王亞春，陳立明，楊才智

(中國鐵道科學(xué)研究院 標(biāo)準(zhǔn)計量研究所，北京 100081)

高速鐵路弓網(wǎng)關(guān)系的研究主要是研究不同工況下受電弓滑板與接觸線之間的相互作用行為特性，其受到機車運行速度、弓網(wǎng)電流、弓網(wǎng)接觸力等多個參數(shù)的相互影響。由于受列車運行成本以及時間等因素限制，很難在線路上具體研究各個參數(shù)對弓網(wǎng)關(guān)系的影響，建立模擬弓網(wǎng)關(guān)系的試驗方法尤為必要。

為了研究弓網(wǎng)關(guān)系特性，國外在實驗室建立了模擬弓網(wǎng)關(guān)系的試驗臺[1]。意大利米蘭理工大學(xué)建立了研究受電弓滑板磨耗情況和靜態(tài)弓網(wǎng)受流特性的試驗臺，通過直徑4 300 mm圓盤的轉(zhuǎn)動速度模擬機車的運行速度，一般試驗速度不大于250 km·h-1。在磨耗試驗時，與接觸線對磨的滑板并非安裝在真實的受電弓上，而是通過液壓裝置和電機使受電弓滑板左右平移模擬接觸網(wǎng)拉出值，未考慮受電弓在實際線路時的激振特性。日本也在實驗室建立了受電弓綜合試驗裝置，將接觸線安裝在直徑3 180 mm的圓盤上，受電弓安裝在1個垂直振動的液壓振動臺上，試驗臺圓盤最大轉(zhuǎn)速為350 km·h-1，水平移動范圍為±200 mm，周期為30 s，因試驗臺的2個運動方向不關(guān)聯(lián)，無法模擬列車運行速度與接觸網(wǎng)拉出值之間的關(guān)系。

隨著我國高速鐵路的快速發(fā)展，最高設(shè)計運行速度已達(dá)350 km·h-1，而在不同速度、不同材料等參數(shù)下受電弓滑板和接觸線的使用壽命存在較大差別；不同線路的服役工況對弓網(wǎng)磨耗性能也有較大影響，且這種影響目前尚不清楚，影響了受電弓滑板和接觸網(wǎng)的使用壽命。因此，很有必要在實驗室建立模擬高速鐵路弓網(wǎng)關(guān)系的試驗方法和試驗設(shè)備，系統(tǒng)研究高速鐵路的弓網(wǎng)關(guān)系，為評估不同參數(shù)下的受電弓滑板和接觸線的使用壽命提供指導(dǎo)。

本文基于弓網(wǎng)接觸特性，通過理論分析和有限元數(shù)值模擬，研究高速鐵路弓網(wǎng)關(guān)系的模擬試驗方法，在實驗室建立可以模擬不同參數(shù)的高速弓網(wǎng)關(guān)系試驗臺，并與實測線路的接觸線磨耗進行比對驗證，為評估不同參數(shù)下受電弓滑板和接觸線的使用壽命奠定了基礎(chǔ)。

1 弓網(wǎng)接觸特性

弓網(wǎng)接觸是受電弓滑板和接觸線兩種不同介質(zhì)相互滑動接觸并傳輸電流的物理、化學(xué)現(xiàn)象[2-5]。機車運行時，受電弓滑板與接觸線接觸除了存在接觸電阻、接觸溫升和接觸融焊外，還會出現(xiàn)摩擦、磨損等問題。

在微觀上，受電弓滑板與接觸線的接觸區(qū)域是由大小不同、分布不均勻的接觸點構(gòu)成。這些接觸點既承擔(dān)著弓網(wǎng)的接觸力、摩擦力，也作為弓網(wǎng)電流流過的載體。無論是電流產(chǎn)生的焦耳熱還是機械功產(chǎn)生的熱量，都會引起接觸線和滑板材料性能的改變。當(dāng)其性能不能繼續(xù)承受載荷時，接觸點遭受破壞，接觸區(qū)域形成新的接觸點承受載荷，如此形成了滑動受流接觸條件下的磨損行為。

