王 攀, 陳云翔, 蔡忠義, 李 超

(空軍工程大學(xué)裝備管理與安全工程學(xué)院, 陜西 西安 710051)

0 引 言

軍用飛機(jī)大修是指對使用到規(guī)定時限的飛機(jī),按照大修技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)對飛機(jī)進(jìn)行全面恢復(fù)技術(shù)狀態(tài)的修理,是飛機(jī)裝備技術(shù)最復(fù)雜、等級最高的修理[1]。軍用飛機(jī)大修周期長,修理能力影響因素多,能力形成難度大。為準(zhǔn)確把握修理線建設(shè)水平,深入挖掘修理潛能,合理配置資源,縮短大修周期,有效提升修理能力,緩解大修積壓問題,保障戰(zhàn)訓(xùn)任務(wù)的順利完成,在修理線建設(shè)論證階段和投入使用階段,開展修理線能力分析十分必要。

軍用飛機(jī)大修過程是典型而復(fù)雜的離散事件動態(tài)系統(tǒng)(discrete event dynamic systems, DEDS)[2-3]。目前,處理DEDS的建模與仿真方法主要有集成計算機(jī)輔助制造定義(ICAM(integrated computer aided manufacturing) definition, IDEF)方法[4-5]、面向?qū)ο?object-oriented)[6-7]建模方法、排隊論(queuing theory)[8-9]、Petri網(wǎng)[10-11]等。IDEF作為面向結(jié)構(gòu)的建模方法,形式表達(dá)比較直觀,但仿真分析能力尚有不足,難實現(xiàn)復(fù)雜離散制造系統(tǒng)的定量分析。面向?qū)ο蠼７椒ㄒ元?dú)特的模塊、封裝思想,簡化對象模型,但對內(nèi)部運(yùn)行規(guī)律描述不夠。排隊論雖能進(jìn)行定量刻畫,但對時間規(guī)律要求嚴(yán)格。

Petri網(wǎng)憑借其直觀的圖形描述和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表達(dá),能夠有效描述DEDS中的順序、并發(fā)、選擇等關(guān)系,可形象表達(dá)系統(tǒng)的狀態(tài)、事件及傳遞關(guān)系,并廣泛應(yīng)用于不同領(lǐng)域[12-14],尤其是制造領(lǐng)域[15-20]。針對基本Petri網(wǎng)進(jìn)行復(fù)雜系統(tǒng)建模時,存在模型龐大,時間描述不足等問題,學(xué)者們對基本Petri網(wǎng)進(jìn)行了擴(kuò)展研究,提出了賦時Petri網(wǎng)[21]、模糊Petri網(wǎng)[22]、隨機(jī)Petri網(wǎng)[23]、顏色Petri網(wǎng)[24]、層次Petri網(wǎng)[25]、面向?qū)ο驪etri網(wǎng)[26]等,用于解決不同對象的建模問題。

基于Petri網(wǎng)的建模仿真方法在修理系統(tǒng)和飛機(jī)裝配方面得到了廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[27]采用Petri網(wǎng)規(guī)范描述協(xié)同維修過程。文獻(xiàn)[28]基于擴(kuò)展Petri網(wǎng)進(jìn)行民用飛機(jī)維修過程建模,用于分析維修性指標(biāo)。文獻(xiàn)[29]利用擴(kuò)展Petri網(wǎng)進(jìn)行飛機(jī)裝配過程建模,開展裝配線平衡分析。文獻(xiàn)[30]等采用Petri網(wǎng)構(gòu)建飛機(jī)總裝線模型,解決約束條件下的裝配效率問題。文獻(xiàn)[31-32]構(gòu)建了飛機(jī)裝配資源Petri網(wǎng)模型。軍用飛機(jī)大修過程集成了拆裝、修理、制造等多方面領(lǐng)域,完整的修理線模型龐大復(fù)雜,能力制約點多,過程分析困難,軍用飛機(jī)修理線系統(tǒng)建模分析缺乏研究。

