薛倫生, 張 凱, 陳 航, 邱上飛

(1. 西北工業(yè)大學航海學院, 陜西 西安 710072;2. 空軍工程大學防空反導學院, 陜西 西安 710051)

0 引 言

基于交錯正交調(diào)制的正交頻分復用(offset quadrature amplitude modulation/ orthogonal frequency division multiplexing,OQAM/OFDM)系統(tǒng)[1-3]由于其具有高的頻譜利用率和較低的帶外輻射近年來受到廣泛的關(guān)注,已經(jīng)成為新一代無線通信系統(tǒng)[4-5]和電力線通信[6](power line communication,PLC)的備選方案之一,具有很強的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

但同時,為了得到高頻譜利用率,OQAM/OFDM系統(tǒng)引入時頻聚焦特性良好的濾波器,使系統(tǒng)僅在實數(shù)域滿足正交條件,不可避免地受到虛部干擾[7-9]。由于虛部干擾的存在,OFDM系統(tǒng)中的信道估計方法在OQAM/OFDM系統(tǒng)中不再適用,需要研究新的信道估計方法。目前,常用的OQAM/OFDM系統(tǒng)的信道估計方法有基于導頻序列的信道估計方法和基于離散導頻的信道估計方法。

基于導頻序列的信道估計方法是在發(fā)送端發(fā)送1～3個導頻序列,通過運算抵消系統(tǒng)存在的固有干擾。常用有基于成對導頻序列(pairs of real pilots, POP)的信道估計和基于干擾利用的干擾近似(interference approximation method, IAM)信道估計方法[10-11]。前者通過兩列導頻之間的運算互相抵消存在的固有干擾,但噪聲對其影響較大,估計性能較差。后者通過在導頻兩邊各加入一列保護導頻符號,對導頻符號周圍干擾進行利用得到準確的信道估計性能。文獻[12]提出一種只占用兩列導頻的IAM方法,該方法在減少導頻開銷的同時得到與IAM方法相近的性能。為進一步減少導頻消耗,文獻[13]提出一種在高頻率選擇性衰落信道下只占用兩列導頻符號的信道估計方法,并設(shè)計了最佳導頻結(jié)構(gòu)。文獻[14]中使用一個導頻序列進行信道估計,該方法通過迭代運算估計導頻周圍干擾符號值,進而得到信道估計值。

基于離散導頻的信道估計方法在發(fā)送數(shù)據(jù)中插入格狀導頻,通過插值的方法得到信道頻率響應(channel frequency response,CFR)。常用的有輔助導頻法[15](auxiliary pilot,AP)和預編碼法[16]。前者通過在導頻周圍增加一個輔助導頻符號用以消除導頻周圍的固有干擾,該方法可以有效地消除干擾但輔助導頻處的信號能量過高。后者通過在發(fā)送端對導頻周圍的符號進行預先編碼以消除對導頻的干擾,該方法可以消除導頻相鄰處的符號干擾,但當需要消除更多的導頻符號以達到更高的系統(tǒng)性能時,由于復雜度的原因,該方法不再適用。文獻[17]提出一種新的離散導頻信道估計方法應用于高頻率選擇性衰落信道中。為了減少輔助導頻處的能量,文獻[18]提出在導頻周圍放置兩個輔助導頻以消除導頻周圍存在的固有干擾,該方法可以降低輔助導頻處的功率,但降低了系統(tǒng)的頻譜利用率。為進一步減少導頻開銷,文獻[19]提出一種基于編碼的輔助導頻(coding auxiliary pilot,CAP)信道估計方法,通過對干擾符號部分進行編碼來消除編碼處符號對導頻的干擾,對編碼之外的符號再使用AP法進行消除,既降低了AP法存在的輔助導頻處功率較大的問題,又降低了預編碼方法的算法復雜度。文獻[20]提出一種基于迭代的離散導頻信道估計方法,該方法每個導頻處只需要一個離散導頻符號,通過迭代的方法得到準確的信道估計結(jié)果,但隨著迭代次數(shù)的增多,系統(tǒng)的復雜度逐漸增加。

為降低輔助導頻的功率,同時又不增加導頻數(shù)量,本文提出一種基于迭代的輔助導頻信道估計方法。通過輔助導頻消除導頻周圍部分固有干擾,通過迭代估計導頻周圍符號進而進行干擾消除，在不增加導頻消耗和輔助導頻功率的情況下得到更好的信道估計性能。

