張曄芝，張超超，易倫雄，周龍軍

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2. 中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430050；3.珠海市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院 市政設(shè)計(jì)二所，廣東 珠海 519000)

斜拉橋被認(rèn)為是一種柔性結(jié)構(gòu)，以往主要用于公路橋或公鐵兩用橋[1]。三塔雙主跨斜拉橋由于中塔無端錨索錨固，中塔容易產(chǎn)生順橋向偏轉(zhuǎn)，從而使橋梁的柔性比普通雙塔單主跨斜拉橋更大[2]，而鐵路橋梁對(duì)剛度要求遠(yuǎn)高于公路橋[3]，所以鐵路橋梁采用斜拉橋難度比較大，更不用說是三塔斜拉橋[4-5]。正在建造中的蒙華鐵路洞庭湖橋是國(guó)內(nèi)外第1座特大跨度的三塔雙主跨鐵路斜拉橋。

增大多塔斜拉橋豎向剛度的主要途徑有增大主梁剛度、增大橋塔剛度、增大斜拉索剛度及設(shè)置輔助加勁索等[6-7]。其中，前3種途徑均以增大橋梁的主體結(jié)構(gòu)剛度來提高橋梁的豎向剛度，第4種措施則是用輔助措施提高橋梁豎向剛度，而橋梁主體結(jié)構(gòu)不變。

有研究表明，一味地增大梁、塔、索剛度，是不經(jīng)濟(jì)的[8-9]。因此，當(dāng)三塔雙主跨斜拉橋的主體結(jié)構(gòu)剛度基本滿足使用要求時(shí)，可通過設(shè)置加勁索進(jìn)一步提高橋梁的整體剛度。

本文以洞庭湖三塔雙主跨鐵路斜拉橋?yàn)槔?，采用有限元仿真和模型試?yàn)，輔助加勁措施增加三塔鐵路斜拉橋豎向剛度研究，為該橋和以后其他類似橋梁的設(shè)計(jì)提供參考。

1 橋梁簡(jiǎn)介

洞庭湖三塔雙主跨鐵路斜拉橋?yàn)槊扇A鐵路跨越湘江連接湖南省岳陽(yáng)市君山區(qū)與岳陽(yáng)市區(qū)的特大鐵路橋梁，位于既有洞庭湖公路大橋下游4.2 km處，為I級(jí)雙線鐵路，設(shè)計(jì)行車速度160 km·h-1，跨度布置為(98+140+406+406+140+98)m，圖1為該橋未設(shè)加勁索時(shí)的有限元模型立面圖。主梁采用箱—桁組合結(jié)構(gòu)，由1個(gè)正交異性開口鋼箱梁和2片三角形鋼桁架組合而成。開口鋼箱梁每個(gè)節(jié)間(14 m)共設(shè)置4道橫隔板，均布，間距為3.5 m，節(jié)點(diǎn)處和非節(jié)點(diǎn)處橫隔板相同。主桁腹桿錨固在開口鋼箱梁兩個(gè)大邊箱的內(nèi)側(cè)腹板上，斜拉索錨箱錨固在大邊箱的外側(cè)腹板上，如圖2所示。

圖1 主橋橋跨布置圖(單位：m)

圖2 主梁斷面圖 (單位：m)

采用花瓶形混凝土橋塔，塔高為150 m，箱形截面。橋塔結(jié)構(gòu)如圖3所示。

全橋共156根斜拉索，有151φ7，211φ7，241φ7，265φ7和313φ7這5種型號(hào)。

2 加勁方案

已有研究表明設(shè)置中塔下拉索來增大橋梁剛度的效果不佳，故本文對(duì)其不作研究。本文選取以下3種輔助加勁措施：

(1)增設(shè)塔頂水平加勁索，將三塔的頂部以水平加勁索相連，如圖4(a)所示；

(2)增設(shè)中塔穩(wěn)定索，將中塔塔頂和相鄰塔塔根處以加勁索相連，如圖4(b)所示；

(3)增設(shè)主塔交叉索，在跨中附近多設(shè)置幾對(duì)斜拉索，使之成交叉狀，交叉索可設(shè)置1對(duì)或多對(duì)，圖4(c)為3對(duì)交叉索的情況。