基于此,本文首先根據(jù)軍用飛機(jī)大修特點,構(gòu)建修理線層次結(jié)構(gòu)模型;其次采用分層賦時Petri網(wǎng)(hierarchical timed petri nets, HTPN)刻畫大修過程,建立不同層次的修理線HTPN模型,有效簡化復(fù)雜結(jié)構(gòu);然后根據(jù)操作實際,描述模型運(yùn)行規(guī)則,并設(shè)定修理能力分析指標(biāo);最后通過案例仿真,開展軍用飛機(jī)修理線整體能力、工段能力以及資源利用情況分析。

1 軍用飛機(jī)大修特點

軍用飛機(jī)修理線依托航空修理工廠建設(shè),根據(jù)不同的修理模式,由承修單位(航空修理工廠、飛機(jī)承制單位)分工承接飛機(jī)大修任務(wù),提供軍用飛機(jī)基地級維修保障能力。軍用飛機(jī)大修是一項技術(shù)含量高、專業(yè)跨度大、組織運(yùn)行繁瑣的復(fù)雜系統(tǒng)工程,具有以下特點:

(1) 層次明顯,分工明確。按照大修作業(yè)的性質(zhì)與時機(jī),軍用飛機(jī)大修工作過程由前至后可分為進(jìn)廠接收、故檢分解、修理、裝配調(diào)試以及試飛出廠5個階段,每個階段可劃分為不同工段,每個工段包含相應(yīng)的修理工序。工段任務(wù)在對應(yīng)的車間進(jìn)行,工序任務(wù)由必要的資源(人員、設(shè)備)承擔(dān)。軍用飛機(jī)大修階段和各階段主要工段如圖1所示。

圖1 軍用飛機(jī)大修作業(yè)過程Fig.1 Military aircraft overhaul operation process

(2) 過程復(fù)雜,協(xié)同困難。軍用飛機(jī)大修作業(yè)包括故檢分解、清洗保養(yǎng)、修理制造、裝配調(diào)試等多方面內(nèi)容,需要在規(guī)定地點由專業(yè)人員利用特定的工裝設(shè)備完成相關(guān)任務(wù)。整個過程涉及人員專業(yè)多,資源供應(yīng)保障難,協(xié)調(diào)管理難度大。

(3) 狀態(tài)多變,不確定性嚴(yán)重。軍用飛機(jī)大修作業(yè)工序多,修理過程以手工作業(yè)為主,作業(yè)時間受人員能力素質(zhì)、資源保障情況、飛機(jī)裝備修理前技術(shù)狀態(tài)、外委任務(wù)完成情況以及修理質(zhì)量影響,修理周期長,不確定性問題頻發(fā)。

2 基于HTPN的修理線建模方法

2.1 HTPN

定義1[10]基本Petri網(wǎng)可定義為一個六元組:

PN={P,T,F,K,M,M0}

其中,P={p1,p2,…,pn}為庫所集;T={t1,t2,…,tm}為變遷集;P∩T=?,P∪T≠?;F?(P×T)∪(T×P)為有向弧集,表示托肯的流動方向;K:P→Z+為庫所容量函數(shù);M:P→Z+∪0為狀態(tài)標(biāo)識向量,由庫所中托肯數(shù)量表示;M0為初始標(biāo)識向量,表示初始狀態(tài)下各庫所的托肯分布情況。

定義2[10]對于t∈T,p∈P,若?p∈·t有M(p)≥W(p,t),且?p∈t·有M(p)≤K(p)-W(t,p),則變遷t使能,其中·t={p|(p,t)∈F}為變遷t的輸入集,t·={p|(p,t)∈F}變遷t的輸出集,W:F→Z+為權(quán)函數(shù)。

定義3[21]賦時Petri網(wǎng)可定義為

TPN={PN,Γ}

其中,PN={P,T,F,K,M,M0}為基本Petri網(wǎng);Γ:T→R+為變遷的賦時函數(shù);不含賦時函數(shù)的變遷為瞬時變遷。

定義4分層賦時Petri網(wǎng)可定義為一個多元組:

HTPN={TPN,in,out}

其中,TPN={PN,Γ}為賦時Petri網(wǎng);可分解為下層次網(wǎng)的變遷為替換變遷;in為子層次網(wǎng)的輸入接口;out為子層次網(wǎng)的輸出接口。

圖2 HTPN模型示例Fig.2 HTPN model example

2.2 修理線層次結(jié)構(gòu)模型

2.2.1 修理作業(yè)分解

對軍用飛機(jī)大修作業(yè)進(jìn)行分解,細(xì)化生成便于管控的修理工序,是合理劃分修理任務(wù)、有效配置修理資源、優(yōu)化工藝流程、提高生產(chǎn)管理效率的必要途徑,也是修理線層次模型構(gòu)建的基礎(chǔ)。

根據(jù)軍用飛機(jī)大修實際,從飛機(jī)的結(jié)構(gòu)和功能系統(tǒng)特點,修理人員專業(yè)設(shè)置,修理過程中必要的作業(yè)類型3個角度,對軍用飛機(jī)大修作業(yè)進(jìn)行分解,并按照作業(yè)對象、作業(yè)類型、作業(yè)專業(yè)三要素,建立軍用飛機(jī)大修作業(yè)分解三維結(jié)構(gòu)圖,示例如圖3所示。

圖3 軍用飛機(jī)大修作業(yè)分解結(jié)構(gòu)示例Fig.3 Military aircraft overhaul operation breakdown structure example

(1) 對象維

對象維根據(jù)軍用飛機(jī)大修深度,按飛機(jī)結(jié)構(gòu)和功能完整性要求,對修理對象進(jìn)行劃分。也可根據(jù)生產(chǎn)管理要求進(jìn)一步細(xì)化。

(2) 類型維

類型維由軍用飛機(jī)大修過程涉及故檢、分解、修理(清洗除漆、加工制作、維修等)、裝配、調(diào)試以及其他(輔助性工作)主要作業(yè)類型。

(3) 專業(yè)維

專業(yè)維由軍械、機(jī)械、特設(shè)、電子、儀表、火控、飛控、附油八個相對獨(dú)立的專業(yè)構(gòu)成。

圖中立方體表示機(jī)翼裝配過程中的需要機(jī)械人員參與的工序集合。

通過軍用飛機(jī)大修作業(yè)三維結(jié)構(gòu)分解,可有效梳理飛機(jī)修理對象的修理工序以及相應(yīng)的專業(yè)人員、設(shè)備等資源需求。

2.2.2 層次結(jié)構(gòu)模型

為建立修理線模型與HTPN的映射關(guān)系,本文根據(jù)軍用飛機(jī)大修特點,以能力分析對象為參照,將修理線結(jié)構(gòu)由下至上劃分為“階段—工段—工序”三級層次,示例如圖4所示。

(1)“階段層”模型

“階段層”模型根據(jù)修理階段劃分,圖4中C1～Cm為對應(yīng)的修理階段,可進(jìn)行修理線的整體能力分析。

(2)“工段層”模型

(3)“工序?qū)印蹦Ｐ?/p>

圖4 軍用飛機(jī)修理線層次結(jié)構(gòu)模型示例Fig.4 Military aircraft overhaul line hierarchy model example

2.3 修理線HTPN模型

鑒于軍用飛機(jī)大修特點,根據(jù)飛機(jī)修理線層次結(jié)構(gòu)模型,結(jié)合HTPN理論方法,進(jìn)行大修過程建模。軍用飛機(jī)修理線HTPN模型示例如圖5所示。

圖5 軍用飛機(jī)修理線HTPN模型示例Fig.5 Military aircraft overhaul line HTPN model example

飛機(jī)修理線HTPN模型由庫所集P、變遷集T、有向弧集F以及初始標(biāo)識M0組成。

(1) 庫所集P

庫所集P={PA,PB},包括狀態(tài)庫所集PA和資源庫所集PB,描述修理狀態(tài)和資源配置情況。

資源庫所集PB={D,R,S}描述各類資源的配置情況。D表示機(jī)位(如D1),R表示某專業(yè)作業(yè)人員(如R1),S表示某設(shè)備(如S1)。庫所中的托肯數(shù)量表示該資源的配備數(shù)量。

