的破壞面。在此過(guò)程中，聲發(fā)射異常活躍，振鈴計(jì)數(shù)率隨應(yīng)力的增加不斷上升并幾乎同時(shí)達(dá)到峰值。

2018年6月9日開始進(jìn)行飛播造林，至6月26日結(jié)束，共完成宜播區(qū)造林17萬(wàn)畝，播撒油松種子17萬(wàn)斤。其中北票市6月9日開始飛播，11日結(jié)束，設(shè)計(jì)八大播區(qū)，涉及南八家、章吉營(yíng)、上園、巴圖營(yíng)、下府、長(zhǎng)皋六個(gè)鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）；喀左縣22日飛播，24日完成，設(shè)計(jì)三大播區(qū)，涉及平房子、草場(chǎng)、南哨、大城子、六官、尤杖子、十二德堡七個(gè)鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）；朝陽(yáng)縣25日飛播，26日完成，設(shè)計(jì)兩大大播區(qū)，涉及柳城、西營(yíng)子、七道嶺三個(gè)鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）。從近期初步調(diào)查情況看，大部分地塊出苗率較好。

(4)CD段為破壞階段，表現(xiàn)為應(yīng)力開始下降，而軸向應(yīng)變?nèi)匀辉谠黾?，聲發(fā)射活動(dòng)處于“回落期”，相對(duì)之前有所減弱。這說(shuō)明砂巖破壞后，仍然具備一定的承載能力，且內(nèi)部依然有裂紋的產(chǎn)生。

圖1 振鈴計(jì)數(shù)、應(yīng)力與應(yīng)變?chǔ)诺年P(guān)系曲線Fig.1 Curves of ring count and stress vs. strain

對(duì)比圖1中不同圍壓下的曲線可以看出，隨著圍壓的增大，應(yīng)力和振鈴計(jì)數(shù)率峰值的出現(xiàn)會(huì)滯后，應(yīng)力峰值有所增加，而振鈴計(jì)數(shù)率峰值卻有所降低，說(shuō)明圍壓能夠抑制砂巖內(nèi)部顆粒的破壞以及裂隙的產(chǎn)生與發(fā)展[5]，從而增強(qiáng)砂巖的力學(xué)性能，提高其承載能力，延緩巖樣的破裂時(shí)間。

其中，限流電抗器和快速斷路器是零損耗限流器的主要參數(shù)：電抗器參數(shù)的大小代表限流水平，若限流電抗的阻抗選大了，則降低了變壓器的輸送功率；電抗選小了，則限流深度不夠，很難起到保護(hù)變壓器的作用，這也是很多場(chǎng)合變壓器未裝限流電抗的原因；從經(jīng)濟(jì)環(huán)保的角度，限流電抗器長(zhǎng)期運(yùn)行將產(chǎn)生巨大的損耗。

圖2為不同圍壓下累計(jì)振鈴計(jì)數(shù)-時(shí)間關(guān)系曲線。

本系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)采用順序功能圖進(jìn)行編程，將復(fù)雜的控制過(guò)程分成若干工作步，步與步之間通過(guò)轉(zhuǎn)移條件連接。圖8和圖9為根據(jù)系統(tǒng)控制要求編制的順序功能圖，根據(jù)該功能圖在西門子smart 200軟件中編程，并分別下載到PLC中運(yùn)行，即可分別實(shí)現(xiàn)集熱系統(tǒng)對(duì)太陽(yáng)高度角和方位角的追蹤，制冷系統(tǒng)中對(duì)太陽(yáng)能清洗電機(jī)、溶液泵電機(jī)和循環(huán)泵電機(jī)的控制。通過(guò)主站S7-300來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)兩個(gè)從站S7-200之間數(shù)據(jù)的讀寫操作，完成整個(gè)系統(tǒng)的通信，從而實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能制冷系統(tǒng)的功能。