圖3 橋塔結(jié)構(gòu)示意圖(單位：m)

圖4 加勁索布置示意圖

3 有限元仿真

采用通用軟件ANSYS對(duì)洞庭湖三塔雙主跨鐵路斜拉橋無加勁措施的結(jié)構(gòu)和上述3種加勁措施的結(jié)構(gòu)分別建立空間有限元模型，其中增設(shè)交叉索又有3個(gè)模型，分別為1對(duì)、2對(duì)和3對(duì)交叉索。這些模型的主梁、主塔和普通斜拉索完全相同，不同的只是加勁索[10-11]。有限元模型中，主桁和上、下聯(lián)結(jié)系各桿件、橋面系縱橫梁、加勁肋、橋塔等都采用空間梁?jiǎn)卧?，各桿件相互剛結(jié)；鋼箱梁的各板件采用空間板殼元，考慮了板件、主桁下弦桿、縱橫梁、縱肋等之間的偏心連接[12]；普通斜拉索和各種加勁索均采用LINK10單元模擬。因各種加勁措施的效果與加勁索的截面面積有關(guān)，所以在每一個(gè)有加勁措施的模型中又取不同的加勁索截面面積作對(duì)比分析。

恒載作用下橋梁的撓度可以通過施工時(shí)預(yù)拋高、調(diào)整索力等方法加以抵消，各種加勁索都是在主體結(jié)構(gòu)全部安裝完成后加上的，橋面鋪裝完成后還要整裝索力和線形，因此，討論恒載作用下加勁索的作用是沒有意義的，本文只研究活載作用下各種加勁措施的效果。

靜活載作用下的撓跨比wmax/L是鐵路橋梁豎向剛度的重要指標(biāo)，其中，wmax為最不利活載作用下的撓度，L為橋跨長(zhǎng)度。本橋發(fā)生在某一主跨跨中，假定為左主跨。將該最不利活載等效成左主跨的均布荷載，如圖5所示。文中所有有限元分析都基于圖5所示的左主跨跨中撓度最不利活載的等效荷載，該活載同時(shí)也代表了中塔塔頂順橋向水平位移和塔底彎矩的最不利活載。

圖5 左主跨跨中撓度最不利活載的等效荷載

4 各種加勁措施的效果對(duì)比

4.1 3種輔助加勁措施的比較

三塔斜拉橋中，靜活載作用下的撓跨比wmax/L與中塔塔頂?shù)捻槝蛳蛩轿灰苪tw密切相關(guān)，而中塔的彎矩以塔底彎矩mtw最大，它是衡量中塔強(qiáng)度的重要指標(biāo)之一，加勁索材料用量M則反映經(jīng)濟(jì)性。所以，應(yīng)用有限元仿真進(jìn)行不同撓跨比wmax/L時(shí)，中塔塔頂順橋向水平位移utw、中塔塔底彎矩mtw和材料用量M的對(duì)比分析。

圖6、圖7和圖8分別給出了不同撓跨比wmax/L時(shí)，有限元仿真得到的中塔塔頂順橋向水平位移utw、中塔塔底彎矩mtw和各加勁措施所需要的材料用量M。

特大跨度鐵路橋梁目前尚無設(shè)計(jì)規(guī)范，因而也沒有撓跨比的規(guī)定。不少專家提出特大跨度鐵路橋梁的撓跨比可以比中小鐵路橋的1/900～1/700有所放寬[13]，業(yè)內(nèi)普遍認(rèn)為撓跨比小于1/500較合適[14]。所以，把各種加勁措施計(jì)算得到撓跨比在1/600～1/500范圍內(nèi)的最不利活載作用下的撓度wmax、撓跨比wmax/L、中塔塔頂順橋向水平位移utw、中塔塔底彎矩mtw以及它們相對(duì)于無加勁措施的降幅we，ue，me和材料用量M等都列于表1，以便比較。

