， ，, ， , (.長江科學(xué)院 河流研究所，武漢 43000; .中國長江三峽集團(tuán)公司，湖北 宜昌 44333)

1 研究背景

三峽水庫庫區(qū)長度超過700 km，區(qū)間支流眾多，除嘉陵江和烏江來流外仍然存在著較大的區(qū)間流量。以三峽干支流入庫控制站干流朱沱站、支流嘉陵江北碚站和支流烏江武隆站3站實測資料為基礎(chǔ)統(tǒng)計，三峽庫區(qū)的區(qū)間來水量占出口宜昌站(建庫后使用壩下游黃陵廟站)水量的百分比：1961—1970年系列為12.2%；1991—2000年系列為13.3%；2003—2013年為出口黃陵廟站流量的9.1%?？梢?，區(qū)間流量占壩址處流量的比例很高，區(qū)間流量往往會在汛期部分時段集中匯入，其影響更加不容忽視。在三峽水庫一維水動力學(xué)模型計算中，如果不考慮區(qū)間流量的匯入，將會給庫水位或出庫流量的計算結(jié)果帶來較大誤差；同時，還會造成庫區(qū)糙率率定結(jié)果偏大及庫區(qū)淤積量預(yù)測結(jié)果偏大等問題。

過去關(guān)于三峽水庫一維水動力學(xué)模型計算的研究較多，但關(guān)于三峽水庫區(qū)間入流過程計算的研究卻較少[1-5]。三峽水庫論證和初步設(shè)計階段，采用恒定流模型進(jìn)行三峽水庫水動力學(xué)計算時，一般將上下游干流水文站當(dāng)日流量之差作為區(qū)間流量，并按距離沿程均勻加入計算河段，但該方法對非恒定流計算并不適用。河道水流演進(jìn)過程均為非恒定過程，三峽水庫調(diào)度運用引起的水位大幅度變化同樣會增大水流的非恒定性。已有研究中不考慮區(qū)間入流和區(qū)間入流過程按月給固定值等處理方法，均無法真實反映入庫流量大小及庫區(qū)流量演進(jìn)過程，不僅會降低水庫實時調(diào)度計算的精度，還會給水庫實時調(diào)度和精細(xì)調(diào)度造成很大不便。

本文針對典型水流過程，利用自主研發(fā)并經(jīng)過實測資料驗證的三峽水庫干支流河道一維非恒定流數(shù)學(xué)模型[6-7]，反算求出了三峽水庫區(qū)間日均入流過程。將區(qū)間入流過程按各支流流域面積比例分配在庫區(qū)各入?yún)R支流上以加入計算河段,簡稱區(qū)間加水。將考慮區(qū)間加水后，出庫流量過程計算結(jié)果與實測結(jié)果吻合良好。與以往研究相比，本研究實現(xiàn)了三峽水庫區(qū)間入流過程計算方法的改進(jìn)，有利于提高庫區(qū)水流模擬計算精度。

2 計算方法

2.1 計算條件

三峽水庫干支流河道一維非恒定流數(shù)學(xué)模型采用的基本方程為圣維南方程，方程離散采用Preissmann四點隱式差分格式，水流方程采用三級解法求解，詳情見文獻(xiàn)[6-7]。三峽水庫庫區(qū)干支流河道及水文站位置見圖1。模型進(jìn)口邊界條件：模型進(jìn)口采用干流朱沱站、嘉陵江北碚站、烏江武隆站3站逐日平均流量過程。模型出口邊界：反算建庫前水流過程對應(yīng)的區(qū)間入流過程時，出口邊界采用黃陵廟站水位流量關(guān)系控制；反算建庫后水流過程對應(yīng)的區(qū)間入流過程時，出口邊界采用壩前實測水位過程。

圖1 三峽水庫庫區(qū)干支流河道及水文站位置Fig.1 Mainstream and tributaries and hydrological stations in the Three Gorges Reservoir

2.2 計算步驟

水庫一維水動力學(xué)模型是以水流連續(xù)方程為基礎(chǔ)的，其計算結(jié)果能夠滿足水庫水量平衡。采用一維水動力學(xué)模型反算三峽區(qū)間日均入流過程的計算流程見圖2。

圖2 三峽水庫區(qū)間入流過程計算流程Fig.2 Flowchart of calculating local inflow process of the Three Gorges Reservoir

具體步驟為：

(1)給定實測出口邊界日均流量過程。建庫前選擇宜昌站，建庫后選擇黃陵廟站；

(2)將庫區(qū)參與計算的入?yún)R小支流流量過程初始值全部取為10 m3/s；

(3)采用建立的三峽水庫干支流河道一維非恒定流數(shù)學(xué)模型進(jìn)行庫區(qū)水流運動模擬計算，將日出庫流量過程計算值與實測值的差值按流域面積比例分配到庫區(qū)各入?yún)R小支流上，從而得到區(qū)間各小支流日均流量過程值，并在計算結(jié)束后輸出反算得到的區(qū)間各小支流日均流量過程值；

(4)將反算得到的區(qū)間各小支流日均流量過程賦給參與計算的各入?yún)R小支流，采用數(shù)學(xué)模型重新進(jìn)行庫區(qū)水流運動模擬計算，并輸出計算得到的出庫流量過程；

