柯天元, 楊露菁, 孫仲堯

(1.海軍工程大學(xué), 湖北 武漢　430033;2.91278部隊(duì), 遼寧 大連　116041)

武器裝備運(yùn)用是現(xiàn)代戰(zhàn)爭中很重要的問題，它是從經(jīng)濟(jì)性、裝備損失率、武器打擊效能等方面出發(fā)[1]，合理地派遣裝備及合理地運(yùn)用武器，以達(dá)到最大的作戰(zhàn)效益。傳統(tǒng)上，指揮員依賴經(jīng)驗(yàn)和主觀意志進(jìn)行方案優(yōu)選，這樣決策花費(fèi)時(shí)間長、優(yōu)選效果差。

為了解決優(yōu)選效果問題，本文建立了一個(gè)涉及多種武器平臺(tái)的武器裝備運(yùn)用方案快速優(yōu)選系統(tǒng)，該系統(tǒng)建立在武器裝備運(yùn)用仿真系統(tǒng)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)之上。其中仿真系統(tǒng)利用衛(wèi)星高程數(shù)據(jù)在Matlab軟件中構(gòu)建了一個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)模型，引入了黑箱模型、因子分析模型，等效地模擬敵方戰(zhàn)機(jī)、艦艇出動(dòng)等戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，構(gòu)建了一個(gè)對(duì)裝備的初始狀態(tài)和運(yùn)用方式做出響應(yīng)的仿真系統(tǒng)，運(yùn)用建立比較判斷矩陣的方法，計(jì)算得到方案的優(yōu)屬度。

為了解決決策時(shí)間問題，本文利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，將武器裝備運(yùn)用仿真的結(jié)果作為訓(xùn)練集供RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理解仿真系統(tǒng)的響應(yīng)方式以后，擺脫仿真系統(tǒng)直接預(yù)測(cè)方案優(yōu)屬度，大大縮短了決策的時(shí)間。這樣構(gòu)建的方案優(yōu)選系統(tǒng)能耗時(shí)少、費(fèi)力小地選出最佳方案。圖1是方案優(yōu)選系統(tǒng)進(jìn)行訓(xùn)練的過程和實(shí)際預(yù)測(cè)方案優(yōu)屬度時(shí)的工作過程。

1　發(fā)展與問題

1.1　武器裝備運(yùn)用方案優(yōu)選的發(fā)展

傳統(tǒng)的武器裝備運(yùn)用方案優(yōu)選,依靠的是指揮員的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和主觀意志。19世紀(jì)的烏爾姆戰(zhàn)役中,拿破侖憑借結(jié)合奧軍的動(dòng)向和敵指揮官的性格,判斷奧軍將在黑森林設(shè)伏,根據(jù)敵方炮兵占多數(shù),機(jī)動(dòng)不利的特點(diǎn),拿破侖派出輕騎兵繞道萊茵河從背后襲擊了奧軍,一舉完成了對(duì)奧軍的圍殲。

從牛頓和萊布尼茨發(fā)明微積分并運(yùn)用于計(jì)算炮彈軌跡開始,戰(zhàn)術(shù)層面的武器裝備運(yùn)用方案優(yōu)選逐漸發(fā)展。戰(zhàn)術(shù)層面的武器裝備運(yùn)用方案優(yōu)選運(yùn)用更多的數(shù)學(xué)方法計(jì)算武器裝備的運(yùn)用效能,從一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方案優(yōu)選的不足。計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力提高以后,運(yùn)用智能算法求解一些多目標(biāo)優(yōu)化問題具備了條件。戰(zhàn)術(shù)層面的武器裝備運(yùn)用方案優(yōu)選解決的是單一類型或者單一平臺(tái)武器裝備運(yùn)用的問題,沒有提供多種性能、多種功能的武器之間的派遣和運(yùn)用策略的能力。

為了提高多種武器平臺(tái)運(yùn)用方案的優(yōu)選,美國很早就開始探索武器裝備運(yùn)用仿真建模,早在20世紀(jì)90年代美國舊金山計(jì)算機(jī)空間開始了VRML(虛擬現(xiàn)實(shí)建模語言)的研究。美國陸軍工程兵測(cè)繪研究所建立了野戰(zhàn)裝備輔助部署系統(tǒng)(FEED),將該系統(tǒng)安裝在汽車上,不僅存儲(chǔ)了三維地形圖像,而且能在未知敵方兵力部署的情況下,預(yù)估可能存在的威脅,為前方觀察所選擇最佳位置,將滅火器、通信設(shè)備和雷達(dá)配置在最佳陣地上,以及選擇能避開敵空和地面?zhèn)刹斓倪M(jìn)攻和撤退路線。