接觸電阻是表征弓網(wǎng)電接觸特性的參數(shù)，對于點狀接觸的粗糙表面，接觸電阻Rc為

(1)

式中：β1為接觸線材料的電阻率；β2為受電弓滑板材料的電阻率；H為接觸硬度；n為接觸線與受電弓滑板之間接觸點的個數(shù)；F為弓網(wǎng)接觸力。

通過式(1)可看出，接觸電阻除了與接觸線和受電弓滑板的材料性能有關(guān)，還與弓網(wǎng)接觸力的大小有關(guān)。弓網(wǎng)接觸力越大，接觸電阻越小，產(chǎn)生的焦耳熱也就越小。但是隨著弓網(wǎng)接觸力的增大，接觸線與滑板間的摩擦力也就越大，產(chǎn)生的能量也就越大。調(diào)整弓網(wǎng)接觸力的大小應(yīng)考慮多方面因素，我國電氣化鐵路弓網(wǎng)的靜態(tài)接觸力一般為80 N左右，當(dāng)機車運行時，受線路情況、風(fēng)速等影響，弓網(wǎng)接觸力將會實時變化。特別是當(dāng)機車高速運行時，受電弓與接觸線相互激勵形成波幅較大的振動波，弓網(wǎng)接觸力也會隨之劇烈變化。如遇到接觸線不平順等情況，甚至?xí)霈F(xiàn)“弓網(wǎng)離線”現(xiàn)象，弓網(wǎng)間產(chǎn)生燃弧，直接影響受流質(zhì)量[6-9]。

因此，模擬高速鐵路弓網(wǎng)關(guān)系不僅需要模擬機車運行速度、接觸網(wǎng)拉出值、弓網(wǎng)電流等，還需要研究弓網(wǎng)關(guān)系中較重要指標(biāo)之一的弓網(wǎng)接觸力。

2 模擬試驗方法

我國高速鐵路設(shè)計運行速度為350 km·h-1，從實驗室模擬及發(fā)展研究考慮，設(shè)計的試驗設(shè)備最高模擬速度確定為500 km·h-1。在此速度下，接觸網(wǎng)的振動幅度、弓網(wǎng)接觸力、供電電流、受電弓受力等將有明顯的變化。設(shè)計的高速弓網(wǎng)關(guān)系試驗臺的能力應(yīng)能滿足正常工況下這些參數(shù)的試驗需求，并同時能夠完成線路不平順等極限工況的模擬。

2.1 動車組運行速度及接觸網(wǎng)拉出值的模擬

受電弓滑板與接觸線之間的相對運動有2個(如圖1所示)，一個是動車組運行產(chǎn)生的沿線路方向的相對運動，一個是由于接觸網(wǎng)“之”字形布置產(chǎn)生的沿線路垂直方向的相對運動。為模擬動車組的運行速度，將接觸線安裝在1個旋轉(zhuǎn)的圓盤上，通過圓盤的旋轉(zhuǎn)模擬動車組運行。模擬受電弓滑板與接觸網(wǎng)之間沿線路垂直方向的相對運動，有2種方案：一種是受電弓平動，圓盤只做旋轉(zhuǎn)運動；另一種是受電弓不動，圓盤平動。

圖1 受電弓滑板與接觸線的相對運動示意圖

因接觸網(wǎng)是“之”字形架設(shè)的，經(jīng)過1個跨距后，受電弓滑板將反向運動，若要完全模擬這樣的運動關(guān)系，受電弓滑板的平動需要在換向時瞬間改變運動方向并勻速運動，換向時受電弓承受的加速度無窮大。而在試驗中，這是無法實現(xiàn)的，受電弓滑板只能在盡可能短的時間內(nèi)完成啟動、加速、減速、反向啟動過程。設(shè)受電弓滑板與接觸網(wǎng)之間沿線路垂直方向的相對運動由勻加速、勻速和勻減速運動3段構(gòu)成。且為盡量真實模擬現(xiàn)場，需要在設(shè)備驅(qū)動能力范圍內(nèi)使勻速時間盡量長，加速、減速的時間盡量短。在運動變向時，則受電弓的加速度a為