圖2不同圍壓下累計(jì)振鈴計(jì)數(shù)-時(shí)間關(guān)系曲線

Fig.2Curvesofcumulativeringcountvs.timeunderdifferentconfiningpressures

從圖2可以看出，各圍壓條件下，累計(jì)振鈴計(jì)數(shù)-時(shí)間關(guān)系曲線均呈“S”型。整個(gè)過(guò)程主要分為3段：加載初期，因?yàn)樯儆辛鸭y產(chǎn)生，累計(jì)振鈴計(jì)數(shù)上升緩慢，斜率較低；加載中期，隨著加載的進(jìn)行，巖樣裂紋開始大量出現(xiàn)和貫通，累計(jì)振鈴計(jì)數(shù)快速上升，曲線由緩變陡；加載后期，巖樣主破裂面已經(jīng)生成，巖樣內(nèi)部雖然仍有裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展，但速率已經(jīng)變得很小，曲線也開始變得平緩。

盡管各圍壓下累計(jì)振鈴計(jì)數(shù)變化規(guī)律相同，但是不同圍壓下，振鈴計(jì)數(shù)總量有很明顯的差異。5，10，15，20 MPa下的振鈴計(jì)數(shù)總量分別為5.35×106，4.15×106，2.55×106，1.31×106次。隨著圍壓的增加，振鈴計(jì)數(shù)總量明顯降低，且高斜率段出現(xiàn)的時(shí)間也更晚。究其原因，還是因?yàn)閲鷫涸礁?，?duì)巖樣內(nèi)部顆粒破壞及裂紋擴(kuò)張的抑制作用就越強(qiáng)，束縛了裂隙之間的滑移，故振鈴計(jì)數(shù)增加速率也越慢[9]。

4 聲發(fā)射損傷模型

結(jié)合式(7)、式(9)、式(11)得到基于韋伯概率密度的砂巖聲發(fā)射損傷本構(gòu)模型為

損傷理論中將試件橫截面的破壞面積與試件初始無(wú)損橫截面積的比值定義為損傷變量[11]，即

然而，由于試驗(yàn)機(jī)剛度的局限性，往往不能保證在試件完全斷裂時(shí)機(jī)器停止，而是在損傷變量還沒(méi)有達(dá)到1時(shí)，便已停止運(yùn)行，因此，需要引入一個(gè)修正系數(shù)Du對(duì)損傷變量進(jìn)行修正，利用殘余強(qiáng)度與峰值強(qiáng)度的比值[12]對(duì)損傷變量行進(jìn)修正，即

(1)

式中：Ad為試樣當(dāng)前橫斷面上裂紋的面積；A為試件無(wú)損時(shí)的橫截面面積。

對(duì)于初始無(wú)損材料，設(shè)整個(gè)截面完全破壞時(shí)的聲發(fā)射總事件數(shù)為N，則單位面積微元破壞時(shí)產(chǎn)生的事件數(shù)為

(2)

趙仙童扭過(guò)身，一屁股坐到沙發(fā)上，喘著粗氣說(shuō)，我不跟你的手生氣，我犯不著。你站好，你知不知道我為什么打你？

(3)

結(jié)合式(1)和式(3)，當(dāng)試樣的破壞面積達(dá)到Ad時(shí)，材料的損傷變量為

(4)

教育是學(xué)生生活的重要一環(huán)，不得不讓每位老師必須加以重視?！吧顚懽鳌睂?duì)于寄宿的初中生的寫作水平有著深遠(yuǎn)的影響，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

(5)

式中：σc表示殘余強(qiáng)度；σp則表示峰值強(qiáng)度。

經(jīng)過(guò)Du修正后的材料損傷變量為

(6)

因此，可建立三軸條件下的砂巖損傷模型為

式中：f(ε)為損傷演化函數(shù)；ζ為損傷應(yīng)變門檻值。

(7)

式中：μ為泊松比；E為彈性模量；σ1為軸向應(yīng)力。

巖石的損傷過(guò)程本質(zhì)為應(yīng)變能的釋放過(guò)程，因此其因變量為應(yīng)變能釋放率。對(duì)于砂巖，可利用應(yīng)變?chǔ)艁?lái)表示損傷率，即