1.2　武器裝備運(yùn)用方案優(yōu)選的瓶頸

武器裝備運(yùn)用是一個(gè)系統(tǒng)性的問題,具體包括WTA(武器-目標(biāo)分配)問題、裝備擇優(yōu)派遣問題、巡邏路徑問題等。目前解決類似問題運(yùn)用比較多的是基于蟻群算法、退火算法等一些智能優(yōu)化方法,解決了來襲目標(biāo)攔截、最優(yōu)巡邏路徑等戰(zhàn)術(shù)問題。優(yōu)化算法解決的一般是一個(gè)或兩個(gè)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題,而多種武器裝備平臺(tái)的運(yùn)用問題中,目標(biāo)函數(shù)多、決策屬性多,簡單的優(yōu)化算法難以解決問題。

隨著現(xiàn)代武器性能的提升,部隊(duì)機(jī)動(dòng)時(shí)間大大縮短、武器效能大大增強(qiáng),現(xiàn)代海空戰(zhàn)場(chǎng)變化速度快,要求指揮員快速、準(zhǔn)確地在武器裝備運(yùn)用方案中做出優(yōu)選。然而不論是傳統(tǒng)優(yōu)選還是智能優(yōu)化算法,碰到復(fù)雜的問題,決策時(shí)間都是隨之增長的,解算速度大幅下降。

2　改進(jìn)措施

2.1　構(gòu)建武器裝備運(yùn)用動(dòng)態(tài)仿真

現(xiàn)在一些先進(jìn)的武器系統(tǒng)已經(jīng)具備了自動(dòng)判斷、自動(dòng)發(fā)射的功能。法國“信天翁”反魚雷系統(tǒng)基于完備的仿真和方案優(yōu)選模型,可以自主完成目標(biāo)預(yù)警、魚雷識(shí)別、生成對(duì)抗方案、采取對(duì)抗措施這一系列動(dòng)作,無須人工干預(yù)。涉及更多種武器平臺(tái)的情況下,構(gòu)建武器裝備運(yùn)用仿真系統(tǒng),動(dòng)態(tài)地推演武器裝備的運(yùn)用過程,在判斷武器裝備運(yùn)用方案優(yōu)劣的時(shí)候,這種模型非常直觀,優(yōu)選效果也更貼近實(shí)際。

多種武器裝備平臺(tái)的運(yùn)用,不是多種武器裝備各自為戰(zhàn),而是多種平臺(tái)協(xié)同配合。武器裝備運(yùn)用方案優(yōu)選的目的,就是要為我方預(yù)警機(jī)等偵查裝備安排最合適的巡邏路徑,為轟炸機(jī)、陸基導(dǎo)彈車等武器平臺(tái)安排最高效的打擊方案。大量實(shí)體共有的特性可以體現(xiàn)態(tài)勢(shì)的一種趨向性[1],利用這種趨向性可以建立起數(shù)學(xué)模型,這對(duì)于仿真過程有極大的幫助。

1)巡邏路徑模型:預(yù)警機(jī)、驅(qū)逐艦、護(hù)衛(wèi)艦編隊(duì)的巡邏路徑被分為三類:保守路徑、突進(jìn)路徑、聯(lián)合路徑。我方作戰(zhàn)策略是偏向突進(jìn)還是偏向防守,這種態(tài)勢(shì)體現(xiàn)在預(yù)警機(jī)巡邏的路線上。我方預(yù)警機(jī)轉(zhuǎn)向節(jié)點(diǎn)到敵方最近兵力聚合點(diǎn)距離的求和,在一定數(shù)值范圍內(nèi)時(shí),我方作戰(zhàn)策略偏保守,反之則偏向突進(jìn),既不過于保守也不激進(jìn)的方案則屬于聯(lián)合路徑。