(2)

式中：v滑板為受電弓滑板與接觸網(wǎng)之間沿線路垂直方向相對勻速運動時的速度；t為受電弓滑板勻加速、勻速和勻減速運動的總時間；t1為受電弓滑板勻速運動的時間。

設(shè)接觸網(wǎng)的跨距為50 m，拉出值為±300 mm。為滿足接觸線與受電弓滑板之間的運動關(guān)系，當(dāng)動車組速度為500 km·h-1，受電弓滑板在1個跨距內(nèi)用時0.36 s完成600 mm的平動，則平動速度為1.67 m·s-1。設(shè)受電弓滑板有1/2時間做勻速運動，其余時間做加、減速運動，則當(dāng)動車組運行速度為500 km·h-1時，由式(2)得出的受電弓最大加速度為18.56 m·s-2。

若采用方案1：

已知某種型號受電弓質(zhì)量128 kg，則根據(jù)牛頓第二定律，得到方案1下受電弓所受的慣性力為2.4 kN。如果加、減速時間更短，那么慣性力將更大。

上述計算表明，采用方案1時，驅(qū)動受電弓運動所產(chǎn)生的慣性力至少達(dá)到2.4 kN，而且該力作用在受電弓側(cè)向，超出了受電弓的承受側(cè)向力的范圍。

若采用方案2：

此方案將圓盤安裝在1個基座上，基座下面是導(dǎo)軌，圓盤旋轉(zhuǎn)的同時，沿導(dǎo)軌作水平往復(fù)運動。基座與導(dǎo)軌的滑動摩擦力Ff為

Ff=kFN

(3)

式中：k為摩擦系數(shù)，導(dǎo)軌的摩擦系數(shù)通常取0.002～0.003；FN為圓盤和基座的重力。

為減輕圓盤和基座的質(zhì)量，圓盤主體采用高強度鋁合金材料，內(nèi)部為空心結(jié)構(gòu)，圓盤重900 kg。圓盤和基座共重3 000 kg，在導(dǎo)軌的摩擦系數(shù)取0.003時最大滑動摩擦力約為90 N。因此，只要配置合適的作動器，即可滿足動力要求。

圓盤和基座通過螺栓連接，質(zhì)量為900 kg的圓盤在方案2下做往復(fù)運動時所承受的慣性力為17 kN。旋轉(zhuǎn)圓盤與基座可通過多個高強度螺栓連接即滿足要求。

受電弓平動、圓盤只做旋轉(zhuǎn)運動時，受電弓平動產(chǎn)生的慣性力較小，但也超出了受電弓承受側(cè)向力的范圍。受電弓不動、圓盤平動，雖然圓盤平動產(chǎn)生的慣性力較大，但是可通過多個高強度螺栓連接滿足要求。因此，選擇受電弓不動、圓盤平動模擬弓網(wǎng)拉出運動。

2.2 接觸網(wǎng)振動及動車組振動的模擬

我國高速鐵路接觸網(wǎng)采用簡單鏈型懸掛或彈性鏈型懸掛，接觸網(wǎng)具有彈性，即在受電弓抬升力的作用下接觸線會有抬升，接觸網(wǎng)的這種振動特點直接影響弓網(wǎng)的接觸狀態(tài)與受流。另外，動車組在運行中受到來自線路及環(huán)境等方面載荷的作用將發(fā)生振動，安裝在動車組車頂?shù)氖茈姽瑢⒏S其振動而振動。我國高速鐵路接觸網(wǎng)的彈性差異系數(shù)由基礎(chǔ)設(shè)施管理部門確定，雖然一般線路的接觸網(wǎng)彈性較小，受電弓振動也較小[10]，但是需要在試驗中模擬極限工況下的弓網(wǎng)接觸，即接觸網(wǎng)的振動和受電弓的振動。

