薛倫生, 張 凱, 陳 航, 邱上飛

(1. 西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院, 陜西 西安 710072;2. 空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 陜西 西安 710051)

0 引 言

基于交錯(cuò)正交調(diào)制的正交頻分復(fù)用(offset quadrature amplitude modulation/ orthogonal frequency division multiplexing,OQAM/OFDM)系統(tǒng)[1-3]由于其具有高的頻譜利用率和較低的帶外輻射近年來(lái)受到廣泛的關(guān)注,已經(jīng)成為新一代無(wú)線通信系統(tǒng)[4-5]和電力線通信[6](power line communication,PLC)的備選方案之一,具有很強(qiáng)的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

但同時(shí),為了得到高頻譜利用率,OQAM/OFDM系統(tǒng)引入時(shí)頻聚焦特性良好的濾波器,使系統(tǒng)僅在實(shí)數(shù)域滿足正交條件,不可避免地受到虛部干擾[7-9]。由于虛部干擾的存在,OFDM系統(tǒng)中的信道估計(jì)方法在OQAM/OFDM系統(tǒng)中不再適用,需要研究新的信道估計(jì)方法。目前,常用的OQAM/OFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)方法有基于導(dǎo)頻序列的信道估計(jì)方法和基于離散導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法。

基于導(dǎo)頻序列的信道估計(jì)方法是在發(fā)送端發(fā)送1～3個(gè)導(dǎo)頻序列,通過(guò)運(yùn)算抵消系統(tǒng)存在的固有干擾。常用有基于成對(duì)導(dǎo)頻序列(pairs of real pilots, POP)的信道估計(jì)和基于干擾利用的干擾近似(interference approximation method, IAM)信道估計(jì)方法[10-11]。前者通過(guò)兩列導(dǎo)頻之間的運(yùn)算互相抵消存在的固有干擾,但噪聲對(duì)其影響較大,估計(jì)性能較差。后者通過(guò)在導(dǎo)頻兩邊各加入一列保護(hù)導(dǎo)頻符號(hào),對(duì)導(dǎo)頻符號(hào)周圍干擾進(jìn)行利用得到準(zhǔn)確的信道估計(jì)性能。文獻(xiàn)[12]提出一種只占用兩列導(dǎo)頻的IAM方法,該方法在減少導(dǎo)頻開(kāi)銷的同時(shí)得到與IAM方法相近的性能。為進(jìn)一步減少導(dǎo)頻消耗,文獻(xiàn)[13]提出一種在高頻率選擇性衰落信道下只占用兩列導(dǎo)頻符號(hào)的信道估計(jì)方法,并設(shè)計(jì)了最佳導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[14]中使用一個(gè)導(dǎo)頻序列進(jìn)行信道估計(jì),該方法通過(guò)迭代運(yùn)算估計(jì)導(dǎo)頻周圍干擾符號(hào)值,進(jìn)而得到信道估計(jì)值。

基于離散導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法在發(fā)送數(shù)據(jù)中插入格狀導(dǎo)頻,通過(guò)插值的方法得到信道頻率響應(yīng)(channel frequency response,CFR)。常用的有輔助導(dǎo)頻法[15](auxiliary pilot,AP)和預(yù)編碼法[16]。前者通過(guò)在導(dǎo)頻周圍增加一個(gè)輔助導(dǎo)頻符號(hào)用以消除導(dǎo)頻周圍的固有干擾,該方法可以有效地消除干擾但輔助導(dǎo)頻處的信號(hào)能量過(guò)高。后者通過(guò)在發(fā)送端對(duì)導(dǎo)頻周圍的符號(hào)進(jìn)行預(yù)先編碼以消除對(duì)導(dǎo)頻的干擾,該方法可以消除導(dǎo)頻相鄰處的符號(hào)干擾,但當(dāng)需要消除更多的導(dǎo)頻符號(hào)以達(dá)到更高的系統(tǒng)性能時(shí),由于復(fù)雜度的原因,該方法不再適用。文獻(xiàn)[17]提出一種新的離散導(dǎo)頻信道估計(jì)方法應(yīng)用于高頻率選擇性衰落信道中。為了減少輔助導(dǎo)頻處的能量,文獻(xiàn)[18]提出在導(dǎo)頻周圍放置兩個(gè)輔助導(dǎo)頻以消除導(dǎo)頻周圍存在的固有干擾,該方法可以降低輔助導(dǎo)頻處的功率,但降低了系統(tǒng)的頻譜利用率。為進(jìn)一步減少導(dǎo)頻開(kāi)銷,文獻(xiàn)[19]提出一種基于編碼的輔助導(dǎo)頻(coding auxiliary pilot,CAP)信道估計(jì)方法,通過(guò)對(duì)干擾符號(hào)部分進(jìn)行編碼來(lái)消除編碼處符號(hào)對(duì)導(dǎo)頻的干擾,對(duì)編碼之外的符號(hào)再使用AP法進(jìn)行消除,既降低了AP法存在的輔助導(dǎo)頻處功率較大的問(wèn)題,又降低了預(yù)編碼方法的算法復(fù)雜度。文獻(xiàn)[20]提出一種基于迭代的離散導(dǎo)頻信道估計(jì)方法,該方法每個(gè)導(dǎo)頻處只需要一個(gè)離散導(dǎo)頻符號(hào),通過(guò)迭代的方法得到準(zhǔn)確的信道估計(jì)結(jié)果,但隨著迭代次數(shù)的增多,系統(tǒng)的復(fù)雜度逐漸增加。