(8)

建立家庭。這個(gè)家庭的一家五口包括婆婆、丈夫、病人和兩個(gè)孩子。其中有前妻所生的女兒5歲，病人自己所生的女兒3歲。病人的小姑子在教會(huì)學(xué)校上學(xué)，學(xué)費(fèi)是由婆婆從自己賣房的資金中支付的。小姑子住在家里，她自己不交費(fèi)用。

假設(shè)損傷變量在圍壓加載完成時(shí)為0，并將其視為初始狀態(tài)，則此時(shí)D=ε=ζ=0。結(jié)合式(4)和式(8)可得

(9)

式(6)證明了聲發(fā)射和損傷之間確實(shí)密切相關(guān)，因此本文通過(guò)引入韋伯概率密度函數(shù)和對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)，對(duì)砂巖聲發(fā)射損傷演化方程進(jìn)行推導(dǎo)，并結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，分析比較哪種聲發(fā)射模型更合理。

4.1 韋伯分布聲發(fā)射損傷演化模型

試驗(yàn)試樣共4塊，分別進(jìn)行圍壓為5,10,15,20 MPa的三軸壓縮試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)先將試樣放入三軸儀室內(nèi)固定，然后在三軸儀室外壁放置聲發(fā)射探頭，待油缸充滿礦物油后，以2.5 MPa/min的速率進(jìn)行圍壓加載，并開始同步采集聲發(fā)射數(shù)據(jù)，聲發(fā)射門檻值設(shè)置為40 dB，待圍壓加載完成，再進(jìn)行軸壓加載，直至試樣破壞。

(10)

式中：ε0表示試樣達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變；m為均質(zhì)度，表示試樣的均勻程度，且其值越大，試樣越均勻。

將式(10)兩邊對(duì)ε積分，可得基于韋伯概率密度的砂巖聲發(fā)射損傷演化方程，即

(11)

式中F(ε)為累計(jì)分布函數(shù)。

多數(shù)研究者認(rèn)為，在聲發(fā)射的多個(gè)參數(shù)中，振鈴計(jì)數(shù)能夠較好地反映巖石在變形破壞過(guò)程中的內(nèi)部性能變化，因?yàn)樗蛶r石中錯(cuò)位運(yùn)動(dòng),以及裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展所釋放的應(yīng)變能成正比[10]。因此，本文選用聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)這一特征參數(shù)來(lái)分析與描述砂巖的損傷演化過(guò)程。

(12)

根據(jù)式(11)基于韋伯分布的聲發(fā)射損傷變量，可以得到損傷變量D隨應(yīng)變的理論變化曲線，根據(jù)式(12)則可以得到基于韋伯分布所推導(dǎo)的理論應(yīng)力-應(yīng)變曲線。因僅對(duì)模型的合理性進(jìn)行探討，不考慮圍壓的影響，故僅選取5 MPa和10 MPa進(jìn)行研究。本次試驗(yàn)選用半均質(zhì)砂巖，故m應(yīng)適中選取，在確定適當(dāng)參數(shù)m的條件下(本次m=4)，可以得到與試驗(yàn)曲線較為吻合的模型曲線，見圖3。

(a)σ3=5 MPa

(b)σ3=10 MPa

圖3韋伯分布下的損傷變量、應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線

Fig.3Curvesofdamagevariableandstressvs.strainunderWeibulldistribution

4.2 對(duì)數(shù)正態(tài)分布聲發(fā)射損傷演化模型

假定砂巖的微元強(qiáng)度服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，滿足概率函數(shù)，即

(13)

式中ξ為與材料有關(guān)的參數(shù)。

將式(13)等式兩邊對(duì)ε積分，可得基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布概率密度的砂巖聲發(fā)射損傷演化方程為

F(ε)=Φ[ln(ε/ε0)/ξ] 。

(14)

式中Φ(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)。

The authors gratefully acknowledge the help of Mrs.Sue Travis to improve the English style.

