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(中遠(yuǎn)海運(yùn)重工有限公司,遼寧 大連 116600)

PLUS是DNVGL(挪威船級(jí)社)關(guān)于結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞強(qiáng)度的一個(gè)附加船級(jí)符號(hào)。該符號(hào)主要用于在惡劣海域航行，常規(guī)設(shè)計(jì)的油船、液化氣船和集裝箱船，其他船型也可使用。這些船一般都滿足CSR或NAUTICUS(Newbuilding)要求。PLUS需要對(duì)CSR或NAUTICUS(Newbuilding)要求以外的指定結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)進(jìn)行有限元疲勞強(qiáng)度校核，DNVGL船級(jí)社專門針對(duì)此船級(jí)符號(hào)出版了指導(dǎo)規(guī)范，即“CN34.2 Plus-extended fatigue analysis of ship details”[1]?？紤]結(jié)合該規(guī)范，總結(jié)PLUS疲勞校核的流程，分析PLUS船級(jí)符號(hào)在穿梭油輪上的應(yīng)用及對(duì)其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和疲勞強(qiáng)度的影響。

1 校核范圍

PLUS疲勞強(qiáng)度校核覆蓋整個(gè)貨艙區(qū)域，包括艏貨艙、中貨艙、艉貨艙，見圖1。穿梭油船裝卸周期為1～2周，遠(yuǎn)小于常規(guī)油船的1～2月。因此，裝卸貨時(shí)的重復(fù)靜載荷引起的高應(yīng)力低周疲勞也需要進(jìn)行校核，它可能在動(dòng)應(yīng)力較低的情況下導(dǎo)致熱點(diǎn)產(chǎn)生裂紋。高周和低周疲勞需要校核的具體節(jié)點(diǎn)形式和位置要求分別見表1、2。

根據(jù)規(guī)范[2]要求，如果結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)同時(shí)滿足PLUS和CSA船級(jí)符號(hào)時(shí)，需根據(jù)CSA要求校核其疲勞強(qiáng)度，對(duì)于CSA范圍以外需滿足PLUS要求的結(jié)構(gòu)，需要根據(jù)規(guī)范對(duì)其進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核，例如雙底和雙殼的所有縱骨與強(qiáng)框的連接，包括腹板加強(qiáng)筋、穿越孔和補(bǔ)板，見圖2。其他結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)根據(jù)CN30.7[3]規(guī)范進(jìn)行校核。

表1 高周疲勞校核范圍

注：1)一般來(lái)講，所有雙殼和雙底縱骨和強(qiáng)框的連接都需要校核，除了該指定位置進(jìn)行直接計(jì)算外，其他位置通過(guò)篩選的方法進(jìn)行校核。

表2 低周疲勞校核范圍

注：1)對(duì)強(qiáng)框腹板加強(qiáng)筋，具有大跨距，采用大規(guī)格縱骨比較危險(xiǎn)；對(duì)穿越孔和補(bǔ)板，強(qiáng)框的高剪應(yīng)力區(qū)和沒(méi)有腹板加強(qiáng)筋的位置比較危險(xiǎn)。

2 強(qiáng)度校核

縱骨-強(qiáng)框連接結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度是船舶疲勞的重要組成部分，業(yè)內(nèi)同行針對(duì)不同船型的該部分結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究[4-7]與PLUS疲勞強(qiáng)度計(jì)算的要求有較大區(qū)別。從表1、2可見，縱骨-強(qiáng)框連接結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度校核既包含高周疲勞，又包括低周疲勞，熱點(diǎn)應(yīng)力的計(jì)算方式也有差異。

2.1 高周疲勞強(qiáng)度校核

2.1.1 計(jì)算方法和流程

縱骨-強(qiáng)框連接結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度校核采用熱點(diǎn)應(yīng)力法，如式(1)。其校核流程見圖3。

σHS=SCF·σn

(1)

式中：σHS為熱點(diǎn)應(yīng)力；SCF為應(yīng)力集中系數(shù)；σn為半名義應(yīng)力模型讀取的名義應(yīng)力。

2.1.2 PLUS校核的工況與載荷

對(duì)于穿梭油船，需要考慮對(duì)正常壓載到港和滿載離港兩個(gè)裝載工況進(jìn)行疲勞校核，其在整個(gè)生命周期所占比例見表3。其他船型可根據(jù)需要選擇除此之外的典型裝載工況。