圖6 各種加勁措施下中塔塔頂順橋向水平位移utw與撓跨比wmax/L的關(guān)系曲線

圖7 各種加勁措施下中塔塔底彎矩mtw與撓跨比wmax/L的關(guān)系曲線

圖8 各種加勁措施下所需要的材料用量M與撓跨比wmax/L的關(guān)系曲線

圖6、圖7、圖8和表1表明，無加勁索的時(shí)候，撓跨比為1/436，未達(dá)到小于1/500的要求，而增設(shè)塔頂水平加勁索、中塔穩(wěn)定索和交叉索，只要加大加勁索截面面積，都可將撓跨比降到1/500以下。

3種輔助加勁措施與無加勁措施相比，撓跨比都有比較明顯的下降。當(dāng)撓跨比在1/600～1/500范圍時(shí)，最不利活載作用下的撓度和撓跨比的降幅均為12.9%～27.4%。但同樣的撓跨比下，各種加強(qiáng)措施下的中塔塔頂順橋向水平位移、中塔塔底彎矩和加勁索材料用量都有所不同。

表1 各種加勁措施效果的比較

注：we=(wmax-w0)/w0，ue=(utw-u0)/u0，me=(mtw-m0)/m0， 其中w0，u0和m0分別為無加勁索時(shí)跨中最大撓度、 中塔塔頂順橋向水平位移和中塔塔底彎矩。

由圖6可見，中塔塔頂順橋向水平位移與撓跨比大致成線性關(guān)系，隨著撓跨比的增大而增大。與無加勁索時(shí)相比，3種加強(qiáng)措施下的中塔塔頂順橋向水平位移有比較明顯的下降。同一撓跨比下，中塔塔頂順橋向水平位移，中塔穩(wěn)定索最小，塔頂水平加勁索次之，而交叉索較大。

由表1可見，當(dāng)撓跨比在1/600～1/500范圍時(shí)，中塔塔頂順橋向水平位移的降幅，塔頂水平索加勁時(shí)下降了20.9%～45.1%，中塔穩(wěn)定索加勁時(shí)下降了25.8%～58.8%，而1對(duì)、2對(duì)和3對(duì)交叉索加勁時(shí)分別下降了18.7%～35.4%、20.5%～37.6%和22.5%～40.0%。由此可見，相同的撓跨比下，中塔塔頂順橋向水平位移的降幅，中塔穩(wěn)定索好于塔頂水平加勁索和交叉索。

由圖7可見：中塔塔底彎矩與撓跨比大致成線性關(guān)系，隨著撓跨比的增大而增大；與無加勁索時(shí)相比，3種輔助加強(qiáng)措施下中塔塔底彎矩有比較明顯的下降；同一撓跨比下，中塔塔底彎矩，中塔穩(wěn)定索最小，塔頂水平加勁索次之，而交叉索較大。表1表明，與無加勁措施時(shí)相比，當(dāng)撓跨比在1/600～1/500范圍時(shí)，中塔塔底彎矩的降幅，塔頂水平索加勁時(shí)為16.5%～34.6%，中塔穩(wěn)定索加勁時(shí)為41.5%～90.4%，而1對(duì)、2對(duì)和3對(duì)交叉索加勁時(shí)分別為12.7%～26.0%，12.3%～25.3%和11.7%～24.7%。由此可見，從中塔塔底彎矩的降幅來看，中塔穩(wěn)定索遠(yuǎn)好于塔頂水平加勁索和交叉索。