2)信息優(yōu)勢(shì)度模型:現(xiàn)代?？招袆?dòng)要想充分動(dòng)用超視距、非接觸等現(xiàn)代作戰(zhàn)手段,必須依托大量的偵察數(shù)據(jù)和充足的預(yù)警行動(dòng)[2]。在仿真中,敵方力量包括4個(gè)岸上目標(biāo),處于固定的狀態(tài)。按照每種武器平臺(tái)的雷達(dá)探測(cè)距離,建立信息優(yōu)勢(shì)度模型,這種模型的規(guī)則就是敵方暴露在我方預(yù)警探測(cè)距離之內(nèi)的目標(biāo)每增加一個(gè),我方就增加一個(gè)單位的信息優(yōu)勢(shì)度,反之我方暴露給敵方的目標(biāo)每增加一個(gè),我方就減少一個(gè)單位的信息優(yōu)勢(shì)度。

3)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

武器裝備運(yùn)用方案經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的計(jì)算公式為

式中,P表示預(yù)警機(jī)巡邏矩陣或者驅(qū)護(hù)艦巡邏矩陣第一行或者第二行非零元素的個(gè)數(shù),U表示巡邏矩陣第一行或者第二行非零且沒有重復(fù)的元素的個(gè)數(shù)。

4)裝備損失率

作戰(zhàn)中裝備的損失值計(jì)算公式為

P表示空中(或海上)預(yù)警增益,k和W分別表示敵我空戰(zhàn)和海戰(zhàn)的交換比。

5)武器打擊效能

武器裝備運(yùn)用方案中的打擊效能值與目標(biāo)武器分配矩陣有關(guān),具體計(jì)算方法是毀傷概率×(1-武器裝備損失率)×派遣裝備數(shù)量。

武器裝備運(yùn)用仿真效果如圖2。

2.2　方案優(yōu)屬度量化

有了決策指標(biāo)以后還是不能判斷方案的優(yōu)劣,因?yàn)檫@么多個(gè)指標(biāo)無法同時(shí)進(jìn)行比較,為了得到能夠滿足指揮員作戰(zhàn)訴求并且客觀的方案優(yōu)屬度,幫助指揮員完成決策,還需要完成以下四個(gè)步驟:

1)數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理又稱為屬性值的規(guī)范化,主要作用是對(duì)屬性值進(jìn)行歸一化。原屬性值表中不同指標(biāo)的屬性值大小差別較大,有些屬性值全是小數(shù),而有些屬性值則為負(fù)數(shù)。為了防止有些本身波動(dòng)比較大的屬性值對(duì)決策結(jié)果的影響,需要將屬性值表中的數(shù)值歸一化。

2)構(gòu)建比較判斷矩陣

按照九級(jí)標(biāo)度法排定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)優(yōu)劣順序,依此構(gòu)造出評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣A:

其中,aij表示第i個(gè)屬性相對(duì)于第j個(gè)屬性的重要性,并且存在以下關(guān)系:

3)計(jì)算各決策屬性的權(quán)重

把第i個(gè)目標(biāo)對(duì)第j個(gè)目標(biāo)的重要性記為wi,n個(gè)目標(biāo)成對(duì)比較的結(jié)果就是矩陣A[3],即

即(A-nI)w′=0,式中,I是單位矩陣,如果A矩陣中的值對(duì)于目標(biāo)重要性估計(jì)得夠準(zhǔn)確,上式嚴(yán)格等于零,如果A不夠準(zhǔn)確,則A中元素小地?cái)z動(dòng)意味著本征值小的攝動(dòng),從而有Aw=λmsxw,λmax為矩陣A的最大本征值,由此可以求得本征向量,經(jīng)歸一化后得到權(quán)向量w=[w1,w2,…,wn]T。

本文構(gòu)建的比較判斷矩陣及其利用Matlab計(jì)算權(quán)向量w的過程[4]如圖3所示。

4)完成多屬性決策

用本征向量法求出多屬性權(quán)值后,利用加權(quán)和法求解多屬性決策問題,即求取各方案優(yōu)劣度,基本步驟如下:

①屬性表規(guī)范化,得到zij,i=1,2,…,m,j=1,2,…,n;

②確定各指標(biāo)的權(quán)系數(shù),wj,j=1,…,n;