為降低輔助導(dǎo)頻的功率,同時(shí)又不增加導(dǎo)頻數(shù)量,本文提出一種基于迭代的輔助導(dǎo)頻信道估計(jì)方法。通過(guò)輔助導(dǎo)頻消除導(dǎo)頻周圍部分固有干擾,通過(guò)迭代估計(jì)導(dǎo)頻周圍符號(hào)進(jìn)而進(jìn)行干擾消除，在不增加導(dǎo)頻消耗和輔助導(dǎo)頻功率的情況下得到更好的信道估計(jì)性能。

1 OQAM/OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)模型

發(fā)送端OQAM/OFDM系統(tǒng)可以表示為

(1)

式中,am,n表示系統(tǒng)在第m個(gè)子載波上發(fā)送的第n個(gè)實(shí)值符號(hào);gm,n(t)為濾波器在時(shí)頻坐標(biāo)(m,n)處的函數(shù)。

(2)

式中,g(t)表示成形濾波器的基函數(shù);v0表示發(fā)送符號(hào)在頻域的載波間隔;τ0表示發(fā)送符號(hào)的時(shí)間間隔,二者滿足v0=1/2τ0。在OFDM系統(tǒng)中v0=T0,T0為復(fù)QAM符號(hào)周期。OQAM/OFDM系統(tǒng)傳輸兩個(gè)實(shí)數(shù)QAM符號(hào)OFDM系統(tǒng)傳輸一個(gè)復(fù)QAM符號(hào),二者的傳輸效率相同。

發(fā)送信號(hào)經(jīng)過(guò)多徑信道后,在接收端接收到的信號(hào)可以表示為

r(t)=h(t,τ)*s(t)+n(t)=

(3)

式中,h(t,τ)為多徑信道的脈沖響應(yīng);n(t)表示均值為零,方差為σ2的高斯白噪聲;Δ為多徑信道最大時(shí)延擴(kuò)展。

經(jīng)過(guò)解調(diào)后,在時(shí)頻格點(diǎn)(m0,n0)處輸出信號(hào)可以表示為

(4)

將式(1)～式(3)代入式(4)可得

(5)

〈gm,n,gm0,n0〉R=δm,m0δn,n0

(6)

式中,δm,m0與δn,n0表示兩個(gè)狄拉克函數(shù)。

由于成型濾波器的使用,OQAM/OFDM系統(tǒng)僅在實(shí)部具有正交特性,接收信號(hào)會(huì)引入虛部干擾,式(5)可以表示為

(7)

從式(7)可以看出,OQAM/OFDM系統(tǒng)存在固有的虛部干擾,信道估計(jì)變得困難。

2 輔助導(dǎo)頻法及干擾分析

2.1 輔助導(dǎo)頻法

為消除導(dǎo)頻符號(hào)周圍的虛部干擾I,文獻(xiàn)[15]提出AP法,AP法是通過(guò)預(yù)留導(dǎo)頻符號(hào)附近的某一個(gè)時(shí)頻格點(diǎn)以放置輔助導(dǎo)頻,通過(guò)輔助導(dǎo)頻來(lái)抵消其他鄰域符號(hào)對(duì)導(dǎo)頻造成的干擾。

在任意導(dǎo)頻位置處設(shè)其位置索引如圖1所示。

圖1 離散導(dǎo)頻數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of scatter pilot structure

