(新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市教育研究中心，新疆 烏魯木齊 830002)

1 功的概念的起源

功的概念起源于早期工業(yè)革命時期工程師們的需要，那個時候人們需要比較各種機器的效益，因而約定用舉高物體的重力和路程之積來量度機器的工作能力，所以，這個概念一開始是工程師制定的“強迫理論家接受它”(恩格斯語)的一個約定。

這是一種實用的關于機器工作能力的定量描述，但缺乏明確的物理含義。直到1853年，W·湯姆生提出能量的清晰定義，才使得功真正成為一個物理概念。人們正是在對功和能長期研究的基礎上，才意識到它們之間的關系，從而揭示出功的內涵。

初中關于功的教學基本上采用的是實用的早期工程應用的線索，這對初學功的初中學生是合適的。而高中對功的教學應該在此基礎上進一步深化，結合能量的概念，認識功能關系，全面理解功的物理含義。

2 高中物理教材關于功的教學設計中存在的問題

歷年來在人教版高中物理教材中，關于功的教學設計思路基本沒有變化，都是從一個水平面上“斜拉物體”的問題出發(fā)，直接將斜拉物體的力分解為沿位移方向和垂直位移方向的兩個力，給出功的計算公式W=Fscosα。然后，將這個公式進行演繹，在力和位移成各種夾角的情況下，對做功情況進行分類，指出：當α是銳角時，力做正功；當α是90°時，力不做功；當α大于90°小于等于180°時，力做負功。顧建忠著《力學教程》中關于功的講解就是這樣的思路，之后的高中物理教材(從甲種本開始)也都是采用這一思路和方法，這樣的處理方法至少有三個問題值得商榷。

首先，對“斜拉物體”為什么要對力進行分解，并且要這樣分？學生完全有理由認為，在這種情況下力對物體不做功，因為在力的方向上物體沒有發(fā)生移動。即便要分解，也應該分解位移。因為人教版初中物理教材明確指出，做功的兩個必要因素是：“一個是作用在物體上的力，另一個是物體在這個力的方向上移動的距離”。人教版高中物理教材寫到：“力和物體在力的方向上發(fā)生的位移，是做功的兩個不可缺少的因素”。學生會問：當我們斜著拉物體時，物體并沒有在力的方向上移動，怎么會做功呢？直接將力在位移方向和與它垂直的方向上分解似乎說不過去。

其次，在拉力和位移成銳角的特殊情況下給出的W=Fscosα能否做一般化推廣？

最后，負功概念的提出更顯突兀。教材通過角度的大小來說明功可以為負，完全是基于數(shù)學運算的結果，學生沒有體驗關于負功這個知識的建構過程，完全是被動接受，對其意義不能正確理解，這也是教材對功的處理中不足的地方。

負功的概念是功的教學中的一個難點，教材中采取的是分析cosα的正、負來說明功的正、負。這一思路幾乎失去了引入負功的真正意義，純粹是數(shù)學上的演繹推理，對學生理解引入負功的必要性沒有任何幫助。

3 改進的教學方案

3.1 學情分析

學生通過初中階段的學習，對于功有兩方面的認識：(1) 一個力作用在物體上，物體在力的方向上發(fā)生移動，我們就說這個力對物體做了功，數(shù)量關系是W=Fs；如果這個力和物體移動的方向垂直，這個力不做功。(2) 物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有能量。一個物體能夠做的功越多，表示這個物體的能量越大。也就是說，初中學生具備力和物體移動在同方向和垂直情況下功的知識、功是能量變化量度的知識。

這就是高中功的教學的基礎和出發(fā)點。奧蘇貝爾說：“如果我不得不把全部教育心理學還原成一條原理的話，影響學習的唯一重要的因素是學習者已經(jīng)知道了什么”。筆者在學生已有的知識基礎上，針對以往功的教學中存在的問題，設計出改進的教學方案。