(5)將考慮區(qū)間加水后的出庫流量過程計算值與實測值進(jìn)行比較，對于少數(shù)偏差較大的時刻點，則對各入?yún)R小支流加水流量進(jìn)行手動修正，以盡量減少偏差。

需要說明的是，準(zhǔn)確計算區(qū)間流量，有助于提高三峽水庫干支流河道一維非恒定模型率定驗證的計算精度；同時，模型率定驗證計算精度的提高也有助于提高區(qū)間流量的計算精度，二者是相互促進(jìn)的。實際計算時，可以先使用假設(shè)的模型參數(shù)進(jìn)行區(qū)間流量的計算，然后使用計算出的區(qū)間流量再進(jìn)行模型參數(shù)的率定，如此反復(fù)即可同時完成區(qū)間流量的計算和模型的率定驗證。

3 計算結(jié)果分析

3.1 三峽水庫蓄水后典型年區(qū)間入流過程計算結(jié)果分析

以2009年為例，對區(qū)間入流對出庫流量計算結(jié)果影響進(jìn)行分析。由圖3可見，不考慮區(qū)間入流時，2009年4月至9月三峽水庫出庫流量過程計算值與實測值相比明顯偏小，汛期偏差大，枯期則偏差較??；考慮區(qū)間入流后，全年的出庫流量過程計算值均與實測值吻合良好，尤其值得一提的是，洪峰時刻相位、洪峰時刻流量的計算值均與實測值吻合良好，而這通常是很難做到的，這也說明了本方法的合理性。

圖3 2009年三峽水庫出庫流量計算結(jié)果與實測結(jié)果比較Fig.3 Comparison of outbound flow of the Three Gorges Reservoir between calculated results and measured results in 2009

2009年1月1日三峽庫水位為167.49 m，2009年12月31日三峽庫水位為167.71 m。三峽水庫167.49～167.71 m庫水位之間的靜庫容為1.93億 m3，2009年1月1日—12月31日三峽出庫黃陵廟站實測累積水量為3 816.60億 m3。不考慮區(qū)間入流時計算得到的2009年出庫累積水量為3 463.89億m3，計算結(jié)果偏小354.64億 m3，相對偏小9.29%，出庫總水量誤差較大；考慮區(qū)間入流后計算得到的2009年出庫累積水量為3 848.20億 m3，計算結(jié)果偏大29.67億 m3，相對偏大0.78%，出庫總水量誤差較小?？芍?，本模型出庫流量過程及出庫水量計算結(jié)果與實測值均吻合較好，本模型反算得到的區(qū)間入流過程結(jié)果精度較高。

3.2 三峽水庫蓄水前典型年區(qū)間入流過程計算結(jié)果分析

以1998年為例對區(qū)間入流對出庫流量計算結(jié)果影響進(jìn)行分析。由圖4可見，不考慮區(qū)間入流時，1998年4月至10月三峽水庫出庫流量過程計算值與實測值相比明顯偏小，汛期偏差大，枯期則偏差較小；考慮區(qū)間入流后，全年的出庫流量過程計算值均與實測值吻合良好，包括洪峰時刻相位、洪峰時刻流量等。

圖4 1998年三峽水庫出庫流量計算結(jié)果與實測結(jié)果比較Fig.4 Comparison of outbound flow of the Three Gorges Reservoir between calculated results and measured results in 1998

1998年1月1日—12月31日三峽水庫下游宜昌站實測累積水量為5 232.43億 m3。不考慮區(qū)間入流時計算得到的1998年出庫累積水量為4 453.11億m3，計算結(jié)果偏小779.32億 m3，相對偏小14.89%，出庫總水量誤差較大；考慮區(qū)間入流后計算得到的1998年出庫累積水量為5 254.38億 m3，計算結(jié)果偏大21.95億 m3，相對偏大0.42%，總水量誤差較小。因此，本模型出庫流量過程及出庫水量計算結(jié)果與實測值均吻合較好，本模型反算得到的區(qū)間入流過程結(jié)果精度較高。

4 結(jié) 論

采用三峽水庫干支流河道一維非恒定流數(shù)學(xué)模型，對三峽水庫蓄水后2009年和蓄水前1998年典型年區(qū)間入流過程進(jìn)行了計算，并對考慮區(qū)間入流過程后的三峽水庫出庫流量過程計算結(jié)果進(jìn)行了分析，主要研究結(jié)論如下:

(1)三峽水庫區(qū)間流量占水庫出口流量的百分比可達(dá)10%左右，且區(qū)間流量往往會在汛期部分時段集中匯入，其影響不容忽視，三峽水庫一維水動力學(xué)模型計算中必須考慮區(qū)間流量的匯入。

(2)研究提出了基于一維非恒定流模型反算的三峽區(qū)間入流過程計算方法，采用該方法可計算得到滿足出庫水量平衡的三峽區(qū)間日均流量過程，三峽水庫出庫流量過程計算結(jié)果與實測結(jié)果吻合良好。

(3)采用本文區(qū)間流量計算方法后，三峽水庫蓄水后2009年典型年出庫水量計算誤差由9.29%減小到0.78%，三峽水庫蓄水前1998年典型年出庫水量計算誤差由14.89%減小到0.42%，包括洪峰時刻相位和洪峰時刻流量在內(nèi)的全年出庫流量過程計算值均與實測值吻合良好。

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