潘宇明,丁樂樂,孟凡效,王震

(天津市勘察院,天津 300191)

0 引 言

隨著中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)和歐盟Galileo衛(wèi)星導航系統(tǒng)的建設發(fā)展,以及GLONASS現(xiàn)代化,過去采用GPS單系統(tǒng)進行導航定位的技術已經(jīng)逐漸過渡到了GNSS(Global Navigation Satellite System)多系統(tǒng)導航定位階段[1],GNSS各系統(tǒng)兼容、互操作與數(shù)據(jù)融合成為GNSS導航定位領域主要發(fā)展趨勢之一[2]。GNSS多系統(tǒng)較單系統(tǒng)數(shù)據(jù)冗余特性好,可顯著改善有遮蔽或者干擾情況下的導航定位效果,且擁有更好的完好性驗證,通過系統(tǒng)間比對能有效檢驗授時和定位精度[3]。多系統(tǒng)的發(fā)展可從根本上改變對某一系統(tǒng)的過分依賴,尤其是在戰(zhàn)爭等特殊環(huán)境下。精密單點定位(PPP)技術具有作業(yè)機動靈活、無需基準臺站、測站間不受距離限制,且觀測值不會因差分操作減少等優(yōu)點[4]。使用單臺接收機即可直接獲得高精度的ITRF框架的三維地心坐標,大大節(jié)約了用戶成本,提高了生產效率[5]。近年來,PPP技術逐漸發(fā)展成為衛(wèi)星導航定位技術領域的熱點研究方向之一,正蓬勃發(fā)展,顯現(xiàn)出了廣闊的應用前景。以IGS組織推動的多模GNSS實驗跟蹤網(wǎng)(MGEX)為契機,PPP進一步朝著多系統(tǒng)的方向發(fā)展。

近年來,國內外學者對多系統(tǒng)融合技術進行諸多研究并取得成果。Montenbruck介紹MGEX項目是跟蹤、整理和分析所有可用的GNSS信號[6]。李盼等在2014年采用GPS、GLONASS和北斗三個系統(tǒng)進行PPP定位[7],李星星于2015年開展了基于非差非組合模型的四系統(tǒng)集成的PPP研究,結果表明四系統(tǒng)組合可以明顯改善可見衛(wèi)星數(shù)量、空間幾何構型,提高定位精度和收斂速度,提高導航和定位的連續(xù)性和可靠性,在觀測環(huán)境差時提高更明顯,并將多系統(tǒng)組合方法應用于水汽研究[8-9]。

本文在研究多系統(tǒng)融合PPP模型及其相關處理策略的基礎上,基于IGS MGEX跟蹤站觀測數(shù)據(jù)和機載動態(tài)數(shù)據(jù),對單系統(tǒng)、雙系統(tǒng)組合、多系統(tǒng)融合PPP的動態(tài)定位精度、收斂速度進行比較分析,并在不同高度角閾值下對動態(tài)PPP進行仿真。

1 非差精密單點定位原理

接收機r所接收到的來自衛(wèi)星s的偽距和相位觀測值可表述為[4-5]

(1)

(2)

式中：上標G為某一衛(wèi)星系統(tǒng)(GPS/GLONASS/

為了消除式(1)、式(2)中電離層延遲誤差的影響,一種方法是采用兩個頻率上的觀測值形成無電離層組合模型:

(3)

(4)

(5)

(6)

本文兼顧定位精度和計算效率,采用經(jīng)驗的三角函數(shù)高度角定權,根據(jù)參考文獻[8]的研究結果,GPS和Galileo信號質量較好,使其偽距權較GLONASS和BDS的大一倍,對于相位觀測值采取四個系統(tǒng)等權方法。這種方法能較好地描述多系統(tǒng)觀測值之間的權比,而且不用迭代,提高了運算效率。對于偽距和相位觀測值權比問題,傳統(tǒng)的PPP隨機模型一般將其設置為1∶100,本文根據(jù)偽距和相位的噪聲比值采用自適應的偽距和相位權比。針對BDS系統(tǒng)不同星座,因為GEO衛(wèi)星軌道精度較差,在實驗時適當提高MEO和IGSO衛(wèi)星信號的權比,降低GEO衛(wèi)星信號的權比。

采用擴展卡爾曼濾波進行參數(shù)估計,待估參數(shù)為測站坐標、接收機鐘差、天頂對流層濕延遲、各個衛(wèi)星的模糊度參數(shù)等[11]。對流層濕延遲的隨機模型采用隨機游走模型,測站坐標隨機模型在動態(tài)定位時采用白噪聲模型,接收機鐘差采用白噪聲模型,模糊度參數(shù)在連續(xù)弧段內作為常數(shù),發(fā)生周跳時采用白噪聲模型。