1 OQAM/OFDM系統(tǒng)信道估計模型

發(fā)送端OQAM/OFDM系統(tǒng)可以表示為

(1)

式中,am,n表示系統(tǒng)在第m個子載波上發(fā)送的第n個實值符號;gm,n(t)為濾波器在時頻坐標(m,n)處的函數(shù)。

(2)

式中,g(t)表示成形濾波器的基函數(shù);v0表示發(fā)送符號在頻域的載波間隔;τ0表示發(fā)送符號的時間間隔,二者滿足v0=1/2τ0。在OFDM系統(tǒng)中v0=T0,T0為復QAM符號周期。OQAM/OFDM系統(tǒng)傳輸兩個實數(shù)QAM符號OFDM系統(tǒng)傳輸一個復QAM符號,二者的傳輸效率相同。

發(fā)送信號經(jīng)過多徑信道后,在接收端接收到的信號可以表示為

r(t)=h(t,τ)*s(t)+n(t)=

(3)

式中,h(t,τ)為多徑信道的脈沖響應;n(t)表示均值為零,方差為σ2的高斯白噪聲;Δ為多徑信道最大時延擴展。

經(jīng)過解調(diào)后,在時頻格點(m0,n0)處輸出信號可以表示為

(4)

將式(1)～式(3)代入式(4)可得

(5)

〈gm,n,gm0,n0〉R=δm,m0δn,n0

(6)

式中,δm,m0與δn,n0表示兩個狄拉克函數(shù)。

由于成型濾波器的使用,OQAM/OFDM系統(tǒng)僅在實部具有正交特性,接收信號會引入虛部干擾,式(5)可以表示為

(7)

從式(7)可以看出,OQAM/OFDM系統(tǒng)存在固有的虛部干擾,信道估計變得困難。

2 輔助導頻法及干擾分析

2.1 輔助導頻法

為消除導頻符號周圍的虛部干擾I,文獻[15]提出AP法,AP法是通過預留導頻符號附近的某一個時頻格點以放置輔助導頻,通過輔助導頻來抵消其他鄰域符號對導頻造成的干擾。

在任意導頻位置處設(shè)其位置索引如圖1所示。

圖1 離散導頻數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of scatter pilot structure

在一階鄰域內(nèi),系統(tǒng)的干擾可以表示為

(8)

在發(fā)送端,導頻符號周圍的8個符號為隨機發(fā)送,為消除干擾,在導頻周圍符號k=8位置處設(shè)置輔助導頻以消除干擾:

(9)

在這種情況下,式(7)可以表示為

(10)

通過AP法消除虛部干擾,在接收端可以通過最小二乘法(least squares, LS)對導頻位置處進行信道頻率響應估計,再通過相應的插值算法得到整個系統(tǒng)的信道估計結(jié)果。但該算法在輔助導頻處的符號能量較大,符號能量遠高于數(shù)據(jù)符號的平均能量。由式(9)可以得到輔助導頻處的平均功率為

(11)

2.2 虛部干擾分析

從式(10)中可以看到,當使用AP法消除導頻相鄰符號的虛部干擾后,仍然存在遠離導頻符號處的干擾,當系統(tǒng)對信道估計性能要求不高時,消除導頻鄰域內(nèi)8個數(shù)據(jù)符號的虛部干擾可以滿足要求。當要求信道估計的精度較高時,則需要消除的干擾符號增多。當濾波器選用各項IOTA濾波器時,IOTA濾波器導頻周圍符號對導頻的虛部干擾系數(shù)如表1所示。

表1 IOTA濾波器干擾系數(shù)

注：1) 0(n)為時間坐標；2) 0(m)為頻率坐標。

文獻[19]指出,若在導頻周圍干擾符號的能量小于-40 dB,對于IOTA濾波器需要消除N=28個導頻周圍干擾符號。若要完全消除干擾,則N=40。當使用AP法進行干擾消除時,在輔助導頻處的干擾能量過高,無法滿足系統(tǒng)設(shè)計的要求。

3 基于迭代的AP法信道估計

為了減少AP法造成的干擾,本文提出一種基于迭代的輔助導頻信道估計方法。通過減少輔助導頻消除干擾的符號數(shù),來減少輔助導頻處的能量。輔助導頻消除的干擾符號數(shù)如圖2所示。

圖2 AP法消除2或4個干擾數(shù)據(jù)導頻結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Pilot structure of cancel two or four interference symbol with AP method

(12)