為模擬接觸網(wǎng)的振動，試驗中將圓盤安裝在1個作動器上，通過圓盤的垂向運動模擬接觸網(wǎng)的振動。為模擬動車組振動對受電弓的影響，將受電弓安裝在1個液壓激振臺上，將采集的實測軌道不平順輸入液壓激振臺的控制器，使圓盤按照實際的軌道不平順振動。當(dāng)受電弓滑板與圓盤上的接觸線接觸時，受電弓和圓盤在豎直方向同時振動并發(fā)生相互作用，為驗證這種模擬方法的可行性及這種相互作用對圓盤安全性的影響，建立圓盤與受電弓相互作用的非線性動力學(xué)有限元模型如圖2所示。圖中：A，B，C，D為圓盤最外緣的4個觀察點。

圖2 圓盤與受電弓相互作用的動力學(xué)模型

設(shè)受電弓和圓盤上的接觸線始終保持接觸，接觸力最大約300 N，受電弓在豎直方向保持頻率為0～10 Hz、幅值為±100 mm的運動。

當(dāng)受電弓運動的頻率為10 Hz時，比較接近圓盤振動的頻率。為觀察在受電弓作用下圓盤的穩(wěn)定性，在接觸力10 Hz時，圓盤最外緣A，B，C，D這4個位置在垂直于盤面方向的位移時程曲線如圖3所示。從圖3可以看出：當(dāng)接觸力正好作用在觀察點時，圓盤位移曲線有向上的脈沖，但幅值較小，最大豎向位移為0.05 mm，說明受電弓和圓盤在豎直方向同時振動并發(fā)生相互作用，不會對圓盤的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

2.3 高速弓網(wǎng)試驗臺及其基本參數(shù)

根據(jù)上述模擬方法，設(shè)計的高速弓網(wǎng)關(guān)系試驗臺如圖4所示。高速弓網(wǎng)關(guān)系試驗臺由主機(含圓盤、驅(qū)動機構(gòu)、制動裝置等)、受電弓、受電弓激振臺、測量與監(jiān)控裝置等部分組成。同時還包括其他輔助系統(tǒng)，如安全防護裝置、通風(fēng)除塵系統(tǒng)、輔助試驗電源、液壓冷卻系統(tǒng)。

圖3 受電弓作用下圓盤上觀察點的位移—時間歷程曲線

圖4 高速弓網(wǎng)關(guān)系試驗臺

高速弓網(wǎng)試驗臺的基本參數(shù)如下。

試驗速度參數(shù)：試驗速度范圍為0～500 km·h-1，0～500 km·h-1的加速時間為50 s。

圓盤平動參數(shù)：振幅為±350 mm，平動最大加速度為2g(g為重力加速度)。

圓盤垂直振動參數(shù)：振幅為±100 mm，頻率為0～10 Hz，波形為正弦波、隨機波或?qū)嶋H接觸網(wǎng)振動譜。

受電弓激振臺運動參數(shù)：振幅為±75 mm，頻率為0～10 Hz，波形為正弦波、隨機波或?qū)嶋H動車組振動譜。

試驗電流測量范圍：0～1 000 A。

2.4 試驗臺性能驗證

通過極限工況的模擬試驗可以驗證高速弓網(wǎng)關(guān)系試驗臺的性能，而模擬極限路況的難點在于模擬接觸網(wǎng)振動。為了驗證通過圓盤上下振動模擬接觸網(wǎng)振動試驗方法的可行性，進行以下試驗。