衛(wèi)星軌道和鐘差采用GFZ的MGEX精密軌道和精密鐘差。衛(wèi)星端和接收機端相位中心偏差(PCO)和天線相位中心變化(PCV)采用IGS發(fā)布的產品進行改正。目前IGS只提供BDS和GALILEO衛(wèi)星端PCO,尚未提供接收機端的PCO和PCV,因此在處理BDS和GALILEO系統(tǒng)時只進行了衛(wèi)星端PCO改正[11]。同時,也考慮了極移、固體潮、海洋潮等改正。

2 實驗結果分析

2.1 靜態(tài)模擬動態(tài)PPP實驗

本文選取了7個MGEX測站從2016年2月14日至2016年2月20日7天的數(shù)據(jù),觀測值采樣率是30 s,利用自主研發(fā)的PPP解算程序進行模擬動態(tài)PPP解算。這7個測站的基本信息和分布情況如表1所示。采用精密鐘差中的測站坐標作為參考值,可以準確計算出各歷元坐標估值的偏差。本文采用位置偏差均方差(RMS)來表征定位精度,并統(tǒng)計各測站定位偏差的水平分量優(yōu)于0.1 m且垂直分量優(yōu)于0.2 m時所需要的觀測時長,作為收斂時間指標。

表1 實驗選取MGEX站基本信息

圖1示出了CUT0站采用不同系統(tǒng)的動態(tài)PPP定位結果,即單天解RMS的均值,其中左圖表示BDS、GLONASS和GPS單系統(tǒng)PPP定位結果,從圖中可以看出BDS單系統(tǒng)PPP定位精度最低,在水平方向能達到0.2～0.4 m,垂直方向RMS在0.5 m以上,造成這種精度較差的原因有: 1) BDS衛(wèi)星軌道的精度較低；2) BDS信號噪聲較大；3) BDS衛(wèi)星內部多路徑等原因造成的偽距偏差未改正;GPS結果精度最高,平均RMS值在5 cm以內。右圖分別表示GPS+BDS、GPS+GLONASS雙系統(tǒng)PPP和四系統(tǒng)PPP的組合定位結果,可見GPS+BDS雙系統(tǒng)組合定位結果RMS均值約為東方向1.5 cm,北方向1 cm,上方向2.5 cm,GPS+GLONASS精度稍好于GPS+BDS組合,其在E、N、U三個方向的精度約為1.3 cm、0.8 cm和2.3 cm,四系統(tǒng)組合動態(tài)PPP的精度最高,三個方向RMS均值約為0.7 cm、0.6 cm和1.7 cm.由此可以得出結論,多系統(tǒng)組合的動態(tài)PPP定位精度要高于單系統(tǒng)和雙系統(tǒng)PPP.

為了顯示四系統(tǒng)組合PPP的優(yōu)越性,本文分析了不同截止高度角情況下的單系統(tǒng)和多系統(tǒng)動態(tài)PPP精度,圖2示出了CUT0站(DOY047)在不同截止高度角下的PPP動態(tài)定位偏差序列,淺色的線條表示GPS單系統(tǒng)PPP結果,深色的線條表示四系統(tǒng)組合PPP結果,從左至右依次是截止高度角10°、20°和30°.發(fā)現(xiàn)當截止高度角增大時,GPS單系統(tǒng)PPP的精度和可靠性顯著降低,當截止高度角增大到30°時,GPS單系統(tǒng)PPP將不能提供連續(xù)的精密定位結果,得到的坐標可靠性和精度降低。但是多系統(tǒng)組合PPP的定位精度卻沒有隨著高度角增大而明顯減小,即使截止高度角增大到30°,多系統(tǒng)PPP在水平方向的精度依然能達到一定要求,提供連續(xù)的精密定位結果。多系統(tǒng)組合PPP精度雖然會隨著截止高度角增大而在一定程度上逐漸降低,但是相較于單系統(tǒng)PPP精度依然很高。

圖3示出了其中7個測站采用不同系統(tǒng)的動態(tài)PPP平均收斂時間。從圖中可以看出BDS單系統(tǒng)動態(tài)PPP收斂時間最長,一般需要4 h以上的收斂時間,明顯長于GPS PPP和GLONASS PPP.且對比2.1節(jié)中的靜態(tài)PPP收斂時間,可以看出在相同條件下,動態(tài)PPP收斂時間明顯長于靜態(tài)PPP,這是由于動態(tài)PPP待估參數(shù)更多,模型強度比靜態(tài)PPP要弱的原因所致。