表3 計(jì)算工況

對(duì)于縱骨-強(qiáng)框連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行PLUS疲勞校核，船體梁載荷對(duì)其結(jié)果影響較小，可忽略不計(jì)，只需考慮局部載荷，包括海水、壓載和貨物。

在CN34.2中，采用10-4超越概率水平的波浪載荷，把同一壓載工況正浮狀態(tài)下的3種載荷分別在不同的載荷工況中加載，如表3所示。該加載方式主要是由后期的應(yīng)力幅值計(jì)算方法決定。

2.1.3 有限元模型

對(duì)于PLUS計(jì)算的有限元模型需要2種：整體貨艙模型和半名義應(yīng)力模型(semi-nominal stress model)。其中整體貨艙模型是基于結(jié)構(gòu)凈尺寸的粗網(wǎng)格模型，其邊界條件、模型范圍和網(wǎng)格密度等要求與CSR或者NAUTICUS(Newbuilding)的要求一致，具體可參考相關(guān)規(guī)范[8-9]。

半名義應(yīng)力模型是在PLUS規(guī)范里引進(jìn)的一個(gè)概念，滿足以下要求。

1)熱點(diǎn)應(yīng)力位置的網(wǎng)格密度為50 mm×50 mm。

2)穿越孔按照真實(shí)的高度和寬度建模，圓角單元用方形單元代替，例如穿越孔角隅，見圖4。

3)穿越孔補(bǔ)板用母材面內(nèi)殼單元模擬，不用考慮與母材重疊的板厚和偏心，由偏心導(dǎo)致的彎曲應(yīng)力通過(guò)應(yīng)力集中系數(shù)來(lái)體現(xiàn)。

4)型材的腹板和面板用殼單元模擬，建模在其板厚的中心線處。

5)殼單元采用8節(jié)點(diǎn)四邊形單元或者6節(jié)點(diǎn)三角形單元，梁?jiǎn)卧捎?節(jié)點(diǎn)單元。

使用半名義應(yīng)力模型代替txt細(xì)網(wǎng)格模型有以下優(yōu)勢(shì)。

1)準(zhǔn)確捕捉幾何應(yīng)力流和穿越孔、防傾肘板、腹板型材指端對(duì)應(yīng)力分布的影響。

2)準(zhǔn)確捕捉型材傳遞到肋板腹板的剪應(yīng)力分布。

3)相比txt網(wǎng)格，更節(jié)省時(shí)間。

4)能夠有效提取用于疲勞計(jì)算的名義應(yīng)力。

半名義應(yīng)力模型必須嚴(yán)格滿足以上要求，否則對(duì)評(píng)估結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大的影響。該模型既可以直接在整體貨艙模型中進(jìn)行局部細(xì)化，也可單獨(dú)作為子模型進(jìn)行有限元計(jì)算。文章采用子模型法。

2.1.4 應(yīng)力集中系數(shù)

應(yīng)力集中系數(shù)的選擇，取決于型材與強(qiáng)框的連接形式。規(guī)范中給出了很多典型節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)[1]。這些系數(shù)經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)或計(jì)算驗(yàn)證，具有很高的可靠性。如果使用規(guī)范中的節(jié)點(diǎn)形式，可以直接選擇對(duì)應(yīng)的應(yīng)力集中系數(shù)，此時(shí)半名義應(yīng)力模型的網(wǎng)格劃分要嚴(yán)格遵守規(guī)范要求。對(duì)于規(guī)范中沒(méi)有的節(jié)點(diǎn)形式，可以通過(guò)建立半名義應(yīng)力模型和txt模型，分別加權(quán)計(jì)算側(cè)向壓力、軸向位移和水平位移的方式求得應(yīng)力集中系數(shù)。規(guī)范中有明確的指導(dǎo)方法，也有工程師對(duì)此做過(guò)專門的研究[10-11]。

2.1.5 熱點(diǎn)應(yīng)力范圍計(jì)算

在CN34.2中，有效組合熱點(diǎn)應(yīng)力范圍通過(guò)線型疊加外部載荷和內(nèi)部載荷產(chǎn)生的應(yīng)力，再通過(guò)平均應(yīng)力水平的修正后得到。公式如下。