由圖8可見：加勁索材料用量與撓跨比成非線性關(guān)系，材料用量隨著撓跨比的增大而減小，但減小的速度越來越慢。達(dá)到相同的撓跨比時(shí)，塔頂水平加勁索用量最少，中塔穩(wěn)定索較之略大，3種交叉索則大許多。表1表明，當(dāng)撓跨比在1/600～1/500這個(gè)范圍時(shí)，各種加勁索的材料用量，塔頂水平加勁索為92.7～292.6 t，中塔穩(wěn)定索為168.5～659.1 t，1對(duì)、2對(duì)和3對(duì)交叉索分別為564.6～1 552.7，637.6～1 674.4和730.3～1 885.1 t。由此可見，從經(jīng)濟(jì)性考慮，塔頂水平加勁索最好，中塔穩(wěn)定索次之，而交叉索差的較多。

從以上分析可見，雖然在同一撓跨比下，中塔穩(wěn)定索的材料用量多于塔頂水平索，但中塔塔頂順橋向水平位移和中塔塔底彎矩都比塔頂水平索小，綜合效果較好，而交叉索效果都較差。而且中塔穩(wěn)定索與普通斜拉索較和諧，景觀效果較好，再考慮到施工和養(yǎng)護(hù)等難易程度，中塔穩(wěn)定索也優(yōu)于其他幾種加勁措施，建議使用中塔穩(wěn)定索。中塔穩(wěn)定索已被應(yīng)用于該橋。

4.2 中塔穩(wěn)定索與增大主體結(jié)構(gòu)的比較

為了說明中塔穩(wěn)定索的有效性，將無加勁措施的洞庭湖鐵路橋，按方法A同步增大主桁所有桿件的剛度、方法B同步增大中塔和兩個(gè)邊塔剛度、方法C單獨(dú)增大中塔剛度3種方法直接增大橋梁主體結(jié)構(gòu)的剛度，并作有限元分析，使每一種方法達(dá)到的撓跨比與設(shè)置中塔穩(wěn)定索相同，得到相同撓度下不同方法材料增加量，按照鋼材造價(jià)1.1萬元/t，鋼筋混凝土造價(jià)按0.2萬元/t估算，得到不同方法下的造價(jià)增加值。造價(jià)包括材料費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)、制作費(fèi)、安裝費(fèi)等。

3種措施下?lián)峡绫仍?/600～1/500范圍的造價(jià)增加值列于表2，并與增設(shè)中塔穩(wěn)定索進(jìn)行對(duì)比。

表2 中塔穩(wěn)定索與增大主體結(jié)構(gòu)的比較

從表2可見，要將無加勁措施時(shí)橋梁的撓跨比從1/436降至1/500～1/600，增大主桁所有桿件剛度增加的造價(jià)需要5 883～16 943萬元；增大3個(gè)橋塔剛度增加的造價(jià)需要7 008～22 994萬元；單獨(dú)增大中塔剛度增加的造價(jià)需要2 975～11 606萬元，而增設(shè)中塔穩(wěn)定索增加的造價(jià)只需要165～646萬元。可見增設(shè)中塔穩(wěn)定索的經(jīng)濟(jì)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于直接加強(qiáng)主桁或主塔。

5 各種加勁措施的試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)洞庭湖三塔雙主跨鐵路斜拉橋制作了1個(gè)1∶40的三塔雙主跨鐵路斜拉橋全橋試驗(yàn)?zāi)Ｐ停軐?shí)驗(yàn)室場(chǎng)地長(zhǎng)度的限制，同時(shí)為了使模型盡可能的大，將左右兩個(gè)次邊跨各去掉1個(gè)節(jié)間，2個(gè)主跨各去掉2個(gè)節(jié)間，3個(gè)橋塔塔頂各去掉1對(duì)斜拉索。試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷L(zhǎng)30.1 m，寬0.39 m，高3.925 m，孔跨布置為(2.45+3.15+2×9.45+3.15+2.45)m，如圖9所示。

圖9 安裝完成后的三塔斜拉橋

根據(jù)市場(chǎng)材料供應(yīng)情況，模型塔頂增設(shè)的水平加勁索和中塔增設(shè)的穩(wěn)定索采用φ5 mm的鋼絲繩，實(shí)際面積為16.2 mm2；普通斜拉索和交叉索采用φ4 mm的鋼絲繩，實(shí)際面積為9.1 mm2。

