巴宏欣， 王　俊， 楊顏靖

(空軍指揮學(xué)院, 北京　100097)

空中突擊,是航空兵集中兵力、火力從空中對(duì)地面、水面或水下目標(biāo)進(jìn)行急速、猛烈轟炸和強(qiáng)擊的戰(zhàn)斗行動(dòng)[1]。往往需要突擊編隊(duì)深入敵縱深區(qū)域打擊敵地面和海上重要目標(biāo),因此突擊編隊(duì)面臨異常嚴(yán)峻的火力和電磁威脅,需要護(hù)航編隊(duì)、電子戰(zhàn)編隊(duì)等為其提供掩護(hù)。電子戰(zhàn)力量,是當(dāng)前信息化局部戰(zhàn)爭(zhēng)中敵我雙方作戰(zhàn)體系中不可或缺的作戰(zhàn)力量,尤其在大規(guī)模空中進(jìn)攻作戰(zhàn)中,電子戰(zhàn)編隊(duì)攜帶大功率干擾吊艙,其遠(yuǎn)/近距離支援干擾、隨隊(duì)支援干擾和反輻射攻擊能力的高低,直接影響突擊編隊(duì)能否順利突破敵防空兵力的攔截、達(dá)成作戰(zhàn)目標(biāo)。因此,科學(xué)衡量電子戰(zhàn)編隊(duì)對(duì)突擊編隊(duì)的掩護(hù)效能,對(duì)于科學(xué)構(gòu)建空中作戰(zhàn)體系、合理進(jìn)行兵力編組和作戰(zhàn)協(xié)同、科學(xué)規(guī)劃突擊和掩護(hù)航線,尋找兵力運(yùn)用中的弱項(xiàng)和短板,優(yōu)化兵力使用方案等方面有重要意義。

目前從公開發(fā)表的文獻(xiàn)來(lái)看,電子戰(zhàn)編隊(duì)對(duì)突擊編隊(duì)掩護(hù)效能評(píng)估的研究較為少見[2-5]。本文給出了電子戰(zhàn)編隊(duì)對(duì)突擊編隊(duì)掩護(hù)效能的定義和模型,建立了電子戰(zhàn)編隊(duì)掩護(hù)時(shí)突擊編隊(duì)對(duì)地突防概率模型與計(jì)算流程,并以仿真算例驗(yàn)證了模型的有效性。

1　電子戰(zhàn)編隊(duì)對(duì)突擊編隊(duì)掩護(hù)效能定義

電子戰(zhàn)編隊(duì)對(duì)突擊編隊(duì)的掩護(hù)效能,主要體現(xiàn)在有了電子戰(zhàn)編隊(duì)的掩護(hù)后,突擊編隊(duì)突防概率是否有所提升。因此,本文使用有無(wú)電子戰(zhàn)編隊(duì)掩護(hù),突擊編隊(duì)的突防概率比值來(lái)計(jì)算:

(1)

2　無(wú)電子戰(zhàn)編隊(duì)掩護(hù)時(shí)突擊編隊(duì)對(duì)地突防概率計(jì)算

1)沒有電子戰(zhàn)編隊(duì)掩護(hù)時(shí),地空導(dǎo)彈對(duì)一架突擊飛機(jī)預(yù)期射擊次數(shù)計(jì)算如下:

地空導(dǎo)彈射擊次數(shù)為[6]

(2)

式中，Ds,n為地導(dǎo)殺傷近界;Ds,f為地導(dǎo)殺傷遠(yuǎn)界;〈〉為取整,當(dāng)n為整數(shù)時(shí),令〈n+1〉=n;V為突擊飛機(jī)的飛行速度;tsh,∑為地空導(dǎo)彈平均射擊周期;Q為地空導(dǎo)彈在各種航向角射擊突擊飛機(jī)可能性系數(shù),如果僅能從前半球或后半球射擊,Q=1;如果從兩個(gè)半球都能射擊,則Q=2。

2)沒有干擾時(shí),地空導(dǎo)彈對(duì)突擊飛機(jī)的合成殺傷概率為[6]

W0,∑=1-(1-W0)n0

(3)

式中,W0為無(wú)干擾時(shí)地空導(dǎo)彈對(duì)飛行器一次射擊的殺傷概率,可采用如下計(jì)算模型:

(4)