Δσ=fm·Δσ0

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Δσ為有效組合熱點(diǎn)應(yīng)力；Δσ0為組合應(yīng)力范圍，見式(3)；fm為平均應(yīng)力系數(shù)，見公式(4)；fe為環(huán)境系數(shù)，與航行路線有關(guān)；σe和σi分別為外部和內(nèi)部動(dòng)載荷引起的最大主應(yīng)力；σt和σc分別為相應(yīng)工況下的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力；σstatic為靜載荷引起的最大主應(yīng)力。

2.1.6 疲勞累計(jì)損傷計(jì)算

假設(shè)應(yīng)力范圍的長(zhǎng)期分布滿足兩參數(shù)的威布爾分布，采用雙斜率S-N曲線計(jì)算其在空氣中累計(jì)損傷按式(7)計(jì)算。S-N曲線要素見表4。

(7)

式中：Δσ為超越n0次循環(huán)的最大應(yīng)力范圍。

PLUS計(jì)算中，所有的縱骨使用一個(gè)威布爾形狀系數(shù)h，如式(8)所示：

h=2.26-0.54lgL

(8)

式中：L為規(guī)范船長(zhǎng)。

表4 CN34.2中空氣或鋅塊保護(hù)的S-N曲線要素

船舶運(yùn)營(yíng)周期中，海水腐蝕條件與干燥空氣中的疲勞損傷不同，假設(shè)海水腐蝕條件下的損傷是干燥空氣中的2倍，其整體疲勞損傷計(jì)算如下。

(9)

式中：DHFC為生命周期內(nèi)高周疲勞累積總損傷；DCorrosive為腐蝕條件下生命周期內(nèi)的疲勞損傷，DCorrosive=2·DInAir；Tdesign為設(shè)計(jì)疲勞壽命；TC為生命周期內(nèi)結(jié)構(gòu)承受海水腐蝕的時(shí)間，假定為5a。

2.2 低周疲勞強(qiáng)度校核

2.2.1 有效熱點(diǎn)應(yīng)力范圍計(jì)算

計(jì)算穿梭油船中縱骨-強(qiáng)框連接結(jié)構(gòu)的低周疲勞，需要考慮裝載和卸載的應(yīng)力峰值以及波浪作用引起的熱點(diǎn)應(yīng)力范圍，計(jì)算其熱點(diǎn)應(yīng)力范圍的合成，見圖5。

合成熱點(diǎn)應(yīng)力范圍由式(10)得到。

(10)

(11)

(12)

低周疲勞的熱點(diǎn)應(yīng)力范圍很大，往往造成熱點(diǎn)局部結(jié)構(gòu)的屈服，所以有效熱點(diǎn)應(yīng)力范圍需要通過(guò)線彈性分析后經(jīng)過(guò)非線性修正得到。

Δσeff=ke·ψ·Δσcomb

(13)

式中：Δσeff為有效熱點(diǎn)應(yīng)力范圍；ke為塑性系數(shù)，與Δσcomb/fy有關(guān)；fy為材料最小屈服強(qiáng)度；ψ為應(yīng)力再分布系數(shù)，與Δσcomb/fy和材質(zhì)有關(guān)。

2.2.2 疲勞累計(jì)損傷計(jì)算

低周疲勞計(jì)算采用單斜率的S-N曲線計(jì)算，該曲線適用于整個(gè)生命周期，其表達(dá)式如下。

logNk=1.085-3·logΔσeff

(14)

式中：Nk為對(duì)應(yīng)工況應(yīng)力水平下的使用壽命。

低周疲勞的累積損傷度按下式計(jì)算。

(15)

式中：Lk為組合工況k在生命周期中所占的比例。

2.3 整體疲勞損傷計(jì)算

縱骨-強(qiáng)框連接結(jié)構(gòu)的PLUS疲勞損傷同時(shí)包含高周疲勞和低周疲勞，當(dāng)?shù)椭芷趽p傷低于0.25時(shí)，可忽略不計(jì)，只考慮高周疲勞；當(dāng)?shù)椭芷趽p傷高于0.25時(shí)，按式(16)計(jì)算。校核衡準(zhǔn)見圖6。

(16)