在一階鄰域內(nèi),系統(tǒng)的干擾可以表示為

(8)

在發(fā)送端,導(dǎo)頻符號(hào)周圍的8個(gè)符號(hào)為隨機(jī)發(fā)送,為消除干擾,在導(dǎo)頻周圍符號(hào)k=8位置處設(shè)置輔助導(dǎo)頻以消除干擾:

(9)

在這種情況下,式(7)可以表示為

(10)

通過(guò)AP法消除虛部干擾,在接收端可以通過(guò)最小二乘法(least squares, LS)對(duì)導(dǎo)頻位置處進(jìn)行信道頻率響應(yīng)估計(jì),再通過(guò)相應(yīng)的插值算法得到整個(gè)系統(tǒng)的信道估計(jì)結(jié)果。但該算法在輔助導(dǎo)頻處的符號(hào)能量較大,符號(hào)能量遠(yuǎn)高于數(shù)據(jù)符號(hào)的平均能量。由式(9)可以得到輔助導(dǎo)頻處的平均功率為

(11)

2.2 虛部干擾分析

從式(10)中可以看到,當(dāng)使用AP法消除導(dǎo)頻相鄰符號(hào)的虛部干擾后,仍然存在遠(yuǎn)離導(dǎo)頻符號(hào)處的干擾,當(dāng)系統(tǒng)對(duì)信道估計(jì)性能要求不高時(shí),消除導(dǎo)頻鄰域內(nèi)8個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)的虛部干擾可以滿足要求。當(dāng)要求信道估計(jì)的精度較高時(shí),則需要消除的干擾符號(hào)增多。當(dāng)濾波器選用各項(xiàng)IOTA濾波器時(shí),IOTA濾波器導(dǎo)頻周圍符號(hào)對(duì)導(dǎo)頻的虛部干擾系數(shù)如表1所示。

表1 IOTA濾波器干擾系數(shù)

注：1) 0(n)為時(shí)間坐標(biāo)；2) 0(m)為頻率坐標(biāo)。

文獻(xiàn)[19]指出,若在導(dǎo)頻周圍干擾符號(hào)的能量小于-40 dB,對(duì)于IOTA濾波器需要消除N=28個(gè)導(dǎo)頻周圍干擾符號(hào)。若要完全消除干擾,則N=40。當(dāng)使用AP法進(jìn)行干擾消除時(shí),在輔助導(dǎo)頻處的干擾能量過(guò)高,無(wú)法滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)的要求。

3 基于迭代的AP法信道估計(jì)

為了減少AP法造成的干擾,本文提出一種基于迭代的輔助導(dǎo)頻信道估計(jì)方法。通過(guò)減少輔助導(dǎo)頻消除干擾的符號(hào)數(shù),來(lái)減少輔助導(dǎo)頻處的能量。輔助導(dǎo)頻消除的干擾符號(hào)數(shù)如圖2所示。

圖2 AP法消除2或4個(gè)干擾數(shù)據(jù)導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Pilot structure of cancel two or four interference symbol with AP method

(12)

步驟1在接收端通過(guò)AP法消除導(dǎo)頻周圍2或4個(gè)干擾數(shù)據(jù)符號(hào);

步驟3根據(jù)信道估計(jì)的結(jié)果解調(diào)導(dǎo)頻符號(hào)周圍的數(shù)據(jù)符號(hào);

步驟5返回步驟2,根據(jù)得到的干擾值再進(jìn)行信道估計(jì)。

根據(jù)迭代步驟直到得到滿意的信道估計(jì)性能。

4 仿真分析

本文對(duì)AP法,預(yù)編碼法、CAP法和本文所提的方法進(jìn)行仿真分析。仿真信道采用IEEE802.22無(wú)線多徑信道,信道多徑數(shù)為6,信道長(zhǎng)度為129,多徑時(shí)延為{-3 0 2 4 7 11}μs。在仿真中,系統(tǒng)子載波數(shù)設(shè)置為2048,在解調(diào)端,信號(hào)的解調(diào)方式采用QPSK調(diào)制,信道的編碼方式采用卷積碼(K=7,g1=133,g2=171,編碼率為1/2)。文獻(xiàn)[16]在仿真時(shí)未考慮信道編碼的影響,為在同一個(gè)仿真條件下比較不同方法的性能,本文在仿真文獻(xiàn)[19]所提方法時(shí)使用與本文方法相同的信道編碼。