結(jié)合式(7)、式(9)、式(14)可得到基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布下的砂巖聲發(fā)射損傷本構(gòu)模型為

利用式(14)基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布的聲發(fā)射損傷變量，可以得到損傷變量D隨應(yīng)變的理論變化曲線，通過(guò)式(15)則可以得到基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布所推導(dǎo)的理論應(yīng)力-應(yīng)變曲線，在確定適當(dāng)參數(shù)ξ的條件下(本次ξ=4)，可以得到與試驗(yàn)曲線較為吻合的模型曲線，見圖4。

(a) σ3=5 MPa

(b)σ3=10 MPa

圖4對(duì)數(shù)正態(tài)分布下的應(yīng)力、損傷變量與應(yīng)變關(guān)系曲線

Fig.4Curvesofdamagevariableandstressvs.strainunderlognormaldistribution

4.3 基于2種模型下的聲發(fā)射損傷模型的分析與對(duì)比

通過(guò)圖3和圖4對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，損傷演化主要分為4個(gè)階段：①初始損傷階段，損傷變量較小，且增長(zhǎng)很慢，這一階段對(duì)應(yīng)的主要是圖1中的壓密階段，該時(shí)期僅有初始的損傷，即原生裂紋被壓密，故可以產(chǎn)生少量聲發(fā)射現(xiàn)象，因此可以看到損傷變量有微量的增長(zhǎng)；②損傷穩(wěn)定發(fā)展階段，損傷變量開始逐漸增大，對(duì)應(yīng)圖1中的彈性階段，該時(shí)期新生裂紋開始出現(xiàn)，聲發(fā)射事件數(shù)開始逐漸增加，因此可以看到損傷變量也隨之穩(wěn)定增加；③加速損傷階段，損傷變量開始急劇增加，對(duì)應(yīng)的時(shí)段為圖1中的彈性階段后期以及屈服階段和破壞后階段初期，該時(shí)期因?yàn)樾律鸭y的出現(xiàn)以及擴(kuò)展，聲發(fā)射活動(dòng)強(qiáng)烈，事件點(diǎn)數(shù)量較多，因此損傷變量增長(zhǎng)較快；④損傷破壞階段，損傷變量增長(zhǎng)趨于緩慢，對(duì)應(yīng)圖1中的試樣破壞階段，該時(shí)期試件已經(jīng)出現(xiàn)宏觀的破壞面，內(nèi)部裂紋已經(jīng)遍及試件各處，聲發(fā)射活動(dòng)也開始減弱，出現(xiàn)的事件點(diǎn)較少，因此損傷變量增長(zhǎng)減緩。

根據(jù)圖3，對(duì)本構(gòu)模型曲線進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)基于韋伯分布的本構(gòu)模型曲線與試驗(yàn)曲線的相關(guān)性并不高，應(yīng)力到達(dá)峰值時(shí)間偏早，且峰值應(yīng)力偏小。而觀察損傷變量曲線可以看到，理論所得損傷變量與試驗(yàn)測(cè)得的損傷變量在前期(主要為壓密階段)比較吻合，然而隨著應(yīng)變的增長(zhǎng)，理論值開始偏高，最終接近于1。而前文提到，出于試驗(yàn)機(jī)剛度的原因，試樣破壞時(shí)的損傷變量一般<1，利用殘余強(qiáng)度對(duì)其修正后，破壞時(shí)的損傷變量大約為3/4，這與理論模型相差甚大，因此，韋伯概率密度不適用于本次引入修正系數(shù)的損傷模型。

鋅是植物、動(dòng)物和人體必需的微量元素。植物缺鋅就表現(xiàn)為植株矮小、生長(zhǎng)受到抑制；人體缺鋅會(huì)引起許多疾病，如侏儒癥、糖尿病、高血壓等，但攝入過(guò)量的鋅也會(huì)有不利的影響[21]。