步驟1在接收端通過AP法消除導頻周圍2或4個干擾數(shù)據(jù)符號;

步驟3根據(jù)信道估計的結(jié)果解調(diào)導頻符號周圍的數(shù)據(jù)符號;

步驟5返回步驟2,根據(jù)得到的干擾值再進行信道估計。

根據(jù)迭代步驟直到得到滿意的信道估計性能。

4 仿真分析

本文對AP法,預編碼法、CAP法和本文所提的方法進行仿真分析。仿真信道采用IEEE802.22無線多徑信道,信道多徑數(shù)為6,信道長度為129,多徑時延為{-3 0 2 4 7 11}μs。在仿真中,系統(tǒng)子載波數(shù)設(shè)置為2048,在解調(diào)端,信號的解調(diào)方式采用QPSK調(diào)制,信道的編碼方式采用卷積碼(K=7,g1=133,g2=171,編碼率為1/2)。文獻[16]在仿真時未考慮信道編碼的影響,為在同一個仿真條件下比較不同方法的性能,本文在仿真文獻[19]所提方法時使用與本文方法相同的信道編碼。

圖3表示本文所提方法在兩種不同的消除干擾數(shù)的情況下誤比特率(bit error rate,BER)隨信噪比的結(jié)果。APi-j表示使用AP法消除i個干擾的信道估計第j次迭代的結(jié)果。從圖中可以看出,迭代次數(shù)為3和4時系統(tǒng)的BER變化較小,由此可以看出,當?shù)螖?shù)在3次之后,系統(tǒng)性能趨于穩(wěn)定,性能不再有明顯的提升,說明系統(tǒng)在迭代3次后能夠達到較好的結(jié)果。同時可以看到,在3次迭代后,消除2個和消除4個干擾符號的信道估計性能基本相同。

圖3 兩種不同消除干擾數(shù)的方法BER性能Fig.3 BER performance of two different methods with canceling interference

圖4展示了AP法、預編碼法、CAP法和在經(jīng)過3次迭代后本文所提方法的性能比較。從圖4中可以看出,本文所提方法性能明顯優(yōu)于AP法和預編碼法,這是因為本文所提方法對AP法和預編碼法未考慮部分的干擾I′進行了消除,能夠完全消除虛部干擾所帶來的誤差的影響,得到更好的信道估計性能。本文所提方法與CAP有相近的信道估計性能。

圖4 不同離散導頻方法BER性能Fig.4 BER performance of different scatter pilot methods

在消除2個干擾符號和消除4個干擾符號本文所提方法中,當?shù)螖?shù)達到3次后,兩種消除干擾數(shù)的方法均能夠準確的估計出導頻周圍數(shù)據(jù)符號,消除導頻符號存在的干擾基本相同,因此信道估計的性能并無明顯差別,選擇在發(fā)送端消除2個干擾符號時輔助導頻處的能量并無增加,與文獻[19]中CAP方法相比,輔助導頻處的能量更低。因此,本文所提方法在迭代次數(shù)達到3次時選擇消除兩個干擾符號性能更優(yōu)。

在實際的硬件實現(xiàn)中,乘法運算比加法運算的實現(xiàn)更加復雜[22],因此本文只對乘法運算進行分析。表2表示不同的離散導頻信道估計方法復雜度的比較分析,K表示AP法或預編碼法消除干擾符號的個數(shù),M,N表示導頻周圍干擾符號的行和列,在IOTA濾波器中,M和N同為7,L表示忽略掉的干擾符號的個數(shù)。Ni表示使用迭代的次數(shù)。在表2展示的仿真情形中,CAP法預編碼的個數(shù)為4,消除導頻周圍28個干擾符號;本文所提方法迭代次數(shù)為3。從復雜度計算結(jié)果可以得到,本文所提的方法與CAP法相比復雜度相似,低于預編碼法的復雜度。

表2 不同信道估計方法復雜度比較

5 結(jié) 論

本文根據(jù)AP法中存在的輔助導頻能量過大的問題,提出了一種降低輔助導頻能量的基于迭代的輔助導頻法信道估計技術(shù),通過對導頻周圍數(shù)據(jù)符號進行計算,再通過迭代的方法重新計算信道的CFR。對干擾進行分析,通過消除AP法和預編碼法未考慮到的導頻得到更好的信道估計結(jié)果。仿真結(jié)果表明，本文所提的消除2個符號干擾的方法在進行3次迭代后能夠得到更好的信道估計性能。

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