式中,α修正為受氣象因素影響的修正系數(shù);Wd為導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部質(zhì)量;α、β、γ為比例系數(shù);CEP為無(wú)干擾情況下脫靶量(即導(dǎo)彈精度的誤差均方差,以圓概率偏差表示),可采用如下經(jīng)驗(yàn)公式[7]:

(5)

若地導(dǎo)一個(gè)火力單元對(duì)目標(biāo)一次射擊發(fā)射m發(fā)導(dǎo)彈,擊毀目標(biāo)的概率為

P=1-(1-W0)m

(6)

3)沒有干擾時(shí)地空導(dǎo)彈對(duì)突擊飛機(jī)的合成殺傷概率為

W0,∑=

(7)

4)沒有電子戰(zhàn)編隊(duì)干擾掩護(hù),突擊飛機(jī)的突防概率為

Pt=1-W0,∑

(8)

3　有電子戰(zhàn)編隊(duì)掩護(hù)時(shí)突擊編隊(duì)對(duì)地突防概率建模

有電子戰(zhàn)編隊(duì)干擾掩護(hù)時(shí),本文對(duì)突擊編隊(duì)對(duì)地突防概率計(jì)算方法進(jìn)行修正。

1)考慮到地球曲率、地形遮蔽對(duì)地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的探測(cè)距離的影響,需要對(duì)地空導(dǎo)彈的最大殺傷遠(yuǎn)界進(jìn)行修正。

大氣層和地球曲率影響的雷達(dá)最大探測(cè)距離為

(9)

地形遮蔽影響的雷達(dá)最大探測(cè)距離為

(10)

式中,Re為地球半徑;β為給定方向的遮蔽角,其他參數(shù)說(shuō)明見公式(9)。

(11)

式中,θ為制導(dǎo)雷達(dá)對(duì)突擊飛機(jī)和電子戰(zhàn)干擾飛機(jī)的水平張角。

(12)

其中Kj為壓制系數(shù);Pt為雷達(dá)發(fā)射機(jī)功率,W;Gt為雷達(dá)天線主瓣增益,倍;σ為突擊飛機(jī)的雷達(dá)反射截面積;Δfj為雷達(dá)干擾機(jī)帶寬,Hz;γj為干擾信號(hào)對(duì)雷達(dá)天線的極化損失,當(dāng)采用圓極化時(shí),取0.5;Pj為干擾機(jī)功率,W;Gj為干擾機(jī)主瓣增益,倍;Δfr為雷達(dá)接收機(jī)帶寬,Hz;Rj為敵地導(dǎo)制導(dǎo)雷達(dá)與電子戰(zhàn)干擾飛機(jī)的距離,km;

綜合考慮上述因素時(shí),地空導(dǎo)彈的殺傷遠(yuǎn)界修正為

(13)

式中,Ds,f地導(dǎo)殺傷遠(yuǎn)界。

3)在強(qiáng)電子干擾條件下,地空導(dǎo)彈對(duì)一架突擊飛機(jī)預(yù)期射擊次數(shù)修正為

(14)

上式是在沒有考慮突擊飛機(jī)所攜帶空地武器射程的情況下得出的。實(shí)際上,由于突擊飛機(jī)攜帶空地武器的射程不同,受到的地空導(dǎo)彈攔截情況是不同的:如果載機(jī)攜帶的空地武器射程很遠(yuǎn),可以進(jìn)行防區(qū)外打擊,則突擊飛機(jī)是不會(huì)受到地空導(dǎo)彈的威脅;如果攜帶的空地武器的射程在敵地空導(dǎo)彈火力范圍之內(nèi)、但是射程比較遠(yuǎn),且電子戰(zhàn)編隊(duì)壓制能力足夠,那么突擊飛機(jī)可能未必受地導(dǎo)威脅或地導(dǎo)可能射擊次數(shù)相對(duì)較少;如果突擊編隊(duì)攜帶臨空轟炸的彈藥,需要近距離投放,則需要電子戰(zhàn)編隊(duì)一直壓制掩護(hù),突擊飛機(jī)可能受到地空導(dǎo)彈火力威脅的次數(shù)也相對(duì)較多。

若考慮空地武器射程DKD的遠(yuǎn)近及電子戰(zhàn)編隊(duì)的掩護(hù)能力,分四種情況討論:

