◎ 徐學(xué)榮

（福建農(nóng)林大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，福建 福州 350002）

食品是居民消費(fèi)的重要組成部分。按統(tǒng)計分類，食品可細(xì)分為糧食、食用油、鮮菜、畜肉類、水產(chǎn)品、蛋類、奶類、鮮果8類，其中畜肉類再細(xì)分為豬肉、牛肉、羊肉。民以食為天，食品價格的變動關(guān)乎千家萬戶，牽動著食品的生產(chǎn)、加工和流通。

在居民消費(fèi)價格指數(shù)（CPI）構(gòu)成權(quán)重中，食品約占30%，而肉類又在食品中約占25%。食品價格總指數(shù)及細(xì)分類價格指數(shù)未來的發(fā)展趨勢，以及何時會出現(xiàn)警情等問題，備受政府、消費(fèi)者和生產(chǎn)者的關(guān)注。為此，筆者選擇福建省的食品價格總指數(shù)、糧食、食用油、畜肉類，豬肉、水產(chǎn)品、蛋類等7指數(shù)來進(jìn)行預(yù)測和預(yù)警。

1 數(shù)據(jù)及來源

福建省食品價格總指數(shù)及其細(xì)分指數(shù)同比增長率數(shù)據(jù)來源于福建省統(tǒng)計局官網(wǎng)的“進(jìn)度數(shù)據(jù)”。數(shù)據(jù)的起止時間分別是2013年11月、2017年10月，時間跨度48個月。為行文方便，食品價格月份同比指數(shù)等7個我們所關(guān)注的指數(shù)用I1-I7表示，詳見表1，I1-I7的月份數(shù)據(jù)見表2。

表1 食品價格月份同比等7個指數(shù)變量表

表2 指標(biāo)I1-I7的原始數(shù)據(jù)表

2 預(yù)測模型和預(yù)測結(jié)果

建立時間序列預(yù)測模型的方法很多，在分析了I1-I7的趨勢因素、季節(jié)因素、循環(huán)因素、隨機(jī)因素等特征的基礎(chǔ)上，本文選用單整自回歸移動平均（Auto-regressive Integrated Moving Average；ARIMA）模型、指數(shù)平滑預(yù)測模型分別對I1-I7進(jìn)行預(yù)測，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行組合預(yù)測。

2.1 ARIMA模型

由于原始序列為月份數(shù)據(jù)，所以還需要考慮序列中的季節(jié)因素。如有顯著的季節(jié)性影響，還需要對序列進(jìn)行季節(jié)差分。因此，所使用的模型為帶季節(jié)的ARIMA模型，其基本形式如下[1]：

φp(B)Φp(BS)(1-B)d(1-BS)Dyt=θq(B)ΘQ(BS)ut（1）

式（1）中：φp(B)=1-φ1B-φ2B2-…-φpBp

和 θq(B)=1+θ1B+θ2B2+…+θqLq分別是非季節(jié)的自回歸和移動平均算子；Φp(BS)=1-Φ1BS-Φ2BS2-…-ΦpBSp和

ΘQ(BS)=1+Θ1BS+Θ2BS2+…+ΘQBSQ分別是季節(jié)的自回歸和移動平均算子；ut均值為0，方差為σ2的白噪聲序列；Bk為滯后算子，Bkyt=yt-k。一般將上述模型記為ARIMA(p, d, q)(P, D, Q)s模型，其中d和D是指逐期差分和季節(jié)差分的階數(shù)，p和q是指非季節(jié)自回歸和移動平均階數(shù)，P和Q是指季節(jié)自回歸和移動平均階數(shù)。

運(yùn)用序列的自相關(guān)與偏自相關(guān)系數(shù)對序列適合的模型進(jìn)行識別，以確定最適宜的階數(shù)d、D，p、q，及P、Q。在此基礎(chǔ)上，用EViews6.0軟件進(jìn)行參數(shù)估計，結(jié)果見表3。