圖3表示本文所提方法在兩種不同的消除干擾數(shù)的情況下誤比特率(bit error rate,BER)隨信噪比的結(jié)果。APi-j表示使用AP法消除i個(gè)干擾的信道估計(jì)第j次迭代的結(jié)果。從圖中可以看出,迭代次數(shù)為3和4時(shí)系統(tǒng)的BER變化較小,由此可以看出,當(dāng)?shù)螖?shù)在3次之后,系統(tǒng)性能趨于穩(wěn)定,性能不再有明顯的提升,說(shuō)明系統(tǒng)在迭代3次后能夠達(dá)到較好的結(jié)果。同時(shí)可以看到,在3次迭代后,消除2個(gè)和消除4個(gè)干擾符號(hào)的信道估計(jì)性能基本相同。

圖3 兩種不同消除干擾數(shù)的方法BER性能Fig.3 BER performance of two different methods with canceling interference

圖4展示了AP法、預(yù)編碼法、CAP法和在經(jīng)過(guò)3次迭代后本文所提方法的性能比較。從圖4中可以看出,本文所提方法性能明顯優(yōu)于AP法和預(yù)編碼法,這是因?yàn)楸疚乃岱椒▽?duì)AP法和預(yù)編碼法未考慮部分的干擾I′進(jìn)行了消除,能夠完全消除虛部干擾所帶來(lái)的誤差的影響,得到更好的信道估計(jì)性能。本文所提方法與CAP有相近的信道估計(jì)性能。

圖4 不同離散導(dǎo)頻方法BER性能Fig.4 BER performance of different scatter pilot methods

在消除2個(gè)干擾符號(hào)和消除4個(gè)干擾符號(hào)本文所提方法中,當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到3次后,兩種消除干擾數(shù)的方法均能夠準(zhǔn)確的估計(jì)出導(dǎo)頻周圍數(shù)據(jù)符號(hào),消除導(dǎo)頻符號(hào)存在的干擾基本相同,因此信道估計(jì)的性能并無(wú)明顯差別,選擇在發(fā)送端消除2個(gè)干擾符號(hào)時(shí)輔助導(dǎo)頻處的能量并無(wú)增加,與文獻(xiàn)[19]中CAP方法相比,輔助導(dǎo)頻處的能量更低。因此,本文所提方法在迭代次數(shù)達(dá)到3次時(shí)選擇消除兩個(gè)干擾符號(hào)性能更優(yōu)。

在實(shí)際的硬件實(shí)現(xiàn)中,乘法運(yùn)算比加法運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)更加復(fù)雜[22],因此本文只對(duì)乘法運(yùn)算進(jìn)行分析。表2表示不同的離散導(dǎo)頻信道估計(jì)方法復(fù)雜度的比較分析,K表示AP法或預(yù)編碼法消除干擾符號(hào)的個(gè)數(shù),M,N表示導(dǎo)頻周圍干擾符號(hào)的行和列,在IOTA濾波器中,M和N同為7,L表示忽略掉的干擾符號(hào)的個(gè)數(shù)。Ni表示使用迭代的次數(shù)。在表2展示的仿真情形中,CAP法預(yù)編碼的個(gè)數(shù)為4,消除導(dǎo)頻周圍28個(gè)干擾符號(hào);本文所提方法迭代次數(shù)為3。從復(fù)雜度計(jì)算結(jié)果可以得到,本文所提的方法與CAP法相比復(fù)雜度相似,低于預(yù)編碼法的復(fù)雜度。

表2 不同信道估計(jì)方法復(fù)雜度比較

5 結(jié) 論

本文根據(jù)AP法中存在的輔助導(dǎo)頻能量過(guò)大的問(wèn)題,提出了一種降低輔助導(dǎo)頻能量的基于迭代的輔助導(dǎo)頻法信道估計(jì)技術(shù),通過(guò)對(duì)導(dǎo)頻周圍數(shù)據(jù)符號(hào)進(jìn)行計(jì)算,再通過(guò)迭代的方法重新計(jì)算信道的CFR。對(duì)干擾進(jìn)行分析,通過(guò)消除AP法和預(yù)編碼法未考慮到的導(dǎo)頻得到更好的信道估計(jì)結(jié)果。仿真結(jié)果表明，本文所提的消除2個(gè)符號(hào)干擾的方法在進(jìn)行3次迭代后能夠得到更好的信道估計(jì)性能。

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