(2) 變遷集T

變遷集T={TA,TB,TC},包括替換變遷集TA、賦時變遷集TB和瞬時變遷集TC,描述大修作業(yè)過程。

(3) 有向弧集F

有向弧集F描述修理狀態(tài)變更和資源傳遞過程。有向弧根據(jù)修理工藝要求,按修理工序的優(yōu)先關(guān)系繪制,描述修理工序的串并聯(lián)關(guān)系和資源流動情況。圖5中,箭頭方向表示狀態(tài)變化或資源流動方法,雙向箭頭表示資源的利用和回收。

(4) 初始標(biāo)識M0

初始標(biāo)識M0是對資源庫所的托肯數(shù)量,賦時變遷的時間標(biāo)識進(jìn)行的定義。圖5中,資源R1含有兩個托肯,表示具有兩個該類型的資源。

2.4 修理線HTPN模型運(yùn)行規(guī)則

2.4.1 作業(yè)時間描述

軍用飛機(jī)修理工序時間的確定一般是由技術(shù)人員通過飛機(jī)試修后給出。修理工序時間是完成任務(wù)所必須消耗的時間,包括準(zhǔn)備、作業(yè)和結(jié)束時間,休息時間。忽略缺件、返工、集件、交接、轉(zhuǎn)移等不增值活動時間。

技術(shù)人員給定修理工序正常工時的基礎(chǔ)上,設(shè)定寬放率,確定修理工序的標(biāo)準(zhǔn)工時。

Tb=Te·(1+ε)

(1)

式中,Tb為標(biāo)準(zhǔn)工時；Te為正常工時；ε為寬放率,通常ε=22%[28，33]。

為有效描述修理時間的不確定性,可設(shè)定修理工序工時服從正態(tài)分布N(Tb,εTb)[33]。

2.4.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則

Petri網(wǎng)模型中一個變遷觸發(fā)的必要條件為該變遷所有的輸入庫所中必須都含有托肯。一個修理工序狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型如圖6所示。

圖6 修理工序狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型Fig.6 Repair process state transition model

圖6中,狀態(tài)庫所P1和狀態(tài)庫所P2分別為該修理工序的開始和結(jié)束狀態(tài),變遷T表示該修理工序正在進(jìn)行,資源庫所R表示所需資源。

變遷T的輸入庫所為狀態(tài)庫所P1和資源庫所R。P1含有一個托肯,表示處于準(zhǔn)備開始修理狀態(tài)。R含有兩個托肯,表示該類資源數(shù)有兩個。P1和R中都含有托肯,因而變遷T可觸發(fā);當(dāng)任一輸入庫所缺少托肯時,變遷無法觸發(fā)。當(dāng)變遷T觸發(fā)時,將各占用P1和R中的一個托肯。變遷T運(yùn)行結(jié)束后,資源庫所R被占用托肯釋放回到R;同時,狀態(tài)庫所P1中的托肯傳遞到輸出庫所P2,表示該修理工序結(jié)束。

在修理對象的當(dāng)前工序結(jié)束,而下一工序資源被占用時,該修理對象釋放當(dāng)前資源,排隊等待下一工序資源釋放。

2.4.3 資源競爭規(guī)則

軍用飛機(jī)實際大修過程中,修理工序繁多,存在大量的并行工序,最優(yōu)修理流程難以確定;同時,由于空間、成本等限制,不同修理工序共享修理資源,資源競爭廣泛存在。簡單的資源競爭模型如圖7所示。

圖7 資源競爭模型Fig.7 Resource competition model

圖7中,變遷T1和T2表示兩個并行工序,R為共享資源，T1和T2對資源R存在競爭關(guān)系。

為解決資源競爭問題,確定不同修理工序?qū)Y源使用的優(yōu)先級,建立資源競爭規(guī)則:Rp:T(p)→R。其中,T(p)為優(yōu)先級高的變遷,Rp表征T(p)對資源R的使用具有優(yōu)先權(quán)。本文根據(jù)軍用飛機(jī)大修實際,在修理工序優(yōu)先關(guān)系約束下,賦予后續(xù)工序作業(yè)時間長的工序更高優(yōu)先級。