PLUS船級(jí)符號(hào)對(duì)穿梭油船縱骨-強(qiáng)框連接結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度校核同時(shí)包含低周和高周疲勞，其中高周疲勞的累積損傷、低周疲勞的應(yīng)力范圍和累計(jì)損傷計(jì)算方法和文獻(xiàn)[3]一致，可參考借鑒。高周疲勞的累積損傷計(jì)算中所有縱骨只使用一個(gè)威布爾系數(shù)，無(wú)需考慮縱骨位置變化。高周疲勞計(jì)算雖然使用規(guī)范載荷，但是忽略船體梁的載荷，只加載局部載荷，計(jì)算中要注意。應(yīng)力范圍只考慮平均應(yīng)力和環(huán)境的影響，其他焊接、板厚、材質(zhì)以及腐蝕的影響需要在計(jì)算中加權(quán)考慮。

3 實(shí)船計(jì)算

某穿梭油船，全球無(wú)限航區(qū)航行，共有6個(gè)貨艙。選擇其4號(hào)貨艙中間FR78肋位的縱骨-強(qiáng)框連接結(jié)構(gòu)，依照CN34.2對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行PLUS符號(hào)疲勞強(qiáng)度校核。船體主尺度見表5。

表5 實(shí)船主尺度

利用SESAM軟件中的Genie模塊進(jìn)行有限元建模，Sestra模塊進(jìn)行線彈性計(jì)算。整體貨艙模型與目標(biāo)強(qiáng)框結(jié)構(gòu)的半名義應(yīng)力模型見圖7。

縱骨連續(xù)穿過(guò)強(qiáng)框，由非水密補(bǔ)板連接，強(qiáng)框布有垂直的腹板扶強(qiáng)材與縱骨頂部向量，節(jié)點(diǎn)分布見圖8，分別參考文獻(xiàn)[1]中8.4節(jié)的T201和T303節(jié)點(diǎn)選擇應(yīng)力集中系數(shù)，T201節(jié)點(diǎn)(圖8)的應(yīng)力集中系數(shù)見表6。半名義應(yīng)力模型中對(duì)應(yīng)的疲勞熱點(diǎn)定義見圖9，讀取熱點(diǎn)處的最大主應(yīng)力值，見圖10。

利用式(2)～(6)計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力范圍，假設(shè)其低周疲勞設(shè)計(jì)壽命為1 250次，兩組典型節(jié)點(diǎn)的疲勞損傷計(jì)算結(jié)果見表7。

表6 典型節(jié)點(diǎn)與應(yīng)力集中系數(shù)

通過(guò)表7可以看出，在滿足HCSR疲勞規(guī)范校核的縱骨，在PLUS計(jì)算中仍有個(gè)別熱點(diǎn)疲勞強(qiáng)度不能滿足要求，或者損傷遠(yuǎn)高于HCSR。

4 結(jié)論

1)PLUS對(duì)縱骨-強(qiáng)框連接結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度要求比HCSR更加嚴(yán)格。PLUS疲勞規(guī)范校核能在HCSR的基礎(chǔ)上提高穿梭油船結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度，提高其安全可靠性。

2)對(duì)于穿梭油船的縱骨-強(qiáng)框連接結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，低周疲勞對(duì)聯(lián)合損傷有很大貢獻(xiàn)，甚至在個(gè)別熱點(diǎn)占主導(dǎo)地位，例如內(nèi)底縱骨的302熱點(diǎn)。這與穿梭油船的頻繁裝卸載工況有關(guān)。低周疲勞校核在穿梭油船關(guān)于PLUS計(jì)算中不可或缺。

3)PLUS對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞校核要求的范圍廣，工作量十分龐大，除指定位置節(jié)點(diǎn)外，可以使用疲勞篩選方法進(jìn)行校核。

4)結(jié)合計(jì)算流程分析目標(biāo)結(jié)構(gòu)的PLUS規(guī)范校核，加深了對(duì)PLUS符號(hào)的深入理解，可為后續(xù)船舶計(jì)算提供參考；但是對(duì)其中的個(gè)別參數(shù)細(xì)節(jié)和簡(jiǎn)化原理，以及對(duì)具體結(jié)構(gòu)形式的影響，仍需要進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)和研究。

表7 目標(biāo)結(jié)構(gòu)疲勞累積損傷結(jié)果

注：黑體數(shù)值為結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)的最大累積疲勞損傷及占主導(dǎo)地位的損傷形式(低周或者高周疲勞)。

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