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        一款基于VB的應(yīng)用于逐差法的數(shù)據(jù)檢驗軟件

        2018-06-11 08:45:56張存華王晨陽
        江蘇理工學(xué)院學(xué)報 2018年6期
        關(guān)鍵詞:最小二乘法

        張存華 王晨陽

        摘? ? 要:采用 Visual Basic 軟件開發(fā)了一個配合逐差法使用的數(shù)據(jù)檢驗軟件, 該軟件應(yīng)用最小二乘法原理,具有實驗數(shù)據(jù)檢驗及數(shù)據(jù)處理等功能。使用該軟件,為逐差法使用提供了方便。

        關(guān)鍵詞:逐差法;最小二乘法;數(shù)據(jù)檢驗;Visual Basic

        中圖分類號:G642.423? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼:A? ? ? ? ? ? ? ?文章編號:2095-7394(2018)06-0008-03

        逐差法是一種常用的數(shù)據(jù)處理方法。一般在連續(xù)測量等間隔數(shù)據(jù)時,常把數(shù)據(jù)分成兩組,逐次求差再算平均值,這樣得到的結(jié)果就保持了多次測量的優(yōu)點。逐差法物理思想明確,方法簡單易懂,在一般情況下,其結(jié)果與最小二乘法處理相差不大,比作圖法精確。因此,大學(xué)物理實驗中被廣泛使用。例如,邁克耳遜干涉儀、等厚干涉、楊氏模量、聲速測量等。但應(yīng)注意,不要忽視了逐差法的局限性,只有在連續(xù)測量的自變量為等間隔變化,相應(yīng)兩個因變量之差均勻的情況下,才可用逐差法處理數(shù)據(jù)。如果數(shù)據(jù)之間的變化不符合規(guī)律,從而導(dǎo)致假象的發(fā)生,即規(guī)律性被平均效果掩蓋起來了。[1]所以,采用逐差法處理數(shù)據(jù)之前,對數(shù)據(jù)進行初步檢驗,分析數(shù)據(jù)的線性關(guān)系尤為重要。為此,我們制作了一個非常實用數(shù)據(jù)合理性分析的軟件,對錯誤數(shù)據(jù)進行甄別,以確保數(shù)據(jù)的合理性。

        1? ? 問題的分析與討論

        1.1? ?問題提出

        以聲速測量實驗為例,我們考察兩組實驗數(shù)據(jù)列在表1中。兩組數(shù)據(jù)只有[Y2]和[Y7]位置數(shù)據(jù)不同。在溫度和頻率相同條件下,根據(jù)兩組數(shù)據(jù)計算出的結(jié)果列在表2中。從計算結(jié)果來看,第2組數(shù)據(jù)明顯優(yōu)于第1組數(shù)據(jù)。仔細分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),第2組數(shù)據(jù)中第二個數(shù)據(jù)[Y2]=50.100mm,第七個數(shù)據(jù)[Y7]=72.100mm,這兩個數(shù)據(jù)顯然是不符合線性規(guī)律的,反而計算出了較好的結(jié)果,實驗結(jié)果的規(guī)律性被平均效果掩蓋起來了,這就是逐差法的局限性所在。

        1.2? ?研究方法

        為了解決上述矛盾,應(yīng)用Visual Basic 開發(fā)工具制作了一個小型的數(shù)據(jù)分析檢驗軟件[2-8]。該軟件的設(shè)計思路是:首先,假定實驗數(shù)據(jù)線性規(guī)律是合理的,利用最小二乘法擬合出一條直線[Y=kX+b] ,得到直線的斜率和截距和相關(guān)系數(shù)。然后,根據(jù)線性關(guān)系計算相應(yīng)自變量對應(yīng)的因變量在直線上的相應(yīng)的坐標[Y'i],即參考值。然后,計算原輸入數(shù)據(jù)與參考值之間的差值[ΔY=Y'i-Yi],根據(jù)實驗精度要求設(shè)定差值允許范圍,凡是超出允許范圍的數(shù)據(jù)即顯示數(shù)據(jù)不合理,同時,給出該點理論允許的參考值,供實驗者分析比較。將檢測出來的不合理數(shù)據(jù)修正為參考值后,重新對兩組數(shù)據(jù)按原來的條件進行計算,計算的結(jié)果列在表3中。雖然,誤差稍微變大了一點,但是相關(guān)系數(shù)由0.998 9變?yōu)榱?.999 9,說明數(shù)據(jù)本身的線性關(guān)系更趨于合理了。從而,讓實驗者知道,該點測量值“應(yīng)該”是多少,找到出錯的原因,分析更正。2? ?軟件使用實例

        啟動程序,彈出對話窗口,即進入數(shù)據(jù)輸入界面,如圖1的所示。在各文本框中按照提示依次輸入實驗數(shù)據(jù),再點擊“檢驗”按鈕,系統(tǒng)就會自動在后臺運行基于最小二乘法的計算結(jié)果:斜率、截距、相關(guān)系數(shù)等,在輸出界面上輸出數(shù)據(jù)檢測結(jié)果。當輸入的數(shù)據(jù)合理的,輸出相關(guān)系數(shù)和“數(shù)據(jù)合理,可以計算”;當數(shù)據(jù)不合理時,指出具體哪個數(shù)據(jù)是不合理的,并給出該數(shù)據(jù)對應(yīng)的可能值,即參考值。比如,當[Y2]不合理時,輸出相關(guān)系數(shù)和“數(shù)據(jù)[Y2]不合理,參考值[Y2]=51.469”,如圖2所示。如果多點數(shù)據(jù)不合理,則說明數(shù)據(jù)線性差,實驗失敗。如需修改個別數(shù)據(jù),只需在輸入文本框中直接修改該數(shù)據(jù)即可。如需要重新計算,點擊“清空”,文本框內(nèi)數(shù)據(jù)將被清空,再次輸入,重新計算。如需輸入的數(shù)據(jù)小于十組,只要輸入數(shù)據(jù)后,相應(yīng)的在“數(shù)據(jù)組數(shù)”文本框內(nèi)錄入相應(yīng)的數(shù)字即可。在此基礎(chǔ)上,也可以根據(jù)不同實驗的具體的需要,計算出各自需要的實驗結(jié)果。

        3? ? 結(jié)語

        基于Visual Basic軟件開發(fā)了一個配合逐差法數(shù)據(jù)處理的一個實用小工具,實現(xiàn)了對滿足線性關(guān)系的數(shù)據(jù)的檢驗功能。應(yīng)用本軟件,在采用逐差法處理數(shù)據(jù)之前,對數(shù)據(jù)進行合理性檢驗,可以有效的避免逐差法因本身局限性而導(dǎo)致的不合理數(shù)據(jù)易被忽視的現(xiàn)象,同時,也能幫助實驗者深入的分析產(chǎn)生不合理數(shù)據(jù)的原因,有利于深入理解實驗內(nèi)在的規(guī)律性、充分理解實驗的本質(zhì)。為計算機技術(shù)在數(shù)據(jù)處理上的應(yīng)用提出了一種新的方法。

        參考文獻:

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        [7] 言秋莉,李丹,唐玉梅.標準化、網(wǎng)絡(luò)化的大學(xué)物理實驗預(yù)習(xí)系統(tǒng)的實現(xiàn)[J].大學(xué)物理實驗, 2011,24(5):105-107.

        [8]? 張存華,孫少歌,韓蘇陽,等. 基于VB的大學(xué)物理實驗綜合學(xué)習(xí)系統(tǒng)[J].齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2013,29(6):72-74.

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