設(shè)置高速弓網(wǎng)試驗臺圓盤的轉(zhuǎn)動速度為500 km·h-1，弓網(wǎng)靜態(tài)接觸力為70 N，假設(shè)接觸線的彈性振動波形為如圖5所示的目標(biāo)波形，振動周期為0.36 s，振動幅度為-2～10 mm。試驗同時，還通過傳感器測量弓網(wǎng)接觸力，得到的圓盤垂向運動的波形(圖5中的響應(yīng)波形)和弓網(wǎng)接觸力的時間歷程如圖5所示。從圖5可以看出：圓盤振動的響應(yīng)波形趨近于接觸線振動的目標(biāo)波形，整個系統(tǒng)響應(yīng)時間不超過0.05 s，并且每個周期的系統(tǒng)響應(yīng)波形基本一致，具有較好的重復(fù)性；弓網(wǎng)接觸力隨圓盤的抬升而減小，隨圓盤的下降而增加，趨勢明顯。

圖5 接觸線振動、圓盤垂向運動及弓網(wǎng)接觸力的時間歷程

試驗證明，高速弓網(wǎng)關(guān)系試驗臺具有模擬目標(biāo)信號的能力，同時具有監(jiān)控采集相關(guān)試驗數(shù)據(jù)的能力。

3 比對試驗

3.1 京滬高鐵接觸線磨耗的實測情況

為了比對高速弓網(wǎng)關(guān)系試驗臺與實際線路的磨耗數(shù)據(jù)，對京滬高鐵接觸線進行現(xiàn)場實測。京滬高鐵正線使用的接觸線型號為CTMH150，標(biāo)稱截面高度為14.40 mm。于2011年6月30日開通，按每天150對車運行計算，則京滬高鐵接觸線磨耗為10.95萬弓架次/年，至實測日期2014年6月30日時接觸線磨耗約為33萬弓架次，至2014年11月24日時接觸線磨耗約為37萬弓架次。

2014年6月30日，實測得到京滬高鐵德州東—濟南西區(qū)間、1599#—1602#支柱間接觸線的截面高度為14.26～14.34 mm，平均截面高度為14.30 mm。接觸線磨耗截面積為0.159 67 mm2，接觸線的磨耗比為0.005 mm2/萬弓架次。

2014年11月24日，實測得到京滬高鐵德州東—濟南西區(qū)間、0775#—0800#支柱間接觸線的截面高度為14.25～14.28 mm，平均截面高度為14.27 mm。接觸線磨耗截面積為0.236 51 mm2，接觸線的磨耗比為0.006 mm2/萬弓架次。

從測量數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，接觸線的磨耗量即使是在同一區(qū)間內(nèi)也是有變化的。

3.2 比對試驗方案

接觸懸掛系統(tǒng)包括接觸線、承力索、吊弦、定位器以及其他零件，既有均布質(zhì)量，又有集中質(zhì)量，是一個非常復(fù)雜的系統(tǒng)，動車組每一次的運行狀態(tài)也都不同。精密的定量模擬3年來京滬高鐵接觸網(wǎng)磨耗過程是十分困難的，因此設(shè)計比對試驗為模擬接觸網(wǎng)磨耗的平均狀態(tài)。

京滬高鐵接觸網(wǎng)接觸線張力正線主要采用CTMH150型高鎂銅合金接觸線，該線主要生產(chǎn)工藝為上引連鑄銅鎂合金桿坯，再經(jīng)多模拉拔成型，抗拉強度大于500 MPa。為了比對京滬高鐵磨耗情況，試驗時也采用這種接觸線，受電弓采用京滬高鐵動車組上的其中一種型號為TSG19型的受電弓，對磨的滑板為純碳滑板。

試驗時，模擬動車組運行速度始終為300 km·h-1，模擬高速正線區(qū)段接觸網(wǎng)跨距為50 m，拉出值為±200 mm。根據(jù)京滬高鐵主力車型CRH380A型動車組的牽引總功率9 600 kW，求得牽引電流為384 A，試驗電流選用該電流值。