表3 ARIMA模型及參數(shù)表

2.2 指數(shù)平滑預(yù)測模型

指數(shù)平滑預(yù)測是移動平均預(yù)測方法加以發(fā)展的一種特殊加權(quán)移動平均預(yù)測方法，一般常用于時間序列數(shù)據(jù)既有長期趨勢又有季節(jié)波動的場合。指數(shù)平滑可分為一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑和多參數(shù)指數(shù)平滑[2]。本文根據(jù)所要預(yù)測指標(biāo)的時序特征，擬選用多參數(shù)指數(shù)平滑模型，他們是Holter-Winter季節(jié)迭加模型、Holter-Winter季節(jié)乘積模型。由于原始序列有負(fù)數(shù)，故選用Holter-Winter季節(jié)迭加模型（簡稱“H-W迭加模型”）。

H-W迭加模型的預(yù)測公式為：

式（2） 中：k ≥ 1，at=α(yt-ct-s)+(1-α)(at-1+bt-1)，bt=β(at-at-1)+(1-β)bt-1，ct=γ(yt-at)+(1-γ)ct-s。s 是 季 節(jié) 周期長度，ct是季節(jié)因子。

用EViews6.0中的指數(shù)平滑模塊的建模功能，可以得到I1-I7序列的H-W迭加模型中的β、γ皆為0、α的值見表4。

表4 H-W迭加模型中的α值表

2.3 預(yù)測結(jié)果

根據(jù)上述的ARIMA模型、H-W迭加模型的預(yù)測值，進(jìn)行算術(shù)平均組合預(yù)測，得到各指標(biāo)2017年11月至2018年6月的預(yù)測值，見表5。

表5 指標(biāo)I1-I7的預(yù)測結(jié)果表

3 預(yù)警過程和結(jié)果

本文采用黑色預(yù)警方法[3]，即根據(jù)警素時間序列波動規(guī)律進(jìn)行直接預(yù)警。該方法首先需要明確警區(qū)劃分的方法，其次確定警區(qū)和警情，最后看警素時間序列的預(yù)測值落在哪個警區(qū)進(jìn)而給出警情。

3.1 警區(qū)劃分的方法

預(yù)測結(jié)果是數(shù)值，必須對其進(jìn)行質(zhì)的判斷。是否有警，是人主觀對客觀指標(biāo)的看法，體現(xiàn)了人對食品價格的態(tài)度。因此，警區(qū)的確定，既要以基本原理為依據(jù)，又要尊重客觀現(xiàn)實(shí)和價格調(diào)控者的意志。警區(qū)劃分有下列一些應(yīng)遵循的原則[3]：①多數(shù)原則，指通過定性分析，認(rèn)為過去大多數(shù)情況下預(yù)警指標(biāo)處于有警狀態(tài)。②半數(shù)原則。③均數(shù)原則。④少數(shù)原則。⑤眾數(shù)原則。⑥負(fù)數(shù)原則，凡是零增長或負(fù)增長均屬于有警。此外，警還有雙側(cè)有警、單側(cè)有警之分。本文根據(jù)具體指標(biāo)的實(shí)際運(yùn)行情況，選擇使用少數(shù)原則、雙側(cè)有警，并根據(jù)“3σ”原理來進(jìn)行警區(qū)的不等距劃分。

“3σ”原理是：假設(shè)所確定的預(yù)警指標(biāo)ξ服從正態(tài)分布 N(u,σ2)，則 ξ以 99.73% 的概率落在 [u-3σ,u+3σ]，以95.45%的概率落在[u-2σ,u+2σ]，以68.26%的概率落在 [u-σ,u+σ]，以 30.85% 的概率落在 [u-0.5σ,u+0.5σ]?？梢姡粢驭温湓赱u-0.5σ,u+0.5σ]之內(nèi)為無警，遵從的是多數(shù)有警原則。本文7個指標(biāo)的均值u和均方差σ見表6。