3.2 改進的教學方案

3.2.1 首先解決斜著拉物體也做功的問題

問題情境：如圖1所示，一木塊放在光滑水平面上，用同樣大小的力，水平拉和斜著拉木塊，移動相同的距離，哪種情況下物體獲得的動能大？

圖1

具體問題：(1) 斜著拉物體時，這個力對物體做功了嗎？

答：動能增加了，說明這個力也對物體做了功。

(2) 和水平拉物體相比較，做的功一樣嗎？

答：水平拉力做的功多。

(3) 這說明了什么？

答：斜著拉，有一部分力沒有做功。

以上設計可以解決斜著拉也做功的問題，并且通過這樣的層層啟發(fā)、推理，學生已經(jīng)感覺到了需要將這個力進行分解。

3.2.2 解決如何分解拉力的問題

既然斜著拉做的功少，說明拉力中的一部分力沒有做功。學生知道的是力和位移垂直不做功，所以，很自然可以想到，要將斜著拉的力分解為與移動方向相同和垂直的兩個力。

至此，基于初中所學功的知識，很快得到力和位移成銳角的情況下，功的表達式W=Fscosα。

3.2.3 負功概念建立的過程與方法

接下來用幾個問題來說明引入負功的必要性，讓學生體會力做負功的含義。

(1) 一物體在相同的水平拉力作用下分別在光滑和粗糙的水平面上加速運動，如果運動相同的距離，物體動能的增加一樣嗎？拉力做的功一樣嗎？

學生可以用之前學過的牛頓運動定律順利解決。隱含的問題在于：既然拉力做的功一樣，為什么動能的增量不一樣呢？在學生中激發(fā)認知沖突，引發(fā)對做功的深入思考。

(2) 設想逐漸減小摩擦力，情況又如何？

學生容易得到：物體動能增加得多。這里隱含著摩擦力對物體動能的影響，這個問題會使學生隱約感到此時摩擦力做了“相反”的功。

(3) 給物體一個初速度使其在粗糙的水平面上運動，經(jīng)過一段距離會停下來。這一過程中物體受到的摩擦力與物體運動的方向相反，這個力對物體作功了嗎？

問題(3)中物體在水平方向只受到摩擦力，物體的動能減小，讓學生進一步體會摩擦力對動能的影響，顯化摩擦力做功。至此，摩擦力能夠做功、而且做負功的建立過程基本完成。

(4) 如圖2所示，物體在水平拉力F作用下在光滑水平面上運動一段距離s，突然撤去拉力，在粗糙的水平面上運動一段距離s停下來，則摩擦力多大？摩擦力做功多少？

圖2

用牛頓運動定律容易得到:f=F，隱含的問題是：拉力F做的功WF=Fs,這個力做的功使得物體的動能增加了，之后摩擦力做功，又將物體動能減小到零?？梢?，摩擦力做的功可以表示為：Wf=-fs。

這個式子具有力做負功的

一般性意義，即一個力(不一定是摩擦力)和物體的運動方向相反時，這個力對物體做負功，且功的值為這個力與物體發(fā)生的位移大小之積。

上述4個問題的設置從學生已有的知識入手，滲透做功與物體動能變化的思想，不斷造成學生的認知沖突，使學生體會到做功與力和位移的夾角有關，特別是對負功的建立和理解與以往教材具有顯著差別。

3.2.4 得出功的一般表達式

教材中功的一般表達式是從銳角的情況推出的，然后進行一般性的演繹推理，這在邏輯上是有問題的。改進后的方法：采用歸納法，對已知的各種做功的表達式進行分析、歸納，最后給出一般性公式。

(1) 如圖3所示，力和位移同方向，W=Fs=Fscos0°。

圖3

圖4

(2) 如圖4所示，力和位移成90°，W=0=Fscos90°。

(3) 如圖5所示，力和位移成銳角時，W=F1s=Fscosα。

圖5

圖6

(4) 如圖6所示，力和位移成180°角時，W=-Fs=Fscos180°。

(5) 如圖7所示，力和位移成鈍角時，W=-F1s=Fscosα。

圖7

對上述五5種情況進行歸納，我們可以得到：在一般情況下，一個力F對物體做的功可以表示為：W=Fscosα。

以上關于功的教學的改進方案從學生已有的知識出發(fā)，設計一系列打破學生思維平衡的程序性問題，合理地將數(shù)學方法運用在物理概念、公式的建立和獲得上，符合學生的認知規(guī)律。特別是負功的建立過程滲透了能量變化的思想，使學生真正體會到了引入負功的必要性，避免了物理教學中純粹數(shù)學化的傾向，充分體現(xiàn)了物理教學中注重概念引入的合理性和必要性的改革思路。