情況一:DKD≥Ds,f,即空地武器的射程足夠遠(yuǎn),突擊飛機(jī)可在地空導(dǎo)彈火力范圍之外進(jìn)行防區(qū)外打擊,則

(15)

(16)

Wj,∑=1-(1-Wj)nj

(17)

式中,Wj為在有源干擾掩護(hù)下,地空導(dǎo)彈一次射擊對(duì)被掩護(hù)飛機(jī)的殺傷概率;nj為在有源干擾條件下,地空導(dǎo)彈可能對(duì)突擊飛機(jī)的射擊次數(shù),有

(18)

情況四:突擊飛機(jī)攜帶的是需要臨空轟炸空地武器,則需要電子戰(zhàn)編隊(duì)一直壓制保護(hù)。則有源干擾下對(duì)突擊飛機(jī)的合成毀傷概率為

Wj,∑=1-(1-W0)n0,j(1-Wj)nj

(19)

式中,W0為無(wú)干擾時(shí),地空導(dǎo)彈對(duì)飛行器一次射擊的殺傷概率,計(jì)算方法見式(4);n0,j為突擊飛機(jī)飛進(jìn)燒穿距離之后,即地空導(dǎo)彈在不受干擾影響時(shí),射擊有源干擾掩護(hù)下的飛機(jī)的預(yù)計(jì)次數(shù):

(20)

式中,Dj,min為有源隨隊(duì)干擾時(shí)的最小壓制距離,Dsh,min為地空導(dǎo)彈最小發(fā)射距離。

nj為在有源干擾條件下,地空導(dǎo)彈可能對(duì)突擊飛機(jī)的射擊次數(shù),有

(21)

說(shuō)明:若有源干擾強(qiáng)度足夠大,地空導(dǎo)彈采取反干擾措施無(wú)效,則有可能一直無(wú)法構(gòu)成射擊條件,則此時(shí)nj=0。Wj為在有源干擾掩護(hù)下,地空導(dǎo)彈一次射擊對(duì)被掩護(hù)飛機(jī)的殺傷概率,其計(jì)算方法見后續(xù)內(nèi)容。

4)強(qiáng)電子干擾條件下,地空導(dǎo)彈的圓概率誤差CEP計(jì)算修正為

(22)

5)制導(dǎo)雷達(dá)干信比計(jì)算

分兩種情況討論:

情況一:當(dāng)對(duì)制導(dǎo)雷達(dá)干擾為單個(gè)有源干擾時(shí),干信比表達(dá)式為

(23)

式中,Gt(θ)為雷達(dá)天線在干擾機(jī)方向的接收增益,倍;θ是雷達(dá)對(duì)目標(biāo)和對(duì)干擾機(jī)的張角,°;Rt為雷達(dá)至目標(biāo)的距離,km。其他參數(shù)說(shuō)明見式(12)。

情況二:當(dāng)存在多種有源干擾壓制時(shí)(如隨隊(duì)支援干擾、近距離支援干擾和機(jī)載自衛(wèi)等綜合作用),導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的干信比公式修正為

(24)

(25)

6)強(qiáng)電子干擾條件下,地空導(dǎo)彈的單發(fā)擊毀概率修正為

(26)

式中,CEPJ為干擾情況下脫靶量,其計(jì)算方法見式(22);其他參數(shù)見公式(4)說(shuō)明。

將強(qiáng)電子干擾條件下,導(dǎo)彈的單發(fā)擊毀概率Wj代入公式(19)中,即得到地空導(dǎo)彈在強(qiáng)電子干擾下對(duì)突擊飛機(jī)的攔截概率。

7)有電子戰(zhàn)編隊(duì)干擾掩護(hù),突擊飛機(jī)的突防概率為

(27)

4　仿真算例驗(yàn)證

1)仿真參數(shù)設(shè)置

實(shí)戰(zhàn)情況統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,隨隊(duì)支援干擾的電子戰(zhàn)飛機(jī)與突擊飛機(jī)的配置數(shù)量比一般為1∶4～1∶3,因此對(duì)于小編隊(duì)(突擊飛機(jī)為2-4架)一般配置一架電子戰(zhàn)飛機(jī)提供掩護(hù),電子戰(zhàn)飛機(jī)與突擊飛機(jī)在編隊(duì)內(nèi)進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)協(xié)同。大規(guī)模進(jìn)攻作戰(zhàn)時(shí),突擊編隊(duì)也是按批次進(jìn)行突擊的,因此可以轉(zhuǎn)化為對(duì)小編隊(duì)掩護(hù)的情況進(jìn)行考慮。本文中,仿真參數(shù)設(shè)置如下:

我方作戰(zhàn)編成:突擊編隊(duì)為1批2架殲擊轟炸機(jī)對(duì)敵目標(biāo)進(jìn)行突擊,電子戰(zhàn)編隊(duì)1批1架為其提供隨隊(duì)支援干擾掩護(hù)。每架突擊飛機(jī)攜帶中近程空地導(dǎo)彈各2枚,射程分別為100km、20km;突擊飛機(jī)的雷達(dá)反射截面積σ為5m2,其飛行高度分別設(shè)置為50、300、1200m。電子戰(zhàn)飛機(jī)攜帶的干擾吊艙的干擾功率Pj為2000W,天線增益Gj為20dB,干擾信號(hào)帶寬Δfj為3.6MHz,半功率角度θ0.5為20°,q為0.08。

敵方:地空導(dǎo)彈的殺傷遠(yuǎn)界和近界分別為120km和2.5km,單個(gè)火力單元一次發(fā)射2枚地空導(dǎo)彈射擊2個(gè)目標(biāo);制導(dǎo)雷達(dá)天線高度18m,發(fā)射功率Pt為1MW,天線增益Gt為40dB,雷達(dá)信號(hào)帶寬Δfr為1.2MHz,壓制系數(shù)Kj為4。

2)計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)文中的計(jì)算方法和設(shè)置的仿真參數(shù),計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1　計(jì)算結(jié)果

從計(jì)算結(jié)果可以看出,無(wú)論是突擊飛機(jī)超低空、低空和中高空突防,電子戰(zhàn)編隊(duì)都能有效壓縮敵制導(dǎo)雷達(dá)作用距離,大大降低敵地空導(dǎo)彈攔截次數(shù)和命中精度,從而有效提高了突擊編隊(duì)的突防概率。也從另外一個(gè)側(cè)面驗(yàn)證了沒有電子戰(zhàn)掩護(hù)的突擊飛機(jī),其突防概率很低,除非使用中遠(yuǎn)程空地導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)進(jìn)行防區(qū)外打擊,否則飛機(jī)的戰(zhàn)損率比較高。

5　結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)電子戰(zhàn)編隊(duì)對(duì)突擊編隊(duì)掩護(hù)效能進(jìn)行了分析與建模,給出了電子戰(zhàn)編隊(duì)的掩護(hù)效能定義和模型,建立了有電子戰(zhàn)編隊(duì)掩護(hù)時(shí)突擊編隊(duì)對(duì)地突防概率模型與計(jì)算流程,并通過仿真算例驗(yàn)證了模型算法的有效性和合理性。本模型方法可為作戰(zhàn)、演習(xí)和訓(xùn)練中,合理進(jìn)行兵力編組和作戰(zhàn)協(xié)同、科學(xué)規(guī)劃突擊和掩護(hù)航線、優(yōu)化兵力使用方案提供參考借鑒;也可為評(píng)估電子戰(zhàn)編隊(duì)是否達(dá)到應(yīng)有的掩護(hù)效果、是否有效提高突擊編隊(duì)的對(duì)地突防概率,提供科學(xué)量化的依據(jù)。值得指出的是,在實(shí)際作戰(zhàn)過程中,突擊編隊(duì)飛行的超低空飛行,可大大縮短敵地導(dǎo)制導(dǎo)雷達(dá)的實(shí)際距離;電子戰(zhàn)飛機(jī)與突擊編隊(duì)的編隊(duì)方式，尤其電子戰(zhàn)飛機(jī)與突擊飛機(jī)的間隔距離大小直接影響其對(duì)敵制導(dǎo)雷達(dá)探測(cè)范圍的壓縮程度。

此外,在計(jì)算過程中還應(yīng)綜合考慮敵地空導(dǎo)彈部署位置和數(shù)量以及可能采用的協(xié)同戰(zhàn)法、突擊編隊(duì)攜帶的空地導(dǎo)彈的射程和類型、敵方可能采取的對(duì)抗手段措施、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)敵我雙方兵力兵器使用的影響等多方面因素,修正本文的方法模型,以得出與更加符合實(shí)戰(zhàn)的計(jì)算結(jié)果。