由圖4可以看出，本次對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型曲線與試驗(yàn)曲線更為吻合，理論損傷變量曲線與試驗(yàn)曲線相關(guān)度達(dá)到0.95以上。然而，其本構(gòu)模型曲線應(yīng)力峰值出現(xiàn)也同樣偏早，分析其原因，可能是因?yàn)樵囼?yàn)過(guò)程中圍壓對(duì)試樣內(nèi)部滑移的限制，使得試驗(yàn)位移變化相對(duì)緩慢，造成試驗(yàn)曲線相對(duì)理論曲線滯后的現(xiàn)象。

為克服DE算法易陷入局部最優(yōu)的不足，將變異思想引入差分進(jìn)化算法中。首先設(shè)定一個(gè)閾值，當(dāng)種群適應(yīng)度方差δ2小于該閾值時(shí)，選取最優(yōu)個(gè)體及部分其他個(gè)體采用式(21)所示的高斯擾動(dòng)法進(jìn)行二次變異以改善種群多樣性[19]。

張明等[13]通過(guò)對(duì)2種分布下不同均質(zhì)材料的聲發(fā)射事件數(shù)與應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)2種模型在對(duì)準(zhǔn)脆性均質(zhì)材料的描述基本上是一致的，而對(duì)于非均質(zhì)材料，兩者卻有些差別。而本次試驗(yàn)采用的是半均質(zhì)砂巖，發(fā)現(xiàn)利用對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型能夠更好地描述試驗(yàn)過(guò)程中的聲發(fā)射現(xiàn)象，因此對(duì)于均質(zhì)材料而言，2種理論模型應(yīng)該均可適用，而對(duì)于半均質(zhì)材料，利用對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型描述聲發(fā)射現(xiàn)象更為合理。

5 結(jié) 論

(1)聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)與應(yīng)力-應(yīng)變曲線之間存在一致性，損傷的發(fā)展往往伴隨著聲發(fā)射現(xiàn)象，因此可以從聲發(fā)射特征來(lái)判斷巖石的內(nèi)部微缺陷狀態(tài)，根據(jù)聲發(fā)射在“平靜期”、“發(fā)展期”、“爆發(fā)期”以及“回落期”的特征來(lái)預(yù)測(cè)失穩(wěn)時(shí)間。

采樣周期h=0.005s，在系統(tǒng)運(yùn)行1s后，對(duì)小車給出X=0.1m的參考位移，改進(jìn)型ADRC和雙閉環(huán)PID控制的擺桿偏角、小車位移的對(duì)比仿真曲線，如圖3所示。

(2)圍壓越大，砂巖聲發(fā)射平靜期時(shí)間越長(zhǎng)，宏觀破壞時(shí)間滯后，且振鈴計(jì)數(shù)也會(huì)有所降低，損傷變量增長(zhǎng)速度延緩，說(shuō)明圍壓能夠抑制巖石內(nèi)部裂紋的產(chǎn)生與發(fā)展，從而降低聲發(fā)射活躍性。

a [kāya], which is also the fruit (phalam) to be realized when the liberation from the obscurations [comes about] (āvtimuktigamyam), [a fruit] which contains a treasure of great and enjoyable good qualities (uddāmaramyaguavistaram), [a fruit] in which conceptualizations are shaken off (astakalpam);

(3)分別通過(guò)韋伯概率密度函數(shù)與對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)建立砂巖三軸條件下的聲發(fā)射損傷模型，發(fā)現(xiàn)損傷變量與應(yīng)變關(guān)系曲線呈“S”型分布，與聲發(fā)射累計(jì)振鈴計(jì)數(shù)曲線具有高度一致性，進(jìn)一步證明聲發(fā)射是觀察巖石內(nèi)部微缺陷發(fā)展?fàn)顟B(tài)的良好工具。

(4)對(duì)比韋伯分布與正態(tài)分布下的聲發(fā)射損傷模型，發(fā)現(xiàn)基于正態(tài)分布模型下的應(yīng)力與損傷變量隨應(yīng)變變化曲線更加符合試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)半均質(zhì)材料聲發(fā)射描述的適用性。

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