根據(jù)相似原理，在左主跨加4 kN·m-1的均布荷載，此荷載對(duì)應(yīng)于實(shí)橋左主跨跨中撓度最不利荷載。對(duì)增設(shè)塔頂水平加勁索、中塔穩(wěn)定索和1對(duì)、2對(duì)主塔交叉索各種接勁措施分別做模型試驗(yàn)和有限元分析。

把各種加勁措施試驗(yàn)實(shí)測(cè)和有限元分析計(jì)算所得到的最不利活載作用下的撓度wmax、中塔塔頂順橋向水平位移utw、中塔塔底加載側(cè)A點(diǎn)(在中塔塔底加載側(cè))和非加載側(cè)B點(diǎn)(在中塔塔底非加載側(cè))應(yīng)力σA，σB以及它們相對(duì)于無加勁措施的降幅we，ue，σeA，σeB等都列于表3。

表3 模型試驗(yàn)和有限元分析下各種加勁措施加強(qiáng)效果比較

注：σeA=(σA-σA0)/σA0，σeB=(σB-σB0)/σB0，σA0和σB0分別為無加勁索時(shí)中塔塔底加載側(cè)A點(diǎn)和非加載側(cè)B點(diǎn)應(yīng)力。

由表3可知，在增設(shè)各種加勁索情況下，有限元計(jì)算出的撓度、位移和應(yīng)力值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好，實(shí)測(cè)值普遍略小于有限元分析計(jì)算值。

與無加勁措施相比，實(shí)測(cè)增設(shè)塔頂水平加勁索、中塔穩(wěn)定索和1對(duì)、2對(duì)交叉索后，撓跨比分別減少了26%，15%，9%和14%，中塔塔頂順橋向水平位移分別減少了46%，36%，11%和19%；中塔塔底加載側(cè)A點(diǎn)應(yīng)力分別減少了37%，49%，14%和17%；中塔塔底非加載側(cè)B點(diǎn)應(yīng)力分別減少了33%，53%，5%和14%。

這個(gè)結(jié)論與有限元分析結(jié)果吻合。

6 結(jié) 論

(1)增設(shè)塔頂水平加勁索、中塔穩(wěn)定索和1對(duì)、2對(duì)、3對(duì)交叉索都能有效地增加三塔斜拉橋的豎向剛度。

(2)增設(shè)塔頂水平加勁索、中塔穩(wěn)定索和1～3對(duì)交叉索，只要加大加勁索截面積，都可將洞庭湖鐵路斜拉橋靜活載作用下的撓跨比從無加強(qiáng)措施時(shí)的1/436降到1/500以下。

(3)將撓跨比降至1/500～1/600中的同一數(shù)值時(shí)，3種輔助加勁措施相比，增設(shè)中塔穩(wěn)定索時(shí)，中塔塔頂順橋向水平位移和中塔塔底彎矩都比增設(shè)塔頂水平索小，而交叉索效果較差。但中塔穩(wěn)定索的材料用量比塔頂水平索略多。

(4)增設(shè)中塔穩(wěn)定索的經(jīng)濟(jì)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于直接加強(qiáng)主桁或橋塔。當(dāng)將撓跨比從1/436降至1/500～1/600時(shí)，增設(shè)中塔穩(wěn)定索增加的材料造價(jià)只需要165～646萬元，增大主桁所有桿件剛度增加的造價(jià)需要5 883～16 943萬元，增大三塔剛度增加的造價(jià)需要7 008～22 994萬元，單獨(dú)增大中塔剛度增加的造價(jià)需要2 975～11 606萬元。

(5)本橋的研究成果已應(yīng)用于蒙華鐵路洞庭湖三塔斜拉橋，也為以后類似橋梁的設(shè)計(jì)提供了參考。

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