3 修理能力分析指標(biāo)

根據(jù)飛機(jī)修理線能力建設(shè)的主要關(guān)注點,結(jié)合修理線的層次結(jié)構(gòu),由整體到局部,多方位設(shè)定修理線能力分析指標(biāo)。能力指標(biāo)關(guān)系如圖8所示。

圖8 修理能力指標(biāo)關(guān)系Fig.8 Relationship of repair capability

(1)“階段層”指標(biāo)

設(shè)定年平均修理產(chǎn)能C和單機(jī)平均修理周期T,反映飛機(jī)修理線的整體能力。

(2)

(3)

式中,i=1,2,…,m為飛機(jī)大修投產(chǎn)年度,Ci為第i年飛機(jī)修理架次;j=1,2,…,n為飛機(jī)大修架次,Tj為第j架飛機(jī)修理周期。

(2) “工段層”指標(biāo)

設(shè)定年平均待修隊長ΔL和年平均修理時間ΔT,反映修理線工段任務(wù)處理能力。

ΔL是指修理任務(wù)在對應(yīng)工段修理隊列中的等待長度。ΔL越小,表示該工段的修理能力越強(qiáng)。

ΔT反映各工段任務(wù)的完成時間。ΔT越小,工段修理效率越高。

(3) “工序?qū)印敝笜?biāo)

設(shè)定工時利用率α和設(shè)備利用率β,反映修理線中各種資源的利用情況。資源利用率過高,會造就修理瓶頸;過低,會造成資源浪費(fèi),增加成本。

(4)

(5)

4 案例分析

某航空修理工廠建立了一條某型軍用飛機(jī)修理線,承接該型飛機(jī)的大修任務(wù),目前正處于試修轉(zhuǎn)批量修理階段?，F(xiàn)針對該型飛機(jī)修理線的能力情況開展分析。

4.1 模型建立

在實際大修過程中,為及時開展總裝任務(wù),要求各修理工段的任務(wù)協(xié)同推進(jìn),即各工段任務(wù)完成時間大致相同?；谏鲜隹紤],本文以結(jié)構(gòu)修理工段為代表,刻畫修理階段各工段任務(wù)的作業(yè)時間,從而簡化模型。

圖9 “工段層”HTPN模型Fig.9 “Work section level” HTPN model

工段編號工段任務(wù)機(jī)位編號數(shù)量所屬車間T11進(jìn)廠驗收工段D12試飛站T12檢查交接工段D12試飛站T21故檢工段D26故檢分解車間T22分解工段D26故檢分解車間T31結(jié)構(gòu)修理工段D38結(jié)構(gòu)修理車間T41總裝配工段D45總裝車間T42總調(diào)試工段D53總裝車間T43總技術(shù)檢查工段D53總裝車間T51整機(jī)噴漆工段D62噴漆車間T52接受檢查工段D72試飛站T53試車工段D72試飛站T54試飛工段D82試飛站

“工序?qū)印辟x時變遷的時間標(biāo)識由對應(yīng)“工序?qū)印钡男蘩砉ば蜃鳂I(yè)時間體現(xiàn)。本文以結(jié)構(gòu)修理工段為例,開展工序?qū)幽芰Ψ治?。結(jié)構(gòu)修理工段“工序?qū)印盚TPN模型如圖10所示,各修理工序內(nèi)容、所需資源、作業(yè)時間等信息如表2、表3所示。

圖10 結(jié)構(gòu)修理工段“工序?qū)印盚TPN模型Fig.10 “Process level” HTPN model of structure repair work section