從圖3中還可以看出,對大多數(shù)測站,GPS+GLONASS PPP動態(tài)解平均收斂時間在20 min左右;GPS+BDS平均收斂時間約為30 min.所有測站,GPS+GLONASS 動態(tài)PPP收斂時間要短于GPS+BDS 動態(tài)PPP.所有測站四系統(tǒng)動態(tài)PPP的收斂時間不超過40 min;大部分測站其收斂時間約為10～20 min左右。可見四系統(tǒng)組合PPP動態(tài)模型的收斂時間最短。

2.2 機載動態(tài)PPP實驗

為了更為全面地評估多系統(tǒng)PPP程序的動態(tài)定位性能和精度,本文采用機載數(shù)據(jù)進行實時動態(tài)定位的實驗,該機載數(shù)據(jù)算例開始時間為2015年4月25日21點22分41秒,終止于2015年4月26日3點46分27秒,時長約為5 h,采樣率為1 Hz,接收機采用NovAtel GPSCard板卡,同時接收GPS、GLONASS、Galileo和BDS雙頻的數(shù)據(jù)。飛機的飛行軌跡如圖4所示。

對上述機載數(shù)據(jù)分別進行單系統(tǒng)、雙系統(tǒng)和多系統(tǒng)動態(tài)PPP解算,以GrafMov動態(tài)基線處理結果為參考坐標。GrafMov是加拿大專業(yè)GPS軟件公司開發(fā)的GPS/GLONASS事后處理軟件包,它包括GPS動態(tài)和靜態(tài)數(shù)據(jù)處理軟件,可以非常方便地選擇組合方式進行數(shù)據(jù)處理,得到厘米級的定位精度,同時增加了動態(tài)基線的處理功能。本文將已知坐標的地面基站作為參考站,采用GrafMov獲得地面基站和機載接收機基線坐標,繼而獲得機載接收機坐標,并將最終的坐標偏差轉換到E、N、U方向,對偏差進行精度統(tǒng)計。圖5示出了該算例計算結果,圖6示出了采用不同系統(tǒng)組合的動態(tài)PPP精度。從上面兩幅圖可以看出,在單系統(tǒng)PPP中,GPS精度最高,GLONASS次之,都能達到分米級,而BDS單系統(tǒng)PPP精度不如GPS和GLONASS,只能達到米級的精度。雙系統(tǒng)PPP精度較單系統(tǒng)PPP都有提高,其中GPS+GLONASS雙系統(tǒng)PPP的精度優(yōu)于GPS+BDS雙系統(tǒng)PPP的精度。GPS+GLONASS+BDS+GALILEO組合PPP的精度最高,優(yōu)于其他雙系統(tǒng)和單系統(tǒng)組合PPP的精度,5 h的定位精度能達到0.1 m左右。

3 結束語

本文利用MGEX 7個測站一周的數(shù)據(jù)分別進行單系統(tǒng)和多系統(tǒng)的動態(tài)模擬PPP解算,將得到的結果坐標與測站坐標參考值相減,得到坐標偏差序列。結果表明:動態(tài)實驗結果顯示GPS單系統(tǒng)PPP精度的平面定位精度為3～5 cm,高程方向的精度優(yōu)于1 dm,GLONASS次之,BDS精度最差,在水平方向能達到0.2～0.4 m,垂直方向RMS在0.5 m以上,收斂到0.1 m所需要的時間分別為：GPS 30 min左右、GLONASS 50 min左右、BDS 240 min以上。組合PPP精度有很大提高,GPS+BDS組合PPP精度略高于GPS單系統(tǒng)PPP精度,但會顯著提高其收斂時間,GPS+GLONASS結果略好于GPS+BDS組合。GPS+GLONASS+GALILEO+BDS四系統(tǒng)組合PPP精度最高,靜態(tài)結果E、N、U三個方向平均偏差約為0.5 cm、0.4 cm和0.9 cm,收斂時間為不超過10 min;動態(tài)四系統(tǒng)三個方向平均偏差約為0.7 cm、0.6 cm和1.7 cm,收斂時間為15 min左右。并且多系統(tǒng)PPP在截止高度角增大時,依然有充足的衛(wèi)星數(shù)量,當截止高度角達到30°時,依然能達到cm級定位精度。對機載動態(tài)數(shù)據(jù)進行PPP解算結果顯示,四系統(tǒng)組合解算的結果與GrafMov的結果符合得最好,優(yōu)于其他雙系統(tǒng)和單系統(tǒng)組合PPP的精度。

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