為模擬接觸網(wǎng)振動，進行接觸網(wǎng)的彈性測試：①在京滬高鐵徐州東—棗莊西區(qū)段上行線，測試2364#—2368#支柱間二跨距接觸網(wǎng)的組合張力為20 kN+31.5 kN，彈性分別在0.261～0.294和0.258～0.290 mm·N-1之間，彈性差異系數(shù)分別為6.12%和5.88%。②在棗莊西—徐州西區(qū)間下行線，測試2309#—2313#支柱間二跨距接觸網(wǎng)的組合張力為20kN+33kN，彈性分別在0.286～0.313和0.280～0.317 mm·N-1之間，彈性差異系數(shù)分別為4.51%和6.20%。③在棗莊西—蚌埠南區(qū)段，徐州西站下行線，測試113#—117#支柱間二跨距接觸網(wǎng)的組合張力為20 kN+36 kN，彈性分別在0.255～0.288和0.265～0.294 mm·N-1之間，彈性差異系數(shù)分別為6.08%和5.19%。④在徐州東—宿州區(qū)段下行線，測試1761#—1765#支柱間二跨距接觸網(wǎng)的組合張力為20 kN+40 kN，彈性分別在0.240～0.260和0.229～0.253 mm·N-1之間，彈性差異系數(shù)分別為5.93%和5.10%。彈性差異系數(shù)較小說明線路較為平順，在正常工況下接觸網(wǎng)不會出現(xiàn)劇烈振動。

根據(jù)接觸網(wǎng)的彈性測試結(jié)果可知，當(dāng)弓網(wǎng)接觸力為157 N時，接觸線在10 mm范圍內(nèi)振動，且振動的波形和頻率都無法完全重復(fù)。因此，在模擬試驗中設(shè)置圓盤以正弦波形上下振動，振幅為±5 mm，頻率為1 Hz。

綜合上述，試驗方案見表1。

表1 模擬試驗參數(shù)

3.3 試驗結(jié)果

將試驗接觸線截取長度約13～14 m的試樣，使用校直機校直后，再用圈圓機圈成直徑約為4 m的圓圈；在接觸線試樣上等距作24個標(biāo)記，測量磨耗前后這24個標(biāo)記處接觸線的截面高度并取平均值，以便通過該平均值計算接觸線磨耗比。

在高速弓網(wǎng)關(guān)系試驗臺上進行了3組試驗，每組試驗接觸線磨耗33萬弓架次，與2014年6月30日現(xiàn)場測量接觸線磨耗弓架次基本相同。3組試驗的測量結(jié)果見表2。由表2可以看出：3組試驗的接觸線磨耗比分別為0.004，0.004和0.005 mm2·萬弓架次-1。通過試驗結(jié)果與現(xiàn)場測量結(jié)果的比對，表明模擬試驗可以較為真實地模擬現(xiàn)場接觸線磨耗情況，驗證了試驗方法和高速弓網(wǎng)關(guān)系試驗臺的可靠性。

表2 接觸線磨耗試驗數(shù)據(jù)

4 結(jié) 語

(1)將接觸線安裝在1個圓盤上，通過圓盤的旋轉(zhuǎn)速度模擬機車的運行速度；通過圓盤平動模擬接觸網(wǎng)拉出值。

(2)為模擬接觸網(wǎng)的振動，將圓盤安裝在1個作動器上，通過圓盤的垂向運動模擬接觸網(wǎng)振動。為模擬機車振動對受電弓的影響，將受電弓安裝在1個液壓激振臺上，將采集的實測軌道不平順信號輸入液壓激振臺的控制器，使受電弓按照實際路譜振動。試驗驗證高速弓網(wǎng)關(guān)系試驗臺模擬接觸網(wǎng)振動時，振動波形具有良好的跟隨性和重復(fù)性，同時具有監(jiān)控采集相關(guān)試驗數(shù)據(jù)的能力。

(3)通過與京滬高鐵接觸線現(xiàn)場磨耗情況的試驗比對，驗證了試驗方法和設(shè)計的高速弓網(wǎng)關(guān)系試驗臺的可靠性。

[1] 任興堂，楊廣英. 國外高速鐵路弓網(wǎng)關(guān)系及磨耗試驗臺介紹[J].鐵道技術(shù)監(jiān)督，2009,37(9):10-13.

