張鵬　曾斌

“拍照賺錢”是移動互聯(lián)網(wǎng)下的一種自助式服務(wù)模式。用戶下載 APP，注冊成為 APP的會員，然后從 APP 上領(lǐng)取需要拍照的任務(wù)（比如上超市去檢查某種商品的上架情況），賺取 APP 對任務(wù)所標定的酬金。這種基于移動互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務(wù)眾包平臺，為企業(yè)提供各種商業(yè)檢查和信息搜集，相比傳統(tǒng)的市場調(diào)查方式可大大節(jié)省調(diào)查成本，有效保證了調(diào)查數(shù)據(jù)真實性，縮短調(diào)查周期。因此APP 成為該平臺運行的核心，而APP中的任務(wù)定價又是其核心要素。如果定價不合理，有的任務(wù)就會無人問津，而導(dǎo)致商品檢查的失敗。

假設(shè)一項任務(wù)只能由一個會員來完成，一個會員被分配的任務(wù)不小于其任務(wù)限額；同時假設(shè)任務(wù)一旦被預(yù)定，就會被分配，一旦分配就會被完成；即任務(wù)未完成只是由于任務(wù)未被分配而引起的。

為了研究定價規(guī)律，如果僅僅將影響定價的所有因素關(guān)于定價進行簡單擬合，考慮到所有任務(wù)點位置所包括面積較大，相距較遠的任務(wù)點的價格必定會受到地域差異性的影響，使得擬合效果受限。因此，為了簡化問題，只考慮會員與任務(wù)點間的最短距離及會員密度作為評定任務(wù)點定價的指標，進行回歸分析。很明顯任務(wù)定價與該任務(wù)周圍的會員密度呈一定的負相關(guān)，為了研究會員密度對任務(wù)價格的影響，以每一任務(wù)點為中心，方圓 1 公里為半徑劃定范圍，求出此范圍內(nèi)會員密度。發(fā)現(xiàn)隨著最短距離的增加，任務(wù)點的定價逐漸增加；隨著會員密度的增大，任務(wù)點價格逐漸降低；且均大致呈線性關(guān)系。最后得到近似的方程： yi ？？5.11xi ？？63.08 。

由于上述方法構(gòu)造出來的定價規(guī)律導(dǎo)致大約37%的任務(wù)沒有被完成，嚴重影響了信息采集的數(shù)量，廣度和效率。為此我們目的是為了針對以上情況中沒有被完成的任務(wù)點進行分析，分析其未完成原因， 針對原因并對上述提出的定價模型進行修正。目的是在基本不增加成本的情況下增加任務(wù)點的完成數(shù)量。由于未完成原因主要是從未完成的任務(wù)點和在其區(qū)域進行分析，于是， 我們需要對未完成的任務(wù)點和完成的任務(wù)點進行對比，然后發(fā)現(xiàn)他們其中存在的不同。根據(jù)他們存在的不同，分析其中存在的潛在原因，然后找到差異和定價之間的關(guān)系， 進而對定價進行修正，最終的目的是使得任務(wù)量完成的更多。

通過繪圖可以發(fā)現(xiàn)區(qū)域 1，2，3 可以分為不同的情況進行討論，區(qū)域 1 位置任務(wù)點幾乎都沒有被完成，而區(qū)域 2 幾乎全部完成，區(qū)域 3 則完成和未完成都占了很大的一部分。通過計算三個區(qū)域的平均價格和最小平均距離可以發(fā)現(xiàn)，他們的定價是大致符合距離越小，定價越低的；而最終任務(wù)的完成率卻差別巨大，區(qū)域 2 完成率很低，區(qū)域3 全部完成；說明距離已經(jīng)不是任務(wù)是否被完成的關(guān)鍵因素。 而當完成率增大時，平均價格增大，區(qū)域會員信譽度平均值在增大，區(qū)域會員預(yù)定任務(wù)平均值也在增大。

由圖 1可以發(fā)現(xiàn)，只有對價格進行合理的調(diào)控，才能實現(xiàn)良性循環(huán)，不斷的增加完成率和會員的信譽度，信譽度增加，預(yù)定任務(wù)額度自然也就增加。我們目的使完成調(diào)查花費的總費用 S 保持不變；區(qū)域1完成率是 0.623，我們認為這一完成率基本符合人們的預(yù)期。而區(qū)域 2 完成率 0.2951，顯然太低，區(qū)域 3 完成率為 1，也不符合人們的定價預(yù)期，可以認為定價過高，也不合理。

現(xiàn)在我們對三市價格進行調(diào)整。假設(shè)區(qū)域 1 變化 元，區(qū)域 2 變化 元，區(qū)域 3 變化 元。在總價格整體不變的情況下，可得方程

。

與原方案進行對比： 原方案的定價規(guī)律，通盤考慮了全部的數(shù)據(jù)，并沒有對數(shù)據(jù)進行分類篩選等操作，具有很大的局限性，本方案根據(jù)不同區(qū)域所具有的特點，將整個區(qū)域分成三個區(qū)域。 本方案通過對這三個區(qū)域不同信息的統(tǒng)計歸納，得到每個區(qū)域的完成率和該區(qū)域價格，一定范圍內(nèi)最小距離的平均距離，區(qū)域會員信譽度均值，區(qū)域會員預(yù)定任務(wù)限額均值等的信息。發(fā)現(xiàn)價格對這些因素均有影響，而問之前的方案并沒有詳細考慮這些因素。

考慮到實際情況下，多個任務(wù)位置的聚集性，會員會爭相選擇，所以選擇對多項任務(wù)進行“捆綁式”的聯(lián)合打包發(fā)布，為了模擬實際情況中的打包方式，首先對于不同區(qū)域內(nèi)的任務(wù)就是根據(jù)其距離遠近判別任務(wù)的相似性，進行 K-means聚類分析[3]，使得聚類后各任務(wù)與聚類的誤差平方和最小，得到合理的聚類結(jié)果后，對各類簇中的單位任務(wù)的定價進行 一定的折扣，修改前面的定價模型，結(jié)合定價的合理性分析其對最終的任務(wù)完成情況的影響。

所謂定價模型優(yōu)化的方案，在于打包后，無論對于商家還是會員來說，都有一定的便捷性。因此，考慮到對打包后的任務(wù)定價進行一定程度的折扣。具體的折扣過程如下： 假設(shè)對某一區(qū)域來說，將其聚類為 N個簇，第 n個簇內(nèi)有 m個任務(wù)點，可用集合 。改進方案：每一簇中元素越多，折扣越大，但考慮到會員對定價的接受情況，需保證對最大元素簇的折扣處于一定水平，綜合各種客觀因素的影響，定折扣最大為 0.8， 當任務(wù)點未打包時按原價來訂價，具體關(guān)系式如下式： 。

新模型對任務(wù)完成情況的影響：打包后，一定程度上會激發(fā)會員預(yù)定的熱情，加快任務(wù)完成的效率；打包后，由于不同位置處任務(wù)點的稀疏情況不同，可否打包的情況有所差異，因此對于那些未打包的任務(wù)點，其完成度可能不變甚至?xí)兴档汀?/p>

參考文獻：

[1]司守奎，孫兆亮 .數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用（第二版）[M].國防工業(yè)出版社

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第四版）[M].北京：高等教育出版，2011

[3]姜來浩，戴學(xué)豐，蔡標，陳澤濤. 基于改進捆綁拍賣多機器人任務(wù)分配研究[J]. 齊齊 哈爾大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2014