表6 各指標(biāo)的均值和均方差表

3.2 警區(qū)和警情

鑒于過去幾年福建食品價格波動較大、特別是豬肉價格大起大落，本文根據(jù)多數(shù)有警原則，設(shè)計雙側(cè)有警的預(yù)警系統(tǒng)。警情分5個等級——低重警、低輕警、無警、高輕警、高重警，對應(yīng)用藍(lán)燈、淺藍(lán)燈、綠燈、黃燈、紅燈進(jìn)行形象描繪，表示各食品消費(fèi)冷縮、偏冷、正常、熱、過熱。福建省月份食品價格同比增長率警情區(qū)間構(gòu)成見表7。

表7 各指標(biāo)預(yù)警的警區(qū)和警情表

3.3 預(yù)警結(jié)果

根據(jù)表5預(yù)測值和表7警區(qū)劃分，可以得到福建省月份食品價格同比增長率預(yù)警結(jié)果，見表8。

表8 福建省月份各類食品價格同比增長率預(yù)警結(jié)果表

4 研究結(jié)果及政策含義

預(yù)警結(jié)果表明，2017年12月以后的7個月里，福建省的食品價格總指數(shù)、畜肉類價格指數(shù)都處于低輕警狀態(tài)，糧食價格指數(shù)、豬肉價格指數(shù)多數(shù)月份處于低重警，蛋類價格指數(shù)、水產(chǎn)品價格指數(shù)處于無警狀態(tài)。說明福建的食品消費(fèi)總體處于偏冷。從細(xì)分指數(shù)上看，豬肉價格大起大落，指數(shù)從2016年4月的32.2，下降到2017年9月的-11.8，為過去4年各月同比增長指數(shù)的最低。受其影響，畜肉價格指數(shù)波動也較大。蛋類消費(fèi)價格月份同比指數(shù)，在過去4年各月中的波動也較大，且與畜肉價格指數(shù)波動方向相反，呈現(xiàn)出互補(bǔ)的特征。

為擺脫食品消費(fèi)總體處于偏冷的狀態(tài)，必須從食品的生產(chǎn)和供給源頭入手，創(chuàng)新體制機(jī)制，對農(nóng)業(yè)的要素、產(chǎn)品、技術(shù)、產(chǎn)業(yè)、區(qū)域、主體等方面的結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，使農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)體系、生產(chǎn)體系、經(jīng)營體系更加優(yōu)化，使食品生產(chǎn)加工從重數(shù)量轉(zhuǎn)向重安全、營養(yǎng)、健康。樹立綠色發(fā)展理念、突出環(huán)境建設(shè)和生態(tài)保護(hù)，使農(nóng)產(chǎn)品的品種、品質(zhì)結(jié)構(gòu)更加優(yōu)化，產(chǎn)能更加穩(wěn)定持續(xù)，滿足不同消費(fèi)者的不同食品消費(fèi)需求，促進(jìn)食品消費(fèi)結(jié)構(gòu)不斷升級。加強(qiáng)扶貧工作，增加貧困地區(qū)人民的收入，提高他們的消費(fèi)水平。優(yōu)化國民收入分配格局，提高中下層居民的收入，以增加食品消費(fèi)需求，增強(qiáng)中高端食品消費(fèi)的支付能力。充分利用預(yù)測預(yù)警結(jié)果，加大政府宏觀調(diào)控力度，調(diào)節(jié)食品生產(chǎn)和消費(fèi)，穩(wěn)定食品價格。改革完善以社會保險、救濟(jì)、優(yōu)撫、互助為主要內(nèi)容的社會保障制度，釋放城鄉(xiāng)居民的消費(fèi)潛能，促進(jìn)食品及其余各類物品和服務(wù)的消費(fèi)。

[1]易丹輝.數(shù)據(jù)分析與EViews應(yīng)用[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2008.

[2]馮文權(quán).經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策技術(shù)[M].4版.武漢：武漢大學(xué)出版社，2002.

[3]魏權(quán)齡，劉起運(yùn)，胡顯佑.數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，1998.