(REN Xingtang，YANG Guangying. Introduction of the Foreign Test Platform of High-Speed Railway Catenary-Pantograph Relation and Wear [J].Railway Quality Control，2009，37(9)：10-13. in Chinese)

[2] 吳積欽，錢清泉. 受電弓與接觸網(wǎng)系統(tǒng)電接觸特性[J].中國鐵道科學(xué)，2008，29(3)：106-109.

(WU Jiqin，QIAN Qingquan. Characteristics of the Electrical Contact between Pantograph and Overhead Contact Line[J].China Railway Science，2008，29(3)：106-109. in Chinese)

[3] HOLM R. Electrical Contacts Hand Book [M]. Berlin:Springer-Verlag,1958.

[4] 戴利民，林吉忠，丁新華. 滑板材料受流摩擦?xí)r接觸點瞬態(tài)溫升對磨損性能的影響[J].中國鐵道科學(xué)，2002,23(2)：111-117.

(DAI Limin，LIN Jizhong，DING Xinhua. Effects of Transient Temperature Rise in Contact Area on Wear Properties[J]. China Railway Science，2002，23(2)：111-117. in Chinese)

[5] BARBER J P, THURMOND L E. Contact Current Carrying Limits[C]//Proceedings of 35thIEEE Holm Conference on Electrical Contacts. Chicago,USA:IEEE,1989:19-23.

[6] 丁濤，陳光雄，卜俊，等.載流摩擦磨損中不同放電現(xiàn)象的機理研究[J].中國鐵道科學(xué)，2009,30(5)：83-87.

(DING Tao，CHEN Guangxiong，BU Jun，et al. Study on the Mechanisms of Different Discharge Phenomena in the Process of Friction and Wear with Electric Current[J]. China Railway Science，2009，30(5)：83-87. in Chinese)

[7] LI Tianzhi，WU Guangning，ZHOU Lijun，et al. Pantograph Arcing’s Impact on Locomotive Equipment[C]//Proceedings of 57thIEEE Holm Conference on Electrical Contacts.Minneapolis,USA:IEEE,2011:1-5.

[8] DING T，CHEN G X，BU J，et al. Effect of Temperature and Arc Discharge on Friction and Wear Behaviours of Carbon Strip/Copper Contact Wire in Pantograph-Catenary Systems[J].Wear,2011,27(9/10):1629-1636.

[9] DING T，CHEN G X，LI Y M，et al. Arc Erosive Characteristics of a Carbon Strip Sliding Against a Copper Contact Wire in a High-Speed Electrified Railway[J].Tribology International,2014,79(1):8-15.

[10] 中華人民共和國鐵道部. TB/T 3271—2011 軌道交通 受流系統(tǒng) 受電弓與接觸網(wǎng)相互作用準(zhǔn)則[S].北京:中國鐵道出版社,2012.

(Ministry of Railways of the People’s Republic of China. TB/T 3271—2011 Railway Applications—Current Collection Systems—Technical Criteria for the Interaction between Pantograph and Overhead Line (to Achieve Free Access)[S].Beijing: China Railway Publishing House,2012. in Chinese)

[11] 周威，孫忠國，任盛偉，等.基于多目立體視覺的接觸網(wǎng)幾何參數(shù)測量方法[J].中國鐵道科學(xué)，2015,36(5)：104-109.

(ZHOU Wei，SUN Zhongguo，REN Shengwei，et al. Measurement Method for Geometric Parameters of Overhead Contact Line Based on Multi-View Stereovision[J].China Railway Science，2015，36(5)：104-109. in Chinese)

[12] 劉怡，張衛(wèi)華，黃標(biāo).高速鐵路接觸網(wǎng)動力學(xué)響應(yīng)實驗及仿真[J].中國鐵道科學(xué)，2005,26(2)：106-109.

(LIU Yi，ZHANG Weihua，HUANG Biao. Experiment and Simulation on Dynamic Response of the Catenary in High-Speed Railway [J].China Railway Science，2005，26(2)：106-109. in Chinese)