編號含義編號含義P3,11結(jié)構(gòu)修理工段開始P3,111座艙蓋修理開始P3,12零件清理掛牌開始P3,112座艙蓋修理結(jié)束P3,13零件探傷開始P3,1e結(jié)構(gòu)修理工段結(jié)束P3,14零件修理開始R3,11班組1P3,15零件修理結(jié)束R3,12班組2P3,16機(jī)身結(jié)構(gòu)修理開始R3,13班組3P3,17前機(jī)身結(jié)構(gòu)修理開始R3,14班組4P3,18機(jī)翼結(jié)構(gòu)修理開始R3,15班組5P3,19后機(jī)身結(jié)構(gòu)修理開始S3,11某共享設(shè)備P3,110機(jī)身結(jié)構(gòu)修理結(jié)束

表3 變遷信息表

4.2 能力分析

根據(jù)所建模型,假設(shè)進(jìn)廠待修飛機(jī)數(shù)量不限,設(shè)定仿真周期為1年,仿真100次。修理線的各項能力指標(biāo)的仿真統(tǒng)計結(jié)果如圖11～圖15所示。

從“階段層”仿真結(jié)果來看(見圖11和圖12),該型飛機(jī)修理線的年修理產(chǎn)能偏低(約12架/年),單機(jī)修理周期偏長(約287天/架)。由于模型中的作業(yè)時間忽略了際作業(yè)過程中的一些不增值時間,相比于目前該型飛機(jī)的實際修理周期(300天/架)有所縮短。若以當(dāng)前修理能力應(yīng)對面對該型飛機(jī)的批量到壽,進(jìn)廠大修的情況,難以滿足大修需求。

圖11 年平均修理產(chǎn)能Fig.11 Average annual repair capacity

從“工段層”仿真結(jié)果來看(見圖13和圖14),結(jié)構(gòu)修理工段平均修理時間和排隊隊列較長,是制約修理能力的關(guān)鍵工段?？蓪Y(jié)構(gòu)修理車間進(jìn)行擴(kuò)建,增加車間機(jī)位,緩解修理壓力。

從“工序?qū)印狈抡娼Y(jié)果來看(見圖15),班組1和班組2的工時利用率偏低,工作效率不高,班組3的工時利用率相對較高。共享設(shè)備的利用率不高,但作為必要設(shè)備,必須配備。針對作業(yè)人員工時不均衡問題,可通過工序調(diào)整、班組人員增減或者工作任務(wù)調(diào)換等方式平衡人員工作量。

圖12 單機(jī)平均修理周期Fig.12 Average repair cycle per aircraft

圖13 各工段年平均修理時間Fig.13 Average repair time of each work section

圖14 排隊工段平均待修隊長Fig.14 Average length of the queuing work section

圖15 結(jié)構(gòu)修理工段資源利用率Fig.15 Resource utilization of structure repair work section

5 結(jié) 論

本文為有效開展軍用飛機(jī)修理線能力分析,根據(jù)大修特點,結(jié)合分層賦時Petri網(wǎng),建立了軍用飛機(jī)修理線模型。

(1) 構(gòu)建的修理作業(yè)分解結(jié)構(gòu),能夠清晰反映修理工序相關(guān)信息,有助于生產(chǎn)管控;構(gòu)建的修理線層次結(jié)構(gòu)模型,能夠與分層賦時Petri網(wǎng)進(jìn)行映射,有效簡化修理線建模的龐大規(guī)模,便于多層次、多角度開展修理能力分析。

(2) 采用分層賦時Petri網(wǎng)能夠形象刻畫軍用飛機(jī)大修作業(yè)過程,對修理狀態(tài)變化、修理工序優(yōu)先關(guān)系描述、資源使用競爭等過程可以進(jìn)行十分細(xì)致的描述,貼近大修實際。

(3) 結(jié)合案例仿真,通過對比分析,所建模型能夠反映相應(yīng)的能力指標(biāo)情況,驗證了所提方法的可行性,對軍用飛機(jī)修理線建設(shè)論證和修理能力提升具有現(xiàn)實意義。

(4) 下一步將繼續(xù)細(xì)化修理線模型,深入開展能力分析,為系統(tǒng)研究修理線能力建設(shè),優(yōu)化資源配置,提升修理能力奠定基礎(chǔ)。

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