在Matlab中計(jì)算方案優(yōu)屬度C,只需將決策向量和權(quán)向量相乘累加,如圖4所示。

2.3　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速優(yōu)選

仿真系統(tǒng)提高了運(yùn)用方案優(yōu)選的效果,但沒有節(jié)省優(yōu)選所用的時(shí)間。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前廣泛應(yīng)用在輔助決策領(lǐng)域的一種算法,用大量的數(shù)據(jù)集去訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積累經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行輔助決策。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集采用仿真數(shù)據(jù),包括兩個(gè)矩陣J和C,其中J矩陣存儲(chǔ)武器裝備運(yùn)用方案的預(yù)警機(jī)巡邏矩陣、驅(qū)護(hù)艦巡邏矩陣、武器目標(biāo)分配矩陣,C矩陣存儲(chǔ)方案的最終優(yōu)屬度。方案用梯度下降法訓(xùn)練RBF網(wǎng)絡(luò)[5],設(shè)η=0.001,M=10,初始數(shù)據(jù)中心為[-4,4]內(nèi)的隨機(jī)數(shù),初始擴(kuò)展常數(shù)取[0.1,0.3]內(nèi)的隨機(jī)數(shù),目標(biāo)誤差為0.9,最大訓(xùn)練次數(shù)為5000。

現(xiàn)有武器裝備運(yùn)用方案一和方案二,下面利用武器裝備運(yùn)用方案優(yōu)選系統(tǒng)從中選擇綜合效益最好的方案。

方案一:大型預(yù)警機(jī)出動(dòng)3架分別選擇突進(jìn)、保守和聯(lián)合路徑,中型預(yù)警機(jī)出動(dòng)2架分別選擇保守、聯(lián)合路徑,驅(qū)逐艦不出動(dòng),護(hù)衛(wèi)艦出動(dòng)2艘選擇保守路徑,對(duì)四個(gè)目標(biāo)各派遣3架次空中打擊、3枚彈道導(dǎo)彈打擊,對(duì)目標(biāo)一、二派遣2艘次海上打擊。對(duì)應(yīng)的J矩陣為:

[1 2 3 0 0;2 3 0 0 0;0 0 0 0 0;2 2 0 0 0;3 3 3 3 0;2 2 0 0 0;3 3 3 3 0]。

方案二:大型預(yù)警機(jī)出動(dòng)1架,選擇突進(jìn)路徑,中型預(yù)警機(jī)出動(dòng)4架,兩架選擇保守路徑另外兩架選擇突進(jìn)和聯(lián)合,驅(qū)逐艦出動(dòng)3艘,兩艘選擇保守1艘選擇突進(jìn),護(hù)衛(wèi)艦出動(dòng)2艘,選擇突進(jìn)路徑,對(duì)前兩個(gè)目標(biāo)各派遣1次空中打擊,對(duì)后兩個(gè)目標(biāo)各派遣1次海上打擊和4枚彈道導(dǎo)彈打擊。對(duì)應(yīng)的J矩陣為:

[1 0 0 0 0;2 2 1 3 0;1 2 2 0 0;1 1 0 0 0;1 1 0 0 0;0 0 1 1 0;0 0 4 4 0]。

圖5為武器裝備運(yùn)用方案優(yōu)屬度預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖5中,x=1時(shí)y的值對(duì)應(yīng)著方案一的預(yù)測(cè)優(yōu)屬度,x=2時(shí)y的值對(duì)應(yīng)著方案二的預(yù)測(cè)優(yōu)屬度。在此次決策中,方案一的預(yù)測(cè)優(yōu)屬度要高于方案二,應(yīng)當(dāng)選擇方案一作為較優(yōu)方案。

3　結(jié)束語

本文構(gòu)建了武器裝備運(yùn)用仿真系統(tǒng),并利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行方案優(yōu)屬度預(yù)測(cè),目的不在于解決單個(gè)裝備的使用問題,而是為武器裝備的合理運(yùn)用問題提供解決思路。系統(tǒng)中使用的經(jīng)濟(jì)性、裝備損失率、武器打擊效能指標(biāo)在不同問題中有不同的衡量標(biāo)準(zhǔn),武器裝備運(yùn)用仿真系統(tǒng)可以根據(jù)問題情況而修改,從而適應(yīng)更廣泛的決策問題,隨著數(shù)學(xué)分析方法的進(jìn)步和仿真技術(shù)的發(fā)展,武器裝備運(yùn)用仿真系統(tǒng)還會(huì)為戰(zhàn)場(chǎng)輔助決策做出更大